楊燦 陳群 陳璐

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410075)

研究了行人在能見(jiàn)度受限情況下的疏散行為, 考慮行人對(duì)環(huán)境的熟悉程度, 將行人分為熟悉環(huán)境人群和不熟悉環(huán)境人群.對(duì)于房間內(nèi)熟悉環(huán)境的行人, 改進(jìn)勢(shì)函數(shù)元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)模擬其疏散行為.對(duì)于不熟悉環(huán)境人群, 分析其在視野范圍內(nèi)的跟隨行為, 并制定了不同跟隨行為策略, 來(lái)研究其跟隨行為特性.仿真模擬了房間內(nèi)熟悉環(huán)境人群的人數(shù)占比、房間內(nèi)的視野半徑大小以及行人密度等參數(shù), 研究其對(duì)行人疏散的影響, 比較不熟悉環(huán)境人群采取的跟隨策略的優(yōu)劣.發(fā)現(xiàn)疏散時(shí)間的大小與房間內(nèi)視野半徑的大小和房間內(nèi)熟悉環(huán)境者密度的大小有關(guān).其次, 跟隨策略的有效性與視野半徑的大小和熟悉環(huán)境者密度有關(guān).而且在單一策略環(huán)境下, 有著同樣的規(guī)律.這些發(fā)現(xiàn)能對(duì)大型公共場(chǎng)所如超市、體育館的應(yīng)急疏散情況提供一些啟示, 有助于在視野受限情況下制定一些有效的指導(dǎo)策略.

1 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展, 商場(chǎng)、劇院、體育館、博物館、車(chē)站、機(jī)場(chǎng)、綜合交通樞紐等大型公眾設(shè)施也在不斷地發(fā)展和完善, 這極大地豐富和方便了居民生活, 行人的出行頻率也大大提高.但是行人在建筑物內(nèi)易受突發(fā)事件(如擁擠、踩踏和火災(zāi)等情況) 的影響, 引起重大的群體事故.因此, 建筑物內(nèi)的行人疏散一直是交通研究者研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.

目前, 科學(xué)家們先后提出了一系列各具特色的計(jì)算機(jī)仿真模型來(lái)研究建筑物內(nèi)的行人疏散行為,越來(lái)越多的微觀仿真模型被應(yīng)用在建筑物疏散中.其中, 最為廣泛應(yīng)用的微觀模型包括：社會(huì)力模型[1-5]、格子氣模型[6-8]和元胞自動(dòng)機(jī)模型[9-17].Helbing等[1-4]提出的社會(huì)力模型是一個(gè)連續(xù)的仿真模型, 它研究了恐慌情形下行人的疏散行為, 發(fā)現(xiàn)了行人的自組織現(xiàn)象、出口處行人的聚集與成拱現(xiàn)象和快即是慢效應(yīng).Burstedde等[12]提出的元胞自動(dòng)機(jī)場(chǎng)域模型也能較好地模擬行人動(dòng)態(tài)的聚集效應(yīng)和自組織現(xiàn)象.目前, 大多數(shù)模型都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)研究, 來(lái)模擬行人的疏散過(guò)程.

目前, 有部分研究者開(kāi)始研究能見(jiàn)度受限情況下行人的疏散行為, 即考慮房間內(nèi)部能見(jiàn)度的大小和行人對(duì)房間的熟悉程度.Hou等[18]和Ma等[19,20]建立社會(huì)力模型來(lái)研究有限能見(jiàn)度下行人的領(lǐng)導(dǎo)作用, 認(rèn)為有效的領(lǐng)導(dǎo)力與視野半徑范圍的大小息息相關(guān), 在有限能見(jiàn)度下行人的領(lǐng)導(dǎo)對(duì)疏散影響是雙重的.Guo等[21]通過(guò)真人疏散實(shí)驗(yàn)建立了零能見(jiàn)度下的元胞自動(dòng)機(jī)模型, 仿真表明在零能見(jiàn)度條件下的行人速度約為正常能見(jiàn)度情況下行人速度的一半, 并且認(rèn)為疏散演習(xí)有助于提高零能見(jiàn)度條件下行人疏散的效率.Frank和Dorso[22]以及Wang和Cao[23]都考慮了在視野受限的房間內(nèi), 行人疏散過(guò)程的不同行為(包括放牧、沿墻壁行走等).Li等[24]建立了考慮視野受限的元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)分析視野半徑對(duì)疏散行人的影響, 認(rèn)為疏散時(shí)間依賴(lài)于房間內(nèi)的初始密度和視野半徑.Li和Han[25]研究疏散房間內(nèi)行人的環(huán)境熟悉程度和積極性行為來(lái)分析對(duì)疏散時(shí)間的影響, 認(rèn)為疏散時(shí)間隨著疏散人員對(duì)疏散路線熟悉程度的增加而呈指數(shù)下降.

而研究者們對(duì)疏散過(guò)程中行人的跟隨行為研究較少, 大多數(shù)研究都是關(guān)于領(lǐng)導(dǎo)者和導(dǎo)游對(duì)行人的領(lǐng)導(dǎo)作用.在社會(huì)力模型中, Hou等[18]建立了具有領(lǐng)導(dǎo)效應(yīng)的社會(huì)力模型來(lái)研究領(lǐng)導(dǎo)者對(duì)普通行人的領(lǐng)導(dǎo)作用, 研究了疏散領(lǐng)導(dǎo)者的數(shù)量和位置對(duì)能見(jiàn)度有限的疏散動(dòng)力學(xué)的影響, 認(rèn)為更多的領(lǐng)導(dǎo)者促使單出口房間的疏散更快, 但是一個(gè)或兩個(gè)受過(guò)訓(xùn)練的領(lǐng)導(dǎo)者也足以加速動(dòng)態(tài)疏散.Ma等[19,20]改進(jìn)社會(huì)力模型來(lái)研究人群疏散過(guò)程中的領(lǐng)導(dǎo)行為, 認(rèn)為領(lǐng)導(dǎo)者和導(dǎo)游并不是越多越好, 一小部分領(lǐng)導(dǎo)者已經(jīng)足以有效地引導(dǎo)整個(gè)人群.而在元胞自動(dòng)機(jī)模型中, 典型的樓層元胞自動(dòng)機(jī)模型[12]的主要思想是基于仿生學(xué)來(lái)捕捉行人的放牧行為, 以及在疏散過(guò)程中尋找最短路徑的行為.在雙向行人流的研究過(guò)程中, Zhang[26]改進(jìn)勢(shì)函數(shù)元胞自動(dòng)機(jī)模型分析了雙向行人流的跟隨行為、推動(dòng)行為和避讓行為, 仿真結(jié)果顯示改進(jìn)模型更能表現(xiàn)行人合理性和多樣性, 而且更能反映集體行為特征.Guo等[27]建立了勢(shì)函數(shù)模型來(lái)分析行人跟隨行為和避碰行為的元胞自動(dòng)機(jī)模型, 對(duì)雙向行人流進(jìn)行了仿真研究, 認(rèn)為對(duì)于渠道的形成, 避碰行為更優(yōu)于跟隨行為.在房間內(nèi)行人疏散情況中, Yuan和 Tan[28]改進(jìn)了元胞自動(dòng)機(jī)模型, 模擬了行人“隨流流動(dòng)”的現(xiàn)象, 認(rèn)為引導(dǎo)者的能見(jiàn)度和數(shù)量能顯著影響疏散時(shí)間.而Lu等[29]改進(jìn)場(chǎng)域模型來(lái)研究行人小團(tuán)體的領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者行為規(guī)則, 能夠很好地捕獲疏散過(guò)程中群體移動(dòng)的特征, 并成功預(yù)測(cè)總疏散時(shí)間.Wang等[30]建立了擴(kuò)展的場(chǎng)域模型來(lái)研究疏散助手的位置和數(shù)量對(duì)行人疏散的影響, 建立了信息傳遞場(chǎng)表示對(duì)行人的領(lǐng)導(dǎo)作用, 認(rèn)為在疏散出口的疏散助手更能有效地領(lǐng)導(dǎo)行人的疏散, 而過(guò)多的疏散助手并不能提高疏散效率.Fang等[31]建立了基于代理的跟隨者模型, 提出了一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者模型來(lái)解釋社會(huì)集體行為, 并且建模了逆流、排隊(duì)行走和集體移動(dòng)三種場(chǎng)景.

2012年, Zhang等[16]建立了勢(shì)函數(shù)場(chǎng)元胞自動(dòng)機(jī)模型, 該模型考慮了行人的行走時(shí)間和周?chē)腥艘鸬牟贿m成本, 以便行人移動(dòng)到空的相鄰元胞.移動(dòng)產(chǎn)生的費(fèi)用將簡(jiǎn)單地測(cè)量當(dāng)前元胞和目的地之間的距離, 類(lèi)似于場(chǎng)域模型中的靜態(tài)場(chǎng)[12].同時(shí)又考慮行人的行程中的負(fù)舒適度(周?chē)芏鹊脑龊瘮?shù)), 而負(fù)舒適度的作用類(lèi)似于場(chǎng)域模型中的動(dòng)態(tài)場(chǎng)[12].2014年, Jian 等[17]提出了一種感知的勢(shì)函數(shù)元胞自動(dòng)機(jī)模型, 該模型考慮聚集力場(chǎng)和可視度的影響, 得到考慮聚集力場(chǎng)的預(yù)測(cè)費(fèi)用勢(shì)函數(shù)場(chǎng)模型, 并合理再現(xiàn)了有瓶頸或轉(zhuǎn)角區(qū)域內(nèi)的行人流現(xiàn)象.本文考慮行人對(duì)環(huán)境的熟悉程度, 將行人分為熟悉環(huán)境人群和不熟悉環(huán)境人群, 由于勢(shì)函數(shù)元胞自動(dòng)機(jī)模型[16]能模擬行人沿著疏散時(shí)間最短線路進(jìn)行疏散, 能更切合實(shí)際地模擬熟悉環(huán)境人群的疏散行為, 因此本文采用改進(jìn)勢(shì)函數(shù)元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)模擬熟悉環(huán)境人群的疏散行為.而對(duì)于不熟悉環(huán)境人群來(lái)說(shuō), 考慮其在視野半徑內(nèi)的跟隨策略,元胞自動(dòng)機(jī)能較好地制定不熟悉環(huán)境者的跟隨規(guī)則, 這些在周金旺等[13]、永貴等[14]、岳昊等[15]的研究中也有所體現(xiàn).而且, 本文對(duì)行人高密度下的疏散進(jìn)行了仿真, 元胞自動(dòng)機(jī)模型能再現(xiàn)各類(lèi)復(fù)雜的疏散現(xiàn)象的特點(diǎn).綜合考慮, 本文采取元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行建模, 來(lái)模擬行人跟隨疏散行為.

在大多數(shù)與上述研究相關(guān)的行人疏散模擬中,研究者們研究了房間內(nèi)能見(jiàn)度受限或視野較差的情況, 但忽視了行人對(duì)環(huán)境的熟悉程度這一重要的因素.因此本文考慮在房間內(nèi)能見(jiàn)度受限情況下,將行人分為熟悉環(huán)境人群和不熟悉環(huán)境人群綜合考慮其疏散行為, 這比以往的研究更貼近實(shí)際情況.而且, 上述文獻(xiàn)對(duì)疏散過(guò)程中行人的跟隨行為考慮較少, 大多數(shù)研究都是研究從眾行為、領(lǐng)導(dǎo)者和導(dǎo)游對(duì)行人的領(lǐng)導(dǎo)作用, 而本文考慮了在能見(jiàn)度受限情況下, 不熟悉環(huán)境人群的跟隨行為, 不熟悉環(huán)境人群采取不同跟隨策略, 依賴(lài)視野范圍內(nèi)的其他行人進(jìn)行移動(dòng), 從而達(dá)到安全疏散的目的.因此,本文相比其他文獻(xiàn), 分析了不熟悉環(huán)境人群的跟隨策略, 并充分考慮了其疏散過(guò)程中的跟隨行為, 更符合實(shí)際疏散情況.

因此, 與以往的研究相比, 本文研究的行人疏散行為同時(shí)考慮了能見(jiàn)度受限和行人對(duì)環(huán)境熟悉度的不同情況.改進(jìn)費(fèi)用勢(shì)場(chǎng)元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)模擬熟悉環(huán)境者人群的疏散, 同時(shí)考慮不熟悉環(huán)境者的跟隨行為, 制定其跟隨策略和規(guī)則, 對(duì)其跟隨行為進(jìn)行仿真研究, 并分析熟悉環(huán)境人群的比例數(shù)量、房間內(nèi)行人密度和房間內(nèi)不熟悉環(huán)境人群的可視半徑等參數(shù)對(duì)行人疏散時(shí)間以及行人疏散演化過(guò)程的影響.

2 模 型

疏散模型建立在房間內(nèi)部為 (L+ 2) × (L+ 2)的二維離散元胞網(wǎng)格系統(tǒng)內(nèi).黑色邊框表示障礙物墻壁, 把行人疏散空間的移動(dòng)區(qū)域分割為L(zhǎng)×L個(gè)大小相等的離散元胞空格.每個(gè)元胞網(wǎng)格可以是空的或被行人占用, 并且其大小可被近似視為0.4 m × 0.4 m[12], 而W表示房間出口寬度.每個(gè)行人也只能占據(jù)一個(gè)元胞空格, 行人的仿真過(guò)程也被離散化為相等的時(shí)間步長(zhǎng), 在每個(gè)離散的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi), 行人僅僅能移動(dòng)一個(gè)元胞的位置.每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為0.3 s, 行人移動(dòng)速度為1時(shí)間步一個(gè)元胞,則行人移動(dòng)速度為1.33 m/s.在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),行人或停止等待, 或以最大的速度移動(dòng), 且行人不能穿越和跨越圍墻.如圖1所示, 整個(gè)系統(tǒng)分為兩個(gè)區(qū)域：一個(gè)表示可見(jiàn)出口區(qū)域A、一個(gè)表示不可見(jiàn)出口區(qū)域B.白色區(qū)域?yàn)樾腥说淖咝袇^(qū)域, 并且假設(shè)每個(gè)行人的視野半徑相等, 為R, 如圖1所示,紅色實(shí)心圓表示位于視野半徑為R中心的行人.

本文考慮行人對(duì)房間的熟悉程度, 將行人分為熟悉環(huán)境人群和不熟悉環(huán)境人群, 假定熟悉環(huán)境者能清楚地知道安全出口的位置, 即使是在視野較差的情況下, 也能知道最短路線和時(shí)間最短路線.因此本文采用勢(shì)函數(shù)元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)進(jìn)行建模, 而不是考慮距離最短的場(chǎng)域模型進(jìn)行建模.

2.1 改進(jìn)的勢(shì)函數(shù)場(chǎng)

勢(shì)函數(shù)場(chǎng)元胞自動(dòng)機(jī)模型由Zhang等[16]定義, 表示為當(dāng)前小區(qū)移動(dòng)到目的地的最低成本.對(duì)于勢(shì)函數(shù)場(chǎng)元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)說(shuō), 起關(guān)鍵性作用的因素是局部費(fèi)用分布函數(shù).引入局部費(fèi)用分布函數(shù), 使得勢(shì)函數(shù)場(chǎng)成為靜態(tài)場(chǎng)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)的結(jié)合體,模型可以被應(yīng)用于模擬正常情況下行人運(yùn)動(dòng)達(dá)到系統(tǒng)費(fèi)用最優(yōu)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

費(fèi)用分布函數(shù)表示：一個(gè)是由行人的步行速度和從當(dāng)前位置到目標(biāo)位置的距離確定的行進(jìn)時(shí)間的成本; 另一個(gè)是取決于周?chē)芏鹊牟皇娣某杀?對(duì)于費(fèi)用函數(shù)來(lái)說(shuō), 在固定時(shí)刻t, 在元胞相應(yīng)的位置(x,y)處的費(fèi)用分布函數(shù)為[16]

其中等式右邊第一部分 1 /vmax代表行人的步行速度和從當(dāng)前位置到目標(biāo)出口的距離確定的移動(dòng)時(shí)間的成本, 等式右邊第二部分g(ρ(x,y,t)) 代表與密度有關(guān)的行人的不適成本.而假設(shè)[16]

從當(dāng)前位置 (x,y) 走向安全出口位置 (x0,y0) 的總費(fèi)用為[16]

假設(shè)積分與路徑無(wú)關(guān), 即[16]：

上述的模型為Zhang等[16]建立的勢(shì)函數(shù)場(chǎng)域模型, 而本文認(rèn)為熟悉環(huán)境者在其視野范圍內(nèi), 在其移動(dòng)方向上存在和不熟悉環(huán)境者移動(dòng)方向的沖突, 因此考慮引入視野范圍內(nèi)不熟悉環(huán)境者的干擾函數(shù), 來(lái)進(jìn)一步表示影響熟悉環(huán)境者的不舒適度,而視野范圍為當(dāng)前行人行駛方向的半圓區(qū)域, 如圖2所示, 而干擾函數(shù)定義如下.

圖2 其他行人對(duì)熟悉環(huán)境者行人影響圖Fig.2.Influence of the moving direction for surrounding pedestrian on the desired moving direction for the center pedestrian.

考慮當(dāng)前行人行駛方向的左右90°扇形區(qū)間,在此視野范圍內(nèi), 影響該行人運(yùn)動(dòng)的干擾計(jì)算如下.

對(duì)于左側(cè)90°區(qū)域, 計(jì)算此區(qū)域其他行人與當(dāng)前運(yùn)動(dòng)行人的沖突,θ為其他行人移動(dòng)方向和當(dāng)前行人移動(dòng)方向的逆時(shí)針夾角,

如果θ為[180°, 360°), 則Nli=0 , 如果θ為(0, 180°),則Nli=1 .

對(duì)于右側(cè)90°區(qū)域, 計(jì)算此區(qū)域其他行人與當(dāng)前運(yùn)動(dòng)行人的沖突,θ為其他行人移動(dòng)方向和當(dāng)前行人移動(dòng)方向的逆時(shí)針夾角,

如果θ為(0, 180°)則Nri=0 , 如果θ為[180°, 360°),則Nri=1 .

因此, 其干擾函數(shù)為

同時(shí), 考慮原勢(shì)函數(shù)模型的不舒適成本, 也就是視野范圍內(nèi)行人密度引起的不舒適成本, 視野范圍內(nèi)行人密度p為視野范圍內(nèi)總?cè)藬?shù)Na與視野面積之比r2,

參考文獻(xiàn) [16], 視野半徑為 1 m 時(shí),r= 3, 半徑大于等于 2 m 時(shí), 認(rèn)為r= 5.

因此本文將不適的原始成本分為兩部分：一部分與視野范圍內(nèi)行人密度有關(guān), 另一個(gè)是由視野范圍內(nèi)其他行人運(yùn)動(dòng)變化引起的.因此, 將成本函數(shù)重新定義為

參考文獻(xiàn)[16], 這里選擇相應(yīng)的系數(shù)為a=0.075,b= 0.025,α=β=2 .

2.2 不熟悉環(huán)境者走行策略及規(guī)則

在房間內(nèi)能見(jiàn)度受限時(shí), 不熟悉環(huán)境者的行人有多種疏散策略, 本文考慮以下五種跟隨策略作為不熟悉環(huán)境者的移動(dòng)策略, 不熟悉環(huán)境人群策略如圖3所示.

策略S0如果不熟悉環(huán)境者處在可見(jiàn)安全出口區(qū)域, 意味著此類(lèi)行人能夠清晰地知道出口位置, 此區(qū)域內(nèi)的行人遵守靜態(tài)場(chǎng)域模型[12]的行走規(guī)則.房間內(nèi)區(qū)域分布如圖4所示.

圖3 不熟悉環(huán)境人群策略圖Fig.3.Diagram of uninformed pedestrian strategies.

圖4 房間內(nèi)區(qū)域分布圖Fig.4.Illustration of different areas.

在可見(jiàn)安全出口區(qū)域內(nèi)構(gòu)建靜態(tài)場(chǎng)模型, 模型采用元胞位置距安全出口的最短距離表示房間內(nèi)不同位置對(duì)行人的吸引程度.距安全出口內(nèi)最近元胞的距離值作為元胞位置距安全出口的最短距離.元胞位置距安全出口的最短距離由下式計(jì)算[12]：

式中Sij為元胞 (x,y) 周邊鄰域距安全出口的最短距離,Sxy為元胞 (x,y) 距離安全出口的最短距離;(xi,yj)為元胞 (x,y) 在疏散系統(tǒng)中鄰域的坐標(biāo);(xn,yn)為出口內(nèi)第n個(gè)元胞在疏散系統(tǒng)中的坐標(biāo).

如果不熟悉環(huán)境者處在不可見(jiàn)安全出口區(qū)域,采取四種跟隨策略進(jìn)行移動(dòng).

策略S1視野范圍內(nèi)存在其他行人, 會(huì)等概率地選擇視野范圍內(nèi)一個(gè)行人進(jìn)行跟隨, 跟隨其方向進(jìn)行移動(dòng).在跟隨過(guò)程中, 若被跟隨者消失在自己視野范圍內(nèi), 則會(huì)重新選擇周邊行人繼續(xù)跟隨.如圖5所示, 紅圈代表跟隨的行人.其跟隨規(guī)則為

其中 (x,y) 表示當(dāng)前元胞坐標(biāo), (x1,y1) 表示被跟隨元胞坐標(biāo), (xi,yj) 表示跟隨者周邊鄰域的八個(gè)位置的坐標(biāo),Sm表示鄰居元胞距被跟隨者的最短距離.

策略S2行人考慮視野范圍內(nèi)的8個(gè)區(qū)域,向視野范圍內(nèi)行人最多的區(qū)域進(jìn)行移動(dòng), 表示從眾跟隨行為, 而跟隨方向?yàn)镸oore[12]鄰域的八個(gè)方向之一, 如圖6所示, 行人對(duì)八個(gè)方向區(qū)域的人數(shù)進(jìn)行判斷, 每?jī)蓧K扇形區(qū)域代表一個(gè)方向.其跟隨規(guī)則如下：

其中h表示下一步的方向,Nq表示視野范圍內(nèi)區(qū)域的人數(shù).

策略S3行人根據(jù)視野范圍內(nèi)大多數(shù)行人的移動(dòng)方向來(lái)確定自己的移動(dòng)方向, 行人跟隨多數(shù)人的移動(dòng)方向進(jìn)行移動(dòng).一個(gè)時(shí)間步計(jì)算一次, 即跟隨上一時(shí)間步視野范圍內(nèi)行人最多進(jìn)行移動(dòng)的方向, 采用 Moore[12]鄰域, 走行方向如圖6 所示, 表示跟隨眾多行人移動(dòng)方向行走.走行規(guī)則如下：

其中h表示下一步的方向,Ne表示視野范圍內(nèi)八個(gè)移動(dòng)方向的人數(shù).

策略S4行人堅(jiān)定自己的方向, 選擇不跟隨他人, 按照最初設(shè)定的方向一直移動(dòng), 到達(dá)可見(jiàn)墻壁區(qū)域后, 往墻壁方向移動(dòng), 隨機(jī)選擇順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较? 跟隨墻壁行走, 直到找到出口.

圖5 策略 S1 跟隨示意圖Fig.5.Following strategy S1.

圖6 策略 S2, S3 跟隨示意圖Fig.6.Following strategy S2 and S3.

對(duì)于選擇S1, S2和S3策略的行人, 若開(kāi)始疏散時(shí)其視野范圍內(nèi)沒(méi)有其他行人, 則按照S4策略進(jìn)行移動(dòng), 直到視野范圍內(nèi)存在其他行人, 后采取跟隨策略.假定一旦選擇跟隨策略就不能改變, 一直以此策略運(yùn)動(dòng)下去, 直到走到出口或者停留在某個(gè)區(qū)域, 對(duì)于停留在某個(gè)區(qū)域的行人來(lái)說(shuō), 在停留t步之后, 按照S4策略所定規(guī)則進(jìn)行移動(dòng).

2.3 移動(dòng)概率

本文采用Moore[12]鄰域, 被占用的小區(qū)有8個(gè)相鄰小區(qū), 各個(gè)小區(qū)的移動(dòng)概率Pi,j計(jì)算過(guò)程如下, 行人鄰域及其移動(dòng)概率示意圖如圖7所示.

圖7 行人鄰域及概率示意圖 (a)當(dāng)前元胞及8個(gè)鄰居元胞圖; (b)當(dāng)前元胞移動(dòng)概率圖Fig.7.Neighboring cell and moving probabilities of pedestrian：(a) An occupied cell and its eight neighboring cells;(b) the corresponding probabilities for occupation in the next update step.

對(duì)于熟悉環(huán)境人群來(lái)說(shuō), 其移動(dòng)概率如下.

對(duì)于元胞(i,j)∈S0=(i,j)|(i,j)∈S0,0為空元胞,計(jì)算差商其中,di,j為元 胞 (i,j) 和 (0,0) 之間的距離; 構(gòu)造集合Sm={(i,j)|δ?i,j(0)=δ?min(0)}?S0, 其 中 ,δ?min(0)=min(i,j)?S0δ?i,j(0); 因此, 定義可移動(dòng)概率為：

否則,

其中 |Sm| 代表集合Sm的元素個(gè)數(shù).

對(duì)于不熟悉環(huán)境人群來(lái)說(shuō), 位于可見(jiàn)出口區(qū)域, 采取S0策略靜態(tài)場(chǎng)域進(jìn)行移動(dòng), 而對(duì)于靜態(tài)場(chǎng)移動(dòng)概率如下.

對(duì){于靜態(tài)場(chǎng)移動(dòng)概率來(lái)說(shuō)},對(duì)于元胞(i,j)∈S0=(i,j)|(i,j)∈S0,0為空元胞, 計(jì)算差商?S=Sxy-Sij, 構(gòu)造集合Sn={(i,j)|max?S}?S0; 因此, 定義可移動(dòng)概率為：

當(dāng)Sn?, 且max?S＞0時(shí),

否則,

其中 |Sn| 代表集合Sn的元素個(gè)數(shù).

而對(duì)于不熟悉環(huán)境人群采取其他四種跟隨策略的行人, 按照上節(jié)所述的規(guī)則進(jìn)行行走, 所以此處不再定義其移動(dòng)概率.

2.4 模型仿真步驟

仿真采用并行更新的規(guī)則來(lái)更新行人位置, 模型步驟描述如下(圖8所示).

圖8 仿真步驟Fig.8.Simulation step diagram.

步驟1在房間內(nèi)隨意分配密度為ρ的行人,其中密度ρ為總?cè)藬?shù)N除以?xún)?nèi)部房間格子數(shù)L×L.

步驟2設(shè)置熟悉環(huán)境者比例Ks, 即熟悉環(huán)境行人為N×Ks若干,N-N×Ks為不熟悉環(huán)境行人, 不熟悉環(huán)境行人采取四種跟隨策略進(jìn)行移動(dòng), 四種跟隨行人的數(shù)量為 (N-N×Ks)/4 .熟悉環(huán)境者計(jì)算勢(shì)函數(shù)場(chǎng)進(jìn)行移動(dòng), 其他行人按照疏散策略進(jìn)行移動(dòng).

步驟3如果存在多個(gè)行人競(jìng)爭(zhēng)一個(gè)空元胞時(shí), 隨機(jī)選擇一個(gè)行人進(jìn)入該元胞, 其他行人退回自己原位置.

步驟4當(dāng)疏散行人移動(dòng)到安全出口內(nèi)時(shí), 在下一時(shí)間步, 行人將移出系統(tǒng).當(dāng)所有疏散行人都移出系統(tǒng)后, 仿真過(guò)程結(jié)束.

在并行更新機(jī)理的演化規(guī)則中, 模型在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)需要并行地把行人的移動(dòng)規(guī)則應(yīng)用到每一個(gè)人, 并做相應(yīng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作.

3 仿真及結(jié)果分析

在仿真研究中, 疏散行人流的密度ρ定義為系統(tǒng)內(nèi)的行人數(shù)量N與元胞個(gè)數(shù)L×L之比,L=25個(gè)元胞.熟悉環(huán)境者密度定義為熟悉環(huán)境者的數(shù)量與初始時(shí)刻房間行人數(shù)量之比, 行人的疏散時(shí)間T定義為系統(tǒng)內(nèi)所有行人離開(kāi)房間所需要的時(shí)間步數(shù), 為減少仿真初始狀態(tài)對(duì)各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的影響, 每項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分別取20次運(yùn)行指標(biāo)的平均值.在仿真的初始時(shí)刻, 所有疏散行人隨機(jī)地分布在房間內(nèi), 安全出口內(nèi)沒(méi)有設(shè)置行人.待行人全部離開(kāi)房間后, 仿真過(guò)程終止.對(duì)于停留在某個(gè)區(qū)域的不熟悉環(huán)境者, 認(rèn)為其停留t步之后, 按照策略S4進(jìn)行移動(dòng).由于停留步數(shù)t不能小于出口處正常排隊(duì)時(shí)行人停留的最大步數(shù), 通過(guò)仿真不同密度下疏散情況, 在密度 0.1 時(shí),t= 30, 密度 0.2 時(shí),t= 50,密度為 0.3 時(shí),t= 80, 密度為 0.4 時(shí),t= 100.仿真相關(guān)參數(shù)說(shuō)明如表1所列.

3.1 視野半徑和熟悉環(huán)境者密度對(duì)疏散時(shí)間的影響

疏散房間定義為 10 m × 10 m, 即為 25 ×25個(gè)元胞, 在本節(jié)仿真中, 考慮視野半徑R以及熟悉環(huán)境者密度Ks對(duì)疏散時(shí)間的影響.由于房間為10 m × 10 m, 考慮視野半徑為 1—5 m, 熟悉環(huán)境者密度Ks為0—0.9.如果超過(guò) 400個(gè)時(shí)間步, 房間內(nèi)行人還未能全部疏散, 則認(rèn)為最大疏散時(shí)間為400步.仿真結(jié)果如圖9所示.

圖9(a)顯示了視野半徑為1 m時(shí), 在不同密度下, 疏散時(shí)間隨熟悉環(huán)境者密度的增加而減少.在人流密度較大時(shí), 疏散時(shí)間曲線先緩慢地下降,然后迅速地下降.而在人流密度為0.1時(shí), 疏散時(shí)間曲線一直平緩地下降.圖9(b)的變化趨勢(shì)和圖9(a)類(lèi)似, 不同的是在熟悉環(huán)境者密度達(dá)到0.6時(shí), 疏散時(shí)間開(kāi)始保持緩慢地減少.

圖9(c)—(e)三幅圖的疏散時(shí)間變化趨勢(shì)相似, 隨著熟悉環(huán)境者密度的增加先緩慢地減少, 然后迅速地減少, 最后保持平緩.不同的是, 圖9(c)和圖9(d)中, 熟悉環(huán)境者密度達(dá)到0.4時(shí), 曲線保持平緩.而在圖9(e)中, 熟悉環(huán)境者密度達(dá)到0.2時(shí), 曲線開(kāi)始保持平緩.

因此, 視野半徑一定時(shí), 疏散時(shí)間隨著熟悉環(huán)境者密度的增加而持續(xù)減少.意味著房間內(nèi)熟悉環(huán)境者人數(shù)的增多, 更多的人準(zhǔn)確知道出口位置, 從而引導(dǎo)不熟悉環(huán)境者向出口方向移動(dòng), 這在不同視野半徑下有著相同的規(guī)律.而對(duì)于視野半徑R≥2 m時(shí), 疏散時(shí)間在熟悉環(huán)境者密度為0.4之后保持穩(wěn)定.因此, 考慮熟悉環(huán)境密度為 0—0.5 時(shí), 分析視野半徑對(duì)疏散時(shí)間的影響.

從圖10(a)—(d)四幅圖可以看出, 相同人流密度下疏散時(shí)間隨視野半徑的變化保持相同的趨勢(shì), 隨著視野半徑的增加, 疏散時(shí)間保持緩慢的下降.而圖10(e), 在熟悉環(huán)境者密度為 0.4 時(shí), 當(dāng)視野半徑為1—3 m時(shí), 疏散時(shí)間下降的速率較大,視野半徑為4—5 m時(shí), 疏散時(shí)間基本保持不變.圖10(f)和圖10(e)的變化趨勢(shì)一致, 不同的是, 疏散時(shí)間曲線在視野半徑2 m處保持平緩.

表1 參數(shù)說(shuō)明Table 1.Parameters description.

圖9 環(huán)境熟悉度與疏散時(shí)間的關(guān)系圖 (a) R = 1 m; (b) R = 2 m; (c) R = 3 m; (d) R = 4 m; (e) R = 5 mFig.9.Relationship between environmental familiarity and evacuation time：(a) R = 1 m; (b) R = 2 m; (c) R = 3 m; (d) R = 4 m;(e) R = 5 m.

因此, 熟悉環(huán)境者密度一定時(shí), 疏散時(shí)間隨著行人視野半徑的增加而持續(xù)減少.意味著房間內(nèi)能見(jiàn)度越好, 更多的行人能準(zhǔn)確知道出口位置, 向出口方向移動(dòng), 不熟悉環(huán)境者的跟隨策略也越有效,從而導(dǎo)致疏散時(shí)間減少.

行人密度為0.3, 熟悉環(huán)境者密度為0.4, 視野半徑為3 m時(shí), 行人疏散流演化過(guò)程如圖11所示.

3.2 視野半徑對(duì)四類(lèi)跟隨策略疏散時(shí)間的影響

由3.1節(jié)可知, 疏散時(shí)間在熟悉環(huán)境者密度Ks=0.4后開(kāi)始趨于平緩, 因此本節(jié)考慮在熟悉環(huán)境者密度為0.4, 房間內(nèi)行人密度為0.1—0.4, 各疏散策略的疏散時(shí)間隨著視野半徑的變化情況.同時(shí), 將策略 S1, S2, S3 和 S4 的疏散時(shí)間分別用TS1,TS2,TS3和TS4表示.

圖10 視野半徑與疏散時(shí)間的關(guān)系圖 (a) Ks = 0; (b) Ks = 0.1; (c) Ks = 0.2; (d) Ks = 0.3; (e) Ks = 0.4; (f) Ks = 0.5Fig.10.Relationship between different visibilities and evacuation time：(a) Ks = 0; (b) Ks = 0.1; (c) Ks = 0.2; (d) Ks = 0.3;(e) Ks = 0.4; (f) Ks = 0.5.

圖11 行人疏散流演化過(guò)程 (ρ =0.3,Ks=0.4,R=3) (a) T = 0; (b) T = 20; (c) T = 40; (d) T = 60; (e) T = 90; (f) T = 110Fig.11.Evacuation evolution (ρ =0.3,Ks=0.4,R=3)：(a) T = 0; (b) T = 20; (c) T = 40; (d) T = 60; (e) T = 90; (f) T = 110.

圖12 不同密度下各策略視野半徑與疏散時(shí)間的關(guān)系 (a) ρ =0.1 ; (b) ρ =0.2 ; (c) ρ =0.3 ; (d)ρ=0.4Fig.12.Relationship between different visibilities and evacuation time under different density：(a) ρ =0.1 ; (b) ρ =0.2 ;(c) ρ =0.3 ; (d) ρ =0.4 .

從圖12(a)可以看出, 房間內(nèi)行人密度為0.1,四種跟隨策略疏散的時(shí)間隨著視野半徑的增大而減少.在房間內(nèi)視野半徑小于7 m時(shí), 四種疏散時(shí)間大小關(guān)系為T(mén)S2＞TS1＞TS4＞TS3.表明策略S2 (從眾跟隨)的疏散時(shí)間最大, 而策略 S1 (跟隨周?chē)腥?跟隨時(shí)間較大, 策略S4 (跟隨墻壁移動(dòng))疏散時(shí)間與策略S3 (跟隨較多行人方向)的時(shí)間較小, 這是因?yàn)椴扇4策略靠墻行走的行人在墻壁、拐角和出口處的行人存在沖突.而在視野半徑大于7 m時(shí), 四種策略的疏散時(shí)間相差不大, 這是由于此時(shí)行人都具有清晰的視野, 不論采取何種跟隨策略的行人都明確地知道疏散出口的位置, 從而采取相同的移動(dòng)規(guī)則直接向出口方向移動(dòng).

圖12(b)顯示到, 房間內(nèi)行人密度為0.2, 四種跟隨策略的疏散時(shí)間隨著視野半徑的增大先迅速減少再緩慢地減少.在視野半徑小于7 m時(shí), 四種疏散時(shí)間大小關(guān)系為T(mén)S2＞TS1＞TS3≥TS4.而圖12(c)和圖12(d)變化趨勢(shì)和圖12(b)相似, 不同的是, 在視野半徑小于4 m時(shí), 四種疏散時(shí)間大小關(guān)系為T(mén)S2＞TS1＞TS3≥TS4, 在 4—7 m 時(shí),S1, S3和S4策略疏散時(shí)間基本一致.而且三幅圖相同的是, 在視野半徑大于7 m后, 四種策略疏散時(shí)間相差不大.

因此, 對(duì)于跟隨策略S1和S2來(lái)說(shuō), 視野半徑越大則其疏散時(shí)間越小, 而且在R= 2, 3, 4 m 處疏散時(shí)間有顯著變化, 而在視野半徑大于5 m后,疏散時(shí)間緩慢減少而后趨于穩(wěn)定.對(duì)于跟隨策略S3來(lái)說(shuō), 視野半徑對(duì)其疏散時(shí)間影響較大, 密度大于0.1, 在視野半徑為1和2 m時(shí), 受視野的影響,疏散時(shí)間TS3較大.對(duì)于策略S4來(lái)說(shuō), 由于采取靠墻行走策略, 即使在視野較差時(shí), 也能找到出口.總體來(lái)說(shuō), 在密度為0.2—0.4時(shí), 各策略基本保持相同的變化趨勢(shì), 而S1, S2和S3受視野半徑影響較大, 在視野半徑小于 7 m 時(shí),TS2＞TS1＞TS3≥TS4, 而視野半徑大于 7 m 后,TS2=TS1=TS4=TS3, 各策略疏散時(shí)間無(wú)明顯差異.

3.3 熟悉環(huán)境者密度對(duì)四類(lèi)跟隨策略疏散時(shí)間的影響

由 3.1節(jié)可知, 疏散時(shí)間在視野半徑R=3 m后保持緩慢地減少, 因此本節(jié)研究在房間內(nèi)行人密度為 0.1—0.4, 視野半徑為 3 m 時(shí), 四類(lèi)疏散策略下的疏散時(shí)間TS1,TS2,TS3和TS4隨著熟悉環(huán)境者密度的變化情況, 來(lái)比較熟悉環(huán)境者密度對(duì)四種跟隨策略的影響.當(dāng)熟悉環(huán)境者密度較大時(shí),不熟悉環(huán)境者密度較小, 導(dǎo)致選擇跟隨策略人數(shù)較少, 為比較不熟悉環(huán)境者的四類(lèi)跟隨策略的優(yōu)劣,本文考慮熟悉環(huán)境者比例為0—0.6.

從圖13(a)可以看到, 在密度為0.1, 視野半徑為 3 m, 熟悉環(huán)境者密度小于 0.2時(shí), 四類(lèi)跟隨疏散時(shí)間大小為T(mén)S2＞TS1＞TS3＞TS4.而在熟悉環(huán)境者密度大于 0.2 時(shí),TS2＞TS1＞TS4＞TS3.這是由于選擇策略S4的行人靠墻進(jìn)行運(yùn)動(dòng), 不受熟悉環(huán)境者密度大小的影響, 因此疏散時(shí)間保持平緩地減少.而對(duì)于選擇策略S3的行人來(lái)說(shuō), 熟悉環(huán)境者密度越大, 房間內(nèi)知道出口方向的行人越多, 因此策略 S3 就越有效.同樣, 圖13(b)和圖13(a)的變化趨勢(shì)一致.

從圖13(c)和圖13(d)可以看出, 疏散時(shí)間隨熟悉環(huán)境者密度的變化曲線相似, 在熟悉環(huán)境者密度小于 0.5 時(shí),TS2＞TS1＞TS3＞TS4.而在熟悉環(huán)境者密度大于0.5時(shí), 四種策略疏散時(shí)間相差不大, 這是因?yàn)榉块g內(nèi)熟悉環(huán)境者占了大多數(shù), 大多數(shù)人能準(zhǔn)確地知道出口方向, 對(duì)于 S1, S2, S3 這三種策略, 不論行人采取何種跟隨策略都能準(zhǔn)確地進(jìn)行跟隨, 從而找到正確的疏散出口, 因此這三種跟隨策略疏散時(shí)間相差不大.

因此, 熟悉環(huán)境者密度的大小影響著S1, S2,S3這三種跟隨策略的疏散, 在熟悉環(huán)境者密度小于 0.5 時(shí),TS2＞TS1＞TS3, 這是由于熟悉環(huán)境者密度較小時(shí), 房間內(nèi)知道出口的行人較少, 而采取跟隨策略S1和S2的行人都無(wú)法進(jìn)行正確的跟隨,但隨著熟悉環(huán)境者密度的增加, 房間內(nèi)知道準(zhǔn)確出口的行人變多, 策略S1和S2也能準(zhǔn)確地進(jìn)行跟隨.而在熟悉環(huán)境者密度大于0.5時(shí), 三種策略都能取得較好的效果, 疏散時(shí)間相差不大, 因?yàn)椴扇∪N跟隨策略都能找到準(zhǔn)確的出口.對(duì)于疏散策略S4來(lái)說(shuō), 采取靠墻行走的方式, 幾乎不受熟悉環(huán)境者密度的影響.

3.4 單一策略條件下視野半徑對(duì)疏散時(shí)間的影響

圖13 不同密度下各策略環(huán)境熟悉度與疏散時(shí)間的關(guān)系 (a) ρ =0.1 ; (b) ρ =0.2 ; (c) ρ =0.3 ; (d)ρ=0.4Fig.13.Relationship between environmental familiarity and evacuation time under different density：(a) ρ =0.1 ; (b) ρ =0.2 ;(c) ρ =0.3 ; (d) ρ =0.4 .

以上部分討論了在同一房間, 采取多種疏散策略的疏散情況.為了進(jìn)一步比較四類(lèi)跟隨策略的優(yōu)劣, 本節(jié)考慮房間內(nèi)采取單一跟隨策略的疏散情況, 研究視野半徑的變化對(duì)各類(lèi)跟隨策略疏散時(shí)間的影響, 從而進(jìn)一步比較四類(lèi)跟隨策略的優(yōu)劣.

從圖14(a)和圖14(b)可以看到, 策略S1和S2隨著視野半徑的增加, 疏散時(shí)間緩慢地減少, 直到視野半徑為8 m時(shí), 疏散時(shí)間基本保持不變.可以理解的是, 對(duì)于策略S1和S2, 當(dāng)視野半徑較小時(shí), 采取策略S1和S2的行人沒(méi)有具體的跟隨方向, 而隨著視野半徑的增加, 在出口附近的行人能看到疏散出口位置, 從而直接移動(dòng)到出口.

從圖14(c)可以看到, 對(duì)于策略S3, 隨著視野半徑的增加, 疏散時(shí)間首先迅速減少, 然后緩慢減少, 最后疏散時(shí)間保持不變.而在視野半徑小于3 m時(shí), 疏散時(shí)間較大, 隨著視野半徑的增大疏散時(shí)間迅速減少, 這是由于策略S3對(duì)視野半徑比較敏感, 在可見(jiàn)出口區(qū)域有行人往出口移動(dòng), 會(huì)引導(dǎo)其他行人往出口方向移動(dòng), 從而疏散時(shí)間迅速減少.而在視野半徑R≥3 m 后, 疏散時(shí)間曲線保持緩慢減少.

圖14(d)和圖14(c)的疏散時(shí)間變化趨勢(shì)類(lèi)似, 不同的是選擇策略S4的行人在視野半徑較小時(shí), 也能沿著墻壁行走且順利找到出口, 所以疏散時(shí)間較S3來(lái)說(shuō)較小.同樣, 隨著房間內(nèi)視野條件變好, 可視出口的范圍越大, 在可視出口區(qū)域的行人可以直接向出口進(jìn)行移動(dòng), 從而導(dǎo)致疏散時(shí)間較少.

圖15顯示了在視野半徑下四種疏散策略疏散時(shí)間的變化.可以發(fā)現(xiàn), 在不同密度下, 各策略疏散時(shí)間變化趨勢(shì)一致, 而且各策略的疏散時(shí)間關(guān)系與視野半徑的大小密切相關(guān), 如下所示：

結(jié)果表明, 各類(lèi)跟隨策略的疏散時(shí)間與視野半徑的大小有關(guān).在視野半徑較小時(shí), 如R= 1 m,跟隨策略S4效果最優(yōu); 而視野半徑較大時(shí), 視野半徑大于2 m小于5 m時(shí), 跟隨策略S3才是更好的疏散策略; 視野半徑更大時(shí), 如視野半徑大于5 m小于 8 m時(shí), 跟隨策略 S3和 S4的疏散時(shí)間相差不大, 效果都較好; 而視野半徑大于8 m時(shí),四種跟隨疏散策略沒(méi)有優(yōu)劣, 疏散時(shí)間基本一致.

圖14 單一策略下不同密度的視野半徑與疏散時(shí)間的關(guān)系 (a) 策略 S1; (b)策略 S2; (c)策略 S3; (d)策略 S4Fig.14.Relationship between different visibilities and evacuation time at different densities under a single strategy：(a) Strategy S1;(b) strategy S2; (c) strategy S3; (d) strategy S4.

圖15 不同密度下各策略的視野半徑與疏散時(shí)間的關(guān)系 (a) ρ =0.1 ; (b) ρ =0.2 ; (c) ρ =0.3 ; (d)ρ=0.4Fig.15.Relationship of different strategy between different visibilities and evacuation time at different densities：(a) ρ =0.1 ;(b) ρ =0.2 ; (c) ρ =0.3 ; (d) ρ =0.4 .

4 結(jié)論和討論

本文研究了疏散行人的跟隨行為特性, 建立了元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)仿真能見(jiàn)度受限和熟悉環(huán)境者人數(shù)變化下的行人跟隨行為表現(xiàn), 改進(jìn)勢(shì)函數(shù)元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)模擬熟悉環(huán)境人群的疏散行為, 對(duì)不熟悉環(huán)境人群制定跟隨策略來(lái)模擬其跟隨行為, 觀察模擬仿真情況后, 得出以下結(jié)論.

1)房間內(nèi)視野條件越好或熟悉環(huán)境人群數(shù)量越多, 則行人疏散時(shí)間越少.而且當(dāng)熟悉環(huán)境者密度Ks= 0.4 或視野半徑R= 3 m 時(shí), 疏散時(shí)間開(kāi)始變得較小, 意味著行人能開(kāi)始得到快速的疏散.

2)跟隨策略的有效性和視野半徑的大小有關(guān),在熟悉環(huán)境者密度一定, 視野半徑很小時(shí), 跟隨策略S4效果最好; 視野半徑較小時(shí), 跟隨策略S4和S3效果較好, 跟隨策略S1和S2效果較差, 此時(shí)疏散時(shí)間大小關(guān)系為T(mén)S2＞TS1＞TS3≥TS4.而在視野半徑繼續(xù)增大時(shí), 四種疏散策略時(shí)間沒(méi)有較大差異.

3)當(dāng)視野半徑一定且熟悉環(huán)境者密度小于0.5 時(shí), 跟隨策略 S3 效果最好, 而跟隨策略 S1, S2,S4 效果較差, 此時(shí)疏散時(shí)間大小關(guān)系為T(mén)S2＞TS1＞TS4＞TS3.在熟悉環(huán)境者密度大于 0.5 時(shí), 三種策略都能取得較好的效果, 疏散時(shí)間相差不大.而且策略S4受熟悉環(huán)境者密度影響不大.

4)在單一策略下, 視野半徑對(duì)跟隨策略影響很大.在視野半徑較小時(shí), 疏散策略S4效果最優(yōu),此時(shí)跟隨墻壁行走為更好的策略; 在視野半徑較大時(shí), 跟隨策略S3效果最好, 這和Wang和Cao[23]的研究表現(xiàn)一致, 由于策略S4的行人在墻壁、拐角和出口處存在較多沖突, 而策略S3對(duì)視野半徑比較敏感, 在可見(jiàn)出口區(qū)域有行人往出口移動(dòng), 會(huì)引導(dǎo)S3策略行人往出口方向移動(dòng), 從而疏散時(shí)間較策略S4更小; 而當(dāng)房間內(nèi)視野半徑更好時(shí), 四種策略疏散時(shí)間沒(méi)有較大差異.

本文的研究結(jié)果和其他研究者的結(jié)果有一定的區(qū)別和相似之處.Hou 等[18]、Ma 等[19,20]建立社會(huì)力模型來(lái)研究有限能見(jiàn)度下行人的領(lǐng)導(dǎo)作用, 結(jié)果表明有限能見(jiàn)度下領(lǐng)導(dǎo)作用對(duì)疏散影響是雙重的.Ma等[20]認(rèn)為在視野半徑較大時(shí), 未看到出口的行人都會(huì)向領(lǐng)導(dǎo)者靠攏, 而不同領(lǐng)導(dǎo)者所處房間位置不同, 而增加了疏散時(shí)間.而本文的研究結(jié)果為, 視野條件越好行人疏散時(shí)間越少, 因?yàn)橐曇皸l件越好, 知道出口的行人越多, 則跟隨效果越好,這與本文所考慮的跟隨行為有關(guān).Frank和Dorso[22]以及Wang和Cao[23]考慮了在視野受限的房間內(nèi),行人疏散過(guò)程的放牧、沿墻壁行走等行為, 他們的實(shí)驗(yàn)表明疏散時(shí)間隨著視野半徑的增大而變小, 這和本文有著相同的結(jié)論.Wang和Cao[23]也在考慮行人視野受限時(shí), 建立了社會(huì)力模型研究行人的疏散策略包括跟隨平均位置、平均移動(dòng)方向和沿墻行走等行為, 他們認(rèn)為單一策略下沿墻行走和跟隨平均移動(dòng)方向等策略更有效.這和本文研究結(jié)果在單一策略環(huán)境下有相似之處, 而與多種策略并存情況下有些區(qū)別, 由于Wang和Cao[23]只考慮了單一策略下疏散行為, 而本文考慮了熟悉環(huán)境人群疏散和多種跟隨策略下行人的疏散, 更綜合地分析了行人的疏散行為, 認(rèn)為在多種跟隨策略下, 能見(jiàn)度較差時(shí), 跟隨策略 S4 (沿墻行走)更有效, 而能見(jiàn)度較好時(shí), 跟隨策略S3 (跟隨最多移動(dòng)方向)更有效.

本文研究的內(nèi)容更切合實(shí)際地分析了房間內(nèi)的疏散行為, 研究了不熟悉環(huán)境人群在能見(jiàn)度受限下采取不同跟隨策略的表現(xiàn), 此項(xiàng)工作能對(duì)大型公共場(chǎng)所如超市、體育館的應(yīng)急疏散情況和視野條件較差時(shí)提供一些啟示, 有助于制定一些有效的指導(dǎo)策略.但是本文研究的模擬環(huán)境較為基礎(chǔ), 在未來(lái)的研究過(guò)程中需要研究出口寬度、多出口條件下以及障礙物情況下的疏散情況, 以研究這些跟隨策略在未來(lái)的適用性.而且, 目前本文的研究?jī)H處于理論層面, 暫未進(jìn)行真人實(shí)驗(yàn)來(lái)標(biāo)定和驗(yàn)證, 在未來(lái)的研究中, 可結(jié)合實(shí)際條件對(duì)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景進(jìn)行真人實(shí)驗(yàn)以進(jìn)一步研究跟隨策略的有效性和適用性.