涂興華 趙宜超

(南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院, 光電傳感工程研究中心, 南京 210023)

錐形結(jié)構(gòu)的光纖光柵具有對應(yīng)力敏感而對溫度不敏感的特性, 這可以有效抑制溫度與應(yīng)力的交叉敏感問題.提出一種利用熔融拉錐技術(shù)實(shí)現(xiàn)對稱雙錐形結(jié)構(gòu)的光纖光柵, 結(jié)合傳輸矩陣法建立其傳感特性理論模型并加以分析.首先研究影響啁啾系數(shù)變化的因素, 得到啁啾系數(shù)與光柵長度變化量的關(guān)系; 其次對對稱熔融拉錐型光纖光柵的光譜特性進(jìn)行分析, 討論光譜短波長處出現(xiàn)密集調(diào)制現(xiàn)象的成因; 然后仿真研究溫度和應(yīng)力對對稱熔融拉錐型光纖光柵的反射譜影響, 得到對應(yīng)的中心波長和光譜寬度的變化關(guān)系.并針對應(yīng)力靈敏度較低問題, 提出聚合物涂覆錐區(qū)增大傳感錐區(qū)光纖半徑差而進(jìn)行增敏的方案, 利用熔融拉錐法制備對稱熔融型光纖光柵, 通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論仿真的正確性, 對稱熔融拉錐型光纖光柵應(yīng)力靈敏度為0.11391 nm/N.研究表明, 對稱熔融拉錐型光纖光柵的啁啾系數(shù)與光柵長度變化量滿足線性關(guān)系.對稱熔融拉錐型光纖光柵端處光柵周期較小, 且反射率小于1, 左邊透射光與右邊反射光會產(chǎn)生干涉, 因此光譜短波長處會出現(xiàn)密集調(diào)制現(xiàn)象.隨著軸向應(yīng)力的增大, 光柵反射中心波長向長波方向移動, 光譜寬度變大, 且兩者與軸向應(yīng)力均滿足線性關(guān)系; 隨著溫度升高, 反射譜峰中心波長向長波方向移動, 滿足線性關(guān)系, 而溫度對光譜寬度的影響可忽略不計(jì).通過增大傳感錐區(qū)光纖光柵半徑差, 光纖光柵的應(yīng)力靈敏度較之前提高了數(shù)百倍, 并且增大光柵長度變化量有助于進(jìn)一步提高應(yīng)力靈敏度.對稱熔融拉錐型光纖光柵的光譜寬度只對應(yīng)力敏感而對溫度不敏感, 這一特性可用于實(shí)現(xiàn)溫度與應(yīng)力雙參量測量.

1 引 言

光纖光柵具有耐腐蝕、低成本、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn), 在傳感領(lǐng)域發(fā)揮著越來越大的作用[1-3].均勻光纖布拉格光柵(FBG)存在的溫度與應(yīng)力交叉敏感[4,5]的問題阻礙光纖光柵得到更大的應(yīng)用, 克服該問題是當(dāng)前光纖光柵技術(shù)研究熱點(diǎn).

針對上述問題, 前人提出了多種解決方法, 如雙波長光纖光柵法[6]、不同包層直徑光柵組合法[7]、雙折射布拉格光柵法[8]、保偏光纖光柵法[9]等, 但這些方法都存在著一定的缺點(diǎn), 有些方案需要兩根光柵, 成本高, 有些方案對工藝要求比較高.

錐形光纖光柵[10,11]是一種半徑沿軸向位置變化的光柵結(jié)構(gòu), 軸向應(yīng)力與錐形光纖光柵光譜寬度滿足線性關(guān)系, 而不受溫度影響, 克服了溫度與應(yīng)力交叉敏感問題.制作錐形光纖光柵的方法一般有兩種.第一種是腐蝕法[12-14], 通過將普通的光纖光柵放入事先調(diào)配好的HF溶液中, 調(diào)控腐蝕時間,獲得不同錐度的錐形光纖光柵.腐蝕法制成的錐形光纖光柵只有包層半徑沿軸向變化, 纖芯半徑不變, 初始光柵無啁啾特性.第二種是熔融拉錐法[15,16],利用氫氧火焰或高壓放電等方法對光纖拉錐, 然后掩膜刻制均勻或啁啾光纖光柵.熔融拉錐法制成的錐形光纖光柵包層與纖芯半徑同時沿軸向變化, 初始光柵具有啁啾特性.盡管以上兩種方法制作的錐形光纖光柵的傳感特性都已有廣泛研究, 但通過對均勻FBG直接拉錐實(shí)現(xiàn)的雙錐形光纖光柵的傳輸及傳感特性研究尚未見諸報道.本文提出一種利用熔融拉錐技術(shù), 對經(jīng)過摻雜[17]、載氫[18]、退火等方式抑制“熱擦除”效應(yīng)[19,20]處理的FBG直接拉錐,形成具有對稱雙錐形結(jié)構(gòu)的熔融拉錐型光纖光柵,其特點(diǎn)是不僅包層結(jié)構(gòu)沿軸向發(fā)生變化, 纖芯也形成錐形, 相應(yīng)的有效折射率及光柵周期也隨之均沿軸向發(fā)生變化.基于傳輸矩陣法建立此對稱熔融拉錐型光纖光柵的傳感特性理論模型, 討論分析其光譜寬度與溫度和軸向應(yīng)力的對應(yīng)關(guān)系.最后針對應(yīng)力傳感靈敏度低的問題, 提出一種增加傳感錐區(qū)光纖半徑差進(jìn)行應(yīng)力增敏的方案.

2 理論模型

圖1 普通均勻 FBG 結(jié)構(gòu)Fig.1.Structure of normal uniform FBG.

圖2 對稱熔融拉錐型光纖光柵結(jié)構(gòu)Fig.2.Structure of symmetric fused-tapered fiber grating.

對FBG實(shí)施熔融拉錐所形成對稱熔融拉錐型光纖光柵是左右對稱雙錐結(jié)構(gòu).光纖光柵左半部分包層與纖芯直徑沿光柵軸向方向線性減小, 右半部分則是線性增加.纖芯半徑的變化導(dǎo)致光柵有效折射率沿軸向變化, 產(chǎn)生啁啾效果.在拉錐過程中,施加沿軸向周期性方向改變的力, 引起光柵周期變化, 啁啾現(xiàn)象愈加明顯.FBG與對稱熔融拉錐型光纖光柵結(jié)構(gòu)分別如圖1和圖2所示.對稱熔融拉錐型光纖光柵結(jié)構(gòu)是以光柵中心左右對稱, 因此下文涉及光柵長度及其變化量的參量, 其值均為總值的一半.L1是 FBG 光柵長度的一半,R1是 FBG 包層半徑,r1是纖芯半徑,Λ1是 FBG 光柵周期,L2是對稱熔融拉錐型光纖光柵錐區(qū)長度的一半,R2是對稱雙錐區(qū)中心處的包層半徑,r2是對稱雙錐區(qū)中心處的纖芯半徑, 光柵長度變化量 ?L=L2-L1.

采用傳輸矩陣法對雙錐形光纖光柵進(jìn)行分析,將光柵沿軸向分成M段, 每一段看成是一個完整且獨(dú)立的均勻小光柵, 第i段均勻光柵的傳輸矩陣Fi[21]為

式中, ?z表示每段均勻光柵的長度;βB= π/Λ;?β是直流耦合系數(shù), ?β=ig/2+n2π/λ- π/Λ;κ是交流耦合系數(shù),κ= π/λ?n, 其中 ?n是折射率調(diào)制深度;γ2=κ2-(?β)2.因此整個錐形光柵的傳輸方程為

由初始條件RL=1 ,SL=0 得反射率為

對稱熔融拉錐型光纖光柵是左右對稱雙錐結(jié)構(gòu), 因此只需對左部分加以介紹.在拉錐過程中,施加沿軸向周期性方向改變的力, 引起光柵周期線性變化, 產(chǎn)生軸向啁啾.對稱熔融拉錐型光纖光柵的光柵周期Λ2為

式中C是啁啾系數(shù).光柵周期沿軸向線性變化, 運(yùn)用數(shù)學(xué)遞推知識, 得到啁啾系數(shù)C為

光纖光柵纖芯半徑變化, 導(dǎo)致光柵有效折射率變化, 也會產(chǎn)生啁啾現(xiàn)象, 光柵有效折射率neff(z)[22]為

式中,d(z) 是纖芯直徑,nco是纖芯折射率,ncl是包層折射率.

接下來討論軸向應(yīng)力和溫度對該對稱熔融拉錐型光纖光柵的影響.當(dāng)光纖光柵受到軸向應(yīng)力P作用時, 第i段光柵的光柵周期與有效折射率變化[23]分別為

式中,Pe是光纖光柵的有效彈光系數(shù);Λi是第i段光柵的光柵周期;neffi是第i段光柵的有效折射率;εi是第i段光纖光柵產(chǎn)生的應(yīng)變,εi=P/ESi, 其中Si是第i段光柵的橫截面積.

綜上, 第i段光纖光柵的中心波長變化量 ?λi為

對稱熔融拉錐型光纖光柵的反射光譜帶寬變化量 ?λFWHM為

式中,SM和S1分別是光纖光柵中心位置與端處的橫截面積,neffM和neff1分別是光纖光柵中心位置與端處的有效折射率,ΛM和Λ1分別是光纖光柵中心位置與端處的光柵周期.

當(dāng)該光柵形成后, 光纖光柵的橫截面積、光柵周期與軸向位置的關(guān)系式可以確定, 每段光柵的光柵周期和橫截面積可以看作常數(shù), 由(9)和(10)式可得, 反射中心波長變換量和反射譜帶寬變化量與軸向應(yīng)力P均滿足線性關(guān)系.

當(dāng)溫度變化時, 第i段光柵的中心波長變化量[24]為

式中,ζ是熱光系數(shù),α是熱膨脹系數(shù), 則溫度引起的光纖光柵的帶寬變化量 ?λFWHM為

由(11)式可知, 溫度變化量與中心反射波長變化量呈線性關(guān)系.從(12)式可得, 溫度的變化也會導(dǎo)致光纖光柵反射光譜帶寬的變化, 但變化量遠(yuǎn)小于應(yīng)力導(dǎo)致的變化量, 可忽略不計(jì).

3 仿真與分析

初始 FBG 的半光柵長度L1= 6 mm, 楊氏模量E= 70 GPa, 光柵周期Λ1=0.53×10-6, 纖芯折射率nco= 1.46 , 包層折射率nc1= 1.456 , 包層半徑R1= 6.25 μm, 纖芯半徑r1= 4.5 μm, 折射率調(diào)制深度 δneff=8×10-4.

3.1 應(yīng)力大小與光譜寬度的關(guān)系

在研究應(yīng)力與溫度對光纖光柵反射譜影響之前, 先討論啁啾系數(shù)C與FBG半光柵長度L1以及光柵長度變化量 ?L的關(guān)系.從圖3可以得出,FBG半柵區(qū)長度相同時, 光柵長度變化量與啁啾系數(shù)滿足線性關(guān)系; 光柵長度變化量相同時,FBG半柵區(qū)長度越大, 啁啾系數(shù)越小.

圖3 啁啾系數(shù)隨錐區(qū)長度及其變化量分布圖Fig.3.Distribution of the chirp coefficient with the length of the cone and its variation.

選用FBG向兩邊各拉伸 ?L=1 μm制成的對稱熔融拉錐型光纖光柵, 并對其實(shí)施軸向應(yīng)力進(jìn)行應(yīng)力傳感模擬仿真, 研究應(yīng)力大小對反射譜的影響.其中應(yīng)力為 0 N (未施加應(yīng)力) 和 2 N 時得到的反射光譜如圖4所示.

圖4 光柵長度變化量 1 μm 的反射光譜圖Fig.4.Reflectance spectra with the grating length variation of 1 μm.

從圖4可以看到短波長處出現(xiàn)了較為密集的調(diào)制現(xiàn)象.這是因?yàn)樵跀?shù)值仿真時, 設(shè)計(jì)對稱錐形光柵時引入線性啁啾使光柵周期呈現(xiàn)左半部分由密到疏、右半部分由疏到密的變化.光從光柵一端進(jìn)入后, 光柵端處光柵周期較小, 短波長光被反射.但由于短波長位于反射譜的邊緣處, 反射率小于1,因此有一部分短波長的光進(jìn)入光柵繼續(xù)傳輸, 在光柵的另一端又被反射回來一部分, 透射光與反射光干涉疊加, 出現(xiàn)圖4短波長余弦調(diào)制現(xiàn)象.至于長波長處的光是被對稱錐形光纖光柵中心部分的光柵反射, 中心部分的光柵周期最大, 二次反射的概率較小, 調(diào)制現(xiàn)象不明顯, 長波長邊沿與短波長邊沿處相比更加陡峭.而反射譜的中間波長部分光,由于設(shè)計(jì)的光柵的軸向調(diào)制深度較大, 譜峰中心區(qū)域的反射率接近1, 不會出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象.

由圖4可得, 隨著軸向應(yīng)力不斷增大, 反射譜中心波長向長波長方向移動, 并且光譜逐漸展寬,不過展寬量較小.

由于光柵反射譜左邊部分出現(xiàn)密集調(diào)制現(xiàn)象,計(jì)算半高帶寬誤差較大, 因此取反射譜帶寬的一半進(jìn)行分析.如圖4中黃線所示, 規(guī)定反射譜峰中心點(diǎn)為m點(diǎn),m點(diǎn)對應(yīng)光波長為中心波長λm, 光譜右邊邊沿譜峰值半高處記做r點(diǎn), 其對應(yīng)的光波長為λr, 光譜左邊邊沿譜峰值半高處記做l點(diǎn), 其對應(yīng)的光波長為λl, 則光譜半寬度為λr-λm或λm-λl, 下文λm,λr,λr-λm,λm-λl均以此為定義.

得到的中心波長λm和光譜半寬度λr-λm與軸向應(yīng)力關(guān)系分別如圖5和圖6所示.從圖5可知, 隨著軸向應(yīng)力的增大, 反射中心波長往長波長移動, 并與軸向應(yīng)力滿足線性關(guān)系.從圖6可得,反射光譜半帶寬逐漸增大, 且與軸向應(yīng)力也是線性關(guān)系, 與 (9)和 (10)式相符, 不過靈敏度較低, 只有 8.35093 × 10—4nm/N.下文將介紹一種增敏方案, 并對光柵長度變化量與應(yīng)力靈敏度關(guān)系加以分析.

圖5 中心波長隨軸向應(yīng)力變化分布圖Fig.5.Distribution of center wavelength with axial stress.

圖6 光譜帶寬半寬度隨軸向應(yīng)力變化分布圖Fig.6.Distribution of half-width of the spectral bandwidth with axial stress.

3.2 溫度與光譜寬度的關(guān)系

把上述對稱熔融拉錐型光纖光柵引入不同溫度場中進(jìn)行溫度傳感模擬仿真分析, 仿真結(jié)果如圖7所示.

由圖7可知, 隨著溫度逐漸增大, 反射譜中心波長向長波長方向移動, 這與普通光纖光柵型溫度傳感特性是一致的.

而其光譜半寬度λr-λm與溫度的關(guān)系如圖8所示.

由圖8可知, 反射帶寬基本保持不變, 即溫度的變化對光譜帶寬的展寬影響極小, 可忽略不計(jì).因此, 利用本文提出的對稱熔融拉錐型光纖光柵的反射譜帶寬特性可以很好地消除溫度與應(yīng)力的交叉敏感問題.

圖7 光纖光柵在不同溫度下的反射譜Fig.7.Reflection spectra of fiber grating at different temperatures.

圖8 光譜帶寬半寬度隨溫度變化分布圖Fig.8.Distribution of spectral bandwidth half-width with temperature.

3.3 增敏分析

由圖6可以看到利用該對稱熔融拉錐型光纖光柵的譜寬對應(yīng)力的傳感靈敏度很低, 只有8.35093 × 10—4nm/N, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際需求, 因此需要對光纖光柵進(jìn)行應(yīng)力增敏.由(10)式可知,光柵端處橫截面積S1和光柵中心處橫截面積SM的倒數(shù)之差 (1 /SM-1/S1)越大, 則軸向應(yīng)力與光譜寬度變化量關(guān)系式斜率越大, 即應(yīng)力靈敏度越高.由(12)式可知, 1 /SM-1/S1的增大不會對溫度靈敏度產(chǎn)生影響.因此, 將聚合物涂覆在該對稱熔融拉錐型光纖光柵的表面, 光柵端處半徑由R2增大到R3, 光柵中心處的半徑不變, 并且其厚度沿光柵錐形區(qū)域也呈錐形變化, 即增大 1 /SM-1/S1值.其整體也類似于該錐形光柵結(jié)構(gòu), 以中心點(diǎn)左右對稱, 如圖9所示.

圖9 對稱熔融拉錐型光纖光柵涂覆聚合物后結(jié)構(gòu)圖Fig.9.Symmetric fused-tapered fiber grating coated polymer structure.

選用L1=6mm 的FBG參數(shù), 仿真分析其不同拉伸長度即不同光柵長度變化量下的應(yīng)力傳感特性, 光柵長度變化量 ?L分別為 0.5, 1, 1.5 μm.下文選用涂覆聚合物材料為聚丙烯酸酯, 其楊氏模量小于光纖楊氏模量, 使光纖光柵熔錐端處的半徑由 62.5 μm 增大到 0 μm, 而光柵中心處的半徑保持不變.

當(dāng) ?L= 1 μm 時, 不同應(yīng)力下的光柵反射光譜圖如10所示.

如圖10 所示, 增大 1 /SM-1/S1值后, 隨著軸向應(yīng)力的增大, 可以看到光柵反射譜的帶寬明顯變寬, 與(10)式理論相符.

圖10 增敏后的光纖光柵在不同應(yīng)力下的反射譜Fig.10.Reflection spectra of sensitized fiber grating under different stresses.

類似地, 得到不同光柵長度變化量 ?L所對應(yīng)的光譜半寬度λr-λm與軸向應(yīng)力P關(guān)系曲線圖,如圖11所示.

從圖11 可以得出, 當(dāng) ?L為 0.5, 1, 1.5 μm 時,應(yīng)力靈敏度分別是 0.308105, 0.31836, 0.3426 nm/N.相對于L1=6mm , ?L= 1 μm參數(shù)條件下的未增敏光柵結(jié)構(gòu), 增敏后的應(yīng)力靈敏度達(dá)到0.31836 nm/N,較未增敏前提高了382倍.

圖11 光譜帶寬半寬度隨軸向應(yīng)力變化分布圖Fig.11.Distribution of half-width of the spectral bandwidth with axial stress.

由前述圖3可知, 隨著光柵長度變化量增大,啁啾系數(shù)增大.而由圖11可以看到, 應(yīng)力靈敏度也會隨之不斷增大, 因此光柵長度變化量增大有助于進(jìn)一步提高應(yīng)力靈敏度.但啁啾系數(shù)增大會造成光譜寬度展寬, 不利于中心波長檢測以及實(shí)際應(yīng)用測量.

3.4 實(shí)驗(yàn)研究

應(yīng)力傳感特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖12所示.選用不同重量砝碼塊, 給光纖光柵施加軸向應(yīng)力.40, 60,80, 100, 120, 140, 160 g 質(zhì)量對應(yīng)的重量分別是0.392, 0.588, 0.784, 0.98, 1.176, 1.372, 1.568 N.首先, 本實(shí)驗(yàn)采用古河S178A型熔接機(jī)來制備對稱熔融拉錐型光纖光柵.將反射中心波長為1549 nm的均勻光纖光柵的中間位置對準(zhǔn)熔接機(jī)放電位置.熔接機(jī)的電流設(shè)置為 9 mA, 放電時間為0.3 s.在放電熔融時, 向該光纖光柵的兩端施加軸向拉力, 然后多次放電, 形成對稱熔融拉錐型光纖光柵.

圖12 應(yīng)力傳感實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.12.Stress sensing experimental device.

給光纖光柵施加軸向應(yīng)力為0.392, 0.784,1.176 N時, 對應(yīng)的反射譜如圖13所示.

圖13 光纖光柵在不同軸向應(yīng)力下的光譜圖Fig.13.Spectral diagram of fiber grating under different axial stresses.

從圖13可以看出, 隨著軸向應(yīng)力的增大, 對稱熔融拉錐型光纖光柵的反射譜向長波長方向移動, 并且光譜展寬.

接下來研究溫度對對稱熔融拉錐型光纖光柵傳感特性的影響, 實(shí)驗(yàn)裝置與應(yīng)力系統(tǒng)基本一致,只是將滑輪模塊取消, 然后把光纖光柵放置于水浴設(shè)備中, 采用水浴法改變溫度.不同溫度下對稱熔融拉錐型光纖光柵反射譜如圖14所示.

圖14 光纖光柵在不同溫度下的反射譜Fig.14.Reflective spectra of fiber grating at different temperatures.

由圖14可看到, 隨著溫度的提高, 對稱熔融拉錐型光纖光柵的反射譜中心波長沿長波長方向移動, 且光譜不展寬, 光譜寬度保持不變.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 可以得到光譜半寬度λl-λm與溫度及應(yīng)力F的關(guān)系如圖15所示.

由圖15可以看到, 溫度改變時, 光譜半寬度會有較小變化.隨著溫度的增加,λl-λm的測量值并不隨之增大, 而在原譜寬值上下起伏變化, 這是由于測量誤差造成, 說明溫度對光譜帶寬的影響可忽略.而隨著軸向應(yīng)力的不斷增大,λl-λm則明顯隨之增大, 且兩者滿足線性關(guān)系.經(jīng)過二項(xiàng)式線性擬合, 如圖15 所示, 線性擬合度為 0.91441, 斜率為0.11391.則可得到軸向應(yīng)力的靈敏度方程為

即軸向應(yīng)力的靈敏度為0.11391 nm/N.由于實(shí)驗(yàn)采用是普通均勻光纖光柵進(jìn)行熔融拉錐制備, 沒有采取額外的消除“熱擦除”效應(yīng)措施, 導(dǎo)致反射率降低, 其反射譜出現(xiàn)較大的旁瓣, 因此測量數(shù)據(jù)會產(chǎn)生一定的誤差.

圖15 溫度與應(yīng)力對 λl-λm 的影響Fig.15.Effects of temperature and stress on λl-λm .

4 結(jié) 論

提出一種利用熔融拉錐技術(shù)實(shí)現(xiàn)對稱雙錐形結(jié)構(gòu)的光纖光柵.首先建立了對稱熔融拉錐型光纖光柵的理論模型, 結(jié)合傳輸矩陣法, 數(shù)值仿真得到其在不同應(yīng)力場和溫度場下的反射譜特性.其光柵反射譜帶寬與軸向應(yīng)力滿足線性關(guān)系, 而溫度對光譜寬度的影響可忽略.針對應(yīng)力靈敏度較低問題,提出一種采用聚合物涂覆增大傳感錐區(qū)光纖半徑差而進(jìn)行增敏的方案, 應(yīng)力靈敏度可以提高兩個數(shù)量級.而且采用聚合物涂覆方式, 既可以增敏, 又可以有效地對拉錐后的光柵進(jìn)行保護(hù), 提高其實(shí)用可能性.增大光柵長度變化量有助于進(jìn)一步提高靈敏度.

最后實(shí)驗(yàn)研究了基于熔融拉錐法制備的對稱熔融拉錐型光纖光柵的傳感特性, 得到溫度和應(yīng)力參量與其光譜特性的反演關(guān)系.利用其中心波長與溫度和應(yīng)力的線性反演關(guān)系, 以及譜線帶寬與應(yīng)力的線性關(guān)系, 可以實(shí)現(xiàn)溫度與應(yīng)力雙參量測量, 為解決溫度與應(yīng)力交叉敏感問題提供了一種有效的方法.