滕磊 李苑 李智星 胡峰

摘 要：針對目前跨社交網絡用戶對齊算法存在的網絡嵌入效果不佳、負采樣方法所生成負例質量無法保證等問題，提出一種基于知識圖嵌入的跨社交網絡用戶對齊（KGEUA）算法。在嵌入階段，利用部分已知的種子錨用戶對進行正例擴充，并提出Near_K負采樣方法生成負例，最后利用知識圖嵌入方法將兩個社交網絡嵌入到統一的低維向量空間中。在對齊階段，針對目前的用戶相似度度量方法進行改進，將提出的結構相似度與傳統的余弦相似度結合共同度量用戶相似度，并提出基于自適應閾值的貪心匹配方法對齊用戶，最后將新對齊的用戶對加入到訓練集中以持續(xù)優(yōu)化向量空間。實驗結果表明，提出的算法在TwitterFoursquare數據集上的hits@30值達到了67.7%，比用戶對齊現有最佳算法的結果高出3.3～34.8個百分點，顯著提升用戶對齊效果。

關鍵詞：用戶對齊;社交網絡;網絡嵌入;負采樣;相似度度量

中圖分類號： TP182

文獻標志碼：A

Crosssocial network user alignment algorithm based on knowledge graph embedding

TENG Lei1，2， LI Yuan1，2， LI Zhixing1，2*， HU Feng1，2

1.College of Computer Science and Technology， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China;

2.Chongqing Key Laboratory of Computing Intelligence（Chongqing University of Posts and Telecommunications）， Chongqing 400065， China

Abstract：

Aiming at the poor network embedding performance of crosssocial network user alignment algorithm and the inability to guarantee the quality of negative samples generated by negative sampling method， a crosssocial network KGEUA （Knowledge Graph Embedding User Alignment） algorithm was proposed. In the embedding stage， some known anchor user pairs were used for the positive sample expansion， and theNear_Knegative sampling method was proposed to generate negative examples. Finally， the two social networks were embedded into a unified lowdimensional vector space with the knowledge graph embedding method. In the alignment stage， the existing user similarity measurement method was improved， the proposed structural similarity was combined with the traditional cosine similarity to measure the user similarity jointly， and an adaptive thresholdbased greedy matching method was proposed to align users. Finally， the newly aligned user pairs were added to the training set to continuously optimize the vector space. The experimental results show that the proposed algorithm has the hits@30 value of 67.7% on the TwitterFoursquare dataset， which is 3.3 to 34.8 percentage points higher than that of the stateoftheart algorithm， improving the user alignment performance effectively.

Key words：

user alignment; social network; network embedding; negative sampling; similarity measure

0?引言

近年來，互聯網的快速發(fā)展帶動了在線社交網絡的發(fā)展，如Twitter、Foursquare等在線社交網絡平臺極大地豐富了人們的社交生活。例如，人們會在Twitter上更新每日動態(tài)，同時在Instagram上分享照片并在Foursquare上分享他們的位置。人們?yōu)榱讼硎芨鱾€在線社交網絡的不同功能，通常會注冊多個社交網絡賬號[1]。根據2018年的統計數據顯示，互聯網用戶平均每人有8.5個不同的在線社交網絡賬戶[2]。

跨社交網絡用戶對齊的目標是在不同的在線社交網絡中找到屬于現實世界中的同一用戶的不同賬號。這一研究在生活中擁有實際的意義，可以通過對齊用戶來為用戶提供更好的服務，例如朋友或商品推薦[3-4]。除此之外，通過對齊用戶還可以解決一些在單個社交網絡中無法解決的問題，如冷啟動問題[5]。

目前，跨社交網絡用戶對齊的研究主要基于用戶信息或網絡結構。在線社交網絡的用戶信息存在較大噪聲且用戶行為等信息獲取難度大，加大了用戶對齊的難度;而社交網絡結構擁有獲取難度低、真實性高、很難進行偽造[6]、網絡結構中所隱含的信息豐富等特點，能為用戶對齊研究帶來出色且穩(wěn)定的對齊性能。

傳統的基于網絡結構的用戶對齊算法通常將兩個社交網絡孤立看待，無法學習跨網絡的隱藏信息;雖然使用了負采樣方法提升嵌入空間質量但現有負采樣方法存在無法保證負例質量;忽略了用戶在網絡結構上的相似性，最終導致對齊性能不佳。

本文的主要貢獻包含如下幾個方面：

1）使用社交網絡結構進行跨社交網絡用戶對齊，提出一種基于知識圖嵌入的跨社交網絡用戶對齊（Knowledge Graph Embedding User Alignment， KGEUA）算法，顯著提升了用戶對齊的性能。

2）提出Near_K（Nearest topK）負采樣方法，解決了傳統負采樣方法無法保證負例質量的問題。

3）探索用戶在網絡結構上的相似性并提出結構相似度用于度量用戶對之間的相似度。

4）提出基于自適應閾值的貪心匹配方法，克服傳統靜態(tài)閾值方法存在的弊端，并利用迭代對齊的思想將訓練過程中新對齊的用戶對加入訓練集中以持續(xù)優(yōu)化嵌入空間。

1?相關工作

用戶對齊問題也被稱為錨鏈接預測[7]、用戶身份鏈接[8]。已有的用戶對齊的研究大致可分基于用戶信息與基于網絡結構兩大類。

基于用戶信息的方法主要是利用用戶信息如用戶名[9]、空間位置[10]、文本內容[11-12]等信息進行對齊。例如 Zafarani等[9]認為用戶名背后隱藏著用戶名命名的行為特征，所以從多個角度建立用戶名命名行為特征模型來對齊用戶。但是，用戶可以在不同社交網絡設置不同的用戶名且用戶名可隨時更改，這就加大了用戶對齊的難度。用戶生成的文本內容也常被用于用戶對齊，如 Goga等[11]將用戶生成文本內容的時間、位置信息以及寫作風格相結合來進行用戶對齊。但是由于社交網絡用戶信息的隱私性，所以這種方法通常存在數據獲取困難的問題[6]。

通常，基于網絡結構的用戶對齊方法采用網絡嵌入的方式進行用戶對齊[13-18]，如： Tan等[13]定義了用戶之間的超邊，并將兩個網絡投影到同一個向量空間中，使得超邊中的節(jié)點在該空間中更接近; Liu等[14]提出IONE（InputOutput Network Embedding）模型來將兩個社交網絡嵌入到低維向量空間中進行對齊;Liu等[15]提出基于注意力機制的ABNE（Attention Based Network Embedding）模型，在部分已對齊的用戶對上利用圖注意力機制學習權重再將兩個網絡分別嵌入低維向量空間中并學習一個對齊方法進行對齊; Chu等[16]最近提出的CrossMNA（Crossnetwork embedding method for MultiNetwork Alignment）模型可用于多個網絡的用戶對齊和鏈接預測。

上述方法雖然對用戶對齊問題的性能有所提升，但仍然存在以下三個問題：

第一，目前基于網絡結構嵌入的方法通常是將兩個網絡分別嵌入低維向量空間中，這種方法通常會造成網絡信息丟失且無法很好地挖掘兩個網絡間的隱藏信息。第二，傳統的負采樣方法是將網絡關系中的用戶隨機替換為其他用戶，該方法不能保證負例的質量。第三，傳統的相似度計算方法可能存在多個用戶與一個用戶相似度均很高的情況，可能出現無法確定最優(yōu)對齊用戶的情況[19]。除此之外，傳統的用戶對齊算法在計算用戶對相似度時未考慮用戶在網絡結構上的相似性;同時，用戶對的相似度會隨訓練過程而改變，但相似度度閾值通常為固定值，可能引入噪聲或限制過嚴從而影響對齊性能。

針對以上問題，本文提出了一種基于知識圖嵌入的跨社交網絡用戶對齊方法。該方法利用部分種子錨用戶對集合進行正例擴充，并結合Near_K負采樣方法生成高質量負例，使用知識圖嵌入方法將兩個社交網絡嵌入到統一的低維向量空間，最后通過基于自適應閾值的貪心匹配算法將新對齊的用戶對加入訓練集持續(xù)優(yōu)化嵌入空間。

2?跨社交網絡用戶對齊算法

2.1?相關定義

本文使用大寫字母表示集合，對應的小寫字母代表該集合中的元素，加粗的小寫字母表示該元素的嵌入向量，加粗的大寫字母代表矩陣。

定義1?定義社交網絡S=（V，E），其中V是社交網絡中的用戶集合，E={（vi， r， vj）|i， j=1，2，…，n，i≠j}是社交網絡中的邊集合，r表示社交網絡中的關系。

定義2?給定社交網絡S1=（V1，E1）、S2=（V2，E2）和部分已知的對齊的種子錨用戶對集合A={（a1，a2）|a1∈V1，a2∈V2}，其中（a1，a2）稱為錨用戶對。跨社交網絡用戶對齊的目標是利用A設計映射函數I（vi1， vj2）→{0，1}使得：

I（vi1，vj2）=1，vi1，vj2屬于同一用戶

0，vi1，vj2不屬于同一用戶 （1）

在KGEUA中，將社交網絡S1，S2嵌入到統一的低維向量空間Θ。定義用戶vi1∈V1， vj2∈V2是錨用戶對的概率為：

P（vi1，vj2）=σ（sim（vi1，vj2））（2）

其中：σ（·）是sigmoid函數，sim（·）是相似度度量方法，則KGEUA的優(yōu)化目標是找到最優(yōu)的嵌入空間Θ，即：

Θ=argmax∑vi1∈V1vj2∈V2I（vi1，vj2）P（vi1，vj2;

Θ^）（3）

2.2?基于Near_K負采樣與正例擴充的網絡嵌入

為使得單個社交網絡的結構在嵌入空間中仍盡量保存，本文利用TransE（Translating Embeddings）[20]將兩個社交網絡嵌入到統一的低維向量空間，同時提出Near_K負采樣方法提高負例質量。此外，利用種子錨用戶對擴充正例使得錨用戶對之間的距離盡可能地近，非錨用戶對之間的距離盡可能地遠。

2.2.1Near_K負采樣

考慮如圖1的網絡結構，為正例（v5， follow，v3）生成負例，傳統方法是在v6或v1中隨機選擇一個用戶生成負例，使其滿足（v5， follow，v6or1）E。但是因為follow（v5）∩follow（v1）=， follow（v5）∩follow（v6）={4，3}，其中follow（·）代表用戶的關注集合，所以在嵌入空間Θ中，sim（v5，v6）>sim（v5，v1），負例b=（v5， follow，v6）比a=（v5， follow，v1）更不容易分辨，對于Θ的學習貢獻更大，因此質量更高。

具體的，給定用戶vi，將其負采樣的候選集C縮小到與其相似度最大的k∈（0，n]個用戶組成的集合里，n表示網絡中有多少個用戶，即：

Cvi={vj|vj∈mink（sim（vi，vj）），

（vi，r，vj）E，k∈（0，n]}（4）

2.2.2?正例擴充

通常，為了使得已知錨用戶對在嵌入空間中的距離更近，會利用參數共享的方式將錨用戶對在不同網絡中的向量標識強制設置為相同，但這種方法并未保留任何非錨用戶對的信息，造成信息丟失。本文利用已知的種子錨用戶對集合A進行正例擴充克服該缺點。

具體的，給定一組種子錨用戶對（a1，a2）∈A，擴充正例如下：

Eg={（a2，r1，vj1）|（a1，r1，vj1）∈E+1}∪

{（vi1，r1，a2）|（vi1，r1，a1）∈E+1}∪

{（a1，r2，vj2）|（a2，r2，vj2）∈E+2}∪

{（vi2，r2，a1）|（vi2，r2，a2）∈E+2}（5）

其中E+1和E+2分別表示S1和S2的正例集合。兩個社交網絡中的全部的正例集合為E+=E+1+E+2+Eg，緊接著為正例集合E+生成負例集合E-。

入空間學習

TransE是知識圖嵌入的流行方法，它將實體和關系映射到低維連續(xù)的向量空間并希望h+r≈t成立，其中h、r、t分別是頭實體、關系、尾實體的向量。本文將社交關系表示為e=（vi，r，vj），使用TransE將兩個網絡嵌入到統一的低維向量空間中，并利用如下評分函數來度量嵌入空間中社交關系的正確性：

S（e）=‖vi+r-vj‖22（6）

該評分函數希望正例的分數盡可能地低，而負例的分數盡可能地高。所以，本文通過如下目標函數來優(yōu)化嵌入空間：

J=∑e+∈E+[S（e+）-λ1]++μ∑e-∈E-[λ2-S（e+）]+（7）

s.t.λ1>0，λ2>0，λ2λ1

其中[x]+=max（0，x）返回0和x中的最大值。λ1和λ2是兩個超參數，用于控制正負例的評分，μ是權重系數。本文使用Adagrad（Adaptive gradient algorithm）[21]作為優(yōu)化方法進行優(yōu)化。

2.3?基于自適應閾值的用戶對齊

得到兩個網絡的嵌入后，使用基于自適應閾值的貪心匹配方法將訓練過程中找到的錨用戶對迭代地加入到訓練集中以提升性能。除此之外，本文將提出的結構相似度與余弦相似度相結合作為相似度度量方法。

2.3.1?結構相似度

兩個用戶所共有的朋友數量越多，其成為朋友的概率就越大[22]。類似的，如果兩個用戶所共享的種子錨用戶對越多，其成為錨用戶對的可能性就越大。具體的，對于給定的用戶對（v1，v2），其共享的種子用戶為：

sharedseed={（a1，a2）∈A|（v1，r1，a1）∈E1，

（v2，r2，a2）∈E2}（8）

假設用戶v在網絡S中關注了種子錨用戶a，考慮如下兩種情況：

1）用戶a在網絡中共有2-000個關注者;

2）用戶a在網絡中只有用戶v一個關注者。

很明顯，第二種情況下，用戶v更有可能加入另一個網絡。由此可見，種子錨用戶對用戶的影響并不相同。

本文定義用戶對（v1，v2）的結構相似度（structural similarity， ssim）如下：

ssim（v1，v2）=∑count（sharedseed）i=1im（v1，a1）+im（v2，a2）2（9）

其中：im（v，a）=related（v，a）related（a），related（a）表示與種子用戶a存在關系的用戶數量，related（v，a）表示種子用戶a與用戶v存在的關系的數量。

分別計算用戶對的余弦相似度與結構相似度得到對應的矩陣M1和M2，進行加權求和得到用戶對之間的相似度矩陣：

M=α×M1+（1-α）×Mnorm2（10）

其中：Xnorm=X-min（X）max（X）-min（X），α∈[0，1]是用于調節(jié)余弦相似度與結構相似度權重的超參數。

2.3.2?基于自適應閾值的貪心匹配

在第k輪迭代中，相似度矩陣為Mk，候選錨用戶對集合為Qk，已配對用戶集合為Yk。通過貪心匹配選取候選錨用戶對過程如圖2所示：依次選擇最大相似度所對應的用戶對（vi1，vj2），若vi1Ykandvj2Yk，則將（vi1，vj2）加入Qk，否則將其舍棄。

社交網絡錨用戶對數量很少，上述算法可能會將相似度很低的用戶對（如圖2中的（v11，v22））選為錨用戶對，在后續(xù)迭代訓練中引入噪聲造成錯誤傳遞。本文提出通過自適應閾值（adaptive threshold）方法來篩選錨用戶對。

假設在第k輪訓練中，種子錨用戶對集合A的最小相似度βk大于初始設定的閾值β，則將β替換為作為閾值繼續(xù)進行訓練。第k輪迭代時的基于自適應閾值的貪心匹配算法如算法1所示。

算法1?基于自適應閾值的貪心匹配。

輸入?用戶相似度矩陣Mp×q，初始閾值β，種子錨用戶對集合A最大相似度βk;

輸出?候選錨用戶對集合Qk。

程序前

1）

將Mp×q的相似度按從大到小排序得到集合T={（vi1，vj2，sim（vi1，vj2））}，i=1，2，…，p， j=1，2，…，q;

2）

初始化集合Yk

3）

for vi1，vj2，sim（vi1，vj2） inTdo

4）

if sim（vi1，vj2）<β then

5）

end for

6）

if βi>β then

7）

β=βi

8）

if vi1 not in Yk and vj2 not in Yk then

9）

將用戶對（vi1，vj2）加入Qk

10）

將用戶vi1和vj2加入Yk

11）

end for

12）

return Qk

程序后

2.3.3?迭代對齊

迭代對齊是指將第k輪迭代產生的候選錨用戶對集合Qk加入訓練集A用于k+1輪訓練。迭代對齊能利用新對齊的用戶對持續(xù)優(yōu)化嵌入空間，同時每次迭代新對齊錨用戶對只會參與下一次迭代，避免引發(fā)錯誤傳遞導致對齊性能下降。

3?實驗與分析

為驗證本文所提出的用戶對齊算法的性能，在兩個真實的社交網絡數據集上進行實驗，實驗數據來自文獻[14]的文章。表1是兩個數據集的具體信息。

3.1?基準算法

本文共選用如下基準算法作比較：

MAG（Manifold Alignment on traditional Graphs）?是一種基于傳統圖的流形對齊方法。

MAH（Manifold Alignment on Hypergraph）[13]利用超圖來對高階關系進行建模，通過對用戶所有可能的候選用戶進行排序找到對齊用戶。

IONE[14]在IONE中，用戶節(jié)點用三個向量表示：節(jié)點向量、輸入向量和輸出向量。利用負采樣和約束來獲得用戶潛在空間，利用梯度下降法進行訓練。

ABNE[15]該方法是最新提出的基于注意力機制的用戶對齊算法。

CrossMNA[16]該方法是最新提出的基于嵌入的跨多網絡用戶對齊算法。

3.2?評價指標與參數設置

本文使用常用的hits@N作為評價指標：

hits@N=RightCount@N12+RightCount@N21TestAnchors×2

其中：RightCount@N表示測試集用戶預測得到的topN個用戶中正確的用戶數，下標代表對齊方向。TestAnchors表示測試集的錨用戶對數。對于相同的N，hits@N越高代表越好的性能。

本文參數設置如下：負采樣的候選集參數K為100;用于控制正負例的間隔的兩個參數λ1=0.01、λ2=2;余弦相似度與結構相似度的權重參數α為0.6，自適應閾值的初始閾值β為0.75，嵌入空間維度為120。

3.3?實驗結果與分析

3.3.1?對比算法結果分析

本文提出的KGEUA與各基準算法的最優(yōu)hits@N如表2所示。實驗結果顯示，本文的KGEUA相比其他五種算法在hits@N的效果上都更好。除此之外，本文還對各算法在不同參數設置情況下的性能進行了分析，分析結果如圖3所示。

從圖3（a）可以看出，本文的KGEUA在不同的訓練集比例下的hits@10都比其余基準算法更好。從圖3（b）中可以發(fā)現，本文的KGEUA在hits@1～hits@30的性能上均優(yōu)于各基準算法。IONE和ABNE雖然是基于網絡結構嵌入，但卻是將兩個社交網絡孤立地看待，單獨嵌入到不同的向量空間中，再設計對齊算法進行對齊，雖能通過種子錨用戶對向量空間進行優(yōu)化，但損失了用戶對的網絡結構上的相似性信息。而最新方法CrossMNA雖然考慮了網絡間的結構與用戶的網絡內結構信息，能夠很好地應對同一網絡下的多個不同子網絡的對齊問題，但在不同的社交網絡間的效果并不好，且模型在生成負例時并未考慮負例的質量，導致性能差。本文的KGEUA將兩個社交網絡嵌入到統一的低維空間中，再使用擴充的正例與高質量的負例優(yōu)化該嵌入空間，能夠很好地保持網絡結構并學習隱藏信息。從圖3（c）中可以看到，本文的KGEUA在各個嵌入維度的效果都更好，且較小的嵌入維度就能很好地兼顧性能與復雜度。

3.3.2?算法有效性分析

為驗證本文所提出的方法對用戶對齊性能的影響，對各方法的有效性分析如圖4所示。

為驗證迭代對齊的效果，生成了KGEUA模型的兩個變體KGEUAiterative和KGEUAnoiterative分別表示使用迭代對齊和不使用迭代對齊，并繪制了性能對比圖如圖4（a）所示。通過計算得知，迭代對齊相比非迭代對齊在hits@30上提升了3.3個百分點。因為在每輪迭代中，KGEUA會將新對齊的用戶對加入訓練集在下一輪訓練中優(yōu)化嵌入空間，既保證了嵌入空間的學習又防止錯誤選擇帶來的誤差傳遞。從圖4（b）中可以看出，隨著候選集的擴大效果對齊性能也相應地受到影響。需要注意的是，圖4（b）中，K為0代表此時候選集為全體實體即隨機負采樣，可以看出本文提出的Near_K負采樣方法能有效提升負例的質量從而提升對齊性能。

為驗證本文提出的自適應閾值的匹配方法的有效性，生成模型KGEUA的兩個變體：KGEUAstatic與KGEUAadaptive。兩個變體分別表示使用靜態(tài)閾值與使用自適應閾值，結果如圖4（c）所示。當采用本文所提出的自適應閾值時對齊性能很明顯地比固定閾值的對齊性更好，是因為過小的靜態(tài)閾值對用戶對的篩選過于寬松，導致引入噪聲過多;過大的靜態(tài)閾值又過于嚴苛，導致無法選到更多的錨用戶對。本文提出的KGEUA能根據訓練的進行自適應的調整閾值，克服了靜態(tài)閾值選擇不當易對性能造成影響的弊端。

最后，由圖4（d）的結果看出，本文提出的將結構相似度與余弦相似度相結合的方法確實能學習到用戶的結構信息并有效提升用戶對齊的性能，其中csim表示使用余弦相似度，ssim表示使用結構相似度，csim+ssim表示將兩者結合。

綜上所述，本文提出的KGEUA在真實的社交網絡數據集TwitterFoursquare上的對齊性能比基準算法有顯著提升，驗證了本文算法的有效性。

4?結語

本文提出一種基于知識圖嵌入的跨社交網絡用戶對齊算法。該算法利用知識圖嵌入方法將兩個社交網絡嵌入到統一的低維向量空間中，并提出Near_K負采樣方法與正例擴充方法提高嵌入質量。除此之外，提出基于自適應閾值的貪心匹配方法減少引入的噪聲，同時迭代地將新對齊的用戶對加入到訓練集中優(yōu)化向量空間。本文算法在真實社交網絡數據集Twitter和Foursquare上實現用戶對齊，并取得了很好的效果。本文只針對了社交網絡的網絡結構信息，并未使用其余屬性信息。下一步工作是將網絡結構中易獲取、真實度高的屬性信息加入到匹配過程中，優(yōu)化向量空間以提升對齊性能。

參考文獻 （References）

[1]SUN Y， HAN J， YAN X， et al. Mining knowledge from interconnected data： a heterogeneous information network analysis approach[J]. Proceedings of the VLDB Endowment， 2012， 5（12）： 2022-2023.

[2]GlobalWebIndex. GlobalWebIndexs flagship report on the latest trends in social media[EB/OL].[2019-04-11]. https：//www.globalwebindex.com/hubfs/Downloads/SocialH22018report.pdf.

[3]CARMAGNOLA F， CENA F. User identification for crosssystem personalisation[J]. Information Sciences， 2009， 179（1/2）： 16-32.

[4]DENG Z， SANG J， XU C. Personalized video recommendation based oncrossplatform user modeling[C]// Proceedings of the 2013 IEEE International Conference on Multimedia and Expo. Piscataway： IEEE， 2013： 1-6.

[5]YAN M， SANG J， MEI T， et al. Friend transfer： Coldstart friend recommendation with crossplatform transfer learning of social knowledge[C]// Proceedings of the 2013 IEEE International Conference on Multimedia and Expo. Piscataway： IEEE， 2013： 1-6.

[6]楊奕卓， 于洪濤， 黃瑞陽， 等. 基于融合表示學習的跨社交網絡用戶身份匹配[J]. 計算機工程， 2018， 44（9）： 45-51.（YANG Y Z， YU H T， HUANG R Y， et al. Crosssocial network user identity matching based on fusion representation learning[J]. Computer Engineering， 2018， 44（9）： 45-51.）

[7]KONG X， ZHANG J， YU P S. Inferring anchor links across multiple heterogeneous social networks[C]// Proceedings of the 22nd ACM International Conference on Information & Knowledge Management. New York： ACM， 2013： 179-188.

[8]SHU K， WANG S， TANG J， et al. User identity linkage across online social networks： a review[J]. ACM SIGKDD Explorations Newsletter， 2017， 18（2）： 5-17.

[9]ZAFARANI R， LIU H. Connecting users across social media sites： a behavioralmodeling approach[C]// Proceedings of the 19th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. New York： ACM， 2013： 41-49.

[10]RIEDERER C， KIM Y， CHAINTREAU A， et al. Linking users across domains with location data： Theory and validation[C]// Proceedings of the 25th International Conference on World Wide Web. New York： ACM， 2016： 707-719.

[11]GOGA O， LEI H， PARTHASARATHI S H K， et al. Exploiting innocuous activity for correlating users across sites[C]// Proceedings of the 22nd International Conference on World Wide Web. New York： ACM， 2013： 447-458.

[12]NARAYANAN A， PASKOV H， GONG N Z， et al. On the feasibility of Internetscale author identification[C]// Proceedings of the 2012 IEEE Symposium on Security and Privacy. Piscataway： IEEE， 2012： 300-314.

[13]TAN S， GUAN Z， CAI D， et al. Mapping users across networks by manifold alignment on hypergraph[C]// Proceedings of the 28th AAAI Conference on Artificial Intelligence. Menlo Park， CA： AAAI Press， 2014： 159-165.

[14]LIU L， CHEUNG W K， LI X， et al. Aligning users across social networks using network embedding[C]// Proceedings of the 25th International Joint Conference on Artificial Intelligence. Menlo Park， CA： AAAI Press， 2016： 1774-1780.

[15]LIU L， ZHANG Y， FU S， et al. ABNE： an attention based network embedding for user alignment across social networks[J]. IEEE Access， 2019， 7： 23595-23605.

[16]CHU X， FAN X， YAO D， et al. Crossnetwork embedding for multinetwork alignment [C]// Proceedings of the 2019 International World Wide Web Conference. New York： ACM， 2019： 273-284.

[17]ZHANG J， PHILIP S Y. Integrated anchor and social link predictions across social networks[C]// Proceedings of the 24th International Joint Conference on Artificial Intelligence. Menlo Park， CA： AAAI Press， 2015： 2125-2132.

[18]ZHANG J， YU P S. PCT： partial coalignment of social networks[C]// Proceedings of the 25th International Conference on World Wide Web. New York： ACM， 2016：749-759.

[19]吳錚， 于洪濤， 黃瑞陽， 等. 基于信息熵的跨社交網絡用戶身份識別方法[J]. 計算機應用， 2017， 37（8）： 2374-2380.（WU Z， YU H T， HUANG R Y， et al. User identification across multiple social networks based on information entropy[J]. Journal of Computer Applications， 2017， 37（8）： 2374-2380.）

[20]BORDES A， USUNIER N， GARCIADURAN A， et al. Translating embeddings for modeling multirelational data[C]// Proceedings of the 27th Annual Conference on Neural Information Processing Systems. Cambridge， MA： MIT Press， 2013： 2787-2795.

[21]DUCHI J， HAZAN E， SINGER Y. Adaptive subgradient methods for online learning and stochastic optimization[J]. Journal of Machine Learning Research， 2011， 12： 2121-2159.

[22]ADAMIC L A， ADAR E. Friends and neighbors on the Web[J]. Social Networks， 2003， 25（3）： 211-230.

This work is partially supported by National Key Research and Development Program of China （2017YFB0802305）.

TENG Lei， born in 1995， M. S. candidate. His research interests include machine learning， data mining.

LI Yuan， born in 1992， M. S.. Her research interests include network security， deep learning.

LI Zhixing， born in 1985， Ph. D.， associate professor. His research interests include natural language processing， knowledge graph， data mining， machine learning.

HU Feng， born in 1985， Ph. D.， professor. His research interests include data mining， rough set， granular computing.