王珺琳, 李 寬

(中國電子科學(xué)研究院,北京 100041)

0 引 言

研究證明當(dāng)測量點(diǎn)距目標(biāo)的距離大于2.5倍目標(biāo)長度時，磁目標(biāo)可以等效為一個磁偶極子場[1-2]，基于磁偶極子模型假設(shè)，國內(nèi)外學(xué)者對磁異常檢測方法進(jìn)行了有針對性的研究，主要從目標(biāo)磁場特征和背景磁場特征兩方面著手。

基于目標(biāo)特征的磁異常檢測方法以Boris Ginzburg等人在2002年提出的標(biāo)準(zhǔn)正交基分解(OBF)方法[3]為代表，該方法將磁偶極子模型分解成三個正交基底線性組合的形式，利用背景噪聲與分解基底不相關(guān)的特性，達(dá)到目標(biāo)信號能量積累的目的。近些年，國內(nèi)外學(xué)者基于該方法開展了進(jìn)一步的研究，包括對背景噪聲非高斯性的處理[4-6]、運(yùn)動軌跡非直線分析[7]以及目標(biāo)運(yùn)動時的檢測性能分析[8]等。

基于背景(地磁場)特征的磁異常檢測方法，基本思想是認(rèn)為存在磁性目標(biāo)時，背景噪聲的信號特征會發(fā)生改變，利用該變化實(shí)現(xiàn)目標(biāo)磁場信號的檢測，無需對目標(biāo)信號形式進(jìn)行假設(shè)。以最小熵濾波(MED)方法[9]和高階過零檢測(HOC)方法[10]為代表。

為了更好地利用目標(biāo)特征和背景特征實(shí)現(xiàn)磁異常檢測，本文以O(shè)BF方法和MED方法為基礎(chǔ)，提出一種基于目標(biāo)特征和背景特征的聯(lián)合檢測方法，并給出了基于實(shí)測數(shù)據(jù)的分析處理結(jié)果，驗(yàn)證了聯(lián)合檢測方法的檢測性能。

1 OBF檢測方法概述

OBF方法[3]將磁偶極子模型分解成三個正交基底線性組合的形式，然后利用背景噪聲與該分解基底不相關(guān)的特性，通過接收數(shù)據(jù)與三個不同正交基底的乘積求和達(dá)到目標(biāo)信號能量積累的目的。

對于采樣點(diǎn)xi，利用三個正交基底可以將目標(biāo)信號表示為如下表達(dá)式：

(1)

其中，μ0為真空磁導(dǎo)率，值為4π×10-7H/m，M為目標(biāo)磁矩，R0為目標(biāo)到傳感器運(yùn)動軌跡的最短距離(CPA)，ω=D/R0，D為傳感器在坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)。

其中，正交基底表達(dá)式如下所示：

(2-a)

(2-b)

(2-c)

圖1給出了正交基底的仿真結(jié)果。

圖1 正交基底仿真圖

aj可以表示為：

(3)

則可以構(gòu)建檢測準(zhǔn)則為：

(4)

經(jīng)過離散化后，假設(shè)L為數(shù)據(jù)處理窗口長度，則OBF檢測準(zhǔn)則可以表示為：

(5)

2 MED檢測方法概述

自適應(yīng)最小熵檢測(MED)方法[9]是一種基于磁噪聲概率密度函數(shù)的檢測方法。通過對大量磁背景噪聲的分析發(fā)現(xiàn)，磁背景噪聲幅值分布近似正態(tài)概率密度函數(shù)，即對于采樣點(diǎn)xi滿足：

(6)

則采樣點(diǎn)xi的概率為：

(7)

MED方法是由磁性目標(biāo)引起的磁環(huán)境噪聲熵的變化來檢測目標(biāo)。熵是信息論中的基本概念，通常用于衡量信息量，通過計(jì)算移動窗口中L個采樣的熵，可以得到目標(biāo)和環(huán)境噪聲的不同熵值。因此，檢測準(zhǔn)則為：

(8)

3 聯(lián)合檢測方法

通過對比OBF和MED檢測方法可以發(fā)現(xiàn)，利用不同的檢測準(zhǔn)則，OBF檢測方法在目標(biāo)出現(xiàn)時檢測值最大，而MED方法在目標(biāo)出現(xiàn)時檢測值最?。灰虼?，本文提出一種新的檢測準(zhǔn)則，用OBF的檢測值與MED的檢測值的比值作為新的檢測值，即：

γ=E/I

(9)

由于兩種檢測方法分別是基于目標(biāo)特征和背景特征，因此對背景數(shù)據(jù)的處理結(jié)果依然具備隨機(jī)特點(diǎn)，而對目標(biāo)數(shù)據(jù)的處理則實(shí)現(xiàn)比值增大的作用。但是為了保證兩類方法檢測值長度的一致性，需要統(tǒng)一數(shù)據(jù)處理長度，有兩種方法：一種是統(tǒng)一數(shù)據(jù)處理窗口長度，另一種是通過數(shù)據(jù)截?cái)嘟y(tǒng)一數(shù)據(jù)長度。下面分析一下兩種方法的可行性。

假設(shè)OBF窗口長度為L1，MED窗口長度為L2，OBF方法窗口長度選取原則以覆蓋目標(biāo)數(shù)據(jù)的主要部分為主，因此最佳窗口長度為L1=3CPA/(v*Ts)，其中CPA為磁探儀到目標(biāo)的最短距離，v為載機(jī)速度，Ts為采樣時間。因此，最佳窗函數(shù)長度是和采樣時間、載機(jī)速度及目標(biāo)距磁探儀最短距離都有關(guān)的量值。實(shí)際情況下由于CPA未知，需要設(shè)計(jì)多個通道的CPA值來匹配輸入信號以尋找能量最大值。

MED方法窗口長度選取原則是保證窗口數(shù)據(jù)保留目標(biāo)信號的最值部分，因此通常選取長度小于OBF，以減少窗口內(nèi)噪聲對檢測性能的影響。

通過統(tǒng)一窗口長度的方式可能會造成其中一種方法檢測性能下降，為此，通過數(shù)據(jù)截?cái)嗟姆绞浇y(tǒng)一數(shù)據(jù)長度。這里MED方法窗口長度選擇L2=L1/3，因此，檢測準(zhǔn)則可以表示為：

(10)

綜上，聯(lián)合檢測方法的流程圖如圖2所示：

圖2 聯(lián)合檢測流程圖

4 數(shù)據(jù)分析

(1)仿真目標(biāo)對比分析

為了符合真實(shí)地磁環(huán)境，背景環(huán)境數(shù)據(jù)采用地磁臺網(wǎng)的真實(shí)地磁數(shù)據(jù)，目標(biāo)利用磁偶極子模型進(jìn)行仿真，并疊加到背景數(shù)據(jù)。

圖3(a)給出了地磁數(shù)據(jù)的部分測量結(jié)果，圖3(b)給出了仿真條件為目標(biāo)磁矩為18 Am2，CPA=20 m，采樣點(diǎn)數(shù)為5000時的仿真目標(biāo)結(jié)果。

圖4(a)給出了圖3(a)與圖3(b)疊加后的數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理后的結(jié)果，可以看出在該情況下目標(biāo)不明顯，圖4(b)給出了窗口長度為253時利用OBF檢測方法得到的仿真結(jié)果；圖4(c)給出了窗口長度為84時利用MED檢測方法得到的仿真結(jié)果；圖4(d)給出了利用聯(lián)合檢測方法(兩種檢測方法窗口長度不變)得到的仿真結(jié)果。

圖3 地磁數(shù)據(jù)與仿真目標(biāo)結(jié)果

圖4 檢測結(jié)果對比

這里定義信噪比為20log(P目標(biāo)/P背景)，其中P目標(biāo)為歸一化幅值后目標(biāo)對應(yīng)峰值，P背景為歸一化幅值后背景噪聲對應(yīng)峰值，MED檢測方法計(jì)算時先將歸一化結(jié)果取倒數(shù)再按信噪比公式計(jì)算，得到三種檢測方法的信噪比如下：

表1 三種檢測方法的信噪比對比

通過以上三種檢測方法的對比，顯然利用聯(lián)合檢測方法的信噪比更高，如果利用同樣的檢測門限，聯(lián)合檢測方法具有更高的檢測性能。

(2)實(shí)測數(shù)據(jù)對比

圖5 檢測結(jié)果對比

圖5(a)給出了某次試驗(yàn)中的實(shí)測數(shù)據(jù)，目標(biāo)為真實(shí)的機(jī)動目標(biāo)，可以看出在該情況下無法判斷是否存在目標(biāo)；圖5(b)給出了利用OBF檢測方法得到的仿真結(jié)果；圖5(c)給出了利用MED檢測方法得到的仿真結(jié)果；圖5(d)給出了利用聯(lián)合檢測方法得到的仿真結(jié)果。

從結(jié)果可以看出，盡管分別利用OBF和MED方法均可以檢測出磁異常目標(biāo)，但是采用聯(lián)合檢測方法能夠獲取更好的檢測效果，與仿真目標(biāo)分析結(jié)果一致。

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于目標(biāo)特征和背景特征的聯(lián)合檢測方法，并通過仿真目標(biāo)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性，但該方法在復(fù)雜環(huán)境下的穩(wěn)定性后續(xù)還需進(jìn)一步研究和驗(yàn)證。