楊勇

（廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

1 引言

現(xiàn)澆混凝土板式樓梯大量使用在當(dāng)前工程中，其樓梯的設(shè)計與施工直接影響著結(jié)構(gòu)的安全，許多學(xué)者在樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計方面進(jìn)行了大量的研究[1-6]。本文結(jié)合具體工程實(shí)例介紹了現(xiàn)澆混凝土板式B 型樓梯的計算與設(shè)計。

2 工程概況

本工程樓梯位于深圳市寶安區(qū)某商業(yè)樓梯，樓梯設(shè)計類型為現(xiàn)澆混凝土板式B 型樓梯。樓梯凈跨：L1=2240mm，樓梯高度：H=1400mm，梯板厚：t=150mm，踏步數(shù)：n=9(階)，上平臺樓梯梁寬度：b1=200mm，下平臺樓梯梁寬度：b2=200mm，下平臺寬：L2=460mm，可變荷載：q=2.50kN/m2，面層荷載：qm=2.00kN/m2，欄桿荷載：qf=0.20kN/m2，混凝土強(qiáng)度等級：C30。

3 樓梯計算

3.1 樓梯幾何參數(shù)

踏步高度：h=0.1556m

踏步寬度：b=0.2800m

計算跨度：

L0=L1+L2+(b1+b2)/2

=2.24+0.46+(0.20+0.20)/2=2.90m

梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.874

3.2 荷載計算

⑴梯段板

①面層

gkm=(B+B×h/b)×qm

=(1+1×0.16/0.28)×2.00=3.11kN/m

②自重

gkt=Rc×B×(t/cosα+h/2)

=25×1×(0.15/0.874+0.16/2)=6.23kN/m

③抹灰

gks=RS×B×c/cosα

=20×1×0.02/0.874=0.46kN/m

④恒荷標(biāo)準(zhǔn)值

Pk=gkm+gkt+gks+qf

=3.11+6.23+0.46+0.20=10.00kN/m

⑤恒荷控制

Pn(G)=1.35×Pk+γQ×0.7×B×q

=1.35×10.00+1.40××0.7×1×2.50

=15.95kN/m

⑥活荷控制

Pn(L)=γG×Pk+γQ×B×q

=1.20×10.00+1.40×1×2.50=15.50kN/m

⑦荷載設(shè)計值

Pn=max{Pn(G)，Pn(L)}=15.95kN/m

⑵平臺板

①面層

gkm'=B×qm=1×2.00=2.00kN/m，

②自重

gkt'=Rc×B×t=25×1×0.15=3.75kN/m

③抹灰

gks'=RS×B×c=20×1×0.02=0.40kN/m

④恒荷標(biāo)準(zhǔn)值

Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf

=2.00+3.75+0.40+0.20=6.35kN/m

⑤恒荷控制

Pl(G)=1.35×Pk'+γQ×0.7×B×q

=1.35×6.35+1.40×0.7×1×2.50=11.02kN/m

⑥活荷控制

Pl(L)=γG×Pk+γQ×B×q

=1.20×6.35+1.40×1×2.50=11.12kN/m

⑦荷載設(shè)計值

Pl=max{Pl(G)，Pl(L)}=11.12kN/m

3.3 正截面受彎承載力計算

左端支座反力：Rl=22.87kN

右端支座反力：Rr=20.69kN

最大彎矩截面距左支座的距離：Lmax=1.43m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：

x=1.43m

Mmax=Rl×Lmax－Pn×x2/2

=2287×1.43－15.95×1.432/2=16.39kN·m

相對受壓區(qū)高度：ζ=0.076285

配筋率：ρ=0.003030，

縱筋(1 號)計算面積：As=378.78mm2

支座負(fù)筋(2 號)計算面積：

As'=α×As=0.25×378.78=94.69mm2

4 計算結(jié)果

⑴1 號鋼筋計算結(jié)果(跨中)

計算面積As：378.78mm2，采用方案：10@200，實(shí)配面積：393mm2。

⑵2 號鋼筋計算結(jié)果(支座)

計算面積As'：94.69mm2，采用方案：12@200，實(shí)配面積：565mm2。

⑶3 號鋼筋計算結(jié)果

采用方案：8@200，實(shí)配面積：251mm2。

⑷4 號鋼筋計算結(jié)果

采用方案：10@200，實(shí)配面積：393mm2。

5 樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計

樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計圖見圖1，樓梯配筋表見表1。

圖1 樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計圖

表1 樓梯配筋

6 結(jié)語

結(jié)合具體工程實(shí)例，通過現(xiàn)澆混凝土板式B 型樓梯荷載計算和配筋計算，總結(jié)了現(xiàn)澆混凝土板式B 型樓梯計算方法和結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。歸納內(nèi)容能夠為今后類似的樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)。