胡克用,李云龍,江 霞,李 靜,胡則輝

(杭州師范大學(xué)錢江學(xué)院,杭州 310018)

現(xiàn)如今隨著社會的建設(shè)和人口的增長,環(huán)境惡化、資源減少的問題愈發(fā)嚴(yán)重,世界各國努力尋求開發(fā)新型能源,對太陽能的利用成了解決人類可持續(xù)發(fā)展問題的曙光.光伏發(fā)電是將太陽能直接轉(zhuǎn)變成電能的一種發(fā)電方式,其具有轉(zhuǎn)化率高且安裝靈活、便于維護的優(yōu)勢.但研究表明,光伏發(fā)電系統(tǒng)不同于常規(guī)能源發(fā)電方式具有連續(xù)可調(diào)控的特點,會跟隨太陽輻射強度和溫度的變化而具有波動性和間歇性,大規(guī)模光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)運行會對傳統(tǒng)電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定造成較大影響[1-4].因此,對光伏系統(tǒng)的輸出功率進行準(zhǔn)確預(yù)測就顯得非常重要,首先可以降低發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)的負(fù)面影響,保證電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性,同時可以充分利用太陽能資源,達到經(jīng)濟效益最大化的目標(biāo)；其次,精準(zhǔn)的預(yù)測能為電力系統(tǒng)調(diào)度部門實施合理的調(diào)度計劃提供參考意見.

目前對于光伏系統(tǒng)發(fā)電的預(yù)測方法主要有直接預(yù)測和間接預(yù)測2種.直接預(yù)測法本質(zhì)上都是統(tǒng)計方法,是將氣象因素或歷史數(shù)據(jù)作為輸入量建立模型從而對數(shù)據(jù)算法進行訓(xùn)練,最終通過模型計算出預(yù)測結(jié)果[5]；間接預(yù)測是先根據(jù)天氣狀況對太陽輻射強度進行預(yù)測,然后根據(jù)發(fā)電站的電功率模型進一步預(yù)測輸出功率.發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的預(yù)測是電力行業(yè)持續(xù)不斷研究的重點,它是電網(wǎng)安全運行和技術(shù)進步的基礎(chǔ)條件.國內(nèi)外許多研究者都針對不同負(fù)荷類型的電力系統(tǒng)進行探究和應(yīng)用.主要的預(yù)測方法有：線性回歸法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法、時間序列法等.

文獻[6]通過對溫度、風(fēng)向、云量、溫度等氣象因素對光伏發(fā)電系統(tǒng)影響的分析,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型,實現(xiàn)對其光伏輸出功率的預(yù)測.缺點是算法容易陷入局部極小值,造成結(jié)果準(zhǔn)確率低.

文獻[7]是基于馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電功率預(yù)測模型,先收集統(tǒng)計光伏發(fā)電系統(tǒng)歷史輸出功率數(shù)據(jù),然后采用其搭建的模型,直接輸出預(yù)測光伏發(fā)電功率,然而不太適宜用于系統(tǒng)的中長期預(yù)測.

文獻[8]是結(jié)合了近鄰傳播聚類和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)2種算法的優(yōu)點,先采用近鄰傳播算法對光伏發(fā)電分類,然后基于預(yù)測日所屬的類別建立回聲網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程來預(yù)測光伏發(fā)電功率,然而回聲網(wǎng)絡(luò)中隨機生成的儲備池與具體問題關(guān)聯(lián)性低,并且參數(shù)較難以確定.

文獻[9]提出一種自適應(yīng)的光伏超短期出力預(yù)測模型,利用光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)的小波分析以及特征分析結(jié)果來訓(xùn)練支持向量機分類器,從而預(yù)測發(fā)電數(shù)據(jù),然而小波基的選取要求高,加大了實驗的難度.

文獻[10]是利用支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),同時結(jié)合天氣種類以及歷史氣象數(shù)據(jù),基于各類天氣狀況分別建?；蛞肴疹愋椭笖?shù)來進行預(yù)測,然而支持向量機在解決多分類問題上存在困難.

文獻[11]采用前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FFNN)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)和回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對輻射強度進行預(yù)測.經(jīng)過數(shù)據(jù)分析對比,最后選擇了RNN對光伏出力進行間接預(yù)測.

文獻[12]先分析了影響光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的各項因素,并加入天氣信息利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對其輸出功率進行預(yù)測.結(jié)果能夠一定程度上解決光伏發(fā)電系統(tǒng)隨機性問題,表明了模型的可行性,然而在訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)解.

經(jīng)過對比分析,間接預(yù)測的結(jié)果精度較高,但需要建立復(fù)雜的預(yù)測模型和太陽輻射強度測量裝置,其中光伏陣列的安裝角度以及轉(zhuǎn)換效率也是必要的考慮因素.而直接預(yù)測的過程就較為簡便,但若要達到較高精度的預(yù)測結(jié)果,需要對歷史輸出功率以及相關(guān)氣象數(shù)據(jù)進行科學(xué)地選取,同時要對算法模型進行改進優(yōu)化.經(jīng)過探究和對比,本文提出一種改進型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期預(yù)測模型,以光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)和相關(guān)氣象因素作為模型輸入量,并且對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了優(yōu)化,通過增加動量項和自動選取最優(yōu)隱含層數(shù)目使模型避免陷入極小值并且加快了訓(xùn)練速率.經(jīng)過算例對比驗證,該模型具有較高的預(yù)測精度以及收斂速度,具有一定的參考意義.

1 光伏發(fā)電輸出功率影響分析

1.1 相關(guān)性分析理論

相關(guān)性分析就是指對兩個及以上具備相關(guān)性的變量元素進行分析,來衡量兩個變量因素之間的相關(guān)密切程度[13].

用來衡量兩個變量之間的相互關(guān)系,最常用的是皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)(pearson product-moment correlation coefficient),定義是兩個變量協(xié)方差除以兩個變量的標(biāo)準(zhǔn)差(方差的平方根).

兩個變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算如下：

式中,cov(X,Y)是變量X,Y的協(xié)方差；σX是變量X的標(biāo)準(zhǔn)差；σY是變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差；結(jié)果r(corr)范圍在[-1,1]之間.

(1)若r>0,表明兩個變量是正相關(guān),即當(dāng)一個變量值增大的同時另一個變量值也會越大；

(2)若r<0,表明兩個變量是負(fù)相關(guān),即當(dāng)一個變量值減小的同時另一個變量值也會越??；

(3)若r=0,表明兩個變量間不是線性相關(guān).

r的絕對數(shù)值反映了相關(guān)性的大小,通常情況下：當(dāng)r的范圍在 0.00～±0.30之間時,兩變量微相關(guān)；當(dāng)r的范圍在±0.30～±0.50 之間時,兩變量實相關(guān)；當(dāng)r的范圍在±0.50～±0.80 之間時,兩變量顯著相關(guān)；當(dāng)r范圍在±0.80～±1.00之間時,兩變量高度相關(guān).

在本文的研究中我們基于以上相關(guān)理論使用Matlab中的corr(X,Y)函數(shù),來計算皮爾遜相關(guān)系數(shù).

1.2 氣象因素與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)性分析

影響光伏系統(tǒng)輸出功率的因素眾多,如逆變轉(zhuǎn)換效率、太陽輻射強度、氣壓、太陽能電池板安裝角度、溫度、風(fēng)速、濕度等[14,15],并且這些因素與光伏發(fā)電輸出功率之間也有著復(fù)雜的關(guān)聯(lián).如果將所有因素都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入,光伏發(fā)電系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)的收集整理步驟難度必定增加,且一定程度上影響了預(yù)測的準(zhǔn)確度.其中氣象因素主要包括溫度、濕度、風(fēng)速、云量、氣壓等,它們都具有明顯的不連續(xù)性和不確定性,而且與光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率都有著緊密的聯(lián)系.為了選擇相對合適的輸入模型,我們需要運用到相關(guān)性分析來甄別氣象因素中對光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的影響程度.

本文選取澳大利亞的Desert Knowledge Australia Solar Center(DKASC,緯度：-23.76,經(jīng)度：133.87)的一處10.5 KW太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)作為研究對象,采集其2015年1月、4月、7月、10月的日發(fā)電量與數(shù)個氣象因素歷史數(shù)據(jù)分別進行相關(guān)性分析.DKASC地理位置如圖1所示.

圖1 DKASC地理位置

1.2.1 太陽輻射強度和光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由于單位面積光伏面板的輸出功率,由式(2)[16]表示：

其中,Ps是光伏面板的輸出功率；η是光伏面板的轉(zhuǎn)換效率；S是光伏陣列的面積；I是光伏面板斜面上的太陽輻射強度；φ是環(huán)境溫度.

由上式可以看出,光伏面板斜面上的太陽輻射強度與輸出功率成正比,也就是說每日光伏面板斜面上所吸收的輻射量越大,發(fā)電量就越多.為了驗證太陽日輻射強度總量與光伏發(fā)電功率兩個變量有著較強的相關(guān)性,本文對二者做了相關(guān)性分析,如表1所示.

表1 太陽日輻射強度總量與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表1中4個月的太陽日輻射強度總量與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,2015年1月與10月的相關(guān)性系數(shù)均在0.95以上,由于4月與7月澳大利亞正值秋冬季,太陽輻射強度略低于1月和10月,但也都達到了顯著相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn),由此證明了二者之間有著很強的相關(guān)性.

1.2.2 濕度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

濕度是衡量空氣中水蒸汽含量的指標(biāo),水蒸汽會對太陽輻射有著反射和吸收的作用,間接影響了光伏系統(tǒng)所接收到的太陽輻射值,最終關(guān)聯(lián)著光伏系統(tǒng)的輸出功率,文中所收集到的數(shù)據(jù)來源于澳大利亞天氣預(yù)報網(wǎng)站中的相對濕度.

表2反映了最大濕度、最小濕度、平均濕度與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)系數(shù).

表2 濕度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表2中的4個月的相對濕度與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩個變量之間成負(fù)相關(guān),說明濕度越大則輸出功率越?。煌瑫r最小濕度Hmin與平均濕度Havg的相關(guān)系數(shù)值較高,基本上都呈顯著相關(guān)狀態(tài),但與最大濕度Hmax的相關(guān)系數(shù)就較弱.

1.2.3 溫度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

通常溫度的上升會使光伏發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率下降,從而導(dǎo)致其輸出功率也呈現(xiàn)減小的趨勢.

表3反映了最高溫度、最低溫度、平均溫度與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)系數(shù).

表3 溫度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表3中4個月的溫度與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩個變量出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的情況主要在冬季,這是因為太陽輻射量對發(fā)電功率的影響效果要遠(yuǎn)大于溫度,陰雨天的太陽輻射量較晴天要少,一般情況下冬季太陽輻射總量偏低,溫度對光伏發(fā)電功率的影響效果才得以顯著.2015年1月對于澳大利亞來說,在當(dāng)?shù)靥幱谙募?太陽輻射量較大,才使得兩變量成正相關(guān).

1.2.4 平均風(fēng)速與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

風(fēng)速大小的產(chǎn)生原因相對復(fù)雜,與很多氣象因素相關(guān)聯(lián),且一般情況下風(fēng)速會影響到太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)散熱.

表4反映了平均風(fēng)速與光伏發(fā)電功率的相關(guān)系數(shù).

表4 平均風(fēng)速與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表4中4個月的平均風(fēng)速與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩變量在春、夏季相關(guān)度相對較高,秋、冬季則均呈微相關(guān),且在7月呈負(fù)相關(guān).由此可見,兩者之間仍然是有相關(guān)性的,為了保證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性,我們?nèi)孕鑼⑵渥鳛閰⒖剂枯斎腩A(yù)測模型.

1.2.5 氣壓與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

氣壓是指在單位面積上作用的大氣壓力.通常來說,氣壓基本不會對光伏發(fā)電輸出功率造成影響.表5反映了氣壓與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)系數(shù).

由表5中4個月的氣壓與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩變量間的相關(guān)系數(shù)都在0.1以下,全部處于微相關(guān).由此可見,氣壓與光伏發(fā)電輸出功率的密切程度很弱,因而沒有將其作為參考量輸入預(yù)測模型.

表5 氣壓與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

1.2.6 影響光伏發(fā)電輸出功率的因素小結(jié)

經(jīng)過以上多種主要氣象因素與光伏日發(fā)電量的相關(guān)性分析,我們了解到影響光伏系統(tǒng)輸出功率的因素眾多且影響趨勢較復(fù)雜.與之關(guān)系最密切的是溫度、相對濕度、和太陽輻射強度,而風(fēng)速則取決于季節(jié)因素.數(shù)據(jù)顯示,我們的光伏發(fā)電系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣地,澳大利亞的Desert Knowledge Australia Solar Center在每年12月、1月和2月風(fēng)速影響較強,其它月份相對較低.因此,選取每日太陽日輻射總量,最大、最小以及平均濕度,最大、最小以及平均溫度和平均風(fēng)速,共8種氣象因素作為光伏發(fā)電系統(tǒng)功率預(yù)測模型的輸入量.

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型設(shè)計

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型,現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用與模式識別、自動控制、數(shù)據(jù)挖掘、人工智能等領(lǐng)域[17].BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為眾多人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)方法之一,是迄今為止研究最成熟、應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[18],它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層及輸出層,典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

工作信號在正向傳遞過程中,各層節(jié)點輸入與輸出的數(shù)學(xué)表達如下：

隱含層第i個節(jié)點輸入值為：

隱含層第i個節(jié)點輸出值為：

輸出層第k個節(jié)點輸入值為：

輸出層第k個節(jié)點輸出值為：

式中,wij是隱含層中的第i個節(jié)點到輸入層中的第j個節(jié)點之間的權(quán)值；xj是輸入層第j個節(jié)點的輸入值,其中j=1,2,3,…,m；θi是隱含層第i個節(jié)點的閾值；φ(x)表示隱含層的激勵函數(shù)；αk表示輸出層第k個節(jié)點的閾值,k=1,2,…,l；wki表示輸出層中的第k個節(jié)點到隱含層中的第i個節(jié)點之間的權(quán)值,i=1,2,…,q；ψ(x)表示輸出層的激勵函數(shù).

2.2 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在的問題

由于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要利用梯度下降的原理,按負(fù)梯度方向調(diào)整權(quán)值.所以一般會存在以下問題：

(1)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)值,原因在于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算非線性問題時,權(quán)值是通過局部改善并逐漸調(diào)整的,這樣就容易導(dǎo)致算法陷入局部極值,同時權(quán)值也會收斂至局部極小點.因此,當(dāng)初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)重不同時,每次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)都會收斂于不同的局部極小值,并且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的結(jié)果也有較大差異.

(2)訓(xùn)練次數(shù)較多,收斂速度慢,造成學(xué)習(xí)效率的降低.這是因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)較復(fù)雜,訓(xùn)練過程中當(dāng)神經(jīng)元輸出接近0或1的情況下,權(quán)值誤差的波動較小,所以此時訓(xùn)練速度非常緩慢甚至幾乎停頓.

(3)隱含層節(jié)點數(shù)量選取缺乏一定的理論指導(dǎo).

2.3 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的方法

針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在的問題,本文主要從3個方面加以改進：

(1)增加動量項

針對網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)值的問題,提出一種增加動量項的方法,采用動量因子來傳遞最后一次的權(quán)值變化量.當(dāng)動量因子為0時,由梯度下降法產(chǎn)生最后一次的權(quán)值；當(dāng)動量因子為1時,采用動量因子方法而產(chǎn)生的新權(quán)值為最后一次的權(quán)值變化量.增加動量法實質(zhì)上等同于在訓(xùn)練過程中加入阻尼項,降低網(wǎng)絡(luò)對于誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性,減小學(xué)習(xí)過程的振蕩趨勢,從而避免網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小點,改善了收斂性.

動量項的修正公式如下：

其中,wij是隱含層中的第i個節(jié)點到輸入層中的第j個節(jié)點之間的權(quán)值；k是訓(xùn)練次數(shù)；m是動量因子,一般m∈(0,1)；η是學(xué)習(xí)步長；δi為在輸出層和隱含層中的局部誤差信號；pj為輸入信號在隱含層的傳遞；bi是隱含層學(xué)習(xí)速率.這樣操作的優(yōu)點在于可以有效防止Δwij(k)=0,幫助網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化從誤差曲面局部極小值中脫離出來.

(2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)步長

學(xué)習(xí)步長 η在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中是一個常數(shù),但在算法模型中學(xué)習(xí)步長是常數(shù)不一定都合適.例如在誤差曲面處于較為平坦的范圍時,學(xué)習(xí)步長太小會引起學(xué)習(xí)次數(shù)的增多,這樣就要求適當(dāng)增大 η；然而在極小值附近時,學(xué)習(xí)步長大了則會引起振蕩,這樣又會要求減小 η.

鑒于此,文中設(shè)置自適應(yīng)學(xué)習(xí)步長的規(guī)則為：設(shè)η(n)為第n次的學(xué)習(xí)步長,若第n+1次學(xué)習(xí)中得到的誤差E(n+1)>E(n),則忽略修正,并使得η(n+1)=λη(n)(λ ＜1),一般情況下λ設(shè)為0.95；若第n+1次學(xué)習(xí)中得到的誤差E(n+1)

(3)最佳隱含層的選取

針對隱含層節(jié)點的數(shù)量選取缺乏理論指導(dǎo)的問題,文中根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗公式選取合適的節(jié)點個數(shù),再由算法計算出范圍內(nèi)誤差最小的節(jié)點個數(shù)最終參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型.

經(jīng)驗公式設(shè)置如下：

式中,h是隱含層節(jié)點數(shù)目；m是輸入層節(jié)點數(shù)目；n是輸出層節(jié)點數(shù)目；a是1-10之間的常數(shù)進行調(diào)節(jié).在訓(xùn)練中利用以上公式反復(fù)試驗,根據(jù)輸入和輸出神經(jīng)元個數(shù)確定在5-10個之間,并編寫相應(yīng)代碼在其范圍內(nèi)自動選擇誤差最小的節(jié)點數(shù)作為隱含層神經(jīng)元個數(shù).

改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程,如圖3所示.

圖3 改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

2.4 預(yù)測模型的建立

2.4.1 訓(xùn)練樣本的預(yù)處理

根據(jù)之前描述的基于皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性分析可知,輸入層選取太陽日輻射總量、最大濕度、最低濕度、平均濕度、最高溫度、最低溫度、平均溫度、平均風(fēng)速共8個相關(guān)程度較大的氣象因素.由于不同變量的數(shù)值差異非常大,為了確保各因子之間處于同等地位而不會引起神經(jīng)元的過飽和,所以對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理.

歸一化是使所有輸入樣本在[0,1]的范圍內(nèi),相關(guān)公式如下：

在Matlab中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中,歸一化函數(shù)有premnmx、prestd、mapminmax3種方法,它們都具有將數(shù)據(jù)歸一化并分布在[0,1]之間的作用.相比之下,mapminmax函數(shù)可以使收斂速度更快,結(jié)果更精確,所以在預(yù)測模型中我們選取了mapminmax函數(shù)來對數(shù)據(jù)歸一化,Matlab語法設(shè)置如下：

2.4.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立

由于一個三層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本可以逼近任何非線性連續(xù)函數(shù),因此這里采用基于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光伏發(fā)電輸出功率進行預(yù)測.

(1)輸入層作用是接受外部輸入數(shù)據(jù),起到了緩沖存儲器的作用,所以神經(jīng)元個數(shù)由輸入矢量的維數(shù)決定.研究中輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)使用S型曲線來完成,利用的是正切函數(shù)(tansig).

(2)隱含層的作用是為了從訓(xùn)練樣本中將映射規(guī)律提取出來并加以存儲.由于輸入層和輸出層都是可以先行確定,然而隱含層節(jié)點的個數(shù)卻不能預(yù)先設(shè)定.如果隱含層的節(jié)點個數(shù)太多,就會將訓(xùn)練樣本中的非規(guī)律誤差進行學(xué)習(xí)并且存儲起來,同時也延長了訓(xùn)練時間,降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和預(yù)測準(zhǔn)確率；但是如果隱含層節(jié)點的個數(shù)太少,從樣本中獲取信息的能力就差,不能更好的反應(yīng)映射規(guī)律,故而也降低了預(yù)測準(zhǔn)確率.至今隱含層的節(jié)點數(shù)量選取仍沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),只能通過一些經(jīng)驗公式來大概確定數(shù)目.

(3)輸出層的值為預(yù)測當(dāng)日7點到19點之間每小時的平均功率,因此輸出層神經(jīng)元數(shù)共13個.研究中采用了purelin型傳遞函數(shù)(purelin transfer function),該函數(shù)特點在于輸入等于輸出,不用做任何附加處理.當(dāng)隱含層數(shù)目較多時,網(wǎng)絡(luò)可以采用任意精度來逼近一個有限間斷點的非線性函數(shù).訓(xùn)練函數(shù)使用的是帶有動量項的梯度下降函數(shù)(traingdm).

模型的輸入與輸出變量結(jié)構(gòu),如圖4所示.

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.4.3 預(yù)測模型的評估

文中通過計算平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)的方法來對預(yù)測模型進行精度評估.

式中,N為數(shù)據(jù)總個數(shù)；為第i個樣本中第f個輸出神經(jīng)元的預(yù)測值；為第i個樣本中第f個輸出神經(jīng)元的目標(biāo)值.

3 預(yù)測結(jié)果及分析

為了驗證本文所提出的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可行性,選取了澳大利亞的Desert Knowledge Australia Solar Center(DKASC,緯度：-23.76,經(jīng)度：133.87)的一處10.5 KW光伏發(fā)電系統(tǒng)作為測試對象,采用2015年1月、4月、7月、10月中的各一天數(shù)據(jù),分別來測試模型在春、夏、秋、冬 4個季節(jié)的預(yù)測情況,同時并將數(shù)據(jù)分為兩組,一組為訓(xùn)練樣本,用于訓(xùn)練光伏發(fā)電系統(tǒng)的預(yù)測模型；另一組為測試樣本,用于驗證預(yù)測模型的有效性和準(zhǔn)確性,并利用Matlab編寫算法實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和迭代過程.

3.1 夏季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進后模型對2015年1月30日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測結(jié)果,如圖5與表6所示.

圖5 1月30日光伏輸出功率預(yù)測結(jié)果

表6 1月30日光伏輸出功率預(yù)測誤差

為了更直觀顯示模型的訓(xùn)練速度和精確度,分別比較了2種預(yù)測模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表7所示.

表7 預(yù)測模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測結(jié)果圖5和誤差表6以及表7來看,模型對于夏季的輸出功率預(yù)測準(zhǔn)確率較高,改進后BP模型預(yù)測值的MAPE為2.41%,相對于傳統(tǒng)BP預(yù)測值,精度得到了大幅度的提升.主要原因是夏季天氣以晴朗為主,太陽輻射量大,溫度較高,預(yù)測日的輸出功率隨時間變化規(guī)律和訓(xùn)練樣本十分相似,復(fù)雜氣候因素較少.因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差小,預(yù)測能力提升較大,同時訓(xùn)練速度也提升了68%.

3.2 秋季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進后模型對2015年4月30日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測結(jié)果,如圖6與表8所示.

圖6 4月30日光伏輸出功率預(yù)測結(jié)果

表8 4月30日光伏輸出功率預(yù)測誤差

這2種預(yù)測模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表9所示.

表9 預(yù)測模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測結(jié)果圖6、表8和表9數(shù)據(jù)來看,秋季的光伏系統(tǒng)輸出功率預(yù)測誤差較夏季有所增大,原因是秋季平均溫度有所降低,在22°C左右.預(yù)測日天氣類型為晴轉(zhuǎn)多云,濕度較小,隨機分量較大,使得預(yù)測日的輸出功率與實際變化規(guī)律和訓(xùn)練樣本有著一定的差距.

3.3 冬季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進后模型對2015年7月12日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測結(jié)果,如圖7與表10所示.

圖7 7月12日光伏輸出功率預(yù)測結(jié)果

表10 7月12日光伏輸出功率預(yù)測誤差

這2種預(yù)測模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表11所示.

表11 預(yù)測模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測結(jié)果圖7、表10與表11數(shù)據(jù)來看,冬季因為氣溫偏低,太陽輻射量減少,且多云天氣占比大等原因造成預(yù)測誤差相比夏季有所升高.預(yù)測日天氣類型為多云,除了氣溫、太陽輻射量外,濕度、風(fēng)速也都偏低.但總體上,經(jīng)過改進后的模型預(yù)測,將誤差從55.95%進一步縮小至19.07%,收斂速度提升了73%,可見改進之后的預(yù)測結(jié)果仍具有較高參考意義.

3.4 春季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進后模型對2015年10月12日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測結(jié)果,如圖8和表12所示.

圖8 10月12日光伏輸出功率預(yù)測結(jié)果

表12 10月12日光伏輸出功率預(yù)測誤差

這2種預(yù)測模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表13所示.

表13 預(yù)測模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測結(jié)果圖8、表12和表13數(shù)據(jù)來看,春季氣溫回暖,預(yù)測日天氣類型為陣雨.根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)報告顯示當(dāng)天14：00和16：00雨量偏大,對光伏發(fā)電輸出功率預(yù)測的準(zhǔn)確性有一定的影響.另外誤差較大的時刻還出現(xiàn)在早晨,無論傳統(tǒng)BP模型還是改進后模型的相對誤差都大于其他時刻,但此時輸出功率較小,不會因此造成絕對誤差增大從而影響電力系統(tǒng).

綜上述,總體來看BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在夏季時的預(yù)測準(zhǔn)確度最高,而在秋季時的預(yù)測準(zhǔn)確度最低,經(jīng)以上分析可見,氣象環(huán)境的隨機因素對預(yù)測模型影響仍然較大；同時通過4個季節(jié)的預(yù)測結(jié)果,驗證了改進后的BP模型比傳統(tǒng)BP模型在預(yù)測精度和收斂速度上均有大幅提升,充分證明了此方法在在工程應(yīng)用上具有一定的可行性和參考價值.

4 結(jié)論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好反映出輸入與輸出之間的非線性映射關(guān)系,相對于人工建模的預(yù)測方法,其方法更簡便、準(zhǔn)確.本文建立了一種基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電預(yù)測模型,在模型構(gòu)建時充分考慮了多種氣象因素的影響,經(jīng)過相關(guān)性分析,說明了這些影響因素對于光伏發(fā)電的緊密關(guān)系.針對傳統(tǒng)BP學(xué)習(xí)訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)值、收斂速度慢等問題,文中使用了增加動量項、自動選取最佳隱含層的方法對其進行改進.最后,通過澳大利亞一處光伏發(fā)電站的運行數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進行比較驗證,針對春、夏、秋、冬4個季節(jié)的預(yù)測數(shù)據(jù)進行分析,其結(jié)果在預(yù)測精度和收斂速度方面均有明顯提升.