胡世翔，叢 菱，林 敏

(南京工程學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，江蘇 南京211167）

0 引 言

碳纖維增強復(fù)合材料（CFRP）是一種新型高性能復(fù)合材料，具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕和抗疲勞等優(yōu)點。采用CFRP加固混凝土構(gòu)件施工方便快捷、不增加結(jié)構(gòu)自重和尺寸、對原有結(jié)構(gòu)損傷小，這使得CFRP在抗爆加固中得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。已有研究表明[2-4]，CFRP加固可以提高鋼筋混凝土梁、板、柱的抗爆性能，改善構(gòu)件的延性。

城市橋梁作為交通工程中的重要樞紐，在運營過程中存在意外爆炸和恐怖襲擊風(fēng)險，而橋墩又是橋梁的關(guān)鍵支撐結(jié)構(gòu)，一旦破壞易引起結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌，因此研究高效的CFRP加固技術(shù)以提高橋墩抗爆能力顯得尤為重要。劉青[5]運用顯式分析接觸算法分析爆炸荷載作用下立交橋的動力響應(yīng)和破壞模式。王勇楠[6]采用流固耦合方法分析了CFRP加固前后鋼管混凝土墩柱在爆炸荷載下的動力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)全截面包裹CFRP使得墩柱的動力響應(yīng)均減小，跨中迎爆面Mises應(yīng)力減小近10倍。楊濤春等[7]用數(shù)值分析方法研究了接觸爆炸荷載下鋼-混凝土組合梁的破壞形式。林峰等[8]提出一種基于“損傷標(biāo)識”的受爆結(jié)構(gòu)安全性評估方法，適用于爆炸波傳遞途徑較為簡單、結(jié)構(gòu)受損宏觀信息不便獲取的情況。Tang等[9]和Hao等[10]采用ANSYS/LS-DYNA軟件，研究了某斜拉橋橋塔、橋面、橋墩等結(jié)構(gòu)構(gòu)件在汽車炸彈爆炸沖擊作用下的破壞情況以及橋梁整體倒塌情況。由于抗爆試驗的危險性和爆炸模擬的復(fù)雜性，目前對于CFRP加固混凝土橋墩抗爆性能的研究相對較少。本文以某城市典型人行簡支梁橋獨柱橋墩為例，采用ANSYS/LS-DYNA非線性顯式有限元軟件來模擬CFRP不同加固方式下橋墩的動力響應(yīng)，為橋墩結(jié)構(gòu)的抗爆加固設(shè)計及防護提供理論依據(jù)。

1 材料本構(gòu)模型

在高應(yīng)變速率下，混凝土和鋼筋呈現(xiàn)較大的強度，且應(yīng)變速率越高，混凝土抗壓強度越高，鋼筋的屈服強度和極限強度也越高。為此，鋼筋采用Plastic Kinematic本構(gòu)模型，該模型可以描述受應(yīng)變率影響的鋼材動力特性，其模型公式為：

式中：σY為動態(tài)屈服應(yīng)力；σ0為初始屈服應(yīng)力；為應(yīng)變率；C和P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)；β 為硬化參數(shù)為有效塑性應(yīng)變；Ep為塑性硬化模量。

混凝土采用HJC本構(gòu)模型，HJC模型的等效強度公式為：

混凝土材料參數(shù)見表1。表1中：ρ 為密度；G為剪切模量；A為特征化黏性強度；B為特征化壓力硬化因子；C為應(yīng)變率影響系數(shù)；N為壓力硬化指數(shù)；T為單軸抗拉強度；0為·ε參考應(yīng)變率；fc為無側(cè)限抗壓強度；εfmin為累計塑形應(yīng)變；pc為壓潰點壓力；μc為壓潰點壓力體積應(yīng)變；p1為壓實點壓力；μ1為壓實點壓力體積應(yīng)變；D1、D2為損傷參數(shù)；K1、K2、K3為壓力常數(shù)。

表1 混凝土材料參數(shù)

CFRP是線彈性材料，其本構(gòu)關(guān)系采用理想線彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

使用關(guān)鍵字*MATADD EROSION對混凝土的失效進行控制，當(dāng)混凝土的單元應(yīng)變達到失效應(yīng)變時，失效的混凝土單元將被自動刪除，這種算法處理能有效避免網(wǎng)格扭曲造成的計算精度下降、計算步長變小等問題。本文取混凝土失效時的拉伸應(yīng)變?yōu)?.001，取鋼筋的失效應(yīng)變?yōu)?.008[11]。

2 有限元模型建立

2.1 有限元模型

本文分析的鋼筋混凝土橋墩柱高3 682mm，截面直徑1 300mm，混凝土強度等級C30，軸壓比0.54，縱筋27根（直徑25mm的HRB335鋼筋），箍筋10@200。CFRP采用普通碳纖維布，單層厚度為0.167mm。模型材料信息見表2。

采用8節(jié)點Solid164實體單元模擬混凝土，采用3節(jié)點Beam161梁單元模擬鋼筋，采用4節(jié)點Shell163薄殼單元模擬CFRP。鋼筋混凝土橋墩有限元模型（單元尺寸劃分）見圖1。

為模擬橋墩的真實受力，橋墩的底部采用固結(jié)約束，頂部自由。在本模型中，爆炸在幾毫秒內(nèi)就已經(jīng)完成，因此可以認為鋼筋節(jié)點與混凝土節(jié)點之間是無滑移的，可以使用單元共節(jié)點對鋼筋和混凝土進行建模。

表2 模型材料信息

圖1 鋼筋混凝土橋墩有限元模型

研究表明，經(jīng)CFRP加固后鋼筋混凝土柱主要破壞模式為CFRP的斷裂和混凝土的壓剪破壞，CFRP與混凝土的滑移剝離破壞并不顯著[12]。因此，本文不考慮CFRP與混凝土之間的滑移，采用分離式模型，位移協(xié)調(diào)。

2.2 爆炸荷載確定

一般情況下，爆炸基本在幾毫秒內(nèi)完成，爆炸荷載在構(gòu)件上的作用時間遠小于構(gòu)件的自振周期[13]，因此，用理想的三角形荷載來模擬爆炸荷載[11，14]，見式（3）：式中：t為作用時刻；ΔP（t）為t時刻構(gòu)件上的爆炸壓力；ΔP+為沖擊波波陣面的超壓峰值，ΔP+=為測點與爆心的距離，W為炸藥質(zhì)量；t0為沖擊波等效作用時間，t0=t+/（1+α），其中的α 為衰減系數(shù)，t+為沖擊波波陣面超壓作用時間，且t+=1.1（R/W1/3）0.82。

本文取TNT炸藥約70 kg，對于沖擊荷載的作用時間，假設(shè)不考慮衰減系數(shù)，設(shè)為零，則沖擊波等效作用時間t0=t+。作用在結(jié)構(gòu)上的壓力和沖量都與距離有關(guān)，本文取5m作為起爆點。由上述公式計算可知，炸藥產(chǎn)生的爆炸峰值壓力為1.17×107Pa，爆炸荷載作用時間為1.29ms。

2.3 計算工況

在利用CFRP加固和修復(fù)鋼筋混凝土橋墩時，根據(jù)纖維絲的方向可分為兩種[15]：沿橋墩圓周方向和沿橋墩軸向。沿圓周方向的CFRP起到與箍筋相似的作用，可以對核心混凝土形成有效約束，提高橋墩的抗剪強度和延性；而沿橋墩軸向的CFRP主要是提高橋墩的抗彎能力。結(jié)合鋼筋混凝土橋墩的破壞模式，考慮到經(jīng)濟性及施工的便利性，本文分析了3種CFRP加固模式：全墩高包裹CFRP（模式W）；僅端部包裹0.8mCFRP（模式M）；全墩高條帶包裹CFRP（模式E），CFRP條帶寬200mm，間距為200mm；未加固的橋墩用模式N表示。

3 橋墩的動力響應(yīng)分析

在爆炸荷載作用下，加固前后橋墩破壞現(xiàn)象各不相同。未加固橋墩首先在根部發(fā)生較大變形，混凝土率先破裂脫落，隨后中部混凝土到達極限狀態(tài)而破碎脫落。

加固模式W 和M的橋墩破壞順序類似，首先是中部迎爆面混凝土受壓破壞，隨后橋墩在往復(fù)位移下根部迎爆面和背面混凝土逐步銷蝕。

經(jīng)模式E加固的橋墩，首先在根部迎爆面出現(xiàn)CFRP條帶剝落及少量混凝土的銷蝕，隨著爆炸荷載的增大，橋墩中部迎爆面條帶間出現(xiàn)混凝土剝落，隨后根部混凝土出現(xiàn)大面積銷蝕，迎爆面背面也出現(xiàn)條帶間混凝土銷蝕和根部混凝土銷蝕。

鋼筋混凝土橋墩頂點水平位移時程曲線見圖2，墩頂位移達到峰值時橋墩的Y向壓力云圖見圖3，混凝土最終破壞情況見圖4，墩底鋼筋有效應(yīng)力時程曲線見圖5。

圖2 鋼筋混凝土橋墩頂點水平位移時程曲線

圖3 墩頂位移達到峰值時橋墩的Y 向壓力云圖（單位：MPa）

圖4 混凝土最終破壞情況

圖5 墩底鋼筋有效應(yīng)力時程曲線

由圖2可知，在爆炸荷載作用下，由于墩頂水平向無約束，鋼筋混凝土橋墩墩頂水平位移先達到最大值，然后來回往復(fù)且幅度越來越小，最后趨于穩(wěn)定。加固前橋墩墩頂最大水平位移達21.84mm，經(jīng)CFRP加固后，3種加固模式下墩頂最大水平位移較為接近，均在14.48mm左右，墩頂最大水平位移減幅達33.7%。

由圖3（a）可知，在爆炸荷載作用下，未加固的橋墩迎爆面承受較大的壓應(yīng)力，橋墩中部及根部混凝土局部受壓破壞，其中橋墩中部混凝土的破壞較根部更為嚴重。由圖3（b）可知，經(jīng)模式W 加固的橋墩在0.014 1 s時墩頂位移達到峰值，由于CFRP的包裹而未見混凝土局部剝落，CFRP均處于彈性受拉狀態(tài)。由圖3（c）可見，經(jīng)模式M加固的橋墩，其中部混凝土因無CFRP包裹而銷蝕嚴重，橋墩根部則由于CFRP的包裹而使混凝土處于受壓狀態(tài)，未見破壞。由圖3（d）可知，經(jīng)模式E加固的橋墩在墩頂位移達到峰值時，橋墩根部CFRP被拉斷并剝落，且根部部分鋼筋都已外露，破壞較為嚴重。模式W、M、E加固方式下CFRP的最大Y向拉應(yīng)力逐漸增大，但是CFRP均處于彈性受拉狀態(tài)。

由圖4可知，未經(jīng)加固的橋墩中下部混凝土破壞嚴重，中部破壞較根部嚴重；經(jīng)CFRP加固后，橋墩最終均表現(xiàn)為根部混凝土破壞嚴重，其中模式W 破壞程度較輕。CFRP全墩高包裹對混凝土的橫向變形起到了有效的約束作用，使得更多的混凝土單元處于三向受壓狀態(tài)，從而提高了橋墩的整體剛度，減輕了混凝土的破壞。

如圖5所示，橋墩底部鋼筋有效應(yīng)力隨著橋墩的往復(fù)運動而呈現(xiàn)出拉壓往復(fù)，最后趨于穩(wěn)定值，但是整個爆炸過程中鋼筋均處于彈性狀態(tài)中。3種加固模式均有效降低了墩底鋼筋的有效應(yīng)力，加固效果顯著，其中模式M的殘余有效應(yīng)力最小。

4 結(jié) 語

（1）經(jīng)過CFRP加固后，CFRP的套箍作用使得鋼筋混凝土橋墩的抗側(cè)剛度提高，有效減小了橋墩側(cè)向位移，提高了橋墩的抗爆性能。因此外貼CFRP是一種有效的抗爆加固技術(shù)。

（2）3種加固模式中，以模式E加固的橋墩根部CFRP條帶局部剝離，條帶間混凝土更易因受力不均勻而破壞，故不推薦條帶加固方式。

（3）與加固模式W（全墩高包裹CFRP）相比，加固模式M（僅橋墩端部包裹0.8mCFRP）的用料減小了78.3%，而兩者加固效果接近，建議選用模式M對鋼筋混凝土橋墩進行加固。但是，端部加固的高度和層數(shù)還需進一步優(yōu)化設(shè)計，以期用最經(jīng)濟、高效的方式來提高鋼筋混凝土橋墩的抗爆性能。