沈功田1，聞慶松，沈永娜1，李志農

(1.中國特種設備檢測研究院，北京 100029；2.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063)

許多學者研究發(fā)現(xiàn)，MAE與材料所受到的應力狀態(tài)和微觀組織有著明顯的依賴關系，因此可將MAE技術應用于鐵磁性金屬材料殘余應力[2]、塑性變形[3]、熱處理狀態(tài)[4]、疲勞[5]和蠕變[6]的評估中。

對MAE進行檢測時，勵磁器起著至關重要的作用，其主要由U型磁軛和線圈組成。磁軛本身不產生磁場，只是起著磁力線的傳輸作用。使用過程中在線圈兩端施加交變的電壓信號，然后通過線圈將變化的電壓信號轉化為交變磁場，通過磁軛和被測的鐵磁性試件組成磁回路，從而達到磁化材料的目的。圖1為進行MAE研究時常采用的檢測系統(tǒng)框圖。

圖1 MAE檢測系統(tǒng)整體框圖

根據MAE的產生機制[7]，在試樣被充分磁化至飽和的情況下，其產生的MAE信號效果最好，包含的信息最為豐富。但在采用電壓驅動線圈產生交變磁場時，由于功率放大器最大的輸出電壓有限，且最大的放大倍數為一定值，U型磁軛的勵磁能力受到限制，而不同的磁感應強度會影響到MAE信號的產生效果，進而直接影響到檢測結果。所以，提高現(xiàn)有MAE檢測裝置的勵磁能力尤為重要。

U型磁軛在與試樣接觸時，會存在著一定的空氣間隙，如圖2所示。根據安培環(huán)路定理，閉合路徑上試樣的磁場強度(H3)，線圈的匝數(N)和流入線圈的電流(I)的關系如式(1)所示。

NI=∑(H1l1+H2l2+H3l3)

(1)

式中:H1為磁軛l1段的磁場強度;H2為空氣l2段的磁場強度;H3為試樣l3段的磁場強度。

圖2 導磁回路的磁路示意

由式(1)可知，試樣產生的磁場大小主要取決于整個導磁回路安匝數和磁路長度，但當磁軛的線圈匝數、功率放大器的輸出電壓和磁路一定時，磁軛兩磁極之間的間距、磁極的厚度和線圈的纏繞方式也會對試樣的磁化效果產生影響。

假定波浪載荷引起砂質海床孔隙水的滲流滿足達西定律，滲透系數為常數，海床為各向同性介質。基于比奧動力固結方程，海床的控制方程為：

因此，利用ANSYS Maxwell電磁場有限元仿真軟件對不同尺寸的磁軛和線圈纏繞方式進行仿真，以此來驗證上述因素的變化對試樣磁化效果的影響，從而找出磁化效果最優(yōu)的勵磁尺寸。

1 有限元仿真模型的建立

磁場有限元模型的建立以Maxwell方程組為出發(fā)點，式(2)～(6)是Maxwell方程的數學微分表達式，式(6)為電通密度D與電場強度E的關系。對MAE勵磁器進行仿真優(yōu)化分析時，主要用到式(2)和式(3)。

(2)

(3)

(4)

(5)

D=εE

(6)

根據MAE檢測系統(tǒng)中的勵磁裝置，建立如圖3所示的三維有限元模型，模型主要由U型磁軛、勵磁線圈和Q235鋼試樣組成。為了更接近于真實的檢測環(huán)境，材料屬性的定義要與實際材料的一致或者相近。模型的各部分材料設置如下：U型磁軛采用具有高磁導率、低矯頑力、低損耗的DW310_35型硅鋼片；勵磁線圈采用的是線徑為0.5 mm的銅線，繞制過程中保持繞行方向一致，繞制匝數為864匝，施加的激勵電壓大小為40×sin(2×π×10×t) V；試樣選取尺寸(長×寬×高)為220 mm×40 mm×8 mm 的Q235鋼；求解邊界為真空。有限元仿真需要設置這4種材料的磁性參數，但這些參數在實際情況下會隨勵磁頻率的不同在一定范圍內變化，因此根據仿真條件的實際需求，設定了如表1所示的材料參數。試驗過程中，為了避免線圈與磁軛直接接觸而造成短路，在磁軛與線圈之間填充了絕緣膠布，因此仿真時在線圈與磁軛之間設置間隙為0.1 mm厚度的空氣層。

圖3 勵磁器模型結構示意

表1 材料參數

2 仿真結果及其分析

2.1 不同磁極間距的仿真結果分析

磁軛磁極間距的不同，會影響整個導磁回路的磁阻抗。為了探究磁極間距的變化對試樣磁化效果的影響，根據安培環(huán)路定理，在保持總磁路不變的情況下，設計了6組磁極間距不同的磁軛，磁軛尺寸示意如圖4所示(圖中L為磁極間距，a為磁極寬度,b為磁極厚度，H為磁軛高度)，6組U型磁軛的尺寸參數見表2。6組磁軛的磁路長度均為192 mm。

圖4 磁軛尺寸示意

表2 各磁軛的尺寸參數 mm

1#磁軛勵磁時線圈的輸入電壓和電流的大小示意如圖5所示。從圖5中可以看出，由于線圈通入電流后存在自感電動勢，電流明顯滯后于電壓，而后整個瞬態(tài)場在0.2 s之后趨于穩(wěn)定。

圖5 勵磁線圈的電壓和電流示意

在磁化電流最大值對應的瞬態(tài)時刻觀察導磁回路的磁感應強度分布，磁化效果如圖6所示。可以看出:磁軛與試樣材料組成了導磁回路，試樣表層部分達到了被磁化的效果。整個磁化區(qū)域集中在磁軛兩極附近：其中磁軛兩極之間的Q235鋼表面的磁化效果最好，遠離磁軛兩極部分的磁化效果較差。

圖6 導磁回路的磁感應強度分布云圖

為了更加直觀形象地觀察到Q235鋼試樣內部的磁場變化情況，選取試樣中心位置的3個分析點(分別位于表面0 mm,近表面0.5 mm和中心深度4 mm 處)來觀察這3點的磁感應強度變化情況，從而觀察Q235鋼試樣內部的磁化效果。圖7為1#磁軛中深度為0.5 mm的分析點在整個瞬態(tài)電磁場穩(wěn)定后，隨時間變化的趨勢，從圖中可以看出，該點的磁感應強度隨著電流的改變呈周期性變化，其最大值時刻與線圈勵磁電流的最大值和最小值對應的時刻相一致。

圖7 1#磁軛的磁感應強度隨時間的變化趨勢

用同樣的方法查看其余5組磁軛磁感應強度的變化情況，然后提取出每組磁軛的最大磁感應強度。不同深度下磁感應強度的變化示意如圖8所示。

圖8 不同分析點的磁感應強度隨磁極間距的變化趨勢(2#～6#磁軛)

由圖8可以看出，在趨膚效應的影響下，隨著分析點所處位置深度的增加，Q235鋼試樣的磁化效果在減弱。但同一深度下，隨著磁軛磁極間距的縮短，Q235鋼試樣分析點處的磁感應強度逐漸增強，試樣的磁化效果也就越好。這是因為由硅鋼片疊加而成的磁軛的磁導率大于Q235鋼試樣的磁導率，所以隨著磁極間距的縮短，導磁回路中Q235鋼的磁路在減小，在總磁路不變的情況下，磁阻在相應減小，所以試樣的磁化強度增大。

2.2 不同磁極厚度的仿真結果分析

當磁軛的磁路和磁極間距相同時，磁極的厚度決定了磁軛與試樣接觸面積的大小，而不同的接觸面積也會影響到試樣的磁化強度的大小。因此根據上一節(jié)的研究結果，選取磁化效果最好，磁極間距為20 mm的6#磁軛作為研究對象，來分析磁極厚度的變化對Q235鋼試樣磁化強度的影響。不同厚度磁軛的尺寸參數如表3所示。

表3 不同厚度磁軛的尺寸參數 mm

用同樣的方法在Q235鋼試樣中心位置(表面0 mm，近表面0.5 mm和中心深度為4 mm處)取3個分析點，然后提取出每組磁軛最大的磁感應強度，做出如圖9所示的變化示意圖。

圖9 不同分析點的磁感應強度隨磁極厚度的變化趨勢

從圖9中可以觀察到，隨著分析點深度的增加，Q235鋼試樣的磁感應強度在減小，磁化效果減弱。同一深度處試樣磁感應強度的大小隨著磁極厚度的增大呈現(xiàn)出先變大后降低的趨勢。通過計算分析點深度為0，0.5,4 mm下的最大和最小磁感應強度的變化率(分別約為3.8%，4.0%，8.7%)，可知磁極厚度的變化對磁軛的磁化效果存在一定的影響，且在磁極厚度為16 mm時達到了最大。

因此磁極間距為20 mm，厚度為16 mm的4a#磁軛勵磁時，Q235鋼試樣的磁感應強度最大，磁化效果也最好。

2.3 不同線圈橫截面積的仿真結果分析

為了分析當磁軛兩磁極間的間距和厚度確定后，不同線圈的纏繞方式對整個Q235鋼試樣的勵磁強度的影響，選取磁化能力最強的4a#磁軛，線圈的線徑保持0.5 mm不變，使線圈尺寸發(fā)生變化進行仿真。圖10為6組線圈的尺寸示意(圖中d為線圈長度，δ為線圈厚度)，表4為線圈尺寸參數。除了第3組的線圈匝數為862匝外，其余5組均為864匝。

圖10 線圈的尺寸示意

表4 不同線圈的尺寸參數

接著在Q235中心位置(表面0 mm，近表面0.5 mm 和中心深度為4 mm處)取3個分析點，分析瞬態(tài)磁場變化時，這3個點處的磁感應強度大小，然后提取出每組磁軛最大的磁感應強度。圖11所示為各位置點磁感應強度隨線圈尺寸變化示意。

圖11 不同分析點的磁感應強度隨線圈尺寸的變化趨勢

從圖11的變化趨勢可以看出：同一深度下隨著線圈長度的變化，試樣的磁感應強度也隨之波動，但整體的變化不大。同時計算得到分析點深度分別為0，0.5,4 mm時的最大和最小磁感應強度的變化率約為0.7%，0.5%，0.5%。因此，不同的纏繞方式對整個導磁回路以及Q235鋼試樣的勵磁強度的影響基本不大。試驗時為了保證線圈的排列緊密與繞行一致，可以將線圈纏繞在U型磁軛的上端。

綜合可知，在上述勵磁條件下，磁極間距為20 mm，厚度為16 mm，線圈纏繞在上端時，磁軛的磁化能力最強。

3 結論

利用大型電磁場有限元仿真軟件，研究了磁軛磁極間距、厚度以及線圈的纏繞方式對試樣磁化效果的影響，找出了磁化效果最好的磁軛尺寸和線圈的纏繞方式，得出以下結論。

(1) 在磁路不變的情況下，同一深度下磁極間距越小，產生的磁場強度越強，Q235鋼試樣磁化效果越好。

(2) 隨著磁極厚度的增大，勵磁電流的減小，同一深度分析點處的磁感應強度呈先增大后減小的趨勢。

(3) 同樣匝數的情況下，線圈的纏繞方式不同，Q235鋼試樣產生的磁感應強度大小基本保持一致，無明顯波動情況。

(4) 選擇磁極間距為20 mm，厚度為16 mm，線圈纏繞在上端時，磁軛的磁化能力最強。

以上仿真結果可以為MAE磁化裝置的設計提供參考，對提高MAE系統(tǒng)的勵磁能力具有明顯的意義。