謝美

（湖南省湘鄉(xiāng)市向陽學(xué)校，湖南 湘鄉(xiāng) 411400）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。因此，數(shù)學(xué)課堂中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)需要動手操作的情境，提供動手操作的平臺，使學(xué)生有機會去動手實踐，從而在動手操作中去體驗、去感悟，建構(gòu)知識，發(fā)展思維。

一、在操作中體驗

現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)觀強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動，主張“學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)”，不僅要注重知識的結(jié)果，更要重視獲得知識的過程。而且實踐證明，學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生更愿意自己去實踐，操作，學(xué)生或許會相信你告訴他的，但他更愿意相信自己看到的，經(jīng)歷到的事，這種讓學(xué)生在操作中的“體驗”非常重要，因為它將直接影響到學(xué)生對知識主動建構(gòu)的質(zhì)量。

一位老師在教學(xué)“軸對稱圖形”一課題時，他是這樣做的：課始，師問：同學(xué)們，你們會剪紙嗎？讓我們一起動手剪一剪，看哪個同學(xué)剪的圖案最漂亮？幾分鐘后，老師選了幾幅作品貼在黑板上，讓學(xué)生欣賞并請學(xué)生給他分成兩大類，學(xué)生可和同桌交流想法。在學(xué)生匯報對所剪的圖形進行分類時，學(xué)生都同意按是否先折再剪分為兩類，在對先折再剪的圖形的觀察和比較中，學(xué)生還通過“折一折”，發(fā)現(xiàn)了這些圖形的共同之處——折痕兩邊的部分能完全重合，因為學(xué)生不僅有自己剪紙的這種操作經(jīng)歷，還有用“折一折”的方法驗證軸對稱圖形的經(jīng)歷，所以順理成章的得出了軸對稱圖形的特征。整節(jié)課，教師利用學(xué)生熟悉的剪紙經(jīng)驗，讓學(xué)生“剪一剪，分一分，說一說，折一折，”初步體驗了軸對稱圖形的特征，學(xué)生學(xué)得輕松、有趣、扎實。

二、在操作中感悟

波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！崩纾趯W(xué)習(xí)某些抽象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識（如公式、法則、定律、性質(zhì)等）時，如果學(xué)生缺乏與經(jīng)驗相聯(lián)系的現(xiàn)實背景，缺乏主動建構(gòu)概念，生發(fā)表象，形成模式的過程，那么往往容易成為學(xué)習(xí)過程中的盲目接受者，只會對新知識機械記憶和簡單模仿。為了有效體現(xiàn)“從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)；讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”，一位教師在教學(xué)“比例的意義”一課時是這樣做的：

課始，師談話導(dǎo)入：國旗是一個國家的象征，你知道我們國家的國旗嗎？你在哪些場合見過我們的五星紅旗？生；……，師：請你自己動手設(shè)計一面國旗，并標(biāo)出長和寬的數(shù)據(jù)。學(xué)生動手操作后，師請學(xué)生展示自己的設(shè)計，并說出自己的想法，師在生匯報了他們各自的設(shè)計后，說：“國旗可以有大小不同的規(guī)格，在制作中有沒有什么統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)呢？能不能利用數(shù)學(xué)知識解決這一問題呢？先獨立思考，再自由交流?！睂W(xué)生經(jīng)過一番思考后，想出的辦法是：先量出教窒前面的國旗的標(biāo)準(zhǔn)尺寸后，再把它們的長和寬同時擴大和縮小相同的倍數(shù)。這時，師提供了教室里國旗的尺寸，又一次讓學(xué)生設(shè)計國旗。在接下來的匯報中，學(xué)生有利用學(xué)過的商不變的性質(zhì)來設(shè)計的，也有利用比的基本性質(zhì)來設(shè)計的，師肯定了學(xué)生的設(shè)計，并成功引出了對“比例的意義”新知識的學(xué)習(xí)……

上述教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“制作國旗”這一生動而又頗具現(xiàn)實意義的問題情境。解決這一問題，學(xué)生積極調(diào)動了原有的生活經(jīng)驗和基礎(chǔ)知識，發(fā)現(xiàn)“比值相等才會像一些”這一樸素的相似原理，并自覺運用有關(guān)比的知識幫助解決了新的問題，“比例”這一新知識在探索和交流過程中已呼之欲出，比例的意義也在學(xué)生的操作感悟中不知不覺地被原有的知識結(jié)構(gòu)所同化，從而自然而然地實現(xiàn)了對新知識的意義建構(gòu)。

三、在操作中建構(gòu)

蘇霍姆林斯基說過：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起兩方面的作用：手使腦得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具，變成思維的工具和鏡子?！笨梢姡瑒邮植僮魇侵橇Φ钠鹪?，是思維的起點，它不是單純的行為活動，更重要的是在活動中思考、想象、推理、解釋、總結(jié)……

一位教師在教學(xué)“約分”一課時，沒有機械地接課本的編排方式進行教學(xué)，他是這樣做的：課始，和學(xué)生來了一個“折分數(shù)”比賽，請第一至三小組用紙折出12/18，第四至六小組折出2/3，第七至九小組折出6/9，看哪組在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的同學(xué)多。教師設(shè)計這樣一個挑戰(zhàn)意味的競賽活動，讓學(xué)生在操作中不僅鞏固了對分數(shù)意義的理解，而且自然引發(fā)了“比賽是否公平”的爭論。在短暫的爭論中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了調(diào)動，并且確認了比賽的公平性。教師一方面利用比賽中“三個分數(shù)一樣大”這一公平因素，讓學(xué)生從中建構(gòu)了“約分應(yīng)不改變分數(shù)大小”的這一要求。另一方面，利用不同分數(shù)在操作時繁簡程度各異，時間長短不一的不公平因素，迫使學(xué)生在強烈的操作體驗驅(qū)使下做出選擇。當(dāng)老師給機會讓選擇“最喜歡折的分數(shù)”時，學(xué)生異口同聲地選擇2/3，接著在通過研究分子和分母的關(guān)系時，揭示了最簡分數(shù)的概念。整個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了比賽操作、獲得體驗從而感悟、建構(gòu)知識的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生知道了約分的必要性，并借助直觀對約分的方法和結(jié)果也有了初步的認識，學(xué)生學(xué)得生動，愉快。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要靈活使用和處理教材，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，適時、適地、適當(dāng)?shù)挠行У脑O(shè)計動手操作活動，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，親身感知體驗，積極主動地建構(gòu)知識，發(fā)展思維。