胡歡
(江西省贛州市上猶縣第三小學,江西 贛州 341200)
對于五六年級的學生來說,數(shù)學的學習難度進一步提高,學生將會遇到更多抽象的概念,因此,學生掌握一定的數(shù)學學習方法是高段數(shù)學學習的必然要求。教師在小學高段數(shù)學中對數(shù)學思想方法進行滲透,能夠使學生減少陷入數(shù)學學習困境的情況,使學生在數(shù)學學習中能夠比較輕松。
歸納思想是一種把特殊轉為一般的學習方法,在小學高段數(shù)學中的滲透過程中需要學生擁有較好的觀察能力。教師應從簡單運用歸納思想方法的數(shù)學題目到有難度的提目來訓練學生的觀察能力,從而使學生在做到同種類型的題目時能夠立刻解出答案[1]。例如,教師可以先選擇這一道簡單的數(shù)學規(guī)律題:1、6、11、16、21、?,學生可以通過觀察發(fā)現(xiàn)相鄰數(shù)字為5,所以就能輕易得到答案是26。之后,教師還可以選擇23、17、12、8、?這一道題,學生通過觀察可以知曉由于相鄰兩個數(shù)呈遞減狀態(tài),下一個數(shù)是5。教師通過這種方法,能夠使學生培育歸納意識,提高歸納的能力。
歸納思想方法是一種科學的方法,但學生有時不能很好地理解。因此,在歸納思想的滲透過程中,教師應加強學生運用小學的數(shù)學公式,使學生在運用數(shù)學歸納思想方法時,能夠對其減少錯誤理解,正確的使用這種方法。例如,教師可以讓學生對相同的公式用一定量的題目進行訓練,為學生在綜合運用時打下基礎。教師還可讓學生對數(shù)學公式進行自主的研究,在研究中可以對公式間的轉化有一個更好的認識。數(shù)學公式對于學生的解題有很重要的影響,學生在對公式的轉化進行歸納時,能夠把教師的知識轉化為自己的知識。
在小學高段數(shù)學中,知識點具體,題型常規(guī),但內容過于抽象,學生從基礎數(shù)學過渡,還未建立起自己的數(shù)學思維方式,很難去理解高段數(shù)學題目。所以,教師利用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種方式,幫助學生能夠將較為抽象難理解的知識點轉為直觀理解,將題目中的數(shù)學關系用字母或者其他符號來建立關系式[2]。“以形助數(shù)”,例如,相向問題,題目中的三要素路程、時間、速度,用線段法表示,學生觀察線段上顯示的數(shù)學關系?!耙詳?shù)解形”,例如,組合面積問題,將圖形計算公式以特定的值帶入計算,再將組合的圖形面積求和。用具體的數(shù)值去理解圖形,把握“形”的具體結構。
數(shù)與形的內在聯(lián)系,即“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”結合應用數(shù)學問題。教師要引導學生能夠運用圖形和數(shù)值靈活轉換?!吧刃谓y(tǒng)計圖”為例,如“班長統(tǒng)計運動會50m、800m、接力賽和跳遠的人數(shù),請計算每種項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比? 哪一種報名項目報名人數(shù)最多? ”教師可以讓學生獨立畫扇形圖,明晰扇形圖分布特點,學生從自己畫的扇形圖著手解決教師提出問題,接力賽人數(shù)最多,接力賽在扇形圖上分布最廣。所以,學生在運用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”解決數(shù)學問題時,對圖形的運用十分看重,學生去深刻理解“數(shù)與形”內在聯(lián)系,要基于題的認識。
學生在數(shù)學學習過程中,遇到大量的抽象知識是很常見的。在小學數(shù)學教學中,教師想讓轉化思想滲透進去,提高學生的抽象能力是一個關鍵。學生抽象能力得到提高,能夠在解決題目時較為輕松。學生具有抽象能力,頭腦清晰,在做題時能夠迅速的進入狀態(tài)。教師在對學生進行抽象思維的鍛煉時,需要教導學生對訓練時的情況進行反思,反思轉化兩種知識結構的不同,使轉化的能力得到提高。在教學的過程中也不能忽視教師的作用,教師需在教學中對學生轉化新舊知識進行了解,從而改進自身教學,使轉化思想方法更好滲透進來。
在提升學生的抽象思維能力后,整合舊的知識點,輸出新知識,并對比新舊知識點。例如,商店出售商品如下:礦泉水:2 元/瓶,軟糖:0.35元/個,進口蛇果:14.2元/個,蘋果:6.32 元/千克,自行組合商品。學習小數(shù)乘法,這是基于整數(shù)乘法的進一步應用,計算方法一樣,整數(shù)乘法是舊知,學生轉化自己的數(shù)學思想,對比整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的不同,加深對小數(shù)乘法的應用。學生的舊知被充分利用后,補充的新知識才能水到渠成。在具體的實踐過程中,教師引導學生計算,要給予學生轉化的時間,不能求快,讓學生忙于接受新的知識點。
綜上所述,在小學高段數(shù)學中,吸收舊知識學習新知識的過程,需要多種數(shù)學思想去支撐,靈活變換數(shù)學題目。數(shù)學思想方法中的歸納思想、數(shù)形結合思想、轉化思想,是基于學生在認知的過程中,打破傳統(tǒng)思維,建立學生的多思維途徑,應對學生對過于抽象理解的題目。