薛光輝，管 健，柴敬軒，張 昊，瞿圓媛，吳 淼

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

隨著煤炭開采深度的增加，綜掘工作面面臨著高地應(yīng)力等復(fù)雜問題。在掘進(jìn)擾動(dòng)作用下，巷道圍巖會(huì)出現(xiàn)大范圍塑性變形破壞并伴隨大量級、大規(guī)模的強(qiáng)烈動(dòng)力失穩(wěn)等嚴(yán)重現(xiàn)象[1-4]，嚴(yán)重威脅著工作面煤礦工人的人身安全，其圍巖控制與超前支護(hù)問題尤為重要。研究表明，在巷道掘進(jìn)過程中，圍巖壓力不斷變化且呈一定規(guī)律性，巷道圍巖本身也具有一定的自承能力[5-6]，為避免巷道圍巖出現(xiàn)破裂、碎裂等現(xiàn)象，超前支架的支撐力應(yīng)能夠自適應(yīng)圍巖的壓力，實(shí)現(xiàn)綜掘工作面的安全臨時(shí)支護(hù)。

近幾年，國內(nèi)外學(xué)者在深部圍巖壓力變化規(guī)律、支架失穩(wěn)機(jī)理與控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方面開展了許多研究。薛光輝等[7-9]利用FLAC3D軟件仿真分析了深部圍巖壓力及其對超前支架的影響，提出了一種新型綜掘巷道超前支架，對支架的支護(hù)性能進(jìn)行了分析，并討論了其工作阻力的確定方法。何勇等[10]研究了邁步式超前支護(hù)液壓支架立柱進(jìn)行控制的問題。王國法等[11-13]研究了千米深井圍巖控制及智能開采、煤炭智能開采關(guān)鍵技術(shù)、液壓支架與圍巖的耦合關(guān)系。楊科等[14]研究了大傾角煤層綜采工作面液壓支架失穩(wěn)機(jī)理及其控制，通過支架讓壓來實(shí)現(xiàn)對頂板壓力的自適應(yīng)。欒麗君等、盧進(jìn)南等[15-16]研究了綜掘巷道邁步式超前支架的電液伺服位置壓力復(fù)合控制策略及多缸同步控制策略。王保勤[17]研究了臨時(shí)支架液壓同步系統(tǒng)的多缸同步控制問題。CAO L M等[18]針對采煤工作面液壓支架推進(jìn)控制系統(tǒng)，仿真分析了其液壓閥芯位移曲線和推進(jìn)執(zhí)行器流量曲線。李明等[19]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對伺服電機(jī)進(jìn)行控制，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和魯棒性。KINOSHITA等[20]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對坦克系統(tǒng)液位進(jìn)行了控制，證明了該算法的有效性。

綜上，由于對巷道圍巖變形機(jī)理及支架控制系統(tǒng)的非線性問題認(rèn)識(shí)不足，支架支撐力自適應(yīng)控制的研究尚處于探索階段。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有能夠逼近任意非線性系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)[21]，可對PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，以達(dá)到自適應(yīng)的目的。筆者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID理論研究所設(shè)計(jì)超前支架的支撐力自適應(yīng)控制問題，使其能夠自動(dòng)適應(yīng)頂板的壓力變化，以避免因支架出力過大導(dǎo)致巷道圍巖的破裂。

1 自移式超前支架支撐力控制系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型

1.1 自移式超前支架及支撐力控制系統(tǒng)

自移式超前支架[7]總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，由頂梁、伸縮梁、護(hù)幫板、底座、護(hù)幫千斤頂、頂梁千斤頂和立柱等組成。頂梁與伸縮梁通過液壓缸連接。護(hù)幫板與護(hù)幫千斤頂通過鉸接連接。立柱與伸縮梁通過球副鉸接連接，與底座通過鉸接連接。

圖1 超前支架總體結(jié)構(gòu)示意

超前支架立柱油缸的液壓控制系統(tǒng)圖如圖2所示，由油箱、乳化液泵、濾油器、電液伺服閥、單向閥、安全閥、液壓缸、壓力傳感器、控制器和伺服放大器等組成，其中，P為立柱液壓缸壓力輸出;F為壓力傳感器輸出;MOT為電機(jī);“+”表示該支路輸入為正;“-”表示該支路輸入量為負(fù)。

圖2 超前支架液壓控制系統(tǒng)

支架由乳化液泵站供液。支架頂梁中心安裝有壓力傳感器，以監(jiān)測巷道圍巖的壓力。超前支架的支撐力由安裝在立柱液壓缸回路中的壓力傳感器來獲取。超前支架支撐力自適應(yīng)控制過程為:乳化液經(jīng)濾油器、乳化液泵、單向閥、電液伺服閥進(jìn)入支架立柱液壓缸下腔，立柱上升;當(dāng)支架與頂板接觸后，立柱液壓缸內(nèi)乳化液壓力不斷升高，以頂板壓力傳感器測得的頂板壓力和油路壓力傳感器測得的支架支撐力作為控制器的輸入，經(jīng)控制器計(jì)算后，輸出信號(hào)經(jīng)伺服放大器放大后，調(diào)節(jié)電液伺服閥的開口大小及方向，使得支架輸出支撐力跟蹤頂板壓力，實(shí)現(xiàn)支架支撐力自適應(yīng)控制，控制系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。

圖3 超前支架控制系統(tǒng)原理框

圖3中，r為頂板壓力傳感器測得的圍巖壓力;y為支架立柱壓力傳感器測得的支撐力;e為圍巖壓力r與支架輸出支撐力y的偏差;de為偏差e的變化率。以r，y，e，de作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的輸入，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算后得到Kp，Ki和Kd輸入PID控制器，產(chǎn)生的控制信號(hào)經(jīng)伺服放大器放大后控制電液伺服閥，進(jìn)而控制進(jìn)入液壓缸的流量，使得立柱輸出支撐力y隨圍巖壓力r變化，實(shí)現(xiàn)支架支撐力的自適應(yīng)控制，其中，Kp，Ki和Kd為PID的3個(gè)參量，即比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

1.2 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

假定閥和液壓缸的連接管道對稱且短粗，管道動(dòng)態(tài)與管中壓力損失可以忽略;液壓缸各工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫、體積彈性模量是常數(shù);液壓缸內(nèi)、外泄漏均為層流流動(dòng)[22]，則有

伺服閥流量方程:

QL=kqxv-kcpL

(1)

式中，QL為液壓缸輸入流量，m3/s;kq為伺服閥流量增益，L/(min·m);kc為閥門壓力，MPa;xv為閥芯位移，m;pL為供油壓力，MPa。

液壓缸流量連續(xù)性方程:

(2)

式中，Ap為液壓缸有效工作面積，cm2;s為拉普拉斯變量;xp為立柱油缸活塞位移;Cip為液壓缸總泄露系數(shù)，L/(min·MPa);Vt為系統(tǒng)總壓縮體積系數(shù);βe為液壓油彈性模量，Pa。

液壓缸力平衡方程：

Fg=AppL=Mts2xp+Bpsxp+KSXp

(3)

式中，Mt為負(fù)載質(zhì)量，kg;Bp為負(fù)載阻尼系數(shù)，(N·s)/m;KS為負(fù)載彈簧剛度，N/m。

由式(1)～(3)得到閥控液壓缸的傳遞函數(shù)Gp(s)為

Gp(s)=

(4)

假設(shè)系統(tǒng)無彈性負(fù)載，上式可簡化為

(5)

式中，F(xiàn)g為閥控液壓缸所承受的負(fù)載;kce=kc+Cip,L/(min·MPa);ωm為負(fù)載的固有頻率，Hz;ωr為液壓彈簧與負(fù)載彈簧串聯(lián)耦合的剛度與阻尼系數(shù)之比，Hz;ω0為液壓彈簧與負(fù)載彈簧并聯(lián)耦合的剛度與負(fù)載質(zhì)量形成的固有頻率，Hz;ξ0為阻尼比。

電液伺服閥的傳遞函數(shù)為二階振蕩環(huán)節(jié)形式，即

(6)

式中，GSV為電液伺服閥的傳遞函數(shù);ΔI為電液伺服閥輸入電流變化量;KSV為伺服閥流量增益，L/(min·m);ωSV為伺服閥固有頻率，Hz;ζSV為伺服閥阻尼比。

伺服放大器的傳遞函數(shù)為

(7)

式中，I(s)為伺服放大器輸出電流，A;U(s)為伺服放大器輸入電壓，V。

壓力傳感器的傳遞函數(shù)為

(8)

式中，U(s)為壓力傳感器輸出電壓，V;Fg為液壓缸輸出壓力，N。

綜合上述各式，可推導(dǎo)出超前支架支撐力控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

(9)

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種仿生式模型，在一定程度上受到了人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)[23]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層3個(gè)部分組成。圖4為3層BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。信號(hào)由輸入層進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由左向右依次傳播，直至輸出層，網(wǎng)絡(luò)的層間是全連接。

輸入層的輸入為

隱含層輸入、輸出為

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸出層的輸入、輸出為

取性能指標(biāo):

依最速下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，并附加一使搜索快速收斂到全局極小的慣性項(xiàng)，則

式中，λ為學(xué)習(xí)速率;η為慣性系數(shù)。

由于?y(k)/?u(k)未知，所以近似用符號(hào)函數(shù)sgn(?y(k)/?u(k))代替，由此計(jì)算不確定的影響可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率λ來補(bǔ)償。

根據(jù)經(jīng)典增量式數(shù)字PID的控制算法:

u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+

Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

式中，J為性能指標(biāo)函數(shù);r(k)為k時(shí)刻頂板壓力;y(k)為k時(shí)刻液壓支架(立柱油缸)輸出壓力;u(k)為k時(shí)刻支架立柱油缸輸入;e(k)為k時(shí)刻頂板壓力r(k)與液壓支架輸出壓力y(k)的差。

可得:

因此，可得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)系數(shù)計(jì)算公式為

(10)

其中，

q=1，2，3

g′(x)=g(x)(1-g(x))

從而，計(jì)算隱含層權(quán)系數(shù)如下:

(11)

2.2 基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器

該控制器控制算法如下:

(2)給定r(k)，y(k)，計(jì)算此時(shí)刻誤差e(k)=r(k)-y(k)及誤差的微分de(k)=[e(k)-e(k-1)]/T，其中T是每一次循環(huán)經(jīng)歷的時(shí)間。

(3)將r(k)，y(k)，e(k)和de(k)作為輸入，代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入、輸出，輸出層的輸出即為PID控制器的3個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp，Ki，Kd。

(4)計(jì)算PID控制器的輸出u(k)。

(6)令k=k+1，返回到第(2)步。

3 超前支架支撐力控制系統(tǒng)性能分析

3.1 控制系統(tǒng)性能

根據(jù)支架下端立柱內(nèi)徑130 mm，上端立柱內(nèi)徑80 mm，計(jì)算得到kq=27 000 L/(min·m)，kce=0.06 L/(min·MPa)，Ap=84.425 cm2，ωm=59 Hz，ωr=0.13 rad/s，ω0=842.5 Hz，ξ0=0.15，KSV=0.056 L/(min·m)，ωSV=110 Hz，ζSV=0.7，取伺服放大器增益Kp=0.007 A/V，壓力傳感器增益KS=100 V/N，代入式(9)，利用Matlab仿真得到超前支架支撐力控制系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖，如圖5所示,其中，Gm為幅值裕度；Pm為相位裕度。

圖5 超前支架支撐力控制系統(tǒng)性能曲線

由圖5可知，系統(tǒng)具有負(fù)相角裕度和負(fù)幅值裕度，需要加入校正環(huán)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.2 PID控制

在超前支架支撐力控制系統(tǒng)中，引入PID控制后，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖6中藍(lán)色曲線所示。由圖6可知，系統(tǒng)穩(wěn)定，但調(diào)節(jié)時(shí)間過長。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來整定PID控制參數(shù)。采用4-5-3的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，分別對應(yīng)r(k)，y(k)，e(k)和de(k)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，分別為對應(yīng)的PID控制參數(shù)，隱含層激活函數(shù)采用雙曲正切函數(shù)，輸出層激活函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，根據(jù)仿真效果選取學(xué)習(xí)速率為100，慣性系數(shù)為0.05，仿真得到的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)如圖6紅色曲線所示。

圖6 引入控制算法后支架支撐力控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)

對比可知，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了很大改善，調(diào)節(jié)時(shí)間由約32 s縮短為約2 s，縮短了約16倍，出現(xiàn)了約6%超調(diào)。

4 仿真試驗(yàn)

4.1 圍巖壓力曲線

根據(jù)實(shí)測的旗山礦的地質(zhì)條件，見表1，在FLAC3D中建立了圍巖-超前支架力學(xué)耦合模型[7]，仿真計(jì)算得到了圍巖頂板的壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖7所示。由圖7可知，圍巖頂板壓力呈周期性波動(dòng)，且波動(dòng)較大，若支架支撐力不能跟隨頂板壓力變化而做出調(diào)整，則可能導(dǎo)致頂板被破壞，且對支架壽命也有影響。

表1 旗山礦地質(zhì)條件及其力學(xué)參數(shù)[3]

Table 1 Geological conditions and mechanical parameters in Qishan coal mine[3]

巖層名稱密度/(kg·m-3)體積模量/GPa剪切模量/GPa黏聚力/MPa內(nèi)摩擦角/(°)砂質(zhì)泥巖200053.02.0033泥巖255052.31.20283煤165032.00.08181煤165042.51.0024砂巖265063.63.0035

圖7 仿真得到的旗山礦圍巖壓力變化曲線

圖8 超前支架支撐力自適應(yīng)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 自適應(yīng)仿真試驗(yàn)

以圍巖頂板壓力曲線作為輸入，仿真分析了超前支架支撐力自適應(yīng)控制系統(tǒng)，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，與傳統(tǒng)PID控制相比，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制后，支架支撐力控制系統(tǒng)對圍巖頂板壓力的跟蹤性能好。

圖9為基于2種控制算法的圍巖壓力自適應(yīng)跟蹤誤差曲線。由圖9可知，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略的跟蹤誤差比傳統(tǒng)PID的誤差小，跟蹤效果具有明顯優(yōu)勢。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略時(shí)，支架支撐力自適應(yīng)控制系統(tǒng)跟隨圍巖壓力曲線的誤差為0.005 5，而傳統(tǒng)PID控制的誤差為0.037 4，改善了約6.8倍。

圖9 基于2種控制算法的圍巖壓力自適應(yīng)跟蹤誤差曲線

圖10為采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略時(shí)，超前支架支撐力自適應(yīng)控制系統(tǒng)歸一化后的PID參數(shù)變化曲線。由圖10可知，隨著巷道圍巖壓力變化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷調(diào)整PID參數(shù)，使得支架支撐力快速跟隨圍巖壓力變化。

圖10 超前支架支撐力自適應(yīng)控制系統(tǒng)歸一化后PID參數(shù)變化

由此可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制時(shí)跟蹤效果優(yōu)勢明顯和較小的跟蹤誤差得益于在控制過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)。當(dāng)誤差較大或較小時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)至合適的值，收斂速度更快，從而使支架支撐力跟蹤圍巖壓力效果更好，跟蹤誤差更小。

5 結(jié) 論

(1)提出了一種新型自移式綜掘巷道超前支架，分析了自移式超前支架的結(jié)構(gòu)，提出了支架支撐力自適應(yīng)控制液壓系統(tǒng)，闡述了其工作原理和過程，建立了該控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

(2)改變了傳統(tǒng)液壓支架工作原理，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略對超前支架支撐力進(jìn)行自適應(yīng)控制，分析了系統(tǒng)的性能，結(jié)果表明引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法后，支架支撐力控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間比傳統(tǒng)PID控制策略縮短了約16倍，動(dòng)態(tài)性能得到了改善。

(3)仿真計(jì)算得到了旗山礦圍巖壓力變化曲線，分析了支架支撐力自適應(yīng)控制系統(tǒng)對圍巖壓力曲線的自適應(yīng)情況，結(jié)果表明采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)后，支架支撐力自適應(yīng)控制系統(tǒng)跟隨圍巖壓力曲線的誤差為0.005 5，傳統(tǒng)PID控制的誤差為0.037 4，改善了約6.8倍。