汪欽臣，方益民

(江南大學(xué)，江蘇 無錫 214122)

0 引 言

光譜共焦位移傳感器是基于光學(xué)測量技術(shù)的一種高精度、非接觸的亞微米級位移傳感器[1]，對被測物體表面狀況要求低，適用于透明材料、光學(xué)薄膜、玻璃片等物體的幾何量測量，具備測量速度快、實時性高的優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于精密定位和薄膜厚度測量等領(lǐng)域[2]。

目前非接觸式自動化幾何量測量平臺以采用激光位移傳感器為主，對一些透明材質(zhì)（如透明膠體、玻璃、透明液體等）進(jìn)行幾何量測量時，由于光學(xué)穿透而無法適用。同時，測量平臺由于治具和工件之間間隙的存在，工件每次測量時姿態(tài)的差異會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響；雖然在一些測量系統(tǒng)中，通過增加機(jī)器視覺系統(tǒng)輔助測量定位，可提高測量精度，但增加了使用成本。

針對以上問題，本文基于光譜共焦技術(shù)開發(fā)了一套精密幾何量測量系統(tǒng)，實現(xiàn)對透明材質(zhì)的幾何量精密測量。利用光譜共焦位移傳感器掃描被測工件輪廓自身的特征進(jìn)行定位測量，從而準(zhǔn)確獲取測量數(shù)據(jù)，消除工件姿態(tài)對測量結(jié)果的影響，并對測量輪廓數(shù)據(jù)采用改進(jìn)的最小二乘法進(jìn)行分析處理，提高測量精度。本系統(tǒng)可作為一套自動化測量系統(tǒng)應(yīng)用于生產(chǎn)，還可以作為開放的精密測量平臺應(yīng)用于手動測量，對光譜共焦位移傳感器掃描的輪廓數(shù)據(jù)提供了大量的手動測量工具、擬合工具和圖形編輯工具等，可方便快捷地完成對工件外形尺寸的幾何測量，提高了平臺實用性。

1 光譜共焦位移傳感器的基本原理

光譜共焦位移傳感器是一種高精度、非接觸的光學(xué)位移測量傳感器，其原理是由光源射出一束寬光譜的復(fù)色光（呈白色），通過色散鏡頭發(fā)生光譜色散，形成不同波長的單色光，每一個波長都對應(yīng)一個到被測物體的距離值。測量光射到物體表面被反射回來，只有滿足共焦條件的單色光，可以通過小孔并通過光纖被光譜儀感測到，而其他波長的光在被測物表面處于離焦?fàn)顟B(tài)，不能被光譜儀檢測到，因此大部分光線無法進(jìn)入光譜儀，通過計算被感測到的波長，即可換算得到距離值，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光譜共焦傳感器測量原理示意圖

當(dāng)光譜共焦傳感器測量透光性好的薄膜材料時，材料的兩個表面將反射不同波長的單色光并給光譜儀，光譜儀可依據(jù)得到的光譜信息推算出材料厚度[2]。

2 硬件平臺

2.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

測量臺采用龍門結(jié)構(gòu)，如圖2所示，將光譜共焦位移傳感器垂直向下安裝在龍門架構(gòu)中間的精密滑臺上，精密滑臺可以手動實現(xiàn)Z軸方向上下微調(diào)，并且可以調(diào)整安裝角度。安裝待測工件的移動平臺采用X-Y軸工作臺結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)兩個方向上的移動。

圖2 測量臺機(jī)械結(jié)構(gòu)圖

選用直線電機(jī)直接驅(qū)動測量滑臺實現(xiàn)在X-Y平面的移動，每個運動軸上安裝有光柵尺用于獲取X軸、Y軸位置信息[3]。測量臺技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 測量臺技術(shù)參數(shù)

2.2 電氣方案

控制系統(tǒng)電氣硬件組成包括工控機(jī)、光譜共焦控制器與探頭、運動控制器、直線電機(jī)與驅(qū)動器、光柵尺等。工控機(jī)中安裝有運動控制卡，運動控制卡與運動控制器直接相連，工控機(jī)通過運動控制器控制直線電機(jī)，并讀取位置信息。光柵尺返回的位置信息接入直線電機(jī)驅(qū)動器，從直線電機(jī)驅(qū)動器返回的位置信號接入運動控制器的同時，還接入光譜共焦控制器，從而光譜共焦控制器獲取的每一個測量點數(shù)據(jù)包含了位移值、X軸位置信息、Y軸位置信息，這樣測量的位移數(shù)據(jù)就可以準(zhǔn)確地與機(jī)械坐標(biāo)系保持一致，電氣連接如圖3所示[4]。

圖3 測量臺電氣組成框圖

方案中選用的光譜共焦控制器為德國米銥公司推出的IFC2421，探頭型號為IFS-2405-1,光譜共焦控制器與探頭技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 光譜共焦位移傳感器技術(shù)參數(shù)

3 系統(tǒng)軟件

系統(tǒng)測量軟件采用C#語言，基于VS2012平臺開發(fā)，采用PostgreSQL數(shù)據(jù)庫。程序采用Emgu圖像處理庫（OpenCV中C#語言的一個版本），利用該圖像處理庫中的特征匹配算法對測量輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行特征定位；軟件還提供了測量外形輪廓的3D圖像顯示，因此還需包含OpenTK(OpenGL的一個C#語言版本)處理算法庫[5]。

輪廓掃描時光譜共焦位移傳感器按1 kHz的采樣頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過控制直線電機(jī)的運行速度即可控制采集輪廓數(shù)據(jù)的密集程度，完成一個輪廓界面掃描后計算機(jī)通過以太網(wǎng)讀取存儲在控制器本地的數(shù)據(jù)并清空控制器數(shù)據(jù)緩存。工控機(jī)將采集的數(shù)據(jù)（包括高度值、XY軸坐標(biāo)、信號強(qiáng)度等）以文本格式保存在指定的文件夾中。

軟件主界面如圖4、圖5所示，圖4演示了對采集數(shù)據(jù)的直線擬合、圓擬合等功能，圖5為采集數(shù)據(jù)的3D演示效果[6]（由于采用的是點光譜共焦傳感器，僅進(jìn)行了10次輪廓掃描作為演示）。

軟件主要包含以下模塊：

1）運動控制模塊，包括基本的直線電機(jī)運動控制、測量運動軌跡設(shè)定及運動參數(shù)設(shè)定；

2）特征匹配模塊，包括模板制作、圖像特征匹配；

3）GDI繪圖模塊，包括在窗口上實現(xiàn)直線、矩形圓、橢圓等基本的繪圖工具的制作，通過滾動鼠標(biāo)滾輪對測量數(shù)據(jù)或繪制圖形的縮放顯示（0.001～1 000 倍倍率）；

4）擬合與測量模塊，包括直線擬合、圓的擬合，同時還包括直尺功能、垂線測量、水平線測量，實現(xiàn)在采集的數(shù)據(jù)上直接用這些工具測量；

5）3D視圖展示模塊。

圖4 軟件二維尺寸測量界面

圖5 軟件3D演示界面

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 特征提取與定位

采用自動化設(shè)備對工件進(jìn)行精密幾何測量時，由于工件和治具之間間隙的存在，導(dǎo)致工件每次固定在治具上時存在位置差異（如圖6所示），同時還存在工件個體外形差異等不確定因素，將會對精密幾何測量系統(tǒng)的靜態(tài)重復(fù)性和測量精度帶來影響。因此，在幾何測量之前，首先需要對獲取的外形輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲取特征輪廓位置并建立坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下計算待測量點的位置并取點測量，從而消除位置差異對測量結(jié)果的影響。

4.1.1 模板制作

系統(tǒng)將采集的測量截面輪廓數(shù)據(jù)顯示在軟件界面的直角坐標(biāo)系中，選取輪廓曲線（密集的點）中含有特征的曲線（穩(wěn)定可靠、曲線較其他部分曲線有較大區(qū)別）作為需要制作模板的區(qū)域，程序?qū)⒃搮^(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行保存并作為一個特征模板數(shù)據(jù)文件[7]。

圖6 工件傾斜擺放測量示意圖

方案中模板匹配選用歸一化的相關(guān)性系數(shù)匹配方法（TM_CCOEFF_NORMED）[8]，正值表示匹配的結(jié)果較好，負(fù)值則表示匹配的效果較差，也是值越大，匹配效果越好（下文稱為匹配得分），其表達(dá)式為

式中T(x,y)表示模板圖像，I(x,y)表示目標(biāo)圖像。式（1）、式（2）分別表示模板與目標(biāo)圖像減去各自的平均值得到的新圖像T′(x′,y′)和I′(x+x′,y+y′)；式（3）表示對模板和目標(biāo)圖像的互相關(guān)運算后除以各自的方差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，計算出的相關(guān)系數(shù)輸出值在-1到1之間，1表示模板和目標(biāo)圖像在起點為（x,y），寬度為w，高度為h的區(qū)域完全匹配；0表示兩者沒有線性關(guān)系。

系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)在直線電機(jī)運動方向上得到的是離散的點，需要將離散的點轉(zhuǎn)換到合適大小的圖像中再利用圖像處理的模板匹配方法進(jìn)行配準(zhǔn)[9]。若得到的圖片尺寸過大，會增大匹配運行時間，同時過多離散的點也降低了匹配得分和匹配成功的概率；若得到的圖片尺寸過小，轉(zhuǎn)換過程中和匹配過程中會丟失部分有用信息，同時得到的定位坐標(biāo)和角度精度將會降低[10]。因此，需要結(jié)合得到數(shù)據(jù)的大小，合理動態(tài)地創(chuàng)建模板和待匹配數(shù)據(jù)生成的圖片大小。

4.1.2 特征配準(zhǔn)

為了提高特征匹配效果，將獲得的輪廓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到圖像后首先進(jìn)行中值濾波，消除測量數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)，然后將特征數(shù)據(jù)和采集的輪廓數(shù)據(jù)分別轉(zhuǎn)換為圖像，進(jìn)行特征輪廓配準(zhǔn)。

特征配準(zhǔn)思路如下：

1）設(shè)置匹配搜索的起始角度α1、終止角度α2，目標(biāo)匹配得分值ω，最大匹配次數(shù)η，角度細(xì)分系數(shù)κ；

2）將起始角度α1和終止角度α2之間進(jìn)行均分，得到κ個角度值；

3）依次取出一個角度值，計算得到旋轉(zhuǎn)矩陣A，通過仿射變換WarpAffine得到新的模板圖像ψt；

4）將模板圖像ψt與測量數(shù)據(jù)得到的原始圖像ψ0通過函數(shù)MatchTemplate進(jìn)行匹配，并通過minMaxLoc尋找矩陣中最大值的位置；將得到的最大匹配得分和對應(yīng)的位置信息存入列表；

5）跳轉(zhuǎn)到步驟3），至將終止角度α2代入計算結(jié)束；

6）對上述得分進(jìn)行排序，當(dāng)最高匹配得分超過目標(biāo)匹配得分ω或匹配次數(shù)超過最大匹配次數(shù)η時退出循環(huán)，最高匹配得分和對應(yīng)的位置即為匹配最終結(jié)果。否則，取最高得分角度周圍的兩個角度值作為起始角度α1和終止角度α2，跳轉(zhuǎn)至步驟1），重新計算。

通過上述特征匹配定位仍有2～3個像素的定位偏差，在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步通過Canny算法獲取定位輪廓的邊緣信息，在指定區(qū)域通過提取直線或圓等邊緣進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

4.2 坐標(biāo)變換

如圖7所示，設(shè)機(jī)械坐標(biāo)系為xy坐標(biāo)系，利用圖形匹配算法得到圖像旋轉(zhuǎn)角度θ，為了圖像顯示或者計算方便，可以將匹配的中心點坐標(biāo)進(jìn)行平移得到坐標(biāo)點（a,b），以（a,b）旋轉(zhuǎn)角度θ建立新的坐標(biāo)系x′y′，將采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到x′y′坐標(biāo)系，坐標(biāo)變換矩陣如下：

通過式（4）可將采集的輪廓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到設(shè)定的同一坐標(biāo)系下，在此基礎(chǔ)上再對工件進(jìn)行各項幾何量測量，消除因工件與治具之間的間隙產(chǎn)生的位置和角度偏差。

4.3 數(shù)據(jù)擬合

光譜共焦位移傳感器對工件進(jìn)行截面輪廓數(shù)據(jù)采集時會存在一些噪聲數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)偏離期望值較大，如果不進(jìn)行處理可能影響測量結(jié)果。在對輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合之前須將噪聲數(shù)據(jù)排除在待測量或擬合數(shù)據(jù)集合之外，避免對數(shù)據(jù)分析造成干擾。

圖7 坐標(biāo)變換

本文采用一種改進(jìn)的最小二乘法進(jìn)行輪廓外形數(shù)據(jù)的直線（或圓）擬合[11]，實現(xiàn)方法如下：

1）設(shè)定剩余點個數(shù)系數(shù)α，最大允許偏差d，剔除數(shù)據(jù)個數(shù)系數(shù)k(如：α=0.6，k=0.1)；

2）對待擬合的直線（或圓）的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，計算出直線（或圓）的方程；

3）計算輪廓數(shù)據(jù)每一點到直線的距離（或圓心的距離）；

4）當(dāng)剩余點個數(shù)小于 αM（M為輪廓數(shù)據(jù)點個數(shù)）或剩余點到直線的距離（或圓心的距離）小于設(shè)定值d時退出循環(huán)，返回擬合方程，否則進(jìn)行下一步數(shù)據(jù)處理；

5）對上一步獲取的距離按從小到大進(jìn)行排序，剔除從kM開始至M之間所有的點；執(zhí)行步驟2）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

通過上述方法對輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，可有效降低噪聲，改善測量結(jié)果的靜態(tài)重復(fù)性。圖8為輪廓截面原始數(shù)據(jù)，圖9為改進(jìn)的最小二乘法進(jìn)行濾波后數(shù)據(jù)。

圖8 含噪聲的輪廓數(shù)據(jù)

5 實驗驗證

選取標(biāo)稱長度為0.5 mm陶瓷量塊(0級，極限偏差0.04 μm）為待測工件進(jìn)行厚度測量，利用測量臺對陶瓷量塊截面輪廓進(jìn)行掃描并自動測量，取陶瓷測量塊邊緣兩側(cè)各0.5 mm輪廓的高度平均值差作為測量厚度，通過8次取放（每次位置和角度有一定變動），測量結(jié)果如表3所示。8次測量長度的平均值為0.499 206 mm，與陶瓷量塊標(biāo)稱長度的偏差小于 0.001 mm，測量長度極差為 0.000 22 mm，與表2中傳感器分辨率為0.000 25 mm的計算參數(shù)接近，驗證了測試臺可實現(xiàn)傳感器標(biāo)稱精度的位移測量。

圖9 消除噪聲后的輪廓數(shù)據(jù)

表3 0.5 mm陶瓷量塊動態(tài)測量數(shù)據(jù)

6 結(jié)束語

本方案選用光譜共焦位移傳感器，開發(fā)了一套精密幾何尺寸測量系統(tǒng)，采用圖像處理技術(shù)對輪廓進(jìn)行特征配準(zhǔn)定位，相比常規(guī)測量臺降低了對治具定位精度的依賴，提高了系統(tǒng)測量的重復(fù)精度和測量結(jié)果的可靠性。采用改進(jìn)的最小二乘法對輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，有效降低光譜共焦傳感器測量噪聲數(shù)據(jù)對最小二乘法擬合結(jié)果和測量結(jié)果的影響，提高了測量精度。系統(tǒng)還開發(fā)了一系列手動測量工具，支持3D數(shù)據(jù)預(yù)覽等功能，提高了系統(tǒng)應(yīng)用場合。系統(tǒng)作為一種非接觸式幾何量測量系統(tǒng)，測量分辨率小于1 μm，適合自動化生產(chǎn)中對幾何量要求較高的小尺寸、易變形、透明材質(zhì)（光易穿透）等工件檢測。