周永恒，崔少輝，方 丹

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003)

0 引 言

紅外成像導(dǎo)引頭是引導(dǎo)導(dǎo)彈完成對目標(biāo)的搜索、識別與跟蹤的高精度傳感器。但受發(fā)動(dòng)機(jī)和空氣阻力影響，導(dǎo)引頭在制導(dǎo)過程中彈體始終處于劇烈抖動(dòng)，從而導(dǎo)致導(dǎo)引頭光軸發(fā)生偏移和擺動(dòng)，甚至丟失目標(biāo)[1-2]。因此，保持視軸穩(wěn)定是導(dǎo)引頭光電探測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識別跟蹤的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)隔離度的準(zhǔn)確測量對紅外成像導(dǎo)引頭性能的評估鑒定具有重要意義。

目前國內(nèi)外對導(dǎo)引頭隔離度測試方法研究較多，但對隔離度測量值誤差的研究還比較少見。國外對導(dǎo)引頭隔離度測試的研究主要集中于仿真測試實(shí)驗(yàn)室的建立，如美國20世紀(jì)70年代建立的“自動(dòng)紅外成像導(dǎo)引頭性能評估實(shí)驗(yàn)室（AIISPES）”[3]，該系統(tǒng)能夠?qū)Π綦x度在內(nèi)的導(dǎo)引頭主要性能參數(shù)的進(jìn)行準(zhǔn)確測量。到2007年，美國空軍電子戰(zhàn)評估中心（air force electronic warfare evaluation simulator，AFEWES）[4]已研發(fā)出擬真程度高、紅外對抗模型齊全的紅外導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真測試系統(tǒng)。與此同時(shí)，英國、荷蘭、加拿大等國家的相關(guān)部門也建立了相關(guān)實(shí)驗(yàn)室來開展紅外導(dǎo)引頭的測試工作[5]。

國內(nèi)主要集中于測試?yán)碚撆c測試方法的研究，朱華征等[6]、李富貴等[7]對平臺導(dǎo)引頭隔離度及隔離度寄生回路測試方法進(jìn)行研究，提出了等效回路測試的方法，可獲得較高的測試精度；但該方法僅適用于導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)的開發(fā)階段。孟令東[8]、張安峰[9]等基于光-電-機(jī)-算相結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn)對光電穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定精度的測試，可為系統(tǒng)評價(jià)提供有力依據(jù)；但測試設(shè)備復(fù)雜，難度較大。目前紅外導(dǎo)引頭隔離度的主要測試方法是利用三軸轉(zhuǎn)臺來模擬彈體的擾動(dòng)，使其按照一定的頻率與幅值振動(dòng)來進(jìn)行隔離度的測試[10-11]；該方法需將紅外導(dǎo)引頭安裝于轉(zhuǎn)臺內(nèi)框，不可避免地會引入安裝誤差，使得模擬彈目視線運(yùn)動(dòng)與理想彈目視線運(yùn)動(dòng)不重合產(chǎn)生附加誤差，這些誤差直接影響導(dǎo)引頭隔離度的測量結(jié)果[12]。隨著導(dǎo)引頭精度的提升，對導(dǎo)引頭隔離度的要求也越來越高，如不考慮安裝誤差影響所得測試結(jié)果無法滿足測試精度要求。

本文基于多體建模理論建立了導(dǎo)引頭安裝誤差模型，分析了由安裝誤差導(dǎo)致的導(dǎo)引頭隔離度測量誤差，并給出了隔離度測量誤差的補(bǔ)償方法。

1 導(dǎo)引頭隔離度測試及其系統(tǒng)

隔離度是導(dǎo)引頭的一個(gè)重要指標(biāo)，表征導(dǎo)引頭對彈體抖動(dòng)的隔離能力。這里將隔離度 γ定義為紅外導(dǎo)引頭輸出視線角速度與彈體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比。

紅外成像導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真測試系統(tǒng)主要包括五軸飛行轉(zhuǎn)臺、紅外目標(biāo)模擬器、視頻分析儀及記錄系統(tǒng)、總控與測評系統(tǒng)、實(shí)時(shí)數(shù)字接口、分布式通信系統(tǒng)，如圖1所示。紅外導(dǎo)引頭安裝于五軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框，導(dǎo)引頭回轉(zhuǎn)中心與轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心重合，模擬導(dǎo)彈飛行過程中俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)三個(gè)自由度的擾動(dòng)；紅外目標(biāo)模擬器架設(shè)于外框，產(chǎn)生目標(biāo)模擬信號，導(dǎo)引頭接受目標(biāo)輻射信號，并通過伺服系統(tǒng)控制導(dǎo)引頭光軸始終指向目標(biāo)；綜合控制臺用于仿真系統(tǒng)的控制、管理和集成，并實(shí)時(shí)采集轉(zhuǎn)臺和導(dǎo)引頭輸出視線角速度數(shù)據(jù)。

圖1 導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真測試系統(tǒng)框圖

隔離度測試原理如下：測試過程中，目標(biāo)保持靜止，導(dǎo)引頭處于目標(biāo)跟蹤狀態(tài)；給轉(zhuǎn)臺內(nèi)三軸輸入幅值為A，頻率為彈體自振頻率的正弦信號，模擬彈體飛行過程中的擾動(dòng)；由于導(dǎo)引頭隔離度的存在，導(dǎo)引頭產(chǎn)生視線角速度輸出，則隔離度計(jì)算公式為：

其中，Rdr反映了隔離度的幅值特性，φ反映了隔離度的相位特性。

2 導(dǎo)引頭安裝誤差分析及建模

2.1 導(dǎo)引頭安裝誤差分析

在五軸轉(zhuǎn)臺內(nèi)三軸上建立轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)坐標(biāo)系（慣性坐標(biāo)系）O-x0y0z0，轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系O-x1y1z1，導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系O-x2y2z2以及視軸坐標(biāo)系O-x3y3z3。轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)坐標(biāo)系以轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，Ox軸指向目標(biāo)初始位置，Oy軸沿垂線向上，Oz軸與其他兩軸垂直并遵循右手定則。

理想情況下，導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系O-x0y0z0與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系O-x1y1z1應(yīng)當(dāng)完全重合。但由于安裝誤差的存在，實(shí)際導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與理想體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)之間存在位置偏差，且對應(yīng)的各個(gè)軸系間存在角度偏差。設(shè)紅外目標(biāo)模擬器到轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的距離為R，r為導(dǎo)引頭回轉(zhuǎn)中心與轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的安裝位置偏差，則安裝誤差示意圖如圖2所示[13]。

圖2 導(dǎo)引頭安裝誤差示意圖

2.2 誤差運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換矩陣

轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)可以抽象為多體系統(tǒng)，多體系統(tǒng)利用特有的低序體陣列來描述復(fù)雜系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)坐標(biāo)系為0體，則有轉(zhuǎn)臺安裝系為1體，導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系為2體，視軸坐標(biāo)系為3體。對每個(gè)低序體分別建立體坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動(dòng)可以等價(jià)于體坐標(biāo)系相對于其運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)[14]。

根據(jù)剛體旋轉(zhuǎn)理論，各體序間的相對變換關(guān)系可由齊次坐標(biāo)變換法來求得[15]。以導(dǎo)引體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系為例。設(shè)由導(dǎo)引頭安裝誤差引起的導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系間的軸系誤差分別為 δx、δy、δz，則對應(yīng)旋轉(zhuǎn)矩陣為：

令：Tα=R(x2,δx)R(y2,δy)R(z2,δz)，則Tα為導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)臺安裝基準(zhǔn)面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。設(shè)導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系原點(diǎn)在O-x1y1z1中的位置偏差向量為P(?x,?y,?z)，對應(yīng)的平移變換矩陣為：

則導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系的變換矩陣為：T=Tr·Tα。

2.3 導(dǎo)引頭安裝誤差建模

理想情況下，導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系重合，設(shè)轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心到目標(biāo)模擬器的距離為R,定義視軸在視軸坐標(biāo)系內(nèi)的指向矢量Q=(R,0,0)T，設(shè)t時(shí)刻下導(dǎo)引頭理想視軸偏航角為qλ，俯仰角為qγ，則理想視軸指向在轉(zhuǎn)臺安裝坐標(biāo)系的指向向量Qideal=(qxi,qyi,qzi)T為：

設(shè)此時(shí)三軸臺內(nèi)框、中框、外框的轉(zhuǎn)角分別為γ(t)、φ(t)、θ(t)，則理想視軸在轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)坐標(biāo)系中的指向向量可表示為

t時(shí)刻下導(dǎo)引頭理想方位角與俯仰角為：

但由于紅外導(dǎo)引頭通過工裝固定于轉(zhuǎn)臺的內(nèi)三軸，將不可避免會引入安裝誤差，使得導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基準(zhǔn)坐標(biāo)系不重合。當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)引頭也隨之旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系的相對位置不發(fā)生改變，則t時(shí)刻下導(dǎo)引頭實(shí)際視軸指向向量在轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)坐標(biāo)系下可表示為

δx、δy、δz為導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系間的軸系誤差，則可得轉(zhuǎn)動(dòng)后導(dǎo)引頭視軸的實(shí)際方位角與俯仰角為：

則由安裝誤差引入的視線角速度測量誤差為：

3 仿真分析

以俯仰方向隔離度測量為例，利用所建立的誤差模型對導(dǎo)引頭安裝誤差所引入的隔離度測量值誤差進(jìn)行仿真分析，設(shè)安裝誤差位置為 0.01m，導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系間的軸系誤差為δx= 0.74°、δy= 0.2°、δz= 0°。設(shè)正弦擾動(dòng)信號頻率為 2 Hz，幅度為 1°，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為1 ms。圖3 和圖4分別為干擾信號擾動(dòng)角速度以及由安裝誤差引起的導(dǎo)引頭視線角速度誤差，可以看出由安裝誤差引入的視線角速度均方根誤差為 0.002 12 (°)/s，此時(shí)由安裝誤差引起的隔離度均方根誤差為0.019%。

圖3 擾動(dòng)信號角速度

圖4 安裝誤差引起的視線角速度誤差

令導(dǎo)引頭安裝位置誤差由 0.01m開始逐漸增大到 0.1m，此時(shí)由安裝誤差導(dǎo)致的最大視線角速度仿真誤差以及隔離度誤差如表1所示。

表1 安裝誤差引入的測量誤差

由表中數(shù)據(jù)可知，位置偏差增大，引入的導(dǎo)引頭視線角速度仿真誤差越大，從而導(dǎo)致隔離度測量值誤差增大。由于高精度導(dǎo)引頭的隔離度要求一般在1%～2%，如不嚴(yán)格控制安裝誤差，必將極大影響隔離度指標(biāo)的測試精度。必要時(shí)，需利用誤差模型對安裝誤差引起的到隔離度測量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

4 半實(shí)物仿真測試

本文采用某型號紅外成像導(dǎo)引頭進(jìn)行半實(shí)物仿真測試。將其通過夾具安裝于五軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)三軸，此時(shí)可測得紅外成像導(dǎo)引頭實(shí)際安裝誤差為 0.062m，導(dǎo)引頭體坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺安裝基面坐標(biāo)系間的軸系誤差為 δx= 0.78°、δy= 0.26°、δz= 0.02°。

安裝好后，采用第1節(jié)所述方法對其進(jìn)行隔離度測試，導(dǎo)引頭開機(jī)，轉(zhuǎn)臺尋零復(fù)位，令導(dǎo)引頭鎖定目標(biāo)。

控制五軸轉(zhuǎn)臺內(nèi)三軸的俯仰軸按照2 Hz、1°的頻率和幅值進(jìn)行擾動(dòng)，系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為1 ms，并實(shí)時(shí)記錄導(dǎo)引頭輸出視線角速度。

測試結(jié)果如圖5所示，采用低通濾波器剔除導(dǎo)引頭輸出視線角速度中的噪聲和毛刺,可求得導(dǎo)引頭視線角速度為0.131 (°)/s，伺服系統(tǒng)隔離度為1.034%。

圖5 導(dǎo)引頭輸出視線角速度

利用本文提出的安裝誤差模型可以求得導(dǎo)引頭視線角速度輸出誤差如圖6所示，得隔離度測量值的均方根誤差為0.129%，誤差百分比達(dá)到12%，已經(jīng)無法滿足高精度的測試要求。比較圖5和圖6可知導(dǎo)引頭輸出視線角速度與由安裝誤差引起的視線角速度在相位上不存在滯后，因此可認(rèn)為由安裝誤差引起的視線加速度測量誤差正向疊加到導(dǎo)引頭輸出角速度上，從而導(dǎo)致隔離度變差。這里得到的由安裝誤差引起所的視線角速度誤差為復(fù)數(shù)，并與導(dǎo)引頭輸出角速度存在明確的相位與幅值關(guān)系，因此可直接相減。補(bǔ)償后導(dǎo)引頭視線角速度如圖7所示，補(bǔ)償后隔離度為0.902%，因此可采用本文建立的誤差模型提高半實(shí)物仿真測量系統(tǒng)測量精度。

圖6 安裝誤差引起的視線角速度誤差

圖7 補(bǔ)償后導(dǎo)引頭視線角速度

5 結(jié)束語

本文分析了由紅外導(dǎo)引頭安裝誤差引入的隔離度測量值誤差，運(yùn)用多體建模理論建立了誤差模型。定量分析了安裝誤差對紅外導(dǎo)引頭隔離度測試的影響，并給出了一種補(bǔ)償方法。仿真和半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，方法可有效補(bǔ)償由安裝誤差引起的系統(tǒng)測量角速度偏差，提高導(dǎo)引頭隔離度測量精度，且重復(fù)性好，測試效率高。這對解決紅外導(dǎo)引頭高精度指標(biāo)測量問題具有指導(dǎo)意義，為在實(shí)驗(yàn)室條件下紅外導(dǎo)引頭關(guān)鍵戰(zhàn)技性能指標(biāo)的測試評價(jià)提供應(yīng)用借鑒。