崔桂梅，姚艷清，張 勇

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

高爐冶煉過程中，風(fēng)口是密閉高爐唯一可實(shí)時(shí)觀測爐內(nèi)狀態(tài)的窺視孔[1-2]。對風(fēng)口回旋區(qū)溫度及反應(yīng)情況評估的準(zhǔn)確性，將直接影響對高爐下部煤氣的分布、上部爐料下降的均勻性以及整個高爐內(nèi)的傳熱傳質(zhì)過程的判斷[3]。而操作者從風(fēng)口“窺視”回旋區(qū)的燃燒狀況，存在檢測手段落后、工作強(qiáng)度大、受個體經(jīng)驗(yàn)差異影響、判斷準(zhǔn)確度低等不足，因此風(fēng)口圖像的數(shù)字化成為研究熱點(diǎn)。

在實(shí)際生產(chǎn)中，使用CCD采集的風(fēng)口圖像伴隨大量噪聲，且因傳感器故障或圖像信號傳輸會引入條紋噪聲，對后續(xù)計(jì)算風(fēng)口圖像溫度，建立溫度場有較大影響[4]。因此，采用合理有效的圖像濾波算法對風(fēng)口回旋區(qū)溫度場的準(zhǔn)確測量至關(guān)重要。目前使用較廣的高級濾波算法有形態(tài)學(xué)濾波、小波濾波、BM3D(block-matching and 3D)濾波、雙邊濾波。形態(tài)學(xué)濾波通過基本運(yùn)算算子（膨脹、腐蝕、開啟和關(guān)閉）對圖像進(jìn)行復(fù)原操作，目標(biāo)定位精準(zhǔn)，去噪效果較好，但易丟失目標(biāo)邊緣細(xì)節(jié)[5]。小波濾波可去除特定頻率噪聲（如條紋噪聲），但難以將高斯噪聲去除徹底[6]。BM3D濾波算法是當(dāng)前去噪效果最好的算法之一，通過整體估計(jì)相似塊，用相似塊的像素去代替被噪聲污染的像素點(diǎn)的像素[7]，達(dá)到去噪的目的；但對條紋噪聲去除效果不明顯。雙邊濾波算法使用加權(quán)系數(shù)，考慮像素間距離和灰度相似性，在濾除噪聲的同時(shí)保持圖像邊緣[8]。由于高爐生產(chǎn)過程環(huán)境惡劣，噪聲復(fù)雜多樣，傳統(tǒng)單一的濾波算法無法實(shí)現(xiàn)噪聲的徹底去除。

本文通過對比分析幾種濾波算法，結(jié)合分層的思想，提出一種小波域BM3D濾波算法。通過小波分解實(shí)現(xiàn)真實(shí)信號與噪聲信號有效分離，然后對分解信息分別采用BM3D與軟閾值濾波，融合二者優(yōu)點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)條紋噪聲和高斯噪聲有效去除。所得溫度場圖像去噪及目標(biāo)提取效果最佳，溫度場測量更精準(zhǔn)。

1 經(jīng)典圖像去噪算法

受噪聲污染的圖像信號可以表示為

式中：l=1,2,3;i=1,2,···R;j=1,2,···C；

l——CCD傳感器的RGB 3個通道；

i,j——獲取圖像的行和列；

Xl(i,j)、Yl(i,j)——輻射圖像的真實(shí)信號和實(shí)際

檢測信號；

E(i,j,Xl(i,j))——各通道在位置 (i,j)處的噪聲。

1.1 小波濾波器

利用信號和噪聲在小波變換下的不同特性，通過對小波分解系數(shù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)信號和噪聲分離。

小波去噪分為3個步驟：

1）對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解變化：

其中W0為小波系數(shù)。

2）對小波系數(shù)W0作門限閾值處理,選取閾值處理如下式：

其中 ε為噪聲水平，N為信號長度，門限閾值處理可以表示為 ηtNW0Y(i,j)。

硬閾值處理保留較大的小波系數(shù)，將較小的小波系數(shù)置零：

軟閾值處理將較小的小波系數(shù)置零，較大的小波系數(shù)向零收縮：

式中：ω——小波系數(shù)；

t——閾值門限。

3）再將小波系數(shù)作逆變換W0-1重構(gòu)信號：

在實(shí)際應(yīng)用中，有用信號通常分布在低頻，或是一些較平穩(wěn)的信號，而噪聲為高頻信號。對含噪信號進(jìn)行二維小波變換分解，見圖1。其中A、H、V、D分別代表低頻、水平細(xì)節(jié)、垂直細(xì)節(jié)和對角細(xì)節(jié)，下標(biāo)代表小波分解的層數(shù)。

圖1 二維小波分解示意圖

1.2 BM3D算法

BM3D(block-matching and 3D)算法是一種基于塊匹配的三維變換域?yàn)V波算法[9]。BM3D算法分為基礎(chǔ)估計(jì)（步驟一）和最終估計(jì)（步驟二），圖2是BM3D的算法流程圖。

步驟一：基礎(chǔ)估計(jì)。

1)逐塊估計(jì)。對含噪圖像中的每一塊：

①分組。在參照塊Q的指定歐氏距離 τstep1內(nèi)選取相似塊，將相似塊整合成一個三維數(shù)組Q(P)。公式如下：

式中P為相似塊，d(P,Q)為參照塊和相似塊之間的歐氏距離。

②聯(lián)合硬閾值。對形成的三維數(shù)組Q(P)進(jìn)行三維變換T3Dhard，對變換域系數(shù)進(jìn)行硬閾值濾波γ(x)，經(jīng)逆變換得到組中所有圖像塊的估計(jì)：

σ——噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，代表噪聲的強(qiáng)度。

2)聚集。對去噪后塊估計(jì)進(jìn)行加權(quán)平均，得到真實(shí)圖像的基礎(chǔ)估計(jì)。權(quán)重取決于置0的個數(shù)和噪聲強(qiáng)度。

圖2 BM3D算法流程圖

步驟二：最終估計(jì)。

1)逐塊估計(jì)。對基礎(chǔ)估計(jì)圖像中的每一塊：

①分組。通過塊匹配找到與它相似的相似塊在基礎(chǔ)估計(jì)圖像中的位置，通過這些位置得到兩個三維數(shù)組：噪聲圖形成的Qnoisy(P)和基礎(chǔ)估計(jì)形成的Q(P)。

②聯(lián)合維納濾波。對Qnoisy(P)、Q(P)進(jìn)行三維變換T3Dwein，用維納濾波將噪聲圖形成的三維數(shù)組進(jìn)行系數(shù)wp放縮，該系數(shù)通過基礎(chǔ)估計(jì)的三維數(shù)組的值以及噪聲強(qiáng)度得出，然后逆變換得到組中所有圖像塊的估計(jì)：

式中：wp——維納濾波系數(shù)；

σ——噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，代表噪聲的強(qiáng)度。

2)聚集。對局部塊估計(jì)進(jìn)行加權(quán)平均得到真實(shí)圖像的最終估計(jì)。權(quán)重取決于維納濾波的系數(shù)和噪聲強(qiáng)度。

2 小波域BM3D濾波算法

針對風(fēng)口圖像噪聲特點(diǎn)，本文結(jié)合小波濾波與BM3D濾波二者優(yōu)點(diǎn)，提出小波域BM3D濾波算法。算法基本流程見圖3。

圖3 小波域BM3D算法流程示意圖

算法框架分為3部分：小波分解，分組濾波以及小波重構(gòu)。

1）對含噪圖像進(jìn)行N層小波分解，得到低頻分量A和高頻分量H、V、D，其中H和V分量分別代表圖像的橫向高頻系數(shù)和縱向高頻系數(shù)，D代表圖像的斜向高頻系數(shù)，其中包含豐富的圖像細(xì)節(jié)信息。本文實(shí)驗(yàn)中取N為2，得到很好的濾波效果。

2）對含噪圖像進(jìn)行分組，將A、D分量分為一組，H、V分量為一組。其中，A、D分量主要含有傳感器引入的高斯噪聲，H、V分量則包含更多的條紋噪聲。對A、D分量使用BM3D濾波器進(jìn)行濾波；對H、V分量，考慮到BM3D對實(shí)際圖像中的條紋噪聲處理效果較差，根據(jù)公式(5)，選取ω=0.8作為小波濾波器的軟閾值濾波系數(shù)。

3）將經(jīng)過處理的小波分量進(jìn)行合并，使用小波逆變換對系數(shù)進(jìn)行小波的逐層重構(gòu)，得到去噪圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

彩色CCD圖像測溫系統(tǒng)如圖4所示。系統(tǒng)采用日本JAI公司的逐行掃描型RGB彩色CCD圖像傳感器，型號為CV2M77；圖像采集卡為高性能PCI接口的PC22Vision，包含了內(nèi)建的8 MB內(nèi)存，用于緩沖攝像頭和主系統(tǒng)之間的圖像數(shù)據(jù)。

圖4 彩色CCD圖像測溫系統(tǒng)

3.1 圖像濾波實(shí)驗(yàn)

采用表1所列算法及參考文獻(xiàn)，比較不同算法對風(fēng)口圖像的濾波效果，結(jié)果如圖5所示。

表1 用于比較的濾波算法

圖5 不同濾波算法效果比較

3.1.1 濾波效果定量評價(jià)

均方誤差（mean square error,MSE）、峰值信噪比（peak signal to noise ratio,PSNR）是兩種最為常用的評價(jià)指標(biāo)。

1）均方誤差

MSE(I,R)表示大小均為m×n的圖像I與圖像R的均方誤差，其定義為

2）峰值信噪比

PSNR表示信號最大可能功率與噪聲功率的比值，單位用分貝(dB）。PSNR越大，表明含噪聲越少，圖像質(zhì)量越高。其定義為

其中L表示最大灰度等級。

表2為不同濾波算法的指標(biāo)對比。

3.1.2 濾波效果定性評價(jià)

5種算法去噪圖像與原始圖像列灰度均值的比較如圖6所示，可定性評價(jià)噪聲去除效果。

3.1.3 濾波效果分析

分析圖5可知，形態(tài)學(xué)濾波與小波濾波對條紋噪聲抑制作用較強(qiáng)。二者相比，小波濾波在保持邊緣細(xì)節(jié)方面優(yōu)于形態(tài)學(xué)濾波。BM3D濾波與雙邊濾波相比，前者去除高斯噪聲的效果更好，而本文提出的小波域BM3D可兼顧兩種較優(yōu)算法的去噪特點(diǎn)。且分析表2可知，本文提出的算法有更優(yōu)的PNSR值。分析圖6可知，形態(tài)學(xué)濾波與雙邊濾波以邊緣信息為代價(jià)，達(dá)到去噪效果。小波濾波對高斯噪聲去除不徹底，結(jié)合圖5，BM3D無法克服條紋噪聲影響。綜合以上分析，小波域BM3D算法在濾除圖像噪聲和保持圖像細(xì)節(jié)能做到很好的平衡，與其他算法相比最優(yōu)。

表2 定量評價(jià)指標(biāo)

圖6 定性評價(jià)指標(biāo)

3.2 二維溫度場建立

采用比色測溫法[13]建立二維溫度場，經(jīng)上述5種濾波算法處理，得到的測溫結(jié)果如表3所示，風(fēng)口圖像溫度場如圖7所示。

由圖可見，高斯噪聲去除不徹底影響溫度場分布的均勻性，條紋噪聲的存在影響后續(xù)溫度值求取。通過溫度場偽彩色圖及測溫結(jié)果可知，本文方法較傳統(tǒng)方法能更有效地抑制噪聲對溫度場建立的影響，求取的溫度場分布均勻且更接近真實(shí)值。

表3 測溫結(jié)果比較

圖7 不同濾波算法得出的圖像溫度場

4 結(jié)束語

回旋區(qū)溫度場分布，對保證高爐整個冶煉過程連續(xù)、穩(wěn)定地順利進(jìn)行起著至關(guān)重要的作用。風(fēng)口輻射圖能實(shí)時(shí)、有效反映風(fēng)口回旋區(qū)的工作狀態(tài)[14]。本文針對風(fēng)口輻射圖像存在大量噪聲干擾問題，提出了一種新的輻射圖像濾波算法。

1）針對高爐風(fēng)口輻射圖像中帶有的特定噪聲，提出了一種小波域BM3D算法對風(fēng)口圖像進(jìn)行去噪，并與形態(tài)學(xué)濾波、小波濾波、雙邊濾波、BM3D濾波算法進(jìn)行了比較，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的去噪方法能夠有效去除CCD采集和傳輸過程中攜帶的條紋噪聲和高斯噪聲。通過對比濾波效果及評價(jià)指標(biāo)，可見本文算法的優(yōu)越性。

2）對待測目標(biāo)體進(jìn)行測溫實(shí)驗(yàn)，測溫結(jié)果表明相比于其他傳統(tǒng)輻射圖像預(yù)處理算法，本文圖像預(yù)處理算法得出的溫度場均勻性更好且不受條帶噪聲的影響。與前人數(shù)據(jù)比對[15]，回旋區(qū)溫度符合實(shí)際現(xiàn)場情況。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文提出的回旋區(qū)圖像處理算法可實(shí)現(xiàn)高爐風(fēng)口回旋區(qū)燃燒狀況的監(jiān)測，提高高爐生產(chǎn)效率和自動化水平，保證高爐穩(wěn)定、順行和強(qiáng)化冶煉。