徐淑瓊 陳升平 潘文煒

摘要：本文提出了基于概率核的工業(yè)機(jī)器人模糊聚類樣本選擇方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)機(jī)器人控制過(guò)程大樣本數(shù)據(jù)的剪枝處理，減少了進(jìn)入支持向量回歸學(xué)習(xí)樣本數(shù)目，以解決工業(yè)機(jī)器人在線控制學(xué)習(xí)效率偏低的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法改善了工業(yè)機(jī)器人在線控制在魯棒性、跟蹤精度和快速性等方面的綜合性能。

關(guān)鍵詞：概率核模糊聚類;最小二乘支持向量回歸;在線控制

中圖分類號(hào)：TP242 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）09-0001-03

0 引言

工業(yè)機(jī)器人正在各行各業(yè)中發(fā)揮著重要作用，深刻影響著人類的生活。機(jī)器人控制技術(shù)是影響工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)性能的關(guān)鍵部分，已成為目前工業(yè)機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是在線控制方法的研究[1]。然而，在線控制過(guò)程不可避免存在的隨機(jī)信息和模糊信息，制約著機(jī)器人在線控制的性能，如何對(duì)信息進(jìn)行有效的分析和處理，是機(jī)器人控制急須解決的一個(gè)難題。

核聚類分析是數(shù)據(jù)處理的一種常見(jiàn)的技術(shù)[2-3]。在核聚類方法中，核函數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)于傳統(tǒng)核聚類方法是至關(guān)重要的。核函數(shù)體現(xiàn)了從原始輸入空間到高維特征空間的非線性映射關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)存在不確定信息時(shí)，由于原始輸入空間到高維特征空間的非線性映射關(guān)系非常復(fù)雜，傳統(tǒng)核函數(shù)不能很好的體現(xiàn)兩者間模糊的非線性映射關(guān)系。本文將研究概率模糊核函數(shù)，利用多論域的核結(jié)構(gòu)改善這個(gè)問(wèn)題。作為傳統(tǒng)核函數(shù)的擴(kuò)展，概率模糊核函數(shù)可以看作傳統(tǒng)核函數(shù)的集合，以確保它具有多種核函數(shù)的優(yōu)越性能。研究設(shè)計(jì)多論域核函數(shù)的主概率函數(shù)和次模糊隸屬度函數(shù)，對(duì)每種核函數(shù)賦予不同的主概率函數(shù)和次模糊隸屬度，將有利于獲取概率模糊核函數(shù)的綜合性能，并應(yīng)用于實(shí)際工程問(wèn)題。

本文首先提出概率核-模糊聚類工業(yè)機(jī)器人樣本選擇方法對(duì)工業(yè)機(jī)器人在線控制過(guò)程的大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理剪枝運(yùn)算，減少支持向量回歸學(xué)習(xí)樣本數(shù)目[4-5]，以解決工業(yè)機(jī)器人在線控制學(xué)習(xí)效率偏低的問(wèn)題。研究建立基于最小二乘支持向量回歸的工業(yè)機(jī)器人在線控制模型，結(jié)合支持向量機(jī)理論、逼近原理和自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制，在保障快速性的同時(shí)，提高了機(jī)器人在線控制的精度，實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人在線控制的魯棒性、跟蹤精度和快速性的綜合平衡。

1 工業(yè)機(jī)器人在線控制算法

本文所提出的工業(yè)機(jī)器人在線控制算法如圖1所示，主要有以下幾個(gè)步驟：

（1）工業(yè)機(jī)器人訓(xùn)練樣本集的建立：利用工業(yè)機(jī)器人在線控制過(guò)程中歷史已有的大樣本數(shù)據(jù)建立工業(yè)機(jī)器人在線控制訓(xùn)練樣本集;

（2）工業(yè)機(jī)器人回歸學(xué)習(xí)模型的樣本選擇：利用本文所提出的概率核模糊聚類方法來(lái)進(jìn)行樣本的剪枝運(yùn)算，首先應(yīng)當(dāng)對(duì)概率核模糊聚類方法的參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)聚類算法來(lái)選擇進(jìn)入在線控制模型回歸學(xué)習(xí)的樣本;

（3）在線控制模型的回歸學(xué)習(xí)：須先對(duì)工業(yè)機(jī)器人在線控制模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化和求解，得到訓(xùn)練好的工業(yè)機(jī)器人在線控制模型;

（4）利用訓(xùn)練好的工業(yè)機(jī)器人在線控制模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)六軸工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的在線控制。

下面將給出工業(yè)機(jī)器人在線控制模型樣本選擇和學(xué)習(xí)回歸兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的具體設(shè)計(jì)過(guò)程。

1.1 工業(yè)機(jī)器人在線控制訓(xùn)練樣本集的選擇

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為提高工業(yè)機(jī)器人在線控制的有效性，本文提出了基于概率核的工業(yè)機(jī)器人模糊聚類樣本選擇方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)機(jī)器人控制過(guò)程大樣本數(shù)據(jù)的剪枝處理，減少了進(jìn)入支持向量回歸學(xué)習(xí)樣本數(shù)目，解決了工業(yè)機(jī)器人在線控制學(xué)習(xí)效率偏低的問(wèn)題。下面給出基于概率核模糊聚類剪枝的工業(yè)機(jī)器人在線控制方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟：

（1）基于概率核模糊聚類剪枝的工業(yè)機(jī)器人在線控制支持向量機(jī)模型樣本集的建立：利用工業(yè)機(jī)器人現(xiàn)場(chǎng)已有的歷史數(shù)據(jù)，建立工業(yè)機(jī)器人最小二乘支持支持向量回歸在線控制模型訓(xùn)練所需的數(shù)據(jù)集。

（2）基于PK-FCM的工業(yè)機(jī)器人樣本選擇：在這里，我們引入概率模糊核，關(guān)鍵是對(duì)概率模糊隸屬度的有效設(shè)計(jì)。在這里，我們對(duì)本文所提出概率模糊聚類中的概率模糊核函數(shù)的設(shè)計(jì)，可參考文獻(xiàn)所涉及的方法[6]。利用模糊聚類方法的尋優(yōu)步驟可對(duì)工業(yè)機(jī)器人的樣本進(jìn)行選擇，得到最終進(jìn)入訓(xùn)練模型的樣本集。

（3）工業(yè)機(jī)器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型的訓(xùn)練：利用已建立的工業(yè)機(jī)器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型的訓(xùn)練集，可對(duì)工業(yè)機(jī)器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到工業(yè)機(jī)器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型如式子（5）所示。

（4）工業(yè)機(jī)器人最小二乘支持向量回歸在線控制：利用已經(jīng)訓(xùn)練好的最小二乘支持向量回歸在線控制模型，可實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)機(jī)器人的在線控制。

為驗(yàn)證本文所提出的基于概率核模糊聚類剪枝的工業(yè)機(jī)器人在線控制算法的有效性，我們將其跟傳統(tǒng)的模糊核聚類剪枝方法進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)工業(yè)機(jī)器人的軌跡跟蹤性能進(jìn)行測(cè)試，圖2a-c給出工業(yè)機(jī)器人對(duì)應(yīng)三個(gè)關(guān)節(jié)（從第一關(guān)節(jié)至第三關(guān)節(jié)）的軌跡運(yùn)動(dòng)位置跟蹤誤差，不同類型曲線分別對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)模糊核聚類剪枝方法和概率核模糊聚類剪枝方法的軌跡跟蹤誤差。

為驗(yàn)證工業(yè)機(jī)器人的在線控制的各項(xiàng)性能指標(biāo)，各關(guān)節(jié)盡量以較大的范圍進(jìn)行工作，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)定為8秒，在保證起始點(diǎn)和終點(diǎn)速度，加速度連續(xù)的前提條件下進(jìn)行關(guān)節(jié)空間的運(yùn)動(dòng)根軌跡規(guī)劃。如圖2所示，不同類型曲線分別對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)模糊核聚類剪枝方法和本文所提出的概率核模糊聚類剪枝方法的軌跡跟蹤誤差。我們可以看到，本文所提出的概率核模糊聚類剪枝方法相比傳統(tǒng)模糊核聚類剪枝方法，得到了較好的結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合支持向量機(jī)理論、概率模糊理論和自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制，首先提出概率核-模糊聚類工業(yè)機(jī)器人樣本選擇方法對(duì)工業(yè)機(jī)器人在線控制過(guò)程的大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理剪枝運(yùn)算，減少支持向量回歸學(xué)習(xí)樣本數(shù)目，進(jìn)一步采用最小二乘支持向量回歸實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人的在線控制，得到了較好的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法相比傳統(tǒng)聚類及模糊聚類方法，能夠有效提升工業(yè)機(jī)器人在線控制運(yùn)動(dòng)軌跡的精度。該方法能夠在工業(yè)機(jī)器人在線控制的魯棒性、跟蹤精度和快速性方面取得折衷。

參考文獻(xiàn)

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[6] Liu Z， Xu S，Chen CL.A Three-Domain Fuzzy Support Vector Regression for Image Denoising and Experimental Studies [J]. IEEE Trans. on Systems，Man，and Cybernetics Part C，2014，44（4）：516-525.

Abstract：A sample selection method of fuzzy clustering for industrial robot was presented based on the novel probabilistic kernel， which would reduce the number of learning sample for support vector regression model and realize the pruning processing of scale sample data in the procedure of industrial robot control， also to regarding the problem of low efficiency of learning of online control. The experimental results show that the proposed method would improve complication performance of the robustness， the tracing accuracy and the rapidity of online control for industrial robot.

Key words：Probabilistic Kernel Clustering; Least Square Support Vector Regression; Online Control