韋 曉 李秀軍 王亞南

(1:寶山鋼鐵股份有限公司 上海 201900；2:北京科技大學(xué) 北京 100083)

1 前言

在軋制過程中，金屬軋件在軋制變形區(qū)內(nèi)產(chǎn)生塑性變形熱，軋輥與軋件之間由于相對滑動產(chǎn)生摩擦熱，這些熱量的一部分從軋制區(qū)傳入軋輥使軋輥溫度升高，與此同時，軋輥周圍的環(huán)境，包括潤滑冷卻液、空氣以及機(jī)架，會從軋輥表面帶走熱量[1]。不斷流入和流出的熱量使軋輥溫度場時刻發(fā)生著微妙的變化，軋輥內(nèi)部溫度特征的改變，由此引起的軋輥幾何等性能的變化稱為軋輥熱行為[2]。冷軋過程中的軋輥熱行為主要是軋輥物理特征的變化，體現(xiàn)為輥徑的變化(熱膨脹)以及輥徑變化的軸向分布變化(熱凸度)[3]。軋輥熱變形直接關(guān)系到空載輥縫的設(shè)定精度和控制精度，從而直接影響著帶鋼厚度和板形質(zhì)量[4-5]。某廠二次冷軋機(jī)組由兩機(jī)架UCM軋機(jī)組成，1#機(jī)架負(fù)責(zé)軋制，2#機(jī)架負(fù)責(zé)平整，主要生產(chǎn)極薄規(guī)格DR材產(chǎn)品，產(chǎn)品最薄規(guī)格可達(dá)到0.1mm。該機(jī)組1#機(jī)架工作輥有兩種輥徑，分別是小輥徑工作輥φ300/φ340×1220mm和大輥徑工作輥φ410/φ460×1220mm[6-7]。該機(jī)組生產(chǎn)特點(diǎn)不同于冷連軋機(jī)組，其軋制過程不連續(xù)，每卷帶鋼軋制間歇期較長，導(dǎo)致軋輥熱凸度不穩(wěn)定，尤其是在新輥上機(jī)后的一段軋制過渡過程中。軋輥熱凸度不穩(wěn)定，尤其對薄料板形影響敏感，直接影響到成品帶鋼的板形質(zhì)量。本文基于ANSYS有限元仿真軟件，通過APDL參數(shù)化語言，建立大小輥工作模式下工作輥溫度場與熱凸度有限元仿真模型，仿真計算生產(chǎn)中，在以每個生產(chǎn)計劃軋制時間為周期和以每卷帶鋼軋制時間為周期的工作輥熱平衡的建立過程中，其溫度場和熱凸度的變化過程，從而確定生產(chǎn)過程中工作輥熱凸度大小變化規(guī)律，為輥縫控制精度的實(shí)時補(bǔ)償控制提供了依據(jù)。

2 有限元建模

2.1 熱傳導(dǎo)區(qū)域劃分

為方便分析，根據(jù)現(xiàn)場冷卻液系統(tǒng)和實(shí)際生產(chǎn)情況將換熱區(qū)域劃分為八個區(qū)域，如圖1所示。

圖1 工作輥圓周方向換熱區(qū)域劃分

圖1中，A 為帶鋼與工作輥接觸區(qū)域，包括接觸熱傳導(dǎo)、塑性變形熱、摩擦熱等，使工作輥產(chǎn)生溫升；B、H 為帶鋼向工作輥熱輻射區(qū)域，使工作輥產(chǎn)生溫升；C、G 為冷卻水與工作輥接觸區(qū)域，使工作輥發(fā)生溫降；D、F 為工作輥與空氣對流換熱區(qū)域，使工作輥發(fā)生溫降；E 為工作輥與支承輥接觸區(qū)域，使工作輥發(fā)生溫降。在計算模型中，忽略所有輻射換熱。

2.2 邊界條件的等效與簡化

在實(shí)際生產(chǎn)軋制過程中，邊界條件和傳熱方式影響因素多且復(fù)雜，模型計算量大，因此對模型作如下簡化：

① 假設(shè)軋機(jī)及軋輥的操作側(cè)與傳動側(cè)的結(jié)構(gòu)參數(shù)一致；

② 忽略軋輥間、軋輥與環(huán)境間的輻射換熱，忽略軋輥間的熱傳導(dǎo)。

③ 工作輥兩端按照絕熱邊界處理；

④ 帶鋼和工作輥之間的熱量傳遞在模型中等效為熱流密度處理。

2.3 建立工作輥軸對稱溫度場模型

由于1220DCR機(jī)組平均軋制速度為600m/min，軋輥轉(zhuǎn)速高，軋制過程中軋輥表面受到周期性熱載荷和對流換熱，周期大約為0.14s，由此可見軋輥表面循環(huán)載荷周期很小，因此忽略軋制過程中圓周方向的溫度場變化。因此，基于邊界條件等效和簡化，利用 ANSYS有限元軟件中的APDL編程語言，建立二維工作輥軸對稱有限元模型，加密工作輥表面網(wǎng)格。變量載荷以數(shù)組元素的形式存入數(shù)組中，構(gòu)成循環(huán)載荷庫，所有加載時間步也作為數(shù)組元素放在數(shù)組中。軋輥每個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)，程序自動調(diào)用對應(yīng)時間及時間對應(yīng)的載荷，數(shù)組中的元素加載在軋輥上，程序隨著時間的進(jìn)行，自動循環(huán)執(zhí)行載荷的加載和求解。單純溫度場分析采用PLANE5單元，熱-結(jié)構(gòu)耦合單元采用PLANE13，模型如圖2所示。

圖2 二維工作輥軸對稱有限元模型

模型中工作輥大輥半徑為225mm，小輥半徑為165mm，輥長均為1220mm，帶鋼寬度為900mm，帶鋼鋼種為DR-9CA。工作輥初始溫度和環(huán)境溫度均為25℃，冷卻液溫度為40℃，根據(jù)相關(guān)理論經(jīng)驗(yàn)公式，水冷系數(shù)取1000W/(m·K)，空冷系數(shù)取40W/(m·K)。軋輥物性參數(shù)如表1。

表1 工作輥物性參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 工作輥溫度場分析

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，模型中每卷帶鋼軋制時間，即軋制期時長設(shè)置為30min，每卷帶鋼軋制間歇期時長設(shè)置為10min，待軋輥溫度場穩(wěn)定時，在某卷帶鋼軋制完成時，立即停機(jī)從軋機(jī)中抽出工作輥進(jìn)行工作輥表面溫度測量，在模型中此過程時長設(shè)置為5min，即從某卷帶鋼軋制完成到抽出工作輥開始測量表面溫度時，模型中設(shè)置時長為5min。

如圖3所示為小輥生產(chǎn)模式時，從工作輥上機(jī)開始軋制時刻開始計時，第四卷帶鋼軋制結(jié)束5min后工作輥溫度場分布，此時工作輥已經(jīng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)；圖4所示為不同時刻的工作輥表面溫度沿軸向分布，圖中兩虛線區(qū)域?yàn)閹т撆c軋輥接觸區(qū)域，即帶鋼寬度。

T=9300s(第四卷帶鋼結(jié)束5min后時)

圖4 不同時刻工作輥表面溫度分布

如圖5所示為大輥生產(chǎn)模式時，從工作輥上機(jī)開始軋制時刻開始計時，第四卷帶鋼軋制結(jié)束5min后工作輥溫度場分布，此時工作輥已經(jīng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)；圖6所示為不同時刻的工作輥表面溫度沿軸向分布，圖中兩虛線之間區(qū)域?yàn)閹т撆c軋輥接觸區(qū)域，即帶鋼寬度。

T=9300s(第四卷帶鋼結(jié)束5min后時)

圖6 不同時刻工作輥表面溫度分布

從工作輥溫度云圖中可以看出，無論大小輥生產(chǎn)模式，工作輥達(dá)到熱平衡狀態(tài)時，在工作輥軸向，中間與帶鋼接觸的部分溫度明顯高于與帶鋼未接觸的部分，并且在與帶鋼接觸的部分，即帶鋼寬度部分，也呈現(xiàn)出中間溫度明顯高于兩邊溫度的規(guī)律；

從圖4和圖6中可以看出，隨著軋制時間的增加，工作輥表面沿軸向的溫度逐漸變的分布平緩，尤其是在工作輥與帶鋼接觸的區(qū)域。從工作相同時間的大、小輥徑工作輥溫度場分布中可以看出，小輥更容易達(dá)到熱平衡，根據(jù)工作輥溫度云圖及表面軸向溫度分布可以看出，小輥徑工作輥在軋制2～3卷帶鋼時即基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)，大輥徑工作輥在軋制完4卷帶鋼時基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

如圖7所示為小輥生產(chǎn)模式下，某生產(chǎn)計劃的下機(jī)工作輥(上工作輥)溫度實(shí)測值與計算值的對比圖。

圖7 計算值與實(shí)測值比較

從圖7中可以看出，工作輥溫度計算值和現(xiàn)場實(shí)測值最大誤差小于2℃，并且分布趨勢一致；因此計算值和實(shí)測值較為吻合，也驗(yàn)證了本文的計算模型能夠較好地模擬熱軋工作輥的溫度場分布。

3.2 工作輥熱變形分析

工作輥發(fā)生熱變形是因?yàn)楣ぷ鬏仠囟壬咭鸬能堓伄a(chǎn)生熱膨脹所致，熱膨脹是熱和結(jié)構(gòu)兩個的物理場之間的相互作用的結(jié)果，故本分析采取熱-結(jié)構(gòu)耦合的方式來分析軋輥熱變形，將所求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷加載到模型上進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

如圖8所示為小輥生產(chǎn)模式下時，從工作輥上機(jī)開始軋制時刻開始計時，在不同時刻的工作輥內(nèi)部的徑向熱膨脹量(徑向位移量)分布。圖9所示為不同時刻工作輥表面徑向熱變形量分布，a)為工作輥從上機(jī)開始軋制到熱平衡過程中，每卷帶鋼軋制結(jié)束時熱凸度，b)為第四卷帶鋼從開始軋制到結(jié)束期間不同時刻工作輥熱凸度。

如圖10所示為大輥生產(chǎn)模式下時，從工作輥上機(jī)開始軋制時刻開始計時，在不同時刻的工作輥內(nèi)部的徑向熱膨脹量(徑向位移量)分布。圖11所示為不同時刻工作輥表面徑向熱變形量分布，a)為工作輥從上機(jī)開始軋制到熱平衡過程中，每卷帶鋼軋制結(jié)束時熱凸度，b)為第四卷帶鋼從開始軋制到結(jié)束期間不同時刻工作輥熱凸度。

從圖8～圖11中可以看出，無論大小輥生產(chǎn)模式，隨著軋制時間增加，工作輥溫度升高，熱膨脹量逐漸增大。小輥徑工作輥隨著工作輥從軋制第一卷帶鋼到第四卷帶鋼逐漸達(dá)到熱平衡的過程中，工作輥在軋制區(qū)的熱膨脹量之差越來越大，即熱凸度越來越大，在T=1800s、4200s、9000s時，軋制區(qū)熱膨脹量之差，即熱凸度分別大約為15μm、18μm、23μm；大輥徑工作輥在T=1800s、4200s、9000s時，軋制區(qū)熱膨脹量之差分別大約為12μm、18μm、26μm。因此，大輥徑工作輥在達(dá)到熱膨脹穩(wěn)定的過程中，熱膨脹量大于小輥徑工作輥，并且在達(dá)到熱平衡時，大輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度略微大于小輥經(jīng)工作輥。因此工作輥從上機(jī)開始軋制到達(dá)到以生產(chǎn)計劃為周期的熱平衡狀態(tài)中，產(chǎn)生了動態(tài)變化的熱凸度，需在板形控制技術(shù)上予以動態(tài)消除熱凸度的影響。

圖8 不同時刻工作輥徑向熱變形

在工作輥溫度達(dá)到熱平衡時，由于每卷帶鋼存在軋制間歇期，導(dǎo)致工作輥在這期間存在溫降，導(dǎo)致工作輥在軋制每卷帶鋼帶頭部分時，會存在一個以每卷帶鋼軋制時長為周期的新的熱平衡狀態(tài)的建立過程，如圖9(b)和圖11(b)，第四卷帶鋼在軋制前600s內(nèi)，工作輥熱凸度基本已經(jīng)重新達(dá)到新的熱平衡狀態(tài)，小輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度從17μm增加到23μm，大輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度從20μm增加到25μm。因此，每卷帶鋼開始軋制約前1/3長度內(nèi)，工作輥熱凸度處于動態(tài)變化狀態(tài)，在生產(chǎn)中可以根據(jù)板形調(diào)控技術(shù)給予輥縫精度的動態(tài)補(bǔ)償以消除其對板形的影響。

圖9 不同時刻工作輥表面徑向熱變形量

圖10 不同時刻工作輥徑向熱變形

圖11 不同時刻工作輥表面徑向熱變形量

4 結(jié)論

通過仿真計算軋制過程中工作輥溫度場和熱凸度變化，為輥縫控制精度的補(bǔ)償控制提供了依據(jù)，得到以下結(jié)論：

(1)在以每個生產(chǎn)計劃軋制時間為周期的工作輥熱平衡的建立過程中，隨著軋制時間的增加，工作輥表面沿軸向的溫度逐漸變的分布平緩，尤其是在工作輥與帶鋼接觸的區(qū)域。從工作相同時間的大、小輥徑工作輥溫度場分布中可以看出，由于小輥直徑較小，達(dá)到熱平衡時所需的時間較大輥短，小輥更容易達(dá)到熱平衡，根據(jù)工作輥溫度云圖及表面軸向溫度分布可以看出，小輥徑工作輥在軋制2～3卷帶鋼時即基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)，大輥徑工作輥在軋制完4卷帶鋼時基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)；

(2)在以每個生產(chǎn)計劃軋制時間為周期的工作輥熱平衡的建立過程中，無論大小輥生產(chǎn)模式，隨著軋制時間增加，工作輥溫度升高，熱膨脹量逐漸增大。小輥徑工作輥在T=1800s、4200s、9000s時，軋制區(qū)熱凸度分別大約為15μm、18μm、23μm；大輥徑工作輥在T=1800s、4200s、9000s時，軋制區(qū)熱凸度分別大約為12μm、18μm、26μm。因此工作輥從上機(jī)開始軋制到達(dá)到以生產(chǎn)計劃為周期的熱平衡狀態(tài)中，產(chǎn)生了動態(tài)變化的熱凸度，需根據(jù)板形調(diào)控技術(shù)予以輥縫精度動態(tài)補(bǔ)償，以消除工作輥熱凸度對輥縫精度的影響。

(3)在以每卷帶鋼軋制時間為周期的工作輥熱平衡的建立過程中，由于每卷帶鋼存在軋制間歇期，導(dǎo)致工作輥在這期間存在溫降，導(dǎo)致工作輥在軋制每卷帶鋼帶頭部分時，會存在一個新的熱平衡狀態(tài)的建立過程，這個過程主要發(fā)生在每卷帶鋼的軋制前600s內(nèi)，即每卷帶鋼前1/3長度處，其間，小輥徑工作輥熱軋制區(qū)凸度從17μm增加到23μm，大輥徑工作輥軋制區(qū)熱凸度從20μm增加到25μm。因此，每卷帶鋼開始軋制約前1/3長度內(nèi)，工作輥熱凸度處于動態(tài)變化狀態(tài)，在生產(chǎn)中可以根據(jù)板形調(diào)控技術(shù)給予輥縫精度的動態(tài)補(bǔ)償以消除其對板形的影響。