馬 元， 劉亞競， 侯永茂， 王立忠， 洪 義, *

(1. 上海隧道工程有限公司， 上海 200082； 2. 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院， 浙江 杭州 310058； 3. 浙江大學(xué) 浙江省海洋巖土工程與材料重點(diǎn)試驗(yàn)室， 浙江 杭州 310058)

0 引言

杭州位于中國東南沿海、錢塘江下游。近年來，為了滿足不斷增長的經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，杭州大力發(fā)展地下交通工程，在城市建筑密集區(qū)，為修建地下交通設(shè)施而開挖的狹長型深基坑數(shù)量大大增加。深基坑開挖常會對周圍緊鄰的建筑或地下構(gòu)筑物產(chǎn)生嚴(yán)重影響甚至造成災(zāi)害性后果[1-3]。因此，對杭州軟土地區(qū)狹長型深基坑開挖過程中的支護(hù)側(cè)移規(guī)律進(jìn)行研究顯得尤為重要。丁智等[4]通過對杭州地區(qū)37個(gè)深基坑工程變形實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了基坑最大支護(hù)側(cè)移、最大地表沉降點(diǎn)所在位置以及最大支護(hù)側(cè)移與基坑開挖深度的關(guān)系等。但其未考慮不同基坑類型和幾何尺寸對結(jié)果的影響，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)變化范圍較大，例如： 基坑最大支護(hù)側(cè)移δh-max與最大開挖深度He(單位為m)的關(guān)系為δh-max=(0.041%～0.945%)He，與最大地表沉降δv-max的關(guān)系為δh-max=(0.54～11.83)δv-max，支護(hù)最大側(cè)移點(diǎn)位置為開挖面以上4 m及以下7 m。對于狹長型地鐵或地下隧道深基坑，根據(jù)文獻(xiàn)[5-10]對5個(gè)杭州典型案例的實(shí)測值總結(jié)發(fā)現(xiàn)δh-max=(0.09%～0.25%)He，δh-max=(0.75～2.00)δv-max，最大支護(hù)側(cè)移和最大地表沉降值相比于一般深基坑小且數(shù)據(jù)離散性也較小。魏綱等[11]總結(jié)了杭州某地鐵車站深基坑變形實(shí)測數(shù)據(jù)的規(guī)律， 發(fā)現(xiàn)狹長型基坑中部變形較大，呈現(xiàn)出一定的空間效應(yīng)。因此，杭州地區(qū)狹長軟土深基坑變形規(guī)律與一般深基坑變形規(guī)律有明顯的區(qū)別，其主要表現(xiàn)在受基坑寬度較小的有利影響，整體變形較小，且具有明顯的空間效應(yīng)，但目前缺少對其系統(tǒng)地總結(jié)分析。在對此類基坑的變形預(yù)測上，基于極限平衡原理的傳統(tǒng)方法不能考慮到基坑寬度的影響，因此，需要提出與杭州狹長型軟土深基坑相適應(yīng)的變形預(yù)測方法。

本文首先介紹了某杭州地下隧道基坑支護(hù)側(cè)移監(jiān)測結(jié)果，并利用杭州地區(qū)其他典型案例[5-8]總結(jié)分析了狹長型軟土深基坑開挖各階段的支護(hù)側(cè)移規(guī)律； 然后，與國內(nèi)外其他地區(qū)狹長型軟土基坑工程的變形實(shí)測值進(jìn)行對比分析； 最后，利用本文提出的修正強(qiáng)度發(fā)揮解析預(yù)測理論MMSD法[12-13]計(jì)算基坑典型斷面處的支護(hù)側(cè)移，通過計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比表明MMSD法預(yù)測基坑開挖各階段支護(hù)側(cè)移的精度為15%～35%。

1 工程概況

1.1 地質(zhì)情況

杭州位于中國東部、錢塘江下游。文一西路基坑工程場區(qū)地層主要分為6層，土體力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表1。地面以下1.5 m范圍內(nèi)是填土； 第2層為2.5～3.0 m厚粉質(zhì)黏土層； 第3層為25.0～32.0 m厚淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，孔隙比(約為1.239)高，黏聚力約為12.5 kPa，內(nèi)摩擦角約為8.7°，具有較高的壓縮性與較低的抗剪強(qiáng)度[2]； 淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層下覆有含礫粉質(zhì)黏土、礫砂與風(fēng)化蝕變角礫巖，其中，含礫粉質(zhì)黏土層與礫砂層含云母、腐植質(zhì)與貝殼碎屑等有機(jī)質(zhì)，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部也基本位于這2層中。地下水位埋深為地面以下1.5 m。

表1 杭州文一西路基坑工程土體力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

1.2 支護(hù)措施

本基坑工程為地下隧道基坑工程，分為東西2段，其位置示意圖如圖1所示。東西2段基坑長度分別為179.3 m和124.0 m，基坑寬度為20.6～37.8 m，開挖深度為1.0～23.0 m?；又ёo(hù)結(jié)構(gòu)采用0.6～1.2 m厚地下連續(xù)墻，支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比約為1.0?；觾?nèi)部采用多道支撐支護(hù)，第1道為混凝土支撐，其余為預(yù)應(yīng)力鋼支撐。內(nèi)支撐豎向間距為3～4 m，縱向間距為3.0 m。支撐架設(shè)時(shí)的開挖面位于支撐標(biāo)高以下0.3 m處。鋼支撐軸力預(yù)加值為該支撐在開挖過程最大計(jì)算軸力的0.7倍。圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工完成后、基坑開挖前，坑底以下4～6 m范圍內(nèi)的土體采用滿堂水泥攪拌樁加固。

1.3 開挖步驟

基坑開挖由支護(hù)兩邊向中間進(jìn)行。每層土體開挖厚度為3～4 m，開挖速率為0.6 m/d。在軟土中開挖速率為0.4 m/d時(shí)，土體基本不會排水[14]，因此，本基坑工程開挖可視為不排水開挖。支撐在土層開挖至其下0.5 m時(shí)于16 h內(nèi)架設(shè)完成。在基坑開挖至底面后24 h內(nèi)迅速在坑底施作厚200 mm的素混凝土墊層，該墊層一方面可以作為坑底支撐減小支護(hù)側(cè)移，另一方面也可提供良好的施工作業(yè)平臺。

圖1 杭州文一西路基坑位置示意圖

Fig.1 Schematic diagram of locations of foundation pits on Wenyi West Road in Hangzhou

2 監(jiān)測措施

圍護(hù)結(jié)構(gòu)頂部水平位移及豎向位移監(jiān)測點(diǎn)布置于圍護(hù)結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)與短邊中點(diǎn)上，沿基坑長度方向的布置間距不大于20 m且每邊監(jiān)測點(diǎn)不少于3個(gè)。地下連續(xù)墻的側(cè)向位移通過綁定于墻體上的測斜管測量。測點(diǎn)布置于短邊中點(diǎn)、陽角處及有代表性的部位，沿基坑長度方向的間距為30 m。監(jiān)測剖面應(yīng)與坑邊垂直，每個(gè)監(jiān)測剖面上的監(jiān)測點(diǎn)豎向間距為0.5～1.0 m。本文不考慮基坑端部對基坑變形產(chǎn)生的影響，因此，選取如圖2所示3個(gè)接近中部的監(jiān)測斷面進(jìn)行分析。基坑標(biāo)準(zhǔn)斷面示意圖如圖3所示。各監(jiān)測斷面典型支護(hù)形式見圖3?；痈饔?jì)算斷面尺寸與施工信息見表2。

(a) 東段基坑

(b) 西段基坑

Fig.2 Schematic diagram of locations of monitoring cross-section of foundation pit on Wenyi West Road

圖3 基坑標(biāo)準(zhǔn)斷面示意圖

Fig.3 Schematic diagram of standard cross-section of foundation pit

表2 基坑各計(jì)算斷面尺寸與施工信息

3 地下連續(xù)墻支護(hù)側(cè)移實(shí)測值

本工程東西段基坑3個(gè)典型斷面支護(hù)相對側(cè)移值δh/He(δh為側(cè)移測量值，He為最大開挖深度)由固定于每幅地下連續(xù)墻中間部位的測斜管(如圖2所示)測得。圖2中位移向坑內(nèi)時(shí)為正值，向坑外時(shí)為負(fù)值。文一西路基坑不同斷面相對側(cè)移實(shí)測值如圖4所示。由圖4可知， 3個(gè)典型斷面處基坑開挖到底后支護(hù)側(cè)移最大值為(0.20%～0.25%)He，發(fā)生在相對深度(65%～75%)He處。根據(jù)上海市基坑等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，這一側(cè)移量滿足二級基坑保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)(0.14%～0.30%)He[15]。

(a) 斷面1 (b) 斷面2 (c) 斷面3

d為地表以下深度。

圖4文一西路基坑不同斷面相對支護(hù)側(cè)移實(shí)測值

Fig. 4 Measured value of support wall lateral deflections of different cross-sections of Wenyi West Road

本基坑工程開挖各階段3個(gè)監(jiān)測斷面最大側(cè)移δh-max與開挖深度H之間的關(guān)系曲線如圖5所示。為方便比較，圖5中同時(shí)列出了杭州慶春路站[5]、秋濤路站[6]、新塘路站[7]、青年路站[8]地鐵深基坑和上海[16]、臺北[17-18]、新加坡[19-22]3個(gè)地區(qū)狹長型軟土基坑的最大支護(hù)側(cè)移與開挖深度的關(guān)系。從圖5中可以看出，本基坑工程3個(gè)監(jiān)測斷面在開挖各步的最大支護(hù)側(cè)移δh-max=(0.12%～0.30%)H，均滿足上海市二級基坑標(biāo)準(zhǔn)δh-max=(0.14%～0.30%)H。4個(gè)地區(qū)中支護(hù)側(cè)移最大的為新加坡地鐵基坑，這主要是由于新加坡地區(qū)軟土的力學(xué)性質(zhì)相比最差[16]。隨著開挖深度的增加，基坑最大側(cè)移位置深度Hm也相應(yīng)增大。

圖5 基坑最大支護(hù)側(cè)移與開挖深度的關(guān)系曲線

Fig.5 Relationship between maximum wall lateral deflection and excavation depth of foundation pit

杭州、上海狹長型軟土基坑最大支護(hù)側(cè)移位置深度與開挖深度的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖6中可以看出，杭州地區(qū)狹長型深基坑在開挖各階段最大支護(hù)側(cè)移所在深度Hm處于H±6 m范圍內(nèi)。在初始開挖階段(H<8.0 m)，文一西路基坑工程最大支護(hù)側(cè)移所在深度(Hm=H～H+5 m)與上海、臺北和新加坡地區(qū)狹長型軟土基坑相應(yīng)值(Hm=H～H+7 m)接近； 但在接近最終開挖深度時(shí)(H>8.0 m)，杭州地區(qū)基坑最大支護(hù)側(cè)移所在深度(Hm=H-6～H-1 m)均高于上述3個(gè)地區(qū)類似基坑最大支護(hù)側(cè)移所在深度(Hm=H-2～H+5 m)。這主要與基坑坑底以下4～6 m內(nèi)采用滿堂攪拌樁加固有關(guān)。

圖6 基坑最大支護(hù)側(cè)移位置深度與開挖深度的關(guān)系曲線

Fig.6 Relationship between depth of location of maximum support wall lateral deflection and excavation depth of foundation pit

4 軟土地區(qū)基坑支護(hù)側(cè)移規(guī)律討論

杭州5處典型狹長型深基坑與其他軟土地區(qū)(臺北[17-18]和新加坡[19-22])深基坑相比，最大支護(hù)側(cè)移(δh-max=0.12%He～0.3%He)偏小，與上海地區(qū)狹長型深基坑接近，這與其土體割線剛度偏大有關(guān)，詳細(xì)分析見5.2節(jié)。與浙江地區(qū)建筑深基坑支護(hù)側(cè)移最大值(δh-max=0.041%He～0.945%He)[4]相比，杭州狹長型深基坑支護(hù)側(cè)移最大值分布的范圍較小，均值也較小。這主要是由于基坑寬度的有利影響，在其他條件相同情況下，較小的基坑寬度會減小基坑整體變形[23]?；觽?cè)移最大點(diǎn)主要處于開挖面以上6 m至以下6 m(如圖6所示)，與浙江地區(qū)建筑深基坑基坑側(cè)移最大點(diǎn)(處于開挖面以上4 m至以下7 m范圍[4])相比偏高。這主要因?yàn)榛訉挾容^窄，可以在基坑底部全范圍進(jìn)行土體加固，形成一層坑底支撐，可有效降低坑底附近支護(hù)側(cè)移。上述對比結(jié)果表明，杭州地區(qū)狹長型深基坑較小的寬度有利于其變形控制。但實(shí)際工程往往按照建筑類深基坑支護(hù)形式進(jìn)行設(shè)計(jì)施工，忽略了寬度的有利影響，造成此類狹長型深基坑開挖過于保守，經(jīng)濟(jì)性不好。

5 修正強(qiáng)度發(fā)揮(MMSD)上限解析法預(yù)測基坑變形

5.1 修正強(qiáng)度發(fā)揮(MMSD)上限解析法基本理論

MMSD法為Wang等[12]基于Osman等[24]提出的MSD法通過引入更加符合實(shí)際的指數(shù)函數(shù)型基坑變形模式(式(1))改進(jìn)得到。MMSD法只需要基坑周圍典型土體單元的強(qiáng)度發(fā)揮度β(β=su_mob/su，su_mob為土體強(qiáng)度發(fā)揮值，su為土體不排水抗剪強(qiáng)度)與剪應(yīng)變發(fā)揮度γ曲線以及沿深度變化的土體不排水強(qiáng)度值便可同時(shí)快速計(jì)算基坑開挖各步的支護(hù)側(cè)移。

Δδh=Δδh-max4yexp(1/2-8y2/l2)/l。

(1)

式中： Δδh為開挖各步基坑側(cè)移增量； Δδh-max為開挖各步基坑側(cè)移增量的最大值；y為距基坑變形曲線原點(diǎn)的距離；l為變形波長。

圖7 MMSD法窄基坑塑性變形機(jī)動場

Fig.7 Plastic deformation field of narrow foundation pit by MMSD method

表3 MMSD法窄基坑變形區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的剪應(yīng)變增量

Table 3 Shear strain increment of deformation area of narrow foundation pit by MMSD method

區(qū)域剪應(yīng)變增量δγABDC δγ=Δδh-max4l(1-16l2x2)exp(12-8x2l2)(x為該點(diǎn)與支護(hù)的距離)CDE δγ=Δδh-max64l3r2exp(12-8r2l2)(r為該點(diǎn)與圓心D的距離)FIHE δγ=Δδh-max4l3(1-16y2l2)-π2l4B2[]exp(12-8y2l2)+{π2le-7.54B2}cos(πxB) (x為該點(diǎn)與支護(hù)的距離; y為該點(diǎn)與最下層支撐與墻交點(diǎn)F的距離)

表4 MMSD法窄基坑變形區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的豎向位移增量

Table 4 Vertical displacement increment of deformation area of narrow foundation pit by MMSD method

區(qū)域豎向位移增量ΔδvABDC Δδv=Δδh-max4xlexp(12-8x2l2)(x為該點(diǎn)與支護(hù)的距離)CDE Δδv=Δδh-max4rcos wlexp(12-8r2l2)(r為該點(diǎn)與圓心D的距離, w為極坐標(biāo)系中的角度自變量)FIHE Δδv=-πl(wèi)Δδh-max4Bexp(12-8y2l2)-e-7.5[]sin(πxB) (x為該點(diǎn)與支護(hù)的距離; y為該點(diǎn)與最下層支撐與墻交點(diǎn)F的距離)

根據(jù)能量守衡原理，由于土體豎向位移產(chǎn)生的勢能損失與其所發(fā)揮的剪切應(yīng)變能相等，則土體強(qiáng)度發(fā)揮度β可由式(2)得到。

。

(2)

式中γsat、Δδv、su和V分別表示土體飽和重度、豎向位移增量、不排水抗剪強(qiáng)度和變形區(qū)域的總體積。

根據(jù)β值以及變形區(qū)域典型土體單元的實(shí)測強(qiáng)度發(fā)揮曲線，可得到整個(gè)變形區(qū)域內(nèi)土體的平均發(fā)揮剪應(yīng)變增量δγmob。將δγmob與表3中的δγ代入式(3)中，即可得到機(jī)動場側(cè)移增量最大值Δδh-max，進(jìn)而由式(1)可知基坑整體側(cè)移Δδh。

。

(3)

5.2 修正強(qiáng)度發(fā)揮(MMSD)上限解析法工程驗(yàn)證

利用MMSD法預(yù)測杭州文一西路、慶春路站、秋濤路站、新塘路站和青年路站地鐵深基坑支護(hù)側(cè)移，并與實(shí)測值進(jìn)行對比，驗(yàn)證MMSD法對此類基坑的適用性。由于上述地鐵基坑分布于杭州市區(qū)，相互距離較近，因此，土體參數(shù)均選用文一西路站土體參數(shù)。文一西路基坑幾何參數(shù)見表2，其余4處地鐵基坑幾何參數(shù)具體見文獻(xiàn)[6-9]。

由于上述基坑工程所處的軟土地層滲透性差，且施工過程中土層開挖速度較快(0.6～0.8 m/d)，因此，均可視為不排水條件下的開挖。另外，上述地鐵基坑平面上呈狹長型，長寬比L/W>4.0，基坑長邊方向中間斷面的土體變形可視為平面應(yīng)變情況[16-25]，因此，滿足MMSD方法的應(yīng)用條件。

土體輸入?yún)?shù)包括基坑周圍土層的不排水抗剪強(qiáng)度su以及不排水剪切強(qiáng)度發(fā)揮度β(β=su_mob/su)與剪應(yīng)變發(fā)揮度γ的關(guān)系曲線。文一西路基坑所處土層的β-γ關(guān)系曲線(如圖8所示)通過對基坑周圍深9 m和19 m的土體進(jìn)行K0固結(jié)三軸壓縮試驗(yàn)得到。本文使用分?jǐn)?shù)函數(shù)(式(4))對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，結(jié)果較好。土體不排水抗剪強(qiáng)度根據(jù)現(xiàn)場十字板剪切試驗(yàn)得到，見式(5)。

(4)

式中a為擬合參數(shù)。

su=3.1z。

(5)

式中z為深度。

由圖8可知，杭州區(qū)域軟土的割線剛度大于臺北與新加坡地區(qū)軟土的割線剛度，與上海地區(qū)軟土的割線剛度接近。這一現(xiàn)象可用來解釋圖5中文一西路深基坑支護(hù)側(cè)移最大值與上海地區(qū)接近但小于其余地區(qū)的原因。因?yàn)橥馏w割線剛度越大，土體強(qiáng)度發(fā)揮度β較大時(shí)土體的剪應(yīng)變發(fā)揮度γ越小。根據(jù)式(3)可知，較小的剪切應(yīng)變對應(yīng)于較小的基坑支護(hù)側(cè)移最大值。

圖8 土體強(qiáng)度發(fā)揮度與剪應(yīng)變發(fā)揮度的關(guān)系曲線

Fig.8 Curves of relationship between soil strength display and shear strain display

圖9示出開挖中間階段與最終階段不同區(qū)域基坑支護(hù)側(cè)移實(shí)測值與預(yù)測值。結(jié)果顯示最大基坑支護(hù)側(cè)移預(yù)測值與實(shí)測值吻合較好，開挖完成階段預(yù)測值與實(shí)測值相對誤差在35%以內(nèi)，可以有效預(yù)測狹長型軟土深基坑支護(hù)側(cè)移。但在文一西路基坑工程中最終開挖階段MMSD方法預(yù)測的最大支護(hù)側(cè)移所在深度為(75%He～105%He)，低于實(shí)測值(65%He～75%He)。這主要是由于此工程中坑底以下4～6 m采用了滿堂土底加固措施，可有效降低坑底附近支護(hù)側(cè)移發(fā)展。而MMSD法將坑底加固土體的強(qiáng)度在整個(gè)計(jì)算域中進(jìn)行了平均化，因此，不能考慮坑底局部支護(hù)側(cè)移減小的效應(yīng)。

盡管MMSD方法在預(yù)測基坑支護(hù)最大側(cè)移與其所在深度方面有較好的效果，但其一個(gè)明顯的缺點(diǎn)是支護(hù)最大側(cè)移最終變形曲線存在奇點(diǎn)(如圖9所示)。這是由于MMSD方法機(jī)動場的變形模式(式(1))在端點(diǎn)處斜率不為0。因此，可將MMSD法的變形曲線改進(jìn)成端點(diǎn)處斜率為0的曲線(如偏高斯曲線)，以對其進(jìn)行優(yōu)化。

(a) 文一西路基坑斷面1 (b) 文一西路基坑斷面2 (c) 文一西路基坑斷面3

(d) 慶春路站[5] (e) 秋濤路站[6] (f) 新塘路站[7]

(g) 青年路站[8]

6 結(jié)論與討論

本文分析了杭州某地下隧道和其他4個(gè)狹長型地鐵車站深基坑變形數(shù)據(jù)，并與浙江地區(qū)深基坑以及上海、新加坡、臺灣3個(gè)地區(qū)狹長型深基坑進(jìn)行了比較，得到了杭州地區(qū)典型地層條件下狹長基坑支護(hù)側(cè)移規(guī)律。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用MMSD法計(jì)算了杭州基坑工程每步開挖后的支護(hù)側(cè)移。通過與實(shí)測數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，MMSD法在狹長深基坑變形預(yù)測方面效果良好。

1)杭州軟土地區(qū)狹長型深基坑實(shí)測支護(hù)側(cè)移(0.20%He～0.25%He)與上海地區(qū)狹長型軟土基坑實(shí)測值(0.15%He～0.41%He)接近，但小于浙江地區(qū)一般深基坑和臺北地區(qū)、新加坡地區(qū)狹長型深基坑的支護(hù)側(cè)移(0.27%He～0.62%He)。這主要是由基坑寬度較小和杭州地區(qū)土體割線剛度較大的有利影響造成的，工程中如不考慮這些有利因素，基坑支護(hù)設(shè)計(jì)會過于保守。

2)杭州軟土地區(qū)狹長型深基坑最大支護(hù)側(cè)移所在深度位置相對較高。這主要由于基坑寬度較小，坑底土體加固形成了一道水泥土支撐，有效減小了坑底處支護(hù)側(cè)移，避免最大側(cè)移位置出現(xiàn)在坑底及以下。

3)MMSD方法可以有效預(yù)測軟土地層中狹長型深基坑開挖各步的支護(hù)側(cè)移。與實(shí)測值相比，最大支護(hù)側(cè)移預(yù)測值比實(shí)測值大15%～35%，預(yù)測的開挖完成階段最大側(cè)移所在深度(75%He～105%He)相比于實(shí)測值(65%He～75%He)也偏大。

本文中總結(jié)的杭州地區(qū)狹長軟土深基坑案例個(gè)數(shù)仍較少。另外，支護(hù)側(cè)移預(yù)測曲線不光滑，這主要是由于改進(jìn)的基坑支護(hù)側(cè)移曲線在端點(diǎn)處的斜率不為0。因此，下一步研究中需要引入更多的工程案例來進(jìn)行杭州地區(qū)狹長深基坑支護(hù)側(cè)移規(guī)律分析，解析預(yù)測方法中采用的支護(hù)側(cè)移曲線在端點(diǎn)處需要有高階光滑性。