周 波，魏鱺鋆，宋新龍

(中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

我國(guó)地處亞歐板塊與太平洋板塊之間，地殼運(yùn)動(dòng)活躍、地震頻發(fā)[1]。21世紀(jì)以來(lái)發(fā)生的汶川地震、玉樹(shù)地震等多次強(qiáng)震造成了大量橋梁毀壞甚至倒塌，給國(guó)家?guī)?lái)了巨大經(jīng)濟(jì)損失。高速鐵路橋梁作為生命線工程，其在地震作用下的安全性是高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)的重要保障[2]。

連續(xù)梁橋以其剛度大、變形小及動(dòng)力性能好等特點(diǎn)在高速鐵路線上廣泛采用[3]。地震作用下連續(xù)梁橋的震害主要表現(xiàn)為支座失效和橋墩損傷等破壞形式。高烈度區(qū)高速鐵路橋梁一般需通過(guò)減隔震設(shè)計(jì)改善結(jié)構(gòu)抗震性能，使結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防要求。王傳坤等[4]考慮軌道約束及墩柱彈塑性，采用時(shí)程分析法對(duì)摩擦擺支座最優(yōu)隔震參數(shù)進(jìn)行分析；溫留漢·黑沙等[5]針對(duì)高烈度區(qū)高速鐵路減隔震裝置難以滿足設(shè)防要求的問(wèn)題，提出功能分離減隔震理念，并通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)分離型減隔震系統(tǒng)進(jìn)行研究；李健寧等[6]采用粘滯阻尼器與雙曲面球型隔震支座配合使用的方案，對(duì)某高烈度大跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了減隔震設(shè)計(jì)，并對(duì)粘滯阻尼器和雙曲面球型支座的工作機(jī)理進(jìn)行了探討；馮亞成[7]對(duì)某高速鐵路連續(xù)梁橋4種減隔震方案進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在結(jié)構(gòu)中同一部位的減隔震措施并非愈多愈好，還應(yīng)使減隔震措施之間保證協(xié)同工作，在減隔震設(shè)計(jì)中需慎重考慮。

本文結(jié)合高速鐵路橋梁的特點(diǎn)，在既有研究的基礎(chǔ)上選用4種減隔震設(shè)計(jì)方案對(duì)算例橋梁進(jìn)行地震易損性對(duì)比研究，為高速鐵路橋梁減隔震優(yōu)化設(shè)計(jì)提供必要參考。

1 工程概況及減隔震方案

1.1 橋梁概況和有限元建模

本文以一座孔跨布置形式為(48+80+48)m的高速鐵路連續(xù)梁為工程背景，結(jié)構(gòu)主要尺寸如圖1所示。該橋主梁采用C55混凝土，中墩采用C50混凝土，邊墩采用C40混凝土。橋址位于Ⅷ地震區(qū)，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震加速度為0.3 g，場(chǎng)地特征周期為0.45 s。

圖1 連續(xù)梁立面布置Fig.1 Layout of continuous beam elevation

基于有限元軟件MIDAS/Civil建立全橋非線性有限元模型。模型主梁采用線性梁?jiǎn)卧M；橋墩采用非線性纖維梁柱單元模擬，其中，橋墩主筋運(yùn)用雙折線模型，核心混凝土運(yùn)用Kent-Park模型。梁、墩與支座采用主從約束，支座和阻尼器采用一般連接模擬。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 減隔震方案

高烈度區(qū)高速鐵路橋梁通常采用減隔震設(shè)計(jì)以滿足結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防要求。高鐵橋梁多采用液體粘滯阻尼器、雙曲面球型隔震支座等裝置進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)。然而，減隔震裝置高昂的造價(jià)給利益相關(guān)者帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)壓力。為使橋梁滿足抗震性能要求的同時(shí)兼?zhèn)浣?jīng)濟(jì)性，本文選取4種方案進(jìn)行對(duì)比分析，具體布置方案見(jiàn)表1。

表1 減隔震措施布置方案Table 1 Arrangement schemes of seismic mitigation and isolation measures

表1中普通固定支座的水平承載力按豎向承載力的20%考慮[8]。減隔震支座選用KZQZ型雙曲面球型隔震支座，其中，中墩支座豎向承載力為35 000 kN，等效曲率半徑為5.0 m；邊墩支座豎向承載力為7 000 kN，等效曲率半徑為3.0 m；隔震支座設(shè)計(jì)位移為150 mm，屈服位移取為2.5 mm，支座摩擦因數(shù)取為0.03。隔震支座滯回模型選用雙直線簡(jiǎn)化模型[9-10]，普通支座選用盆式支座，阻尼器選用液體黏滯阻尼器。為兼顧現(xiàn)場(chǎng)安裝方便并取得較好的減震性能，5#，8#墩頂各設(shè)2個(gè)FVD-1 000 kN型，6#，7#墩頂各設(shè)4個(gè)FVD-2 500 kN型。有限元模擬時(shí)，雙曲面球型隔震支座采用雙折線模型，阻尼器采用Maxwell模型。

2 地震動(dòng)選取

從美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER Center)調(diào)用與該橋場(chǎng)地條件相近的14條地震記錄。將峰值加速度(PGA)作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，采用等步長(zhǎng)分析方法以0.05 g為步長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)幅，逐一輸入有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。選取地震記錄信息見(jiàn)表2。

3 地震易損性分析

3.1 損傷指標(biāo)

運(yùn)用X-TRACT程序?qū)Χ盏走M(jìn)行彎矩-曲率分析，得到初始屈服曲率、等效屈服曲率、混凝土壓應(yīng)變?yōu)?.004時(shí)的曲率和極限曲率。由塑性鉸公式求得對(duì)應(yīng)位移作為橋墩損傷狀態(tài)指標(biāo)。

因缺乏支座的試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文參考文獻(xiàn)[11-12]以支座容許位移、1.5倍容許位移、2.0倍容許位移、0.5倍球面直徑為隔震支座和普通活動(dòng)支座輕微、中等、嚴(yán)重及完全損傷的性能指標(biāo)；普通固定支座取10，15，20，50 mm 4種狀態(tài)的性能指標(biāo)。

橋墩和支座各損傷狀態(tài)位移延性比μi定義為：

(1)

式中：Δi為第i個(gè)損傷狀態(tài)的臨界位移，mm；Δy為縱筋首次屈服位移，mm。

表2 地震動(dòng)記錄Table 2 Seismic motion records

對(duì)算例橋梁橋墩、支座位移延性比進(jìn)行計(jì)算，得到損傷狀態(tài)劃分指標(biāo)見(jiàn)表3。

表3 損傷狀態(tài)指標(biāo)Table 3 Indexes of damage status

3.2 易損性分析

相較于傳統(tǒng)確定性分析方法，地震易損性分析法可以更全面地評(píng)價(jià)橋梁在壽命期內(nèi)的抗震性能。大量震害資料表明，主梁在地震中損傷的概率通常較小，主要損傷構(gòu)件為支座和橋墩，且支座遭遇震害損傷的概率較大，因此僅用橋墩地震易損性代替全橋系統(tǒng)地震易損性會(huì)引起較大誤差。

本文在計(jì)算中將支座與橋墩采用串聯(lián)方式，即假定任意構(gòu)件達(dá)到極限狀態(tài)就認(rèn)為橋梁系統(tǒng)達(dá)到了極限狀態(tài)。橋梁系統(tǒng)失效概率計(jì)算公式為[13-14]：

(2)

式中：Psys為系統(tǒng)達(dá)指定損傷狀態(tài)的超越概率；P(Fi)為第i個(gè)構(gòu)件達(dá)指定損傷狀態(tài)的超越概率。

在此采用冪運(yùn)算定律，假設(shè)在地震作用下結(jié)構(gòu)地震需求與地震強(qiáng)度符合對(duì)數(shù)線性關(guān)系[15-16]，建立PGA與支座、橋墩位移延性比的概率地震需求函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)表4。

利用式(3)求得支座和橋墩構(gòu)件地震易損性曲線[17]，再通過(guò)橋梁系統(tǒng)失效概率計(jì)算方法得到4種方案下的該橋系統(tǒng)地震易損性曲線，如圖3所示。

(3)

式中：μd，μc分別為結(jié)構(gòu)需求和結(jié)構(gòu)能力；βc，βd為結(jié)構(gòu)能力和地震需求對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)圖3中4種破壞狀態(tài)超越概率可知，橋梁系統(tǒng)易損性概率由各工況下界控制，下文中主要對(duì)4種方案的系統(tǒng)易損性下界展開(kāi)分析。

由圖3可知：1)地震動(dòng)強(qiáng)度相同時(shí)，基于一次一階矩方法的橋梁系統(tǒng)易損性下界較上界概率有所增大，表明僅考慮單個(gè)構(gòu)件代替全橋易損性會(huì)顯著低估結(jié)構(gòu)的破壞概率；2)僅采用橋墩延性設(shè)計(jì)(方案1)時(shí)，在設(shè)計(jì)地震動(dòng)強(qiáng)度下，橋梁系統(tǒng)發(fā)生輕微、中等破壞的概率趨近100%，顯然不滿足規(guī)范抗震設(shè)防要求，必須通過(guò)減隔震設(shè)計(jì)改善結(jié)構(gòu)抗震性能；3)方案3和方案4發(fā)生輕微、中等破壞的概率較為接近，但方案4由于在邊墩設(shè)置了減隔震支座，因此發(fā)生嚴(yán)重破壞和完全破壞的概率明顯降低；4)全橋采用隔震支座與粘滯阻尼器配合使用(方案2)時(shí)，結(jié)構(gòu)地震易損性最低，為本文4種方案中的最優(yōu)方案。

表4 各方案下不同構(gòu)件地震需求響應(yīng)回歸分析Table 4 Regression analysis on seismic demand response of different components under each scheme

圖3 橋梁系統(tǒng)易損性曲線Fig.3 Vulnerability curves of bridge system

根據(jù)《規(guī)范》[18]，結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)計(jì)中須滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的原則，即在小震作用下不發(fā)生損傷或者輕微破壞，在中等強(qiáng)度地震下可發(fā)生輕微破壞，且易于檢查修復(fù)，在強(qiáng)震作用下可發(fā)生較大破壞但不至倒塌。本文基于損傷超越概率對(duì)規(guī)范中的定性描述進(jìn)行量化，在此假定結(jié)構(gòu)在某一損傷狀態(tài)的系統(tǒng)易損性大于50%時(shí)即會(huì)發(fā)生該種損傷。該橋小震、中震和大震峰值加速度分別為0.1，0.3，0.57 g?；谏鲜鲈瓌t可以發(fā)現(xiàn)：1)方案1遠(yuǎn)不滿足規(guī)范要求；2)方案2在小震和中震下發(fā)生輕微破壞的概率分別為0%和28.6%，在大震下發(fā)生嚴(yán)重破壞和完全倒塌的概率為16.6%和1.5%，由此可見(jiàn)該方案設(shè)計(jì)過(guò)于保守，尤其昂貴的粘滯阻尼器會(huì)造成結(jié)構(gòu)初始造價(jià)的顯著提高；3)方案3和方案4在小震和中震下均滿足要求，但在大震作用下，方案3和方案4發(fā)生完全破壞的概率分別為78.4%和43.7%。

綜上分析，方案2與方案4均能滿足結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防要求，但方案2過(guò)于保守的抗震設(shè)計(jì)造成了結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性較低。綜合結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性，方案4為本文所選方案中的最優(yōu)方案，該方案在地震動(dòng)較小時(shí)主要通過(guò)隔震支座進(jìn)行耗能，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度逐漸增大時(shí)，邊墩上設(shè)置的粘滯阻尼器充分限位并耗能，使結(jié)構(gòu)抗震性能得到顯著改善。

4 結(jié)論

1)全橋采用粘滯阻尼器和雙曲面球型隔震支座配合使用時(shí)，通過(guò)阻尼器的限位、耗能和球型支座摩擦耗能，使地震能量充分耗散，有效保護(hù)了橋墩構(gòu)件，顯著提高了結(jié)構(gòu)抗震性能。

2)全橋配置雙曲面球型支座且僅在位移響應(yīng)較大的邊墩配置粘滯阻尼器，能使結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防要求的同時(shí)獲得較好的經(jīng)濟(jì)性。