朱加鋒，單 耀，李紅濤

(1.潞安礦業(yè)集團(tuán)公司 通風(fēng)處,山西 長(zhǎng)治 046204; 2.華北科技學(xué)院，河北 三河 065201)

煤層瓦斯含量是指單位質(zhì)量的煤中含有瓦斯氣體體積的量。在煤礦開采的過(guò)程中，煤中的瓦斯涌出進(jìn)入巷道，造成巷道瓦斯?jié)舛壬?，給安全生產(chǎn)帶來(lái)隱患，同時(shí)造成環(huán)境污染。因此，控制井下巷道的瓦斯?jié)舛仁敲旱V生產(chǎn)的重要工作。另一方面，高濃度的瓦斯本身就是一種能源，可以用來(lái)發(fā)電、供暖或居民燃?xì)馐褂?。鑒于此，煤礦在井下進(jìn)行瓦斯預(yù)抽采，降低工作面瓦斯?jié)舛鹊耐瑫r(shí)，提高了資源的利用率。要想高效地對(duì)瓦斯進(jìn)行抽采，對(duì)煤層瓦斯的基本理化參數(shù)的分析是一項(xiàng)重要的工作，很多研究者建立了含煤地層瓦斯含量的預(yù)測(cè)方法，通過(guò)不同的手段預(yù)測(cè)目標(biāo)煤層的瓦斯含量，為準(zhǔn)確高效地抽采瓦斯，同時(shí)有效管理通風(fēng)系統(tǒng)提供技術(shù)支持。

煤中瓦斯含量的預(yù)測(cè)，主要有地質(zhì)分析，地球物理探測(cè)，地球化學(xué)與數(shù)據(jù)分析的方法。基于地質(zhì)條件的瓦斯含量預(yù)測(cè)及瓦斯突出的預(yù)測(cè)，是從含煤地層所處的地質(zhì)構(gòu)造變化入手，分析導(dǎo)致瓦斯聚集、逸散的誘因，對(duì)地質(zhì)單元進(jìn)行劃分[1-5]。地球物理方法的原理是利用煤層反射的地震波，建立地震屬性與瓦斯含量之間的關(guān)系，達(dá)到預(yù)測(cè)瓦斯含量的目的[6-7]。數(shù)據(jù)分析的方法?；诘刭|(zhì)與地球化學(xué)的數(shù)據(jù)建立模型，從建模方法的角度，近些年的文獻(xiàn)中主要使用了以下幾種方法：?jiǎn)巫兞烤€性回歸和多元線性回歸[8-17]，支持向量機(jī)[18-20]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21-26]等。

瓦斯含量預(yù)測(cè)模型的建立，不可避免地涉及到影響因素的確定，或者說(shuō)變量篩選的問(wèn)題。參量的選擇，對(duì)于構(gòu)建一個(gè)合適的模型至關(guān)重要。雖然瓦斯的含量與多種因素有關(guān)，但影響程度不同。一方面，過(guò)少的變量將導(dǎo)致模型的低準(zhǔn)確率，或者錯(cuò)誤。另一方面，過(guò)多的參量，也并不一定會(huì)增加模型的準(zhǔn)確度，同時(shí)還容易導(dǎo)致過(guò)擬合的問(wèn)題。變量的篩選一般通過(guò)兩種手段來(lái)實(shí)現(xiàn)，一是基于采礦、地質(zhì)專業(yè)知識(shí)的判斷以及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，二是多維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。在前人的研究中，多使用的是第一種方法。研究者通過(guò)地質(zhì)因素的分析，一般選取煤層埋深，煤的純厚度，煤的揮發(fā)分，圍巖條件，斷層及組合形態(tài)作為模型的自變量指標(biāo)。在實(shí)際問(wèn)題的分析中，需要將兩種方法結(jié)合起來(lái)使用，才能達(dá)到較好的效果。

從數(shù)據(jù)挖掘的角度來(lái)看，選擇對(duì)煤層瓦斯含量影響程度較大的變量需要在建立合適的模型之前，需要清洗數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)錯(cuò)誤值、異常值、缺失值的處理，數(shù)據(jù)的規(guī)范化與標(biāo)準(zhǔn)化，變量的篩選等，稱為特征工程。特征工程包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征構(gòu)建、特征抽取與特征選擇等幾個(gè)步驟，主要的方式可以分為過(guò)濾法、包裝法與集成法，以及基于專業(yè)的分析等幾類[27]。

包裝法以多元回歸分析為基礎(chǔ)，通過(guò)逐步回歸的方式找到模型最適合的變量。如鄭飛等[12]通過(guò)逐步回歸從原數(shù)據(jù)中選擇了底板標(biāo)高、主斷層距離、砂泥比與煤層傾角四個(gè)變量進(jìn)行建模。多元線性回歸常能獲得較好的效果，但自變量之間可能會(huì)出現(xiàn)相關(guān)性，影響回歸方程的穩(wěn)定性，即多重共線性的問(wèn)題。Lasso回歸是多元回歸的一種，通過(guò)增加正則項(xiàng)，雖在一定程度上增加了模型預(yù)測(cè)的誤差，卻能夠大幅度降低多重共線性的影響，增強(qiáng)模型的穩(wěn)定性。在建模過(guò)程中，通過(guò)改變正則項(xiàng)的比重λ值，相對(duì)不重要變量的系數(shù)可以收縮到零，從而達(dá)到變量篩選的目的。

集成法的思想是從原數(shù)據(jù)抽取一部分建立一個(gè)模型，通過(guò)大量的抽取與建模，然后對(duì)這些模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)自變量的重要性進(jìn)行排序，達(dá)到變量篩選的目的。隨機(jī)森林是一種常用的集成算法建模工具，通過(guò)多無(wú)偏弱分類器-決策樹的投票來(lái)進(jìn)行分類。通過(guò)從原數(shù)據(jù)中抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)建立決策樹模型，對(duì)森林中使用給定變量進(jìn)行分類或回歸的所有樹進(jìn)行計(jì)算，然后計(jì)算精度損失的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。此外，重要的特征選擇的方法還有提升法(Boost)等。在使用Boost建模時(shí)，通過(guò)迭代的建模手段，后一次建模時(shí)對(duì)前一個(gè)模型的錯(cuò)誤值增大其權(quán)重，不斷提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

本文研究的目的是分析不同的因素對(duì)瓦斯預(yù)測(cè)的重要性。首先，建立具有較好的準(zhǔn)確性模型，控制過(guò)擬合的問(wèn)題，增強(qiáng)泛化能力；其二，通過(guò)變量的篩選，獲得對(duì)煤層瓦斯影響程度較大的地質(zhì)、工程因素，有助于技術(shù)人員深入理解瓦斯含量的影響因素。

1 研究方法

相比較來(lái)說(shuō)，基于隨機(jī)森林，Lasso和提升法的特征選擇的效果和穩(wěn)定性更好。同時(shí)，提升法需要更多的數(shù)據(jù)，鑒于目前可獲得數(shù)據(jù)有限，提升法并未獲得滿意的結(jié)果，因此本文基于隨機(jī)森林與Lasso回歸的分析過(guò)程與結(jié)果進(jìn)行討論。分析的過(guò)程使用R語(yǔ)言完成。

進(jìn)行基于隨機(jī)森林的模型分析時(shí)，應(yīng)用了R語(yǔ)言的功能包Boruta。Boruta包對(duì)隨機(jī)森林進(jìn)一步改進(jìn)，通過(guò)在系統(tǒng)中加入隨機(jī)性，然后從隨機(jī)樣本集中收集結(jié)果，減少隨機(jī)波動(dòng)和相關(guān)性的誤導(dǎo)影響。計(jì)算時(shí)，設(shè)定樹的數(shù)量為500進(jìn)行計(jì)算。

Lasso回歸使用R中的glmnet包進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)改變正則項(xiàng)的 值，獲得模型的相對(duì)誤差值。在第二步選取合適的 值，考慮相對(duì)誤差值較小的參量，同時(shí)結(jié)合專業(yè)分析后確定的合適的變量數(shù)量進(jìn)行建模。經(jīng)過(guò)計(jì)算，相對(duì)不重要的變量系數(shù)將變?yōu)榱悖鄬?duì)重要的變量將保留在模型中，從而達(dá)到變量篩選的目的。

本文從公開發(fā)表的文獻(xiàn)中選取了一系列數(shù)據(jù)。選擇的原則有以下幾點(diǎn)：首先，在模型中有足夠的自變量種類；其次，具有一定的樣本量，可使模型更加穩(wěn)定；第三，選擇不同地區(qū)的數(shù)據(jù)，達(dá)到橫向比較的目的。經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)檢索與分析，選取了五組煤礦的數(shù)據(jù)，分布于山西潞安[11]，安徽淮南[12]，安徽淮南[19]，河南鄭州[20]，以及河南鶴壁[23]。

2 煤層瓦斯含量影響因素分析

以潞安礦區(qū)的數(shù)據(jù)為例。原始數(shù)據(jù)中含有的參數(shù)有埋深、基巖厚度、煤的水分、頂板巖性、底板巖性、離正斷層平距、煤揮發(fā)分、煤層厚度、煤的灰分共九個(gè)參量。表1所示為文獻(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)。應(yīng)用隨機(jī)森林的方法得到各參量預(yù)測(cè)煤中瓦斯含量重要性排序如圖1所示。應(yīng)用Lasso回歸的方法得到的重要性排序如圖2所示。

表1 煤層瓦斯含量與影響因素參數(shù)[11]

如圖1所示，隨機(jī)森林的分析結(jié)果顯示煤層的埋深及基巖厚度對(duì)煤層瓦斯含量的重要程度顯著高于其它因素，其次為煤層自身的地質(zhì)參數(shù)，包括煤厚、灰分、揮發(fā)分等，而頂?shù)装宓膸r性、距正斷層的距離、煤層的含水量的影響程度較低。圖2所示的模擬Lasso回歸中，隨著λ的增大，模型中參量的數(shù)量隨之減少，但模型均方誤差在增大。圖中虛線的范圍是模型誤差最小的λ與一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的λ值。綜合考慮模型的穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)誤差，被納入模型的自變量有四個(gè)，分別是基巖厚度、埋深、煤的灰分與揮發(fā)分。

圖1 隨機(jī)森林分析煤層瓦斯含量影響因素排序

圖2 Lasso回歸不同λ值對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差與變量個(gè)數(shù)

另外幾組數(shù)據(jù)也通過(guò)隨機(jī)森林與Lasso回歸的方法對(duì)預(yù)測(cè)的重要性進(jìn)行了分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 煤層瓦斯含量影響因素的特征選擇結(jié)果

從幾組數(shù)據(jù)的分析結(jié)果看，多數(shù)研究選擇了煤層埋深，基巖厚度，煤的物理、化學(xué)性質(zhì)及煤層頂?shù)装宓男再|(zhì)等指標(biāo)。對(duì)瓦斯含量影響最大的因素大部分是煤層埋深及基巖厚度，其它因素因地點(diǎn)的不同而有所區(qū)別，其中煤層傾角影響一般較小，煤的物理、化學(xué)性質(zhì)以及主斷層斷距等指標(biāo)在不同的模型中表現(xiàn)出不同的特征。

3 結(jié) 語(yǔ)

應(yīng)用隨機(jī)森林與Lasso回歸分析了全國(guó)五處煤礦的數(shù)據(jù)，計(jì)算了各種地質(zhì)因素對(duì)煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)的重要性。從分析結(jié)果，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 不同地區(qū)表現(xiàn)出類似的規(guī)律，即煤層埋深與基巖厚度對(duì)煤層瓦斯預(yù)測(cè)相對(duì)最重要。

2) 在不同的研究中，參數(shù)的選擇方式差別較大，雖然埋深與基巖厚度的重要性是普遍的認(rèn)識(shí)，但是其它因素的影響程度并未有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。在進(jìn)一步的研究中，需要建立分析問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)方法，或相對(duì)統(tǒng)一的方法。

3) 不同地區(qū)的模型有所區(qū)別，特定地區(qū)的模型中影響因素也會(huì)有所差別。目前所選取的數(shù)據(jù)及模型數(shù)量有限，參數(shù)選擇各異，數(shù)據(jù)量也較小，并不一定能代表各地的差別。要想評(píng)價(jià)一地模型的可泛化性，需要進(jìn)行更加嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，以及模型分析。

4) 在具體的建模過(guò)程中，多元回歸仍是常用的建模方法之一，但在這個(gè)過(guò)程中應(yīng)該特別注意的是變量之間的多重共線性。在本文的建模中，煤層埋深與基巖厚度都是瓦斯含量的重要影響因素，但這兩者之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。在多元線性模型中會(huì)影響模型的穩(wěn)定性，使模型失去解釋能力。解決多重共線性的方法一般有專業(yè)判斷，預(yù)先選擇重要的變量，或者通過(guò)主成分分析將相關(guān)的自變量用新的綜合變量表示。再就是本文用到的正則化回歸，也可以有效地降低多重共線性的影響。類似的，在支持向量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析中，多重共線性也會(huì)對(duì)分析結(jié)果造成影響，在應(yīng)用這一類方法建模時(shí)也應(yīng)考慮到變量選擇的問(wèn)題。