蘇興華 孫俊明 高 翔 王 敏

1(中石油川慶鉆探工程有限公司 陜西 西安 710018)2(西北工業(yè)大學(xué)計算機(jī)學(xué)院 陜西 西安 710072)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，自然資源的消耗逐年增大，石油、天然氣等自然能源的使用量急劇增長[1]。全球鉆井勘探也從陸地到海洋，從淺層到深層、超深層發(fā)展以求滿足日常的社會需求。中國是一個貧油國家，淺層和中淺層石油儲量已經(jīng)基本探勘清楚，遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足社會需要[2]。因此，提高機(jī)械鉆速、增大石油產(chǎn)量是當(dāng)今國內(nèi)外研究的熱點課題[3]。石油鉆井是一項投資巨大的工程并且具有很強(qiáng)的風(fēng)險性，在鉆井過程中，鉆井費消耗巨大[4]。如果能有效地提高鉆井機(jī)械鉆速、減少鉆井周期，就能達(dá)到增大石油產(chǎn)量、減少成本目的，這對于企業(yè)降低鉆井施工成本、減少鉆井風(fēng)險、增強(qiáng)市場競爭力等，對于國家解決能源緊缺問題、減少社會矛盾等均有重大意義[5]。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展以及數(shù)據(jù)的急速增長，用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘并應(yīng)用到鉆井工業(yè)中的情況已有多例，在鉆頭優(yōu)選、巖性識別等領(lǐng)域中已經(jīng)得到了有效的應(yīng)用[6-7]。但是在用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測機(jī)械鉆速方面卻鮮有研究和報道。長慶公司經(jīng)過多年的鉆井實踐，收集了大量的關(guān)于鉆井液、鉆井地質(zhì)、泥餅等鉆井?dāng)?shù)據(jù)。研究表明，這些數(shù)據(jù)是影響機(jī)械鉆速的重要因素。如果能合理利用這些數(shù)據(jù)，充分分析和挖掘數(shù)據(jù)中影響機(jī)械鉆速的重要特征并建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型，則能夠在現(xiàn)有人力和設(shè)備條件基礎(chǔ)上大大提高機(jī)械鉆速，從而達(dá)到優(yōu)化整合設(shè)備、提高資源輸出、減少巨額成本的重大效果。本文以同區(qū)塊鉆頭尺寸、鉆壓、泵壓等字段為特征，以機(jī)械鉆速為標(biāo)簽進(jìn)行了一系列的監(jiān)督學(xué)習(xí)實驗，建立該區(qū)塊的鉆速預(yù)測模型。嘗試了包括Linear Regression(線性回歸)[8]、Support Vector Regression(支持向量回歸)[9]、Gradient Boosting Decision Tree(梯度增量決策樹)[10]等建模方法，通過對比這些模型，最終選擇了效果最優(yōu)的GBDT作為鉆速模型。本文的主要貢獻(xiàn)如下：

1) 率先使用了機(jī)器學(xué)習(xí)的方法和策略對特定區(qū)塊的機(jī)械鉆速預(yù)測方法進(jìn)行了研究，建立了有效的鉆速預(yù)測模型。實際運行效果表明，該模型預(yù)測準(zhǔn)確，為設(shè)計和優(yōu)化鉆井方案提供了科學(xué)有力的支持，有助于實現(xiàn)提升機(jī)械鉆速的目的，大大減少了成本，節(jié)約了開支，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

2) 率先提出了基于GBDT算法的鉆速預(yù)測，通過與KNN、SVM、LR等一系列算法的對比實驗，結(jié)果表明該模型有平均90%的可決定系數(shù)，效果最優(yōu)，令人滿意。

1 研究現(xiàn)狀

機(jī)械鉆速指的是單位純鉆進(jìn)時間內(nèi)的進(jìn)尺量，鉆速越大則鉆井效率越高，能更快到達(dá)油層。不同地區(qū)條件下由于地質(zhì)條件的不同、巖石層軟硬不同、泥層的含沙量不同等都能影響到鉆頭鉆進(jìn)速度。在安全施工條件下巖石層越硬，則鉆速越低[11]。同時，機(jī)械鉆速還受到鉆井液的影響。鉆井液在鉆井過程中起到了清潔井底、攜帶巖屑、減少鉆頭磨損、提高鉆井效率的作用[12]。此外，地質(zhì)條件、鉆井液成分、設(shè)備好壞、鉆井工藝先進(jìn)與否等都是影響機(jī)械鉆速的重要原因。

研究顯示，鉆速預(yù)測由來已久。從20世紀(jì)50年代開始，一些學(xué)者利用如鉆壓井眼直徑、排量等主要因素，利用回歸分析的方法得出一些鉆速方程，然后再通過考慮底層巖性、鉆井液參數(shù)等設(shè)置系數(shù)優(yōu)化方程[13]。隨著計算機(jī)功能提高，仿真技術(shù)的興起。有學(xué)者通過設(shè)計實驗，建立動力學(xué)模型、鉆頭仿真模型等，進(jìn)行了鉆井沖擊力和機(jī)械鉆速仿真設(shè)計，不僅提高了擬合效果，還起到了鉆井參數(shù)優(yōu)化、省人力物力的作用[14]。近年，Liu等[15]研究深水底孔噴射鉆井的機(jī)械鉆速與地層強(qiáng)度、鉆頭結(jié)構(gòu)、水力參數(shù)等密切相關(guān)，通過對模擬試驗數(shù)據(jù)的分析和處理，建立了適用于白云地區(qū)的鉆壓與機(jī)械鉆速之間的相互關(guān)系模型。隨著人工智能的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]、多元回歸[17]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法也應(yīng)用到鉆速預(yù)測之中，但是目前國內(nèi)的這類研究報道較少。

真實的數(shù)據(jù)不可避免會收到一些“污染”，變成“臟“數(shù)據(jù)，而有些機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對數(shù)據(jù)比較敏感，如果原始數(shù)據(jù)處理不合理，則最終得到的結(jié)論往往也是不能使用的。此外，沒有一種機(jī)器學(xué)習(xí)的方法是萬能通用的，都有各自的缺點，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就有容易陷入局部最小化問題。

本文提出采用以GBDT算法為核心的機(jī)器學(xué)習(xí)的方法研究影響機(jī)械鉆速的關(guān)鍵因素。GBDT算法因預(yù)測準(zhǔn)確率高、對原始數(shù)據(jù)不敏感等優(yōu)勢逐步在機(jī)器學(xué)習(xí)的眾多算法中大放異彩。采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測機(jī)械鉆速，優(yōu)勢是能夠在當(dāng)前設(shè)備和資源條件下準(zhǔn)確地找尋影響機(jī)械鉆速的若干個核心因素，不僅實驗成本低、周期短，而且效果極好。同時，如今的鉆速模型往往受限于十幾個甚至幾十個條件的約束，在高維度特征的條件下，傳統(tǒng)的方法已經(jīng)不能很好地去解決實際問題。而采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法恰能處理好上述問題。除此以外，機(jī)器學(xué)習(xí)的方法可復(fù)制性強(qiáng)，可以在多個地區(qū)進(jìn)行推廣使用。

2 GBDT模型簡介

GBDT是一種集成學(xué)習(xí)算法，它是由Decision Tree(決策樹)和Gradient Boosting(梯度提升)兩部分組成。

2.1 決策樹算法

決策樹算法是機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘中的一個重要的算法，它主要用來處理給定規(guī)則條件下的一些問題。和大多數(shù)算法模型一樣，該算法可以用來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和回歸處理，從而建立有效的數(shù)據(jù)模型來處理相關(guān)問題。在該算法模型中，常見的有ID3、C4.5和CART[18]等，其中C4.5決策樹算法是在ID3決策樹算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)發(fā)展而來的。

2.2 梯度提升算法

提升(Boosting)算法[19]是一種集成學(xué)習(xí)的算法，它的目標(biāo)就是讓一類弱學(xué)習(xí)器提升為強(qiáng)學(xué)習(xí)器的集成學(xué)習(xí)過程。總體思路是，通過不斷改變訓(xùn)練樣本每個點的權(quán)值，學(xué)習(xí)得到多個弱分類器，然后線性組合這些分類器組成一個強(qiáng)分類器。梯度提升(Gradient Boosting)算法是提升算法的一種，它的特點是，在每次進(jìn)行訓(xùn)練過程中，都是為了減少上一次過程中的殘差。在減少殘差的過程中使用梯度下降法來優(yōu)化模型，使得每一個損失函數(shù)最小。

2.3 GBDT算法模型

GBDT算法是通過采用加法模型(即基函數(shù)的線性組合)，以及不斷減小訓(xùn)練過程產(chǎn)生的殘差來達(dá)到將數(shù)據(jù)分類或者回歸的算法。圖1為GBDT算法的訓(xùn)練過程。

圖1 GBDT算法的訓(xùn)練過程

GBDT算法中每輪迭代使用的弱分類器為CART TREE(分類回歸樹)，由于這種樹的特點是高偏差和低方差，而且樹的深度不深，非常適合作為該算法的每一輪迭代中的弱分類器。通過加法模型得到的總的分類器模型如下：

(1)

式中：T(x;θm)表示弱分類器。弱分類器損失函數(shù)表達(dá)式如下：

(2)

式中：L(·)表示損失函數(shù)。

每個分類器都是在上一輪分類器的殘差基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練的，在迭代過程中使用的梯度下降法，即利用損失函數(shù)的負(fù)梯度在當(dāng)前模型的值作為回歸問題提升樹算法中的殘差的近似值去擬合一個回歸樹。常見的損失函數(shù)有：平方損失 (squared loss)、絕對值損失 (absolute loss)、Huber損失(huber loss)，如表1所示。

表1 常見的損失函數(shù)

3 機(jī)械鉆速模型的設(shè)計與實現(xiàn)

GBDT從誕生以來一直備受青睞，它有幾個重要特點：(1) 預(yù)測精度高；(2) 能處理連續(xù)值和離散值兩種類型數(shù)據(jù)；(3) 使用一些健壯的損失函數(shù)，對異常值的魯棒性非常強(qiáng);(4) 對數(shù)據(jù)不敏感，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段可以不進(jìn)行歸一化處理等。本節(jié)對GBDT算法進(jìn)行了實驗。為了突出該算法的優(yōu)勢和保證科學(xué)實驗的嚴(yán)謹(jǐn)性，以SVR、LR、KNN等一些算法為參照設(shè)計了相關(guān)的對比實驗。

3.1 GBDT算法下的實驗步驟

步驟一導(dǎo)入數(shù)據(jù)。本次實驗的數(shù)據(jù)來自大慶公司某特定區(qū)塊下鉆井?dāng)?shù)據(jù)，真實有效。數(shù)據(jù)包括鉆井時間、鉆井區(qū)塊、鉆頭尺寸、鉆壓等60余個字段，通過與領(lǐng)域?qū)＜医涣骱笞侄尉S度精簡為23個。本次實驗全部數(shù)據(jù)有2 927條，表2和表3列舉了部分?jǐn)?shù)據(jù)資料。

表2 部分鉆井資料1

表3 部分鉆井資料2

步驟二劃分訓(xùn)練集和測試集。由于GBDT得天獨厚的優(yōu)勢，原始數(shù)據(jù)不用進(jìn)行歸一化預(yù)處理，可以直接劃分測試集和訓(xùn)練集。這里采用了10折交叉驗證。即將原數(shù)據(jù)平均分成了10份，依次取1份作為測試集，剩下的9份作為訓(xùn)練集。然后保持不重不漏地進(jìn)行10次實驗，計算出每次實驗的可決系數(shù)R2[20]。

步驟三建立GBRT模型。本次實驗使用的是Python中sklearn包。該包功能強(qiáng)大，支持分類、回歸、降維和聚類四大機(jī)器學(xué)習(xí)算法。同時完美支持GBDT算法操作。核心參數(shù)代碼如下：

params={′n_estimators′:500,′max_depth′:4,′min_samples_split′:1,21′learning_rate′:0.01,′loss′:′ls′}

其中：n_estimators表示迭代次數(shù)，也就是弱學(xué)習(xí)器個數(shù)；max_depth表示每一個學(xué)習(xí)器的最大深度，限制回歸樹的節(jié)點數(shù)目；min_samples_split表示可以劃分為內(nèi)部節(jié)點的最小樣本數(shù)；learning_rate表示學(xué)習(xí)率；loss表示選擇損失函數(shù)，默認(rèn)值為ls(least squres)。

步驟四模型的評估。我們以可決系數(shù)R2作為模型的評價標(biāo)準(zhǔn)，10次實驗的R2如表4所示，實驗的平均R2為0.90。該實驗平均可決系數(shù)接近1，表明該實驗對觀測值的擬合度很好。

表4 GBDT模型下10次實驗的R2值

為了直觀地顯示結(jié)果，以橫坐標(biāo)為預(yù)測值，縱坐標(biāo)為測試值做出了預(yù)測值和真實值的關(guān)系圖，如圖2所示。

圖2 GBDT模型下預(yù)測值和真實值關(guān)系

圖中橫坐標(biāo)為機(jī)械鉆速的預(yù)測值，即在訓(xùn)練集上通過輸入特征向量而得到的預(yù)測值，縱坐標(biāo)表示記錄的機(jī)械鉆速的真實值，也成為觀察值。它們的單位均為m/h，表示每小時的進(jìn)尺量。45°線表示預(yù)測值和真實值的接近程度，如果點均落在了該直線上，說明預(yù)測值完美等于真實值，則模型的預(yù)測準(zhǔn)確率為100%；當(dāng)點落在了直線附近，而且越緊致，表示預(yù)測的準(zhǔn)確率較高，模型的擬合效果不錯；當(dāng)點偏離該直線較遠(yuǎn)距離時，表明該模型擬合效果很差。圖2中大部分點落在了直線附近，且緊致收縮于45°線，少部分偏離該直線，印證了基于GBDT算法的預(yù)測模型效果優(yōu)良。

3.2 對比實驗

將原數(shù)據(jù)以相同的處理方式進(jìn)行同類型操作，設(shè)計并進(jìn)行對比實驗。

LR(線性回歸)模型下的可決系數(shù)R2如表5所示。

表5 LR模型下10次實驗的R2值

平均可決系數(shù)R2為0.61。

LR模型下預(yù)測值和真實值的關(guān)系圖如圖3所示。

圖3 LR模型下預(yù)測值和真實值的關(guān)系圖

可以看出，線性模型的擬合效果非常不好，甚至給出了負(fù)的預(yù)測值，這與事實嚴(yán)重背離。除此以外，線性模型在預(yù)處理階段需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化等相關(guān)處理，以求減少數(shù)值量度對模型的影響規(guī)律。而在GBDT模型中，這個步驟完全可以省略。這一結(jié)果大大體現(xiàn)了GBDT算法在建立機(jī)械鉆速模型中的優(yōu)勢。

SVR(支持向量回歸)也是比較流行的、效果不錯的一種回歸模型。本實驗中同樣采用sklearn包中的SVM類。其核心代碼如下所示：

sklearn.svm.SVR(kernel=′rbf′，degree=3，gamma=′auto_deprecated′，coef0=0.0，tol=0.001，C=1.0，epsilon=0.1，shrinking=True，cache_size=200，verbose=False，max_iter=-1)

其中需要調(diào)整的參數(shù)如下：

Kernel：表示核函數(shù)的種類，通常的核函數(shù)有“l(fā)inear”、“poly”、“rbf”和“sigmod”。

Gamma：表示核函數(shù)系數(shù)。

C：表示懲罰系數(shù)。它的作用是平衡樣本復(fù)雜度和誤分類率這兩者的關(guān)系。

Epsilon： 表示損失距離度量。

在核函數(shù)的選擇過程中，“rbf”方式是最常用的方式，通過后來的比較選擇，也發(fā)現(xiàn)這個方式最優(yōu)。在“rbf”方式下，只需要調(diào)整“Gamma”、“C”和“Epsilon”這三個參數(shù)值。在擇優(yōu)選擇過程中，選擇使用了“網(wǎng)格搜索”的方式，選擇模型R2最好的“[Gamma=0.3,C=1,Epsilon=0.1]”作為實驗結(jié)果。SVR模型下的可決系數(shù)R2如表6所示。

表6 SVM模型下10次實驗的R2值

平均可決系數(shù)R2為0.86。

SVM模型下預(yù)測值和真實值的關(guān)系如圖4所示?？梢钥闯觯琒VR模型下實驗效果還可以，但通過R2的比較，發(fā)現(xiàn)與GBDT模型相對比仍然不是最優(yōu)的。

圖4 SVM模型下測值和真實值的關(guān)系

對于相同的數(shù)據(jù)，使用不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行訓(xùn)練，所有對比實驗結(jié)果如表7所示。實驗結(jié)果表明，這些對比實驗的結(jié)果相較于GBDT方法還是有不小差距，說明GBDT算法在這一數(shù)據(jù)條件下模型的匹配度更高。

表7 不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法平均R2值

3.3 GBDT模型的優(yōu)化和泛化

為了使GBDT的模型擬合能力越強(qiáng)，模型的效果更好，必要的調(diào)參過程必不可少。在實驗中按照網(wǎng)格搜索的方法，分別從參數(shù)步長、弱分類器個數(shù)、決策樹最大深度、內(nèi)部節(jié)點入手，選擇出更優(yōu)的模型參數(shù)，然后再在新的數(shù)據(jù)(3號井和4號井)中驗證結(jié)果，比較各個參數(shù)下的模型的泛化能力。由于在測試集表現(xiàn)好的模型不一定泛化能力更好，因此模型參數(shù)的最優(yōu)選擇應(yīng)統(tǒng)籌考慮模型在測試集中的效果和模型的泛化能力，參數(shù)結(jié)果如表8所示。調(diào)整后的模型在測試井中R2值并不是最高的，但泛化效果是最好的，有效地減少了過擬合的風(fēng)險。表9為調(diào)參前和調(diào)參后模型R2比較，可以看出，雖然在測試集調(diào)參前后模型的R2沒有明顯變化，但是最終的模型泛化能力更好，調(diào)參起到了一定的效果。

表8 調(diào)整前后模型參數(shù)的選擇

表9 調(diào)參前和調(diào)參后模型比較

4 結(jié) 語

本文提出采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法研究影響機(jī)械鉆速的關(guān)鍵因素，這種策略的優(yōu)勢是能夠在當(dāng)前設(shè)備和資源條件下找尋影響機(jī)械鉆速的若干個核心因素。設(shè)計并實現(xiàn)了一系列的關(guān)于預(yù)測機(jī)械鉆速的模型算法，通過對比擇優(yōu)選擇了GBDT模型作為最終的模型。該模型相對其他模型來說，具有較高的平均可決系數(shù)，說明該模型的回歸直線對觀測值的擬合程度更好。同時，該模型能夠選擇影響機(jī)械鉆速的若干個核心因素，給施工現(xiàn)場提供高效有力的指導(dǎo)依據(jù)。相對于傳統(tǒng)提升鉆井設(shè)備、改進(jìn)鉆井工藝、根據(jù)經(jīng)驗改變參數(shù)等方法來提高鉆井效率，使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法能從海量的數(shù)據(jù)中找到影響機(jī)械鉆速的若干個有意義的參數(shù)，并且能夠建立高效而又準(zhǔn)確的模型，這將大大減少設(shè)計實驗的周期和成本。另外，這種方法可復(fù)制性強(qiáng)，可以在多個地區(qū)進(jìn)行推廣使用。

由于拿到的數(shù)據(jù)有限，本文只能考慮文中提及的幾個特征作為影響機(jī)械鉆速的因素，還有其他特征，比如鉆井液具體成分等，對機(jī)械鉆速的影響規(guī)律未能夠進(jìn)行有效的實驗探索，如果后續(xù)能拿到這些數(shù)據(jù)則有望做進(jìn)一步深入研究。