何儒漢 萬(wàn)方名 向俐雙 蘇裕益

1(武漢紡織大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院 湖北 武漢 430200)2(武漢市煙草專賣局專賣辦公室 湖北 武漢 430030)

0 引 言

隨著國(guó)務(wù)院和國(guó)家煙草局在2016年分別出臺(tái)了《國(guó)務(wù)院關(guān)于建立完善守信聯(lián)合激勵(lì)和失信聯(lián)合懲戒制度加快推進(jìn)社會(huì)誠(chéng)信建設(shè)的指導(dǎo)意見(jiàn)》[1]和《國(guó)家煙草專賣局關(guān)于建立完善守信聯(lián)合激勵(lì)和失信聯(lián)合懲戒制度，加快推進(jìn)煙草行業(yè)誠(chéng)信建設(shè)的意見(jiàn)》[2]，加快推進(jìn)煙草行業(yè)誠(chéng)信建設(shè)是煙草行業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)和要求。卷煙零售戶作為煙草企業(yè)和消費(fèi)者之間連接的橋梁，順應(yīng)當(dāng)前國(guó)家和煙草行業(yè)信用體系建設(shè)的大趨勢(shì)，建立卷煙零售戶的信用評(píng)分體系、為卷煙零售戶的分類監(jiān)管提供依據(jù)，是十分必要的。

層次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)[3]是目前比較成熟的決策分析方法，它引入了分層的概念把復(fù)雜問(wèn)題結(jié)構(gòu)化，是一種定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化評(píng)定方法，有著廣泛的應(yīng)用。群組決策(Group Decision-Making，GDM)[4]是一種基于決策科學(xué)化和民主化原則，利用多個(gè)專家共同參與決策的過(guò)程或機(jī)制，它已經(jīng)成為當(dāng)今人們面對(duì)復(fù)雜事件決策的重要方式。

為順應(yīng)煙草行業(yè)形勢(shì)和現(xiàn)實(shí)需要，本文有效結(jié)合GDM和AHP，構(gòu)建卷煙零售戶的誠(chéng)信指標(biāo)體系并計(jì)算其各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。將GDM引入到AHP中以便有效降低AHP方法在專家建立判斷矩陣的過(guò)程中存在著較大的主觀性從而產(chǎn)生的主觀性偏差。顯然，綜合GDM和AHP的方法充分利用了二者的優(yōu)點(diǎn)，有效地將卷煙零售戶誠(chéng)信評(píng)價(jià)的復(fù)雜問(wèn)題層次化分解，有機(jī)融合了定性和定量指標(biāo)，有效降低指標(biāo)的主觀性偏差，為構(gòu)建卷煙零售戶誠(chéng)信指標(biāo)體系提供了有效途徑。

1 研究現(xiàn)狀

信用評(píng)估體系在國(guó)外的研究已比較成熟，比如美國(guó)Fair IsaacCompany的“FICO”評(píng)分[5]歷史悠久，是美國(guó)運(yùn)用最廣泛的一種信用評(píng)分系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)采集客戶的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)信息、歷史貸款還款信息、歷史金融交易信息、人民銀行征信信息等指標(biāo)，使用邏輯回歸模型來(lái)獲得最終的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)越高的客戶的信用風(fēng)險(xiǎn)越小。

我國(guó)的個(gè)人信用評(píng)估體系剛剛起步，存在著征信系統(tǒng)不健全、指標(biāo)選擇不合理、法制建設(shè)滯后等一系列問(wèn)題[6-7]。目前，越來(lái)越多的企業(yè)都開(kāi)始建立了自己的信用評(píng)分體系，例如國(guó)內(nèi)的阿里巴巴的“芝麻信用”、騰訊的“騰訊信用”等。芝麻信用分[8-9]是阿里巴巴推出的信用評(píng)分系統(tǒng)，它是以大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)傳統(tǒng)的金融類交易還款數(shù)據(jù)、第三方的非金融行為數(shù)據(jù)、社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)等多元化數(shù)據(jù)的采集，從多方面考察個(gè)體的還款能力、還款意愿，給出合理、全面的信用評(píng)分。

在構(gòu)建信用評(píng)分體系時(shí)，常選用的模型包括傳統(tǒng)的專家模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型、深度學(xué)習(xí)模型和混合類型的模型。專家模型包括多元判別分析法[10]和層次分析法[11]等；機(jī)器學(xué)習(xí)模型在信用評(píng)分中常用的包括隨機(jī)森林[12-13]等；深度學(xué)習(xí)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]等。

用于信用評(píng)分的不同模型，有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。傳統(tǒng)的專家模型，存在專家主觀性影響大、人工成本高的缺點(diǎn)，但不需要標(biāo)注數(shù)據(jù)，適合缺乏歷史數(shù)據(jù)或標(biāo)注數(shù)據(jù)的場(chǎng)合；機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括深度學(xué)習(xí)模型，主要利用的是監(jiān)督學(xué)習(xí)，需要標(biāo)注數(shù)據(jù)，在處理大數(shù)據(jù)或指標(biāo)數(shù)量非常多的情況下有很大優(yōu)勢(shì)。

煙草行業(yè)是特殊的壟斷行業(yè)，信用關(guān)乎其生存和發(fā)展。煙草行業(yè)信用體系構(gòu)建是一個(gè)兼具理論和實(shí)踐意義的重要課題。但目前對(duì)煙草專賣零售經(jīng)營(yíng)者信用的理論研究極少，開(kāi)展零售經(jīng)營(yíng)者信用管理方面舉措較少。僅有朱軍等[15]提出了煙草行業(yè)建立信用體系的一些設(shè)想和建議，并結(jié)合天津煙草進(jìn)行實(shí)證分析；鄭曉平等[11]運(yùn)用層次分析法提出了一個(gè)包含3個(gè)一級(jí)指標(biāo)、10個(gè)二級(jí)指標(biāo)的經(jīng)營(yíng)者信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)者動(dòng)態(tài)信用評(píng)價(jià)模型。

因此，本文依據(jù)我國(guó)煙草前期信用基礎(chǔ)比較薄弱的實(shí)際情況，分析煙草專賣零售經(jīng)營(yíng)者特征，探究其誠(chéng)信內(nèi)涵與范疇，基于群組決策和層次分析法構(gòu)建卷煙零售戶誠(chéng)信評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，旨在更科學(xué)地評(píng)價(jià)卷煙零售戶的誠(chéng)信。

2 卷煙零售戶誠(chéng)信指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 指標(biāo)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)

本文依據(jù)信用自身內(nèi)涵，遵循科學(xué)、規(guī)范、公正、客觀的原則，借鑒多種信用要素分析法和著名信用評(píng)分系統(tǒng)(如FICO和芝麻信用)，緊密聯(lián)系政府和煙草行業(yè)相關(guān)政策文件，結(jié)合湖北煙草的實(shí)際情況，最終從卷煙零售戶的基礎(chǔ)、營(yíng)銷、專賣三方面的信用要素出發(fā)，構(gòu)建了包含3個(gè)一級(jí)指標(biāo)、10個(gè)二級(jí)指標(biāo)和22個(gè)三級(jí)指標(biāo)的信用指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 卷煙零售戶誠(chéng)信指標(biāo)體系

根據(jù)圖1卷煙零售戶誠(chéng)信指標(biāo)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型，如表1所示。

表1 誠(chéng)信指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 基于群組決策的專家判斷矩陣聚合

建立了表1的指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)模型后，我們需要構(gòu)造不同層的成對(duì)判斷矩陣。在成對(duì)判斷矩陣中，我們描述第i個(gè)與第j個(gè)因素相對(duì)于上一層次某因素的重要性時(shí)，由數(shù)量化的相對(duì)權(quán)重aij來(lái)表示，aij的值參考表2中的值來(lái)設(shè)定。設(shè)參與比較的共有n個(gè)因素，則成對(duì)判斷矩陣為：

表2 因子相對(duì)重要性標(biāo)定值表

A=(aij)n×n

(1)

對(duì)于成對(duì)判斷矩陣A，我們利用MATLAB對(duì)其求特征值，獲得其最大特征值λmax，進(jìn)而計(jì)算一般性指標(biāo)CI：

CI=(λmax-n)/(n-1)

(2)

式中：n為矩陣A的階數(shù)。再進(jìn)一步計(jì)算成對(duì)判斷矩陣A的隨機(jī)一致性指標(biāo)CR：

CR=CI/RI

(3)

式中：RI為權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體數(shù)值如表3所示。

表3 不同階數(shù)的權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)

經(jīng)計(jì)算，如果CR<0.1，說(shuō)明成對(duì)判斷矩陣A的一致性符合要求，否則需要重新調(diào)整A中元素的數(shù)值。

依據(jù)群組決策的原理，我們選擇了數(shù)十名資深教授和專家，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查來(lái)確定成對(duì)判斷矩陣中的數(shù)據(jù)。依據(jù)表1中的指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)，需構(gòu)建11個(gè)成對(duì)判斷矩陣?；谌航M決策的判斷矩陣聚合的關(guān)鍵在于找到合適的方法將若干個(gè)不同專家給出的判斷矩陣融合在一起并且不丟失每個(gè)專家所給出的細(xì)節(jié)。采用基于聚合個(gè)體判斷的融合方法，將各專家給出的若干個(gè)不同判斷矩陣融合為一個(gè)總體的矩陣，這樣該矩陣既保留了各專家的矩陣細(xì)節(jié)，還將個(gè)體的判斷偏差抹去；同時(shí)，由于幾何平均法具有保持集結(jié)前后矩陣的正互反性、一致性不變與保持群成員一致意見(jiàn)不變等優(yōu)點(diǎn)，故選用幾何平均法并在其基礎(chǔ)上加入專家權(quán)重以使結(jié)果更加合理。專家權(quán)重利用將各專家矩陣向量化準(zhǔn)半向量化，求出其相似度與差異度，進(jìn)而求得專家的權(quán)重。具體步驟包括：

(1) 計(jì)算各判斷矩陣相似度。因參與決策的每個(gè)專家都具有單獨(dú)的能動(dòng)性，且可能來(lái)自不同的領(lǐng)域，其具備的專業(yè)知識(shí)與研究方向亦存在差異，因此，針對(duì)不同指標(biāo)各專家都應(yīng)有自己的權(quán)重向量。設(shè)有m個(gè)專家給出共m個(gè)矩陣Ai(i=1，2，…，m)，vecAp與vecAq分別為矩陣Ap與Aq的導(dǎo)出向量，將其夾角記為apq，則有：

(4)

式中：γpq的值表示專家矩陣Ap和Aq的相似度， 其值在0到1之間，越接近0就代表兩個(gè)專家的決策相似度越低，反之越高。令：

(5)

則γk表示第k位專家與綜合m個(gè)專家所得的整體評(píng)價(jià)的相似度。對(duì)其進(jìn)行歸一化可得：

(6)

所得結(jié)果λk為第k位專家與綜合m個(gè)專家所得的整體評(píng)價(jià)相似度的歸一化結(jié)果，其度量方式與γpq一致。

(2) 計(jì)算各判斷矩陣差異度。令bkj為第k個(gè)專家給出的判斷矩陣中主對(duì)角線之下的元素，則有：

(7)

式中：σk代表了第k個(gè)專家的評(píng)價(jià)與m個(gè)專家總體評(píng)價(jià)的差異度。對(duì)其進(jìn)行歸一化得：

(8)

式中：φk表示歸一化后的差異度，其值越小，則對(duì)應(yīng)專家應(yīng)賦予的權(quán)重越大。

(3) 專家判斷矩陣的融合。根據(jù)各專家矩陣的相似度與差異度進(jìn)行專家矩陣的融合，其公式為：

(9)

式中：ωk表示第k個(gè)專家的綜合權(quán)重。

將全部專家判斷矩陣融合為共識(shí)判斷矩陣S：

S=(sij)n×n

(10)

式中：sij為共識(shí)矩陣中的第i行第j列元素，滿足：

(11)

式中：aij(k)為成對(duì)判斷矩陣Ak中的第i行第j列元素。

2.3 基于層次分析法的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

獲得共識(shí)判斷矩陣S后，我們通過(guò)層次分析法來(lái)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的層內(nèi)權(quán)重和整體權(quán)重，具體步驟包括：

(1) 層內(nèi)權(quán)重計(jì)算。對(duì)于共識(shí)判斷矩陣S，如同前述的成對(duì)判斷矩陣A一樣，我們利用SVD算法對(duì)其求特征值，獲得其最大特征值λmax，進(jìn)而利用式(2)和式(3)計(jì)算一般性指標(biāo)CI和CR。當(dāng)CR<0.1時(shí)，則認(rèn)為S矩陣符合一致性要求。

在計(jì)算獲得最大特征值λmax時(shí)，同時(shí)可到與其對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量即權(quán)重向量：

W=[w1,w2,…,wn]T

(12)

此處計(jì)算所得的權(quán)重向量W，與前述的成對(duì)判斷矩陣A和聚合共識(shí)判斷矩陣S相對(duì)應(yīng)，是指標(biāo)所在層的層內(nèi)權(quán)重。由此我們可得到表1中A、B、C三層的指標(biāo)的層內(nèi)權(quán)重。

(2) 整體權(quán)重計(jì)算。表1中展示的卷煙零售戶誠(chéng)信指標(biāo)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)，層間指標(biāo)沒(méi)有交叉，故相對(duì)比較簡(jiǎn)單，其整體權(quán)重可根據(jù)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系和指標(biāo)的層內(nèi)權(quán)重計(jì)算獲得。

顯然，表1中A、B、C三層的各個(gè)指標(biāo)的整體權(quán)重w′為：

(13)

例如：指標(biāo)A2的整體權(quán)重w′(A2)=w(A2)，w′(B21)=w(B21)×w(A2)，w′(C221)=w(C221)×w(B22)×w(A2)。

3 應(yīng)用結(jié)果

我們選擇了23名煙業(yè)資深專家，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查來(lái)確定成對(duì)判斷矩陣中的數(shù)據(jù)，去掉部分沒(méi)有通過(guò)一致性檢測(cè)的專家調(diào)查表，剩余15位專家的調(diào)查表。通過(guò)基于群組決策和層次分析法的方法對(duì)表1中的3個(gè)一級(jí)指標(biāo)、10個(gè)二級(jí)指標(biāo)和22個(gè)三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，其結(jié)果如表4所示。表4中的一級(jí)指標(biāo)、二級(jí)指標(biāo)和三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重均為層內(nèi)權(quán)重，整體權(quán)重是最底層指標(biāo)(包括A1中的3個(gè)二級(jí)指標(biāo)和其他22個(gè)三級(jí)指標(biāo))的整體權(quán)重，可根據(jù)式(13)計(jì)算獲得。

表4 指標(biāo)權(quán)重

我們將計(jì)算出的二十五項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重應(yīng)用到武漢市煙草公司的約3.4萬(wàn)名零售用戶數(shù)據(jù)中，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，能夠得到如圖2所示的信用分?jǐn)?shù)直方圖和圖3所示的信用分?jǐn)?shù)分布圖。從圖2可以看出，信用分?jǐn)?shù)的零售用戶數(shù)呈現(xiàn)近似正態(tài)分布，評(píng)分效果跟實(shí)際情況比較符合。從圖3可以看出，信用分?jǐn)?shù)在75到85之間的戶數(shù)占了大多數(shù)，信用分?jǐn)?shù)在75分以下和90分以上的戶數(shù)的百分比分別只有2.7%和3.8%，與我們的期望比較接近。因此，本文所選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)卷煙零售戶進(jìn)行信用評(píng)分，具有較好的合理性和有效性。

圖2 卷煙零售戶信用分?jǐn)?shù)直方圖

圖3 卷煙零售戶信用分?jǐn)?shù)分布圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用GDM與AHP相結(jié)合的方法，克服了傳統(tǒng)AHP由于各專家經(jīng)驗(yàn)不同等因素而導(dǎo)致權(quán)重分配出現(xiàn)較大的主觀偏差的缺點(diǎn)。通過(guò)先計(jì)算各專家給出矩陣的相似度與差異度，進(jìn)而依據(jù)這二者將多個(gè)專家矩陣進(jìn)行融合，從而減小某個(gè)專家導(dǎo)致的主觀性與決策偏差，達(dá)到了提高指標(biāo)權(quán)重分配的更好的可靠度與可信度。綜合GDM和AHP的方法有效地將卷煙零售戶誠(chéng)信評(píng)價(jià)的復(fù)雜問(wèn)題層次化分解，有機(jī)融合了定性和定量指標(biāo)，有效降低指標(biāo)的主觀性偏差，為構(gòu)建卷煙零售戶誠(chéng)信指標(biāo)體系提供了有效途徑。經(jīng)試驗(yàn)表明，本文方法和所構(gòu)建的指標(biāo)體系具有一定的有效性和合理性，為煙草行業(yè)的誠(chéng)信指標(biāo)體系建設(shè)提供了新的參考。