戴 蕾，豆鵬飛

（1.江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913；2.西門子計(jì)算機(jī)科技（上海）有限公司，上海 200082）

0 引言

螺旋槳作為船舶推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分，其水動(dòng)力性能的優(yōu)劣直接影響船舶總體性能。目前預(yù)報(bào)螺旋槳性能的方法主要有試驗(yàn)方法以及 CFD方法，試驗(yàn)方法是比較傳統(tǒng)而且直觀的方法，與其相比，CFD方法具有信息量大、成本低、周期短、易并行且響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。近些年隨著計(jì)算流體力學(xué)及計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，通過(guò)CFD的手段預(yù)報(bào)螺旋槳的性能逐漸成為一種趨勢(shì)，其中FENENO I[1-2]采用雷諾平均的方法（RANS），對(duì)具有大側(cè)斜螺旋槳的水動(dòng)力性能進(jìn)行預(yù)報(bào)，并將結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，無(wú)論是定常的計(jì)算結(jié)果還是非定常的計(jì)算結(jié)果都和試驗(yàn)結(jié)果吻合得較為一致。LI D Q[3]也采用RANS方法做了大量的研究，并對(duì)大側(cè)斜螺旋槳在全進(jìn)速系數(shù)時(shí)的敞水性能進(jìn)行了分析。RHEE[4-6]采用混合空泡模型（mixture model）模擬計(jì)算了螺旋槳的定?？张萘鲃?dòng)，計(jì)算得到的螺旋槳敞水性能結(jié)果同試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果非常接近，其模擬出的空泡初生以及空泡形狀同試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果比較相似。WATANABE[7]在RHEE研究的基礎(chǔ)上對(duì)螺旋槳非定常水動(dòng)力性能和非定?？张葸M(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，獲得了較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。LINDAU[8]利用RANS方程結(jié)合多相流模型預(yù)報(bào)了螺旋槳在不同進(jìn)速系數(shù)下的空泡性能，同樣也得到了比較良好的計(jì)算精度。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

本次計(jì)算的控制方程選取雷諾平均的 N-S方程，即RANS方程，并且假定流場(chǎng)內(nèi)的流體均不可壓，則可以得到如下形式的連續(xù)方程和動(dòng)量方程[9]：

式中：ui、uj為速度分量的時(shí)均值（i,j=1,2,3）；xi、xj為坐標(biāo)系兩個(gè)方向的分量；P為壓力時(shí)均值；ρ為流體密度；v為流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；g為重力加速度；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

1.2 湍流模型

本文計(jì)算選取較適合旋轉(zhuǎn)機(jī)械的RNGk-ε為湍流模型。RNGk-ε的基本思想是通過(guò)在任意空間尺度上的一系列連續(xù)的變換，對(duì)原本十分復(fù)雜的系統(tǒng)或過(guò)程實(shí)現(xiàn)粗分辨率的描述，從而使小尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)地從控制方程中去除。控制方程[10]如下：

其中k和ε滿足式(4)和式(5)。

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；t為時(shí)間；xi為坐標(biāo)系垂直方向的分量；μeff和μ均為湍流黏度；Cv為常數(shù)，Cv≈100；P為湍動(dòng)能的產(chǎn)量；αk=1.0；αε=1.3；C1ε=1.44；C2ε=1.92。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 幾何模型及計(jì)算域

本文所選用螺旋槳模型為KP505，其對(duì)應(yīng)的幾何模型及參數(shù)如表1和圖1所示，計(jì)算域如圖2所示。

表1 螺旋槳主要幾何參數(shù)

圖1 螺旋槳幾何示意圖

圖2 螺旋槳計(jì)算域示意圖

本文的計(jì)算模型均采用O-XYZ直角坐標(biāo)系建立，坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0,0）取在螺旋槳槳盤面的中心點(diǎn)上。X軸正方向沿著螺旋槳的旋轉(zhuǎn)軸指向下游，Y軸正向指向螺旋槳計(jì)算域的左側(cè)，Z軸服從右手定則。計(jì)算域分為包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域以及外部的流場(chǎng)域，2個(gè)流域之間通過(guò)交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。

2.2 網(wǎng)格模型

網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)數(shù)值模擬的精度具有重要的影響，高質(zhì)量的網(wǎng)格可以有效提高數(shù)值模擬結(jié)果的精度，網(wǎng)格的形式以及數(shù)量都是影響網(wǎng)格質(zhì)量的重要因素，如上文所述，本文將螺旋槳置于一個(gè)比槳直徑稍大的圓柱形旋轉(zhuǎn)控制域內(nèi)，將此域內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，外流域?yàn)橥饬鲌?chǎng)及支架所在的控制域，由于螺旋槳的槳葉曲率較大，旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格采用對(duì)幾何貼合性更好的多面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，外流域則采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對(duì)螺旋槳尾跡部分進(jìn)行加密，在節(jié)省計(jì)算域網(wǎng)格的基礎(chǔ)上又能捕捉到尾流場(chǎng)的關(guān)鍵信息，具體計(jì)算域的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 螺旋槳網(wǎng)格劃分示意圖

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 螺旋槳數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較

本次計(jì)算設(shè)定螺旋槳轉(zhuǎn)速n=1 200 r/min，通過(guò)調(diào)整來(lái)流速度VA的大小計(jì)算進(jìn)速系數(shù)J從0.5～0.9變化區(qū)間的螺旋槳敞水性能。進(jìn)速系數(shù)J、推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ和敞水效率η相互之間的關(guān)系為進(jìn)速系數(shù)：；推力系數(shù)：；扭矩系數(shù)：；敞水效率：式中：T為推力；Q為扭矩；n為轉(zhuǎn)速；d為螺旋槳外徑；KT和KQ分別為螺旋槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)；n為螺旋槳的轉(zhuǎn)速。

通過(guò)STAR-CCM+的模擬計(jì)算，分別得到了螺旋槳在不同進(jìn)速系數(shù)下的推力值以及扭矩值，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 螺旋槳敞水特征曲線

由圖4分析可見(jiàn)，模擬計(jì)算所得到的敞水螺旋槳KT值和10KQ值與試驗(yàn)所得到的數(shù)值之間存在一定誤差，但在計(jì)算的進(jìn)速系數(shù)范圍內(nèi)，吻合情況基本良好，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值基本一致，誤差均在 5%以內(nèi)，可以證明用此方法預(yù)報(bào)螺旋槳的水動(dòng)力性能是可靠的。需要注意的是，本次模擬采用的是STAR-CCM+中的Motion方法，即將螺旋槳進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，和傳統(tǒng)的MRF方法旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相比更具有真實(shí)性，因此計(jì)算得到的結(jié)果也更加可靠。

3.2 壓力云圖分析

本次計(jì)算工況較多，在此只對(duì)比進(jìn)速系數(shù)J=0.5時(shí)螺旋槳葉片的壓力分布，由圖5螺旋槳葉面和葉背的壓力分布可以看出，螺旋槳的葉背壓力高于葉面壓力，從而形成壓力面和吸力面產(chǎn)生推力。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，螺旋槳的導(dǎo)邊壓力相較于其他位置的壓力較高，這部分也是空泡現(xiàn)象發(fā)生的重點(diǎn)區(qū)域，需從設(shè)計(jì)上注意減少空泡，從而降低螺旋槳的噪聲和腐蝕。

圖5 螺旋槳的壓力分布圖

3.3 螺旋槳槳渦分析

圖6和圖7分別為螺旋槳槳渦示意圖和流線圖。圖6顯示的是螺旋槳渦強(qiáng)為250的旋渦示意圖，從圖中可以看到旋渦從葉片上產(chǎn)生的位置，即圖中顏色最深的位置。圖7左側(cè)的圖為以流場(chǎng)的渦核發(fā)出的流線，右側(cè)為全部的流線。通過(guò)與圖6對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，稍渦渦核產(chǎn)生的位置是一致的，由槳轂處產(chǎn)生的渦也會(huì)逐漸向葉片擴(kuò)展。需要注意的是，螺旋槳的噪聲是由于槳葉隨邊發(fā)放漩渦的頻率和槳葉振動(dòng)最大振幅結(jié)構(gòu)響應(yīng)的頻率一致引起的，這些能量使得槳葉發(fā)生自激振動(dòng)，槳葉的結(jié)構(gòu)形態(tài)會(huì)影響發(fā)放渦的頻率與強(qiáng)度，因此準(zhǔn)確預(yù)報(bào)螺旋槳旋渦的產(chǎn)生位置和強(qiáng)度對(duì)降低噪聲起著重要作用。

圖6 螺旋槳槳渦示意圖

圖7 螺旋槳流線圖

4 結(jié)論

本文采用CFD的方法基于STAR-CCM+軟件對(duì)螺旋槳的敞水性能進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)其相應(yīng)的壓力、流線和渦強(qiáng)進(jìn)行了分析。通過(guò)計(jì)算得到的螺旋槳推力、扭矩以及敞水效率與實(shí)驗(yàn)值基本一致，誤差較小，證明了該方法的可行性。

通過(guò)對(duì)螺旋槳槳葉壓力的分析，可以直觀地看到葉面和葉背上的壓力分布，無(wú)論是對(duì)于空泡產(chǎn)生的預(yù)測(cè)還是對(duì)于螺旋槳強(qiáng)度的分析，都具有重要作用。

通過(guò)對(duì)由螺旋槳產(chǎn)生的旋渦及流線分析可以更加快速地確定螺旋槳旋渦產(chǎn)生的位置及機(jī)理，從而可以有效減小其生成。

本研究與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法相比，大大提高了螺旋槳性能預(yù)報(bào)的效率，也可節(jié)約大量的人力和物力成本。