李宏欽，楊宗陽，蔣 聰，洪偉榮

（1.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，杭州310027；2.陸軍裝備部航空軍事代表局駐上海地區(qū)航空軍事代表室，上海200233；3.航空工業(yè)集團公司南京機電液壓工程研究中心，南京211106）

0 引言

近年來，隨著航空業(yè)的發(fā)展，航空發(fā)動機中轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速越來越高，而在發(fā)動機中存在大量的高速旋轉(zhuǎn)部件，如空氣渦輪起動機輪盤等。當發(fā)動機遇到外物撞擊或者發(fā)生疲勞損傷時，渦輪輪盤在高轉(zhuǎn)速下可能會破裂，破裂的輪盤在高速高能狀態(tài)下會飛出并擊傷飛機油箱、電器控制線路和液壓管路等，導(dǎo)致機毀人亡的嚴重事故。因此在試飛前需要檢驗空氣渦輪起動機包容環(huán)的包容能力。依據(jù)“GJBZ20339-1996 飛機發(fā)動機用空氣渦輪起動機通用規(guī)范”要求，包容試驗應(yīng)是使渦輪在轉(zhuǎn)速等于或大于最大轉(zhuǎn)速條件下產(chǎn)生誘導(dǎo)3 塊輪盤破裂的破壞，驗證試驗導(dǎo)致起動機外部著火，內(nèi)表面溫度超過371 ℃或起動機不能包容全部碎片以及本身不能保持在其安裝座上等，均視為故障，零件可從起動機排氣口掉出，但其必須無破壞性能量。

目前，國內(nèi)外已有較多關(guān)于航空發(fā)動機機匣包容斷裂葉片的研究[1-7]，但關(guān)于輪盤碎片包容性的研究卻較少。在國內(nèi)，浙江大學(xué)的劉璐璐等[8]對某渦輪冷卻器壓氣機輪盤包容性進行了研究；李娟娟、宣海軍等[9-11]進行了等厚模擬輪盤破裂成均勻3 塊撞擊圓環(huán)的包容性試驗，并使用LS-DYNA 軟件進行數(shù)值仿真計算對輪盤包容機理進行了研究；唐金等[12]進行了航空發(fā)動機渦輪機匣輪盤包容性研究。在國外，Stamper 等[13]采用LS-DYNA 軟件對輪盤破裂撞擊包容結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值仿真計算；Hagg 和Sankey[14]提出1 種估算輪盤碎片撞擊圓柱形筒體的方法?，F(xiàn)有的研究均是關(guān)于包容環(huán)自身能否包容破裂的輪盤的，而對于包容組件支承結(jié)構(gòu)對包容性的影響尚未見文獻報道。

本文采用某型航空發(fā)動機空氣渦輪起動機作為模型，結(jié)合數(shù)值仿真計算對渦輪起動機的包容性進行了試驗驗證，并進一步研究了渦輪起動機的包容組件支座結(jié)構(gòu)對包容性的影響。

1 材料模型及有限元模型

1.1 材料模型

為描述金屬材料在沖擊載荷下的動力學(xué)響應(yīng)，學(xué)者們提出了相當多的材料本構(gòu)關(guān)系，既有經(jīng)驗公式也有理論結(jié)果[15-17]。經(jīng)驗公式基于實際試驗的觀測，而理論結(jié)果則基于材料的微觀性質(zhì)。Johnson 等[18]、Zerilli與Armstrong[19-21]等學(xué)者都提出了基于此類型的材料本構(gòu)關(guān)系表達式。而材料失效準則則描述材料抵抗破壞的能力。目前已經(jīng)提出了一些基于金屬材料的失效準則，包括最大剪應(yīng)力失效準則、常應(yīng)變失效準則以及考慮不同應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度下的失效準則等。Deya 等[22]使用不同本構(gòu)模型對圓柱形彈體撞擊12 mm 厚圓形靶板過程進行了數(shù)值仿真分析，通過與試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)J-C 本構(gòu)模型最適用；Teng 等[23]使用6 種不同的失效模型對彈體撞擊鋁和鋼靶板進行了數(shù)值仿真分析，通過與已公開發(fā)表的文獻中的試驗結(jié)果比較，得出Johnson-Cook 和Bao-Wierzbicki 失效準則最適用的結(jié)論，但同時也指出Johnson-Cook失效準則的不足之處。

為了對包容過程進行準確的數(shù)值仿真，仿真中材料模型均選用Johnson-Cook 本構(gòu)模型，此模型能較好地模擬材料的硬化、應(yīng)變率和溫度軟化效應(yīng)。其本構(gòu)方程為

式中：σe為流動應(yīng)力為等效塑性應(yīng)變，為無量綱等效塑性應(yīng)變率，其中為塑性應(yīng)變率，為參考塑性應(yīng)變率；T*=（T-T0）（/Tm-T0），為無量綱溫度，其中T 為材料實際溫度，T0為室溫，Tm為材料熔點；A，B，C，n，m 均為材料常數(shù)。

材料失效準則采用基于連續(xù)損傷力學(xué)的Johnson-Cook 累積損傷準則，損傷參數(shù)D 定義為

式中：εf為破壞應(yīng)變，定義為

式中：σ*=P/σeff，為應(yīng)力三軸度，其中P 為靜水壓力，σeff為VonMises 等效應(yīng)力。

本文中使用的各材料的Johnson-Cook 本構(gòu)模型和失效準則參數(shù)見表1、2[24-25]。

表1 材料的Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)

表2 材料的Johnson-Cook 失效模型參數(shù)

1.2 有限元模型

在建立有限元模型之前，先對幾何模型的拓撲結(jié)構(gòu)進行簡化，清除不必要的線條以及清理小碎面，為高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分提供良好的基礎(chǔ)。經(jīng)過幾何處理后，使用Hypermesh 軟件進行網(wǎng)格劃分?？紤]到不同部分對仿真結(jié)果的影響以及結(jié)構(gòu)的實際構(gòu)型，采用不同位置、不同網(wǎng)格密度的方式對模型進行網(wǎng)格劃分，包容環(huán)和排氣罩采用8 節(jié)點六面體單元，其中包容環(huán)處需要大密度的網(wǎng)格以確保計算結(jié)果的準確性，渦輪由于幾何形狀比較復(fù)雜而采用4 節(jié)點四面體單元，為提高計算效率，網(wǎng)格總量控制在20 萬以內(nèi)。數(shù)值仿真計算使用LS-DYNA971 求解器進行求解，設(shè)定求解時間為3 ms。求解完成后可見t=0～3 ms 時間段內(nèi)渦輪碎塊的運動情況及包容結(jié)構(gòu)的變形。

2 厚壁包容結(jié)構(gòu)的仿真與試驗

2.1 仿真計算

為加強包容能力，在原有包容環(huán)內(nèi)側(cè)增加1 圈輔助環(huán)輔助包容破裂的輪盤，外壁包容環(huán)的材料為TC4，內(nèi)壁包容環(huán)的材料為ZL105-T5。整體結(jié)構(gòu)及有限元模型分別如圖1、2 所示。

圖1 厚壁包容整體結(jié)構(gòu)

圖2 厚壁包容結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 厚壁包容結(jié)構(gòu)t =3 ms 時刻結(jié)果

在t=3 ms 時刻整體和各部件的計算結(jié)果如圖3所示。渦輪飛出后，渦輪葉片撞擊內(nèi)壁包容環(huán)，受到阻擋，渦輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)持續(xù)刮擦殼體內(nèi)壁。計算的最終狀態(tài)為輪盤繼續(xù)旋轉(zhuǎn)刮擦殼體內(nèi)壁，此時輪盤的動能已降至初始動能的1%以下且呈旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，故認為包容過程結(jié)束?？梢娪捎诎萁Y(jié)構(gòu)較厚，渦輪盤與內(nèi)側(cè)輔助環(huán)長時間刮擦嚴重影響了輪盤的姿態(tài)，最終使其翻轉(zhuǎn)，有飛出跡象，但是并未直接與包容環(huán)接觸，內(nèi)壁輔助環(huán)受到嚴重的刮擦損傷。

2.2 包容性試驗

厚壁包容結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果如圖4 所示。試驗中渦輪轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速為41337 r/min 時破裂，渦輪轉(zhuǎn)子破裂為3 部分。在試驗過程中高速相機所拍照片如圖4（b）所示。從圖中可見，渦輪盤與內(nèi)側(cè)輔助環(huán)長時間刮擦嚴重影響了輪盤的姿態(tài)（紅圈部分），最終使其翻轉(zhuǎn)并飛出。試驗結(jié)束后觀察試驗現(xiàn)場，如圖4（d）所示，破裂的輪盤撞擊包容環(huán)后整體翻出，擊倒外部驗證屏罩，內(nèi)壁輔助環(huán)受到嚴重磨損，但外壁包容環(huán)幾乎無變形，如圖4（c）所示，試驗以包容失敗告終。

圖4 厚壁包容結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果

3 薄壁包容結(jié)構(gòu)的仿真與試驗

3.1 仿真計算

薄壁包容結(jié)構(gòu)的包容環(huán)材料為TC4，其余結(jié)構(gòu)的材料均為ZL105-T5，其整體結(jié)構(gòu)及有限元模型分別如圖5、6 所示。

圖5 薄壁包容整體結(jié)構(gòu)

數(shù)值仿真在t=3 ms 時刻整體計算結(jié)果如圖7 所示。從渦輪撞擊外部包容結(jié)構(gòu)的過程可見，渦輪飛出后，渦輪葉片撞擊內(nèi)層殼體使其很快碎裂，進一步撞擊包容環(huán)并持續(xù)旋轉(zhuǎn)刮擦其內(nèi)壁。在3 ms 時輪盤和包容環(huán)一同呈旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，渦輪碎塊動能較小，不具備繼續(xù)破壞包容環(huán)的能力，可以認為在3 ms 時刻撞擊過程基本結(jié)束。由模擬結(jié)果可知，渦輪破裂后，內(nèi)層殼體對包容幾乎無作用，包容環(huán)吸收的能量最多并變形，但是變形后的包容環(huán)并未接觸外部殼體，可見8 mm 厚的TC4 合金包容環(huán)可成功包容渦輪，且安全裕度較大。

圖6 薄壁包容結(jié)構(gòu)有限元模型

圖7 薄壁包容結(jié)構(gòu)在t=3 ms時刻仿真結(jié)果

3.2 支座無凸臺結(jié)構(gòu)包容性試驗

為了驗證不同包容結(jié)構(gòu)對包容性的影響，針對薄壁包容結(jié)構(gòu)進行了多次試驗。其主要區(qū)別在于試驗中包容組件的支承結(jié)構(gòu)分別采用有凸臺和無凸臺2 種形式。

在進行無凸臺的薄壁包容結(jié)構(gòu)試驗時，包容組件支座結(jié)構(gòu)采用4 個M5 螺釘固定，渦輪與主軸采用工裝連接，其整體結(jié)構(gòu)如圖8 所示。圖中紅圈內(nèi)位置不存在凸臺結(jié)構(gòu)。試驗共進行2 次。

圖8 無凸臺支座結(jié)構(gòu)

在第1 次試驗時，渦輪轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速為40280 r/min 時破裂為3 部分，渦輪破裂轉(zhuǎn)速在預(yù)定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)。試驗結(jié)束后包容組件整體完好，外部殼體幾乎無變形，包容環(huán)產(chǎn)生較小變形，驗證屏罩完好，如圖9 所示。在第2 次試驗時，渦輪轉(zhuǎn)子在41337 r/min 轉(zhuǎn)速下停留27 s 后破裂為3 部分。試驗結(jié)束后包容組件和外部殼體整體完好，包容環(huán)產(chǎn)生較小變形，但包容結(jié)構(gòu)整體倒翻在試驗臺旁邊，如圖10 所示。2 次試驗得到不同結(jié)果說明此包容組件支承結(jié)構(gòu)需要優(yōu)化。

圖9 支座無凸臺結(jié)構(gòu)第1 次試驗

圖10 支座無凸臺結(jié)構(gòu)第2 次試驗

3.3 支座有凸臺結(jié)構(gòu)包容性試驗

在進行支座有凸臺的薄壁包容結(jié)構(gòu)試驗時，包容組件支座結(jié)構(gòu)采用4 個M5 螺釘固定，同時在支座處增加凸臺加固，有凸臺支座結(jié)構(gòu)如圖11 所示。對比圖11 和圖8 中的標記，多了1 層13 mm 厚的凸臺結(jié)構(gòu)，渦輪與主軸采用工裝連接，與前述試驗相同。得到的包容性試驗結(jié)果為：渦輪轉(zhuǎn)子達到上限轉(zhuǎn)速41337 r/min 停留8 s 后破裂。試驗前、后現(xiàn)場照片如圖12 所示。渦輪轉(zhuǎn)子破裂為3 部分，未擊穿包容環(huán)，包容環(huán)產(chǎn)生較小變形，外部殼體無變形，包容組件沒有倒翻，驗證屏罩完好。從高速相機拍攝的完整試驗過程可見，在整個包容過程中除了破裂的葉輪外，包容組件僅有微小的振動，說明包容結(jié)構(gòu)可靠性較高。

圖11 有凸臺支座結(jié)構(gòu)

圖12 支座有凸臺結(jié)構(gòu)試驗

4 結(jié)果對比分析

4.1 厚壁與薄壁包容結(jié)構(gòu)對比

對比厚壁與薄壁包容結(jié)構(gòu)的試驗結(jié)果和仿真結(jié)果可見，并不是包容環(huán)的厚度越厚，包容效果越理想。在厚壁包容結(jié)構(gòu)整個輪盤破裂的包容過程中，內(nèi)壁輔助環(huán)吸收了絕大部分能量，外壁包容環(huán)僅在初始撞擊時產(chǎn)生很少的一部分彈性應(yīng)變能用于維持整體形態(tài)不改變。但是由于包容組件太厚，破裂渦輪盤與殼體長時間相互作用改變了其姿態(tài)，使其翻轉(zhuǎn)飛出，渦輪盤并未直接與外壁包容環(huán)作用，外壁包容環(huán)失去了其存在意義。

厚壁包容結(jié)構(gòu)試驗與仿真結(jié)果均為葉輪翻轉(zhuǎn)飛出導(dǎo)致包容失敗。但是實際試驗現(xiàn)場的結(jié)果整個包容組件翻倒被損壞，而仿真中僅僅只是葉輪翻轉(zhuǎn)飛出，一方面是因為在仿真計算中撞擊結(jié)束時刻輪盤還有一定的能量存在，將繼續(xù)做旋轉(zhuǎn)運動，并不是最終停止的狀態(tài)；另一方面考慮到實際中包容組件受力不均的情況要遠比仿真中的嚴重得多，所以在試驗現(xiàn)場損壞情況更加嚴重。

反觀薄壁包容結(jié)構(gòu)的包容結(jié)果，一方面由于包容環(huán)較薄，在破裂輪盤的撞擊過程中導(dǎo)致包容環(huán)變形，包容環(huán)具有良好的塑性，雖然發(fā)生變形但不至于斷裂，其變形過程中吸收了輪盤的大量能量并使輪盤卡在包容環(huán)中而不會翻轉(zhuǎn)飛出；另一方面，包容環(huán)變形后并未撞擊外部殼體，說明包容效果理想。數(shù)值仿真結(jié)果也驗證了薄壁包容結(jié)構(gòu)的結(jié)果，即包容環(huán)發(fā)生變形，但能夠成功包容破裂的輪盤，且效果較理想。

綜上所述，包容環(huán)厚度應(yīng)適當，既可以保證充足的包容裕度，又可以保證破裂的渦輪盤與包容環(huán)長時間接觸而不改變姿態(tài)，更不會翻轉(zhuǎn)飛出。

4.2 有無凸臺支座結(jié)構(gòu)對比

數(shù)值仿真結(jié)果顯示包容環(huán)可以包容破裂的輪盤，即包容環(huán)自身可以達到包容要求，在第2 次試驗中出現(xiàn)倒翻現(xiàn)象與包容環(huán)自身的包容能力無關(guān)。

高速相機拍攝的輪盤破裂瞬間照片如圖13 所示。從圖中可見，3 塊輪盤破裂瞬間具有一定的時間差，第1 塊輪盤先飛出后，另外2 塊輪盤在離心力的作用下隨之飛出，但是明顯滯后于第1 塊輪盤，即輪盤撞擊包容環(huán)不是同時發(fā)生，而仿真中則是理想情況，3 塊輪盤碎塊同時飛出并撞擊包容環(huán)。

在支座無凸臺薄壁包容結(jié)構(gòu)的第2 次試驗中，由于破裂的3 塊渦輪轉(zhuǎn)子碎塊撞擊包容環(huán)有時間差，整體結(jié)構(gòu)受到徑向力的作用，使得用于固定支承包容環(huán)支座的4 個M5 的螺釘被剪短，包容組件及3 塊渦輪轉(zhuǎn)子殘骸整體翻倒在試驗器固定裝置的旁邊。但在現(xiàn)場沒有發(fā)現(xiàn)任何零部件飛出，驗證罩整體完好，僅僅是小螺釘從固定處扯開，驗證罩整體倒在連接工裝旁邊。

分析包容過程，理論上輪盤飛裂的3 塊碎塊同時撞擊包容環(huán)，對支座的撞擊力由于相互抵消可以忽略不計。但在實際試驗過程中，由于輪盤不可能同時飛裂，撞擊包容環(huán)存在時間差，支座處承受的應(yīng)力不可忽略，所以在支座連接處需要有一定的抗剪切強度。

考慮渦輪碎塊撞擊包容環(huán)時，在初始撞擊后，包容環(huán)對破裂輪盤的作用力為改變其運動方向的向心力。而在單塊碎塊撞擊包容環(huán)時，支座處切應(yīng)力計算值為3125.16 MPa，這是試驗中采用的4 個M5 不銹鋼固定螺釘無法承受的。若在支座連接處增加凸臺結(jié)構(gòu)（圖11），則在同樣的單塊碎塊撞擊包容環(huán)時，由于增加了剪應(yīng)力作用面積，支座處承受的切應(yīng)力計算值為36.62 MPa，小于不銹鋼螺釘?shù)脑S用應(yīng)力。由分析結(jié)果可知，支座處切應(yīng)力遠大于不銹鋼固定螺釘?shù)目辜魪姸?，?dǎo)致在支座無凸臺薄壁包容結(jié)構(gòu)第2 次試驗中包容組件整體倒翻。而在第1 次試驗中，3 塊輪盤撞擊較為同步，其撞擊力相互抵消，支座處切應(yīng)力較小，因此沒有倒翻。對比支座無凸臺薄壁包容結(jié)構(gòu)的2 次試驗結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)若支承結(jié)構(gòu)僅采用螺釘連接，不能保證每次都成功包容破裂的輪盤。為此，在支座連接處增加了凸臺結(jié)構(gòu)以對薄壁包容結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。優(yōu)化后沒有發(fā)生支座底端被剪斷的情況，在試驗中成功包容破裂的輪盤，并且包容組件成功保持在其安裝結(jié)構(gòu)上，其包容過程中僅有微小振動。

圖13 輪盤破裂瞬間

結(jié)合試驗結(jié)果與計算結(jié)果，說明增加凸臺加固包容組件可以確保包容組件的包容能力。

5 結(jié)論

本文通過渦輪起動機轉(zhuǎn)子破裂撞擊包容環(huán)的包容性試驗及數(shù)值仿真計算，研究了支座結(jié)構(gòu)對包容性的影響，為該型發(fā)動機渦輪起動機的設(shè)計以及保證發(fā)動機在飛行中的安全性提供有效試驗依據(jù)，對起動機渦輪包容性設(shè)計具有一定的參考價值。主要結(jié)論如下：

（1）厚壁包容結(jié)構(gòu)包容效果不理想，包容環(huán)厚度需適當，既要保證成功包容不斷裂，又要保證長時間相互作用不使輪盤翻轉(zhuǎn)飛出。

（2）在包容環(huán)的支承結(jié)構(gòu)上，僅采用螺釘固定可能因破裂后的多塊輪盤撞擊時間差導(dǎo)致支承結(jié)構(gòu)被剪斷。在支承結(jié)構(gòu)上增加凸臺優(yōu)化結(jié)構(gòu)，能夠確保包容組件的包容能力。

綜上所述，在渦輪起動機包容性設(shè)計中，為滿足“GJBZ20339-1996 飛機發(fā)動機用空氣渦輪起動機通用規(guī)范”的要求，即輪盤破裂后包容組件本身保持在其安裝座上，包容結(jié)構(gòu)的厚度選擇以及包容組件支承結(jié)構(gòu)的設(shè)計十分重要。

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