湯 旭，李守秋，劉日晨

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

0 引言

隨著渦輪前溫度不斷提高，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)空氣系統(tǒng)引氣量的需求也不斷提高，冷氣利用效率對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能的影響越來(lái)越大[1-2]。為提高渦輪工作葉片冷氣利用效率，國(guó)外科研人員提出了預(yù)旋結(jié)構(gòu)，并開(kāi)展了大量研究工作[3-4]，目前該結(jié)構(gòu)在F119 等發(fā)動(dòng)機(jī)中已經(jīng)得到應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外科研人員針對(duì)多種預(yù)旋噴嘴結(jié)構(gòu)形式開(kāi)展了大量建模、理論分析、并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了湍流模型的合理性[5-7]。應(yīng)用數(shù)值模擬手段計(jì)算分析了預(yù)旋噴嘴面積、預(yù)旋噴嘴角度及預(yù)旋噴嘴軸向長(zhǎng)度等預(yù)旋噴嘴主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)預(yù)旋系統(tǒng)溫降的影響[8-10]。對(duì)于整體轉(zhuǎn)靜盤(pán)腔預(yù)旋系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)學(xué)者應(yīng)用3維數(shù)值模擬手段，計(jì)算分析了預(yù)旋噴嘴徑向高度對(duì)盤(pán)腔換熱特性的影響，研究了盤(pán)腔溫度分布規(guī)律[11]。對(duì)于高、低位預(yù)旋這2 種典型預(yù)旋系統(tǒng)，開(kāi)展了數(shù)值計(jì)算并將計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[12-13]，結(jié)果表明在目前已有預(yù)旋系統(tǒng)的工況范圍內(nèi)，數(shù)值計(jì)算方法能夠較好地與試驗(yàn)結(jié)果吻合。此外，科研人員還研究了轉(zhuǎn)靜盤(pán)間距、雷諾數(shù)等參數(shù)對(duì)盤(pán)腔換熱特性及溫度分布的影響，進(jìn)一步掌握預(yù)旋系統(tǒng)轉(zhuǎn)靜子盤(pán)腔的換熱規(guī)律[14-15]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于已有結(jié)構(gòu)形式的預(yù)旋噴嘴、轉(zhuǎn)靜盤(pán)腔系統(tǒng)作了大量的數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證工作，分析了預(yù)旋系統(tǒng)內(nèi)主要參數(shù)對(duì)換熱特性的影響，但不同參數(shù)之間往往不是相關(guān)獨(dú)立的，需要綜合多方面因素考慮，因此工程上如何選取預(yù)旋系統(tǒng)參數(shù)尤其在初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段仍存在較大難度，而從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，如何快速選取并優(yōu)化低壓導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究則相對(duì)較少。

本文以某型低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)為研究對(duì)象，提出了1 種基于等熵過(guò)程的低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)方法和流程。

1 低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)預(yù)旋系統(tǒng)溫降的計(jì)算方法

低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)的核心為預(yù)旋系統(tǒng)設(shè)計(jì)。預(yù)旋系統(tǒng)的溫降為

式中：T*in為冷氣進(jìn)口總溫；T*out,r為預(yù)旋出口相對(duì)總溫。T*in和T*out,r的定義如下

式中：T 為靜溫；CP為材料比熱容；V 和W 分別為絕對(duì)速度與相對(duì)速度（相對(duì)旋轉(zhuǎn)渦輪盤(pán)）。將速度V、W沿3 個(gè)坐標(biāo)系分解為

式中：Vr=Wr；Vφ=Wφ+U；VZ=WZ；U 為渦輪盤(pán)周向速度分量。

此外，定義某一徑向高度預(yù)旋出口氣流周向速度與渦輪盤(pán)周向速度的比值為旋轉(zhuǎn)比

將式（2）～（5）代入式（1）中整理可得

對(duì)式（7）求導(dǎo)可以得到當(dāng)Vφ=U 時(shí)，理論溫降存在最大值，即SrP=1 時(shí)，理論溫降存在最大值。理論溫降越大，獲得的相對(duì)總溫越低，對(duì)于渦輪工作葉片工作越有利。因此，旋轉(zhuǎn)比在預(yù)旋系統(tǒng)設(shè)計(jì)中也是1 個(gè)重要參數(shù)。

2 設(shè)計(jì)流程及驗(yàn)證

2.1 低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)流程

低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)內(nèi)腔結(jié)構(gòu)尺寸小，總壓損失小，其腔內(nèi)流動(dòng)可以簡(jiǎn)化成等熵過(guò)程，其質(zhì)量流量為

式中：A 為出口面積；v 為出口氣體速度；ρ 為氣體密度

式中：P*為進(jìn)口總壓；P 為出口靜壓；T*為進(jìn)口總溫；R為理想氣體常數(shù)；k 為定熵指數(shù)。

出口氣流速度可以表示為

根據(jù)低壓導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)要求，初步方案設(shè)計(jì)需要根據(jù)給定多個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的壓比及流量要求設(shè)計(jì)出預(yù)旋結(jié)構(gòu)，包括預(yù)旋出口面積和預(yù)旋噴嘴高度。采用上述公式原理，以最低溫降為目標(biāo)，給出低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)流程，如圖1 所示。

圖1 低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)流程

2.2 設(shè)計(jì)結(jié)果及驗(yàn)證

本文分析的低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)不同狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)

根據(jù)圖1 中設(shè)計(jì)流程，選取狀態(tài)1（實(shí)際對(duì)應(yīng)著發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)）作為設(shè)計(jì)基點(diǎn)，預(yù)旋噴嘴選取某型發(fā)動(dòng)機(jī)的葉型噴嘴，預(yù)旋出口角度選取與發(fā)動(dòng)機(jī)軸線夾角63°，最終計(jì)算得出預(yù)旋出口徑向高度為242.5 mm，預(yù)旋噴嘴總面積1989 mm2。根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，應(yīng)用CFX建立幾何參數(shù)計(jì)算模型，如圖2 所示。其中，預(yù)旋噴嘴結(jié)構(gòu)根據(jù)已有發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴結(jié)構(gòu)按設(shè)計(jì)幾何面積改進(jìn)而成。

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格

低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)劃分為固定域和轉(zhuǎn)動(dòng)域。低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)內(nèi)腔為固定域；導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)與低壓渦輪盤(pán)形成的轉(zhuǎn)靜子腔為轉(zhuǎn)動(dòng)域。轉(zhuǎn)、靜子交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法（Frozen Rotor），整個(gè)流體域網(wǎng)格單元數(shù)約3×107個(gè)。為保證計(jì)算分析的準(zhǔn)確性，在結(jié)構(gòu)邊緣設(shè)置了邊界層。經(jīng)多次試算并加以網(wǎng)格無(wú)關(guān)性試驗(yàn)（適應(yīng)網(wǎng)格規(guī)模、硬件能力、網(wǎng)格的劃分方法以及計(jì)算精度），其主要邊界條件如下：

（1）流體模型：理想氣體模型；

（2）湍流模型：Shear Stress Transport；

（3）流體域計(jì)算模型：總能模型；

（4）周期性邊界與絕熱無(wú)滑∑壁面邊界；

（5）壁面速度條件；

（6）進(jìn)口總溫總壓和出口靜壓條件。

根據(jù)設(shè)計(jì)流程及3 維CFX 計(jì)算出不同狀態(tài)點(diǎn)的流量結(jié)果，并與低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3 所示。

從圖中可見(jiàn)，按設(shè)計(jì)流程方法計(jì)算的流量與CFX計(jì)算結(jié)果及設(shè)計(jì)要求的結(jié)果趨勢(shì)一致，說(shuō)明設(shè)計(jì)流程在本文分析的邊界條件范圍內(nèi)能夠滿足設(shè)計(jì)要求。CFX 計(jì)算流量較其余2 種方法的偏小，這是因?yàn)槔碚撚?jì)算得到的是理想流量，實(shí)際計(jì)算由于損失等原因通常結(jié)果偏低。

以狀態(tài)1 為例進(jìn)行分析，考慮計(jì)算模型具有周期對(duì)稱(chēng)性，選取子午面作為分析平面，可以分析大部分情況下的流動(dòng)規(guī)律，分析平面及氣流馬赫數(shù)分布如圖4 所示。從圖中可見(jiàn)，流經(jīng)預(yù)旋噴嘴加速后，預(yù)旋出口附近氣體速度最高，對(duì)應(yīng)的氣體馬赫數(shù)最大。

圖3 不同方法計(jì)算流量對(duì)比

圖4 分析平面及馬赫數(shù)分布

進(jìn)一步分析旋轉(zhuǎn)比及相對(duì)總溫分布，如圖5 所示。從圖中可見(jiàn)，在預(yù)旋出口處附近旋轉(zhuǎn)比最高數(shù)值在1 左右，對(duì)應(yīng)相對(duì)總溫最低，這與前文理論公式分析相符；同時(shí)也說(shuō)明了設(shè)計(jì)流程計(jì)算出的噴嘴徑向高度較為合理，該流程可以用于初步結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)階段的預(yù)旋噴嘴徑向高度的選取。

圖5 旋轉(zhuǎn)比及相對(duì)總溫分布

3 預(yù)旋噴嘴徑向高度對(duì)低壓導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)影響

上述設(shè)計(jì)流程是基于提供給低壓渦輪工作葉片最大溫降冷氣的角度考慮的，而實(shí)際預(yù)旋系統(tǒng)需要平衡多個(gè)構(gòu)件的需求進(jìn)行設(shè)計(jì)，如渦輪盤(pán)的溫度情況等。為量化分析不同徑向高度對(duì)低壓導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)流動(dòng)情況的影響，分別計(jì)算預(yù)旋噴嘴徑向高度為242.5（初始結(jié)構(gòu)）、222.5、202.5、182.5、162.5 mm 時(shí)的流動(dòng)規(guī)律，選取的分析截面如圖6 所示。

分別計(jì)算不同結(jié)構(gòu)在分析截面的平均總溫和總壓，如圖7、8 所示。

圖6 分析截面

圖7 不同高度總溫曲線

圖8 不同高度總壓曲線

從圖中可見(jiàn)，預(yù)旋出口徑向高度較高時(shí)，總溫、總壓曲線變化幅度較大，這是由于預(yù)旋出口氣流加速后直接流經(jīng)轉(zhuǎn)子葉片冷氣進(jìn)口，附近區(qū)域速度變化梯度大，而徑向高度下降后，氣流自預(yù)旋噴嘴到轉(zhuǎn)子葉片入口路徑變長(zhǎng)，氣流到分析截面位置后趨于平穩(wěn)，反映到總溫總壓曲線上則是出口高度在202.5 mm 以下更為平直；隨徑向高度下降，總溫、總壓總體降低，這是氣流路徑變長(zhǎng)后損失相對(duì)加大的原因。進(jìn)一步分析不同截面相對(duì)總溫、相對(duì)總壓結(jié)果，如圖9、10 所示。

圖9 不同高度相對(duì)總溫曲線

圖10 不同高度相對(duì)總壓曲線

從圖9 中可見(jiàn)，隨出口徑向高度降低，相對(duì)總溫逐漸升高，這是由于在預(yù)旋出口速度相差不大的情況下，隨氣流路徑變長(zhǎng)，渦輪盤(pán)對(duì)氣體作功，葉片冷氣進(jìn)口處周向速度有所變化所致；從圖10 中可見(jiàn)，隨徑向高度降低，相對(duì)總壓有所提高，這是由于氣流路徑變長(zhǎng)后，渦輪盤(pán)對(duì)氣體作功，導(dǎo)致分析截面附近獲得的相對(duì)總壓偏高所致。每一條曲線相對(duì)總壓逐漸增高，這是由于越接近渦輪盤(pán)旋轉(zhuǎn)增壓效果越明顯。

圖11 不同噴嘴出口高度渦輪盤(pán)表面相對(duì)總溫

進(jìn)一步分析渦輪盤(pán)表面相對(duì)總溫，如圖11 所示。從圖中可見(jiàn)，預(yù)旋噴嘴徑向高度為242.5 mm 時(shí)，渦輪盤(pán)表面相對(duì)總溫最高，因?yàn)闅饬鹘?jīng)預(yù)旋出口后直接進(jìn)入轉(zhuǎn)子葉片，冷氣與渦輪盤(pán)熱交換最差，對(duì)應(yīng)的渦輪盤(pán)表面溫度最高；隨徑向高度降低，渦輪盤(pán)對(duì)應(yīng)預(yù)旋出口出現(xiàn)低溫波谷，且溫差較大；當(dāng)預(yù)旋出口為162.5 mm 時(shí)，渦輪盤(pán)相對(duì)總溫最低，且溫差水平與徑向高度為242.5 mm 時(shí)的相當(dāng)，平均溫度低約50 K，這對(duì)于渦輪盤(pán)溫度場(chǎng)有很大收益。

4 結(jié)論

本文基于理論公式給出了低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程，并將設(shè)計(jì)結(jié)果與CFX3 維計(jì)算結(jié)果及設(shè)計(jì)目標(biāo)值進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)采用CFX 方法計(jì)算分析了不同徑向高度預(yù)旋噴嘴對(duì)低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)流動(dòng)情況的影響，得出結(jié)論如下：

（1）給出的低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程在本文分析的邊界條件范圍內(nèi)可以滿足工程設(shè)計(jì)要求；

（2）高位預(yù)旋噴嘴能夠獲得較低相對(duì)總溫的冷氣，為工作葉片提供高品質(zhì)冷氣；

（3）低位預(yù)旋噴嘴能夠使渦輪盤(pán)獲得相對(duì)較低的溫度；

（4）工程上設(shè)計(jì)低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)環(huán)要綜合考慮工作葉片冷氣品質(zhì)及低壓渦輪盤(pán)溫度水平來(lái)確定預(yù)旋噴嘴徑向高度。