夏 君，于 振，劉建鑫，王 茜，成飛龍

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250012；2.山東水發(fā)能源科技有限公司，山東 濟(jì)南 250100；3.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東 濟(jì)南 250118）

0 引言

傳統(tǒng)發(fā)電模式下電力負(fù)荷的增長造成了能源枯竭、環(huán)境惡化等一系列全球性的問題。以分散式風(fēng)電、分布式光伏為主的分布式電源（Distributed Generation，DG）并網(wǎng)不但提高了能源綜合利用效率，減少了輸電過程中的網(wǎng)絡(luò)損耗，更有效緩解了環(huán)境惡化等問題，對實現(xiàn)未來社會的可持續(xù)發(fā)展具有重大意義。

當(dāng)大量的分布式電源接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)由簡單輻射型網(wǎng)絡(luò)變?yōu)榫哂须p向能量流特性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，同時，伴隨分布式電源接入容量的進(jìn)一步增加，配電網(wǎng)運(yùn)行安全性及線路保護(hù)設(shè)備的可靠性都將面臨新的挑戰(zhàn)［1］。文獻(xiàn)［2-3］研究了分布式電源位置和容量在網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓穩(wěn)定提高等方面的優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［4-5］從提高電壓穩(wěn)定性角度出發(fā)，分析比較了兩種確定分布式電源位置和容量的方法。文獻(xiàn)［6］從配電網(wǎng)可靠性的角度出發(fā)，以降低其運(yùn)營、維護(hù)和建造新設(shè)施的成本為目標(biāo)，提出了一種規(guī)劃分布式電源容量和位置的方法。文獻(xiàn)［7］分析了分布式發(fā)電并網(wǎng)對配電網(wǎng)重構(gòu)問題的影響，基于遺傳算法，提出了能夠減少網(wǎng)損并且提高電壓支撐能力的配電網(wǎng)重構(gòu)方法。文獻(xiàn)［8］考慮分布式電源對配電網(wǎng)潮流和線路負(fù)載能力的影響，應(yīng)用遺傳算法對分布式電源的位置和容量進(jìn)行了優(yōu)化，同時基于支路交換的模擬退火算法規(guī)劃擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)，對分布式電源和網(wǎng)絡(luò)的綜合規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性評估。

首先根據(jù)分布式電源的特點將常見的分布式電源在穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行等效處理，然后綜合考慮電網(wǎng)靜態(tài)安全問題和保護(hù)設(shè)備特性等因素，建立了分布式電源的并網(wǎng)容量計算模型并給出相應(yīng)的求解思路，最后結(jié)合ETAP 軟件對配電網(wǎng)的準(zhǔn)入容量進(jìn)行了驗證分析。

1 分布式電源計算模型

風(fēng)力和光伏發(fā)電是目前投入容量較大的兩類分布式電源，穩(wěn)態(tài)潮流計算時，這兩類電源的模型需要等效轉(zhuǎn)化成有功-電壓恒定（PV）或有功-無功恒定（PQ）節(jié)點，具體轉(zhuǎn)化類型與分布式電源的運(yùn)行方式和控制特性有關(guān)。

1.1 風(fēng)機(jī)模型

常見風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要分為鼠籠式感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)、雙饋式感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)和多級永磁式風(fēng)力發(fā)電機(jī)。鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機(jī)定子繞組與電網(wǎng)直接相連，風(fēng)機(jī)對電網(wǎng)輸出的有功功率P 及吸收的無功功率Q 為

式中：s 為轉(zhuǎn)速差；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；Xs、Xr分別為定子和轉(zhuǎn)子阻抗；Us為定子側(cè)電壓有效值。

由式（1）可看出，鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機(jī)在發(fā)電過程中從電網(wǎng)吸收無功功率，所吸收無功率大小與電網(wǎng)電壓和輸出的有功功率相關(guān)。在接入電網(wǎng)的過程中，可等效為PV 節(jié)點。

雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)的定子線圈電阻較小可以忽略，可得定子瞬時輸出功率為

式中：p 為轉(zhuǎn)子極對數(shù)；usd和usq分別為d、q 軸的電壓分量；isd和isq分別為d、q 軸的電流分量。由式（2）可知，定子輸出的有功功率和無功功率分別與定子d、q 軸上的電流成正比，即P、Q 可獨立調(diào)節(jié)，在仿真過程中，可以將其等效為PQ 節(jié)點。

多級永磁式同步發(fā)電機(jī)具有獨立的勵磁系統(tǒng)，其完全依靠全功率的換流裝置將發(fā)出的交流電經(jīng)過整流、逆變成工頻交流電，實現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦，平衡條件下，定子輸出的有功功率為

由式（3）看出，永磁同步發(fā)電機(jī)可當(dāng)作多級同步發(fā)電機(jī)處理，其節(jié)點類型取決于控制方式，在仿真過程中，采用電壓控制方式，因此可以視其為PV 節(jié)點。

1.2 光伏模型

光伏電池在模型中有功功率和電流的輸入一定，但傳統(tǒng)的潮流計算中并無此節(jié)點類型，因此需要進(jìn)行調(diào)整和等效。在光伏電池的并網(wǎng)過程中，經(jīng)過自適應(yīng)電壓控制調(diào)整后光伏電池節(jié)點可變成PQ 節(jié)點，發(fā)出的無功功率Q 可由式（4）計算。

式中：I 為光伏電池輸出的電流的幅值；Ui、Uj分別為電網(wǎng)電壓的實部和虛部；P 為光伏電池輸出的有功功率。因此，可通過調(diào)節(jié)無功功率來滿足電網(wǎng)電壓標(biāo)準(zhǔn)。

2 配電網(wǎng)DG 準(zhǔn)入量模型建立

2.1 靜態(tài)安全約束條件下單一DG 最大容量的模型建立

當(dāng)引入分布式電源時，正常運(yùn)行的約束條件不能發(fā)生變化，即保證用戶用電需求、不破壞靜態(tài)安全，各節(jié)點電壓在允許范圍內(nèi)及線路不過流，盡可能增加DG 的容量，即

式中：SDGa為a 處所接入的分布式電源容量；PGi、QGi分別為節(jié)點i 的電源有功和無功出力；PLi、QLi分別為節(jié)點i 處負(fù)荷的有功和無功功率；U、θ、G、B 分別為電壓、相角、導(dǎo)納矩陣的實部和虛部；n 為節(jié)點集合；Uimin、Uimax分別為節(jié)點i 處的電壓上下限；Iij、Iijmax分別為節(jié)點i 至j 的線路實際電流幅值和限流值；PDGa、QDGa分別為a 處DG 的有功和無功出力；為a 處DG 的視在功率。

圖1 單一分布式電源準(zhǔn)入容量計算流程

如圖1 所示，在求解過程中，可以結(jié)合窮舉法和二分法來進(jìn)行求解，即先給出一個注入容量的值，當(dāng)其滿足上述約束條件，再增加注入容量計算，至不滿足上述約束條件，得到最大注入容量。具體步驟如下所示：1）給定初值和算法的邊界條件，包括誤差ε，設(shè)定分布式電源功率上下限計算次數(shù)k=0。2）進(jìn)入循環(huán)計算模塊，首先根據(jù)二分法，將第k次計算得到的分布式電源接入功率設(shè)定為第k次計算得到的功率上下限均值，然后判斷第k 次與（k-1）次誤差是否滿足要求誤差，若不滿足則進(jìn)行下一步的潮流計算并判斷是否有線路電壓電流越限，若沒有越限則若存在越限，則變量上下限重置后計算次數(shù)k 加一次并進(jìn)入下一次循環(huán)。3）當(dāng)計算誤差滿足要求時，即可得到最優(yōu)解

通常情況下低壓配電網(wǎng)接入的分布式電源容量不超過200 kW。在進(jìn)行初值選擇時，可針對線路的負(fù)荷進(jìn)行計算判斷。當(dāng)滿足穩(wěn)態(tài)條件時，可以繼續(xù)增加分布式電源容量。

2.2 單一DG 注入容量的校驗分析

配電網(wǎng)中，所裝的線路保護(hù)設(shè)備一般為電流保護(hù)，此時會出現(xiàn)隨DG 容量的增加而出現(xiàn)保護(hù)誤動或拒動等情況［9-10］，如圖2 所示。

假定線路L2 的過流保護(hù)設(shè)定值為In，線路L2上的正常電流和閾值為得到線路L3 短路時，短路電流隨DG 容量變化的示意如圖3 所示。圖2中，DG 位于線路L2 上游，L2 的閾值In不會發(fā)生改變，而負(fù)荷A 的電流由分布式電源和電網(wǎng)同時提供，當(dāng)分布式電源的容量增加，L2 上電流開始反向。此時會出現(xiàn)3 種情況無法并網(wǎng)，分別為正常運(yùn)行時的反向I2大于In、正常運(yùn)行時的反向I2大于閾值及In大于對應(yīng)的容量分別為這3 個容量需根據(jù)具體情況而定。

圖2 保護(hù)誤動、拒動示意

圖3 I-S 關(guān)系

繼電器B 在保證切除本段線路故障時，在沒有方向判斷功能時不應(yīng)出現(xiàn)誤動，即保證線路L3 短路時，IDG小于對應(yīng)容量為S1。在最保守的情況下，假設(shè)各線路電流保護(hù)并未裝有方向判斷裝置，則DG準(zhǔn)入容量最大值即為S1。因此，在準(zhǔn)入容量的校驗過程中，需要根據(jù)具體情況來判定滿足穩(wěn)態(tài)條件下的DG 容量是否小于S1。

2.3 多臺DG 的模型建立

對于多電源系統(tǒng)，以2 臺DG 為例，其位置分別在a、b 點，對應(yīng)的容量分別為SDGa、SDGb。目標(biāo)函數(shù)變?yōu)榍蠼釹DGa+SDGb的問題。此時，設(shè)該問題的解為則對應(yīng)的總準(zhǔn)入容量為但對于該總準(zhǔn)入容量而言，極有可能存在一組解滿足之和小于總準(zhǔn)入容量，但接入后并不滿足電壓、電流等靜態(tài)約束條件。需要找到一個最大總注入容量SDGmax，滿足SDGa+SDGb≤SDGmax，對于任意一組解，均滿足電壓、電流等約束條件，對應(yīng)的模型為

此時，SDGa、SDGb組合任意，不適合運(yùn)用窮舉法。對于求解該方程組有3 種思路：1）根據(jù)各節(jié)點處負(fù)荷的需求比例來調(diào)整各DG 之間的容量比；2）先以其中1臺DG 與容量x 為基準(zhǔn)，依照DG 接入的順序依次調(diào)整其余DG 容量與x 的比例系數(shù)來進(jìn)行計算確定；3）分別計算單一DG 接入時的最大準(zhǔn)入容量，選擇準(zhǔn)入容量最小的一個，以此為系統(tǒng)最大準(zhǔn)入容量。思路1的優(yōu)勢在于可以快速對配電網(wǎng)中的多臺DG 的容量進(jìn)行計算確認(rèn)，同時能夠保證接入到配電網(wǎng)的DG 容量盡可能的大，但其結(jié)果不夠精細(xì)；思路2 的優(yōu)勢在于在每一次都對1 臺DG 容量進(jìn)行穩(wěn)定性計算，結(jié)果保守，用時較長；思路3 的優(yōu)勢在于確定的最大準(zhǔn)入容量最為保守，但不適于大容量的分布式電源的接入。

2.4 多臺DG 的準(zhǔn)入容量校驗

當(dāng)多臺DG 接入到配電網(wǎng)中，要考慮各保護(hù)裝置間在線路故障情況下的配合問題。以2 臺DG 為例，如圖4 所示，假設(shè)在400 V 配電網(wǎng)的節(jié)點29、30分別接入DG1、DG2，電壓和阻抗分別為EDG1、ZDG1和EDG2、ZDG2。

接入2 臺分布式電源后，當(dāng)線路16、17 或19 末端發(fā)生故障時，相應(yīng)的短路電流會增大，此時對應(yīng)的兩相短路電流分別為

此時，可以確定分布式電源的容量。因此，當(dāng)引入DG 后，在滿足靜態(tài)安全約束條件下，需通過系統(tǒng)電源和上游DG 在下游發(fā)生兩相短路時提供的最小短路電流與下游DG 在上游發(fā)生三相短路時提供的最大反向電流之間的關(guān)系進(jìn)行校驗，當(dāng)滿足上述約束條件時，即可保證配電網(wǎng)在故障時受到DG 的負(fù)面影響最小。

圖4 400 V 低壓配電網(wǎng)

3 算例與分析

3.1 單個DG 準(zhǔn)入容量算例分析

以圖5 某市［11］10 kV 配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，分析計算單一DG 的準(zhǔn)入容量。在節(jié)點5、15、16、19 和20 分別引入一DG。表1 給出了并網(wǎng)節(jié)點處分布式能源接入前后的電壓變化率、電壓改善度V1［12-13］和DG 容量與V1之比對分布式電源的并網(wǎng)進(jìn)行評估的結(jié)果。

表1 接入DG 后評估結(jié)果

從表1 中可看出，并網(wǎng)點處的電壓成為限制DG并網(wǎng)容量的最主要因素。當(dāng)并入的DG 位于配電網(wǎng)末端時，并入較小容量即可對并網(wǎng)點電壓進(jìn)行有效的改善。引入的DG 容量確越大，對配電網(wǎng)電壓的改善效果越顯著。越靠近線路末端，改善相同程度的電壓所需要的DG 容量越小，即DG 的有效利用率越高。

3.2 多臺DG 的準(zhǔn)入容量的算例分析

本算例中，以2 臺DG 接入到低壓配電網(wǎng)為例，在圖4 中，分3 種方案對其進(jìn)行計算分析，得出結(jié)果如表2 所示。方案Ⅰ在節(jié)點24 和節(jié)點25 各接入1臺DG；方案Ⅱ在節(jié)點28 和節(jié)點29 各接入1 臺DG；方案Ⅲ在節(jié)點28、29 處DG 功率因數(shù)增至0.85。

圖5 某市10 kV 配電網(wǎng)

表2 低壓配電網(wǎng)DG 準(zhǔn)入容量規(guī)劃

從表2 看出，多臺DG 的準(zhǔn)入容量與安裝位置、DG 功率因數(shù)有關(guān)。從方案Ⅰ、Ⅱ數(shù)據(jù)看出，當(dāng)引入的DG 越靠近電源側(cè)時，允許接入的容量越大；從方案Ⅱ、Ⅲ數(shù)據(jù)看出，DG 的功率因數(shù)越高，允許接入的DG 有功出力越高，即容量越大；從3 組數(shù)據(jù)看出，接入的總DG 容量主要由接入位置當(dāng)中單機(jī)準(zhǔn)入容量最小的決定。從遠(yuǎn)期規(guī)劃來看，若要提高配電網(wǎng)DG 總接入容量，一方面可以限定該位置容量，增加其他位置DG容量，另一方面也可以提高DG 的功率因數(shù)。

根據(jù)各節(jié)點負(fù)荷需求來確定各節(jié)點DG 的容量及檢驗結(jié)果，如表3 所示。其中，未接入DG 前最小短路電流為Imin，接入后最大短路電流為Imax。

表3 準(zhǔn)入容量檢驗

從表3 可以看出，滿足靜態(tài)安全約束條件下的準(zhǔn)入容量符合保護(hù)設(shè)備不誤動作，因此可以并網(wǎng)。從上文的分析可以看出，對于配電網(wǎng)而言，當(dāng)并網(wǎng)分布式電源的臺數(shù)進(jìn)一步增多時，方案Ⅰ和方案Ⅲ能夠簡化和快速計算過程。

4 結(jié)語

分析了等效穩(wěn)態(tài)條件下分布式電源模型，以靜態(tài)安全約束和保護(hù)設(shè)備配合的條件構(gòu)建了配電網(wǎng)的準(zhǔn)入容量模型，提供了較為快速的求解思路和方法，并基于ETAP 軟件進(jìn)行了算例仿真分析，驗證了所提出模型的準(zhǔn)確性，同時也為未來規(guī)劃配電網(wǎng)接入分布式電源的合理分配提供了相應(yīng)方法。分析結(jié)果表明，對于配電網(wǎng)而言，分布式電源接入越靠近電源側(cè)，允許接入的容量越大；越靠近線路末端，分布式電源有效利用率越高。值得注意的是，本文模型中并未考慮分布式電源諧波、暫態(tài)特性等因素的影響，在后續(xù)研究中，基于本文研究成果綜合考慮多類因素影響將得到更為實用的結(jié)論。