翟曉曉，邵 杰，張吳明，靳雙娜

（北京師范大學遙感科學國家重點實驗室，北京師范大學地理科學學部遙感科學與工程研究院，北京100875）

關(guān)鍵字：移動激光雷達；同時定位與構(gòu)圖；樹木；三維重建

0 引言

作為農(nóng)林樹木調(diào)查的關(guān)鍵，樹木三維結(jié)構(gòu)的變化對林木自身的光合作用、蒸騰作用，以及地表生物量和林分生態(tài)環(huán)境等具有一定影響，并且在物質(zhì)交換和能量傳遞過程中發(fā)揮重要作用［1-2］。農(nóng)林樹木三維結(jié)構(gòu)的準確描述是農(nóng)林生態(tài)學研究的重要科學基礎(chǔ)，也是提出科學有效的農(nóng)林經(jīng)營與管理策略的迫切需求［3］。因此，準確、完整地獲取樹木三維結(jié)構(gòu)信息是農(nóng)林生態(tài)研究、監(jiān)測和評價要解決的重要問題。

以航空測量和衛(wèi)星遙感為代表的光學遙感技術(shù)為農(nóng)林調(diào)查提供了豐富的影像信息，能夠獲取大區(qū)域內(nèi)樹木生長因子和生態(tài)、環(huán)境信息，然而光學遙感技術(shù)獲取三維結(jié)構(gòu)參數(shù)的能力有限，僅能反演水平結(jié)構(gòu)信息，難以獲取垂直維度的信息［4-5］。激光雷達（Light Detection and Range，LiDAR）是20世紀60年代發(fā)展起來的一項技術(shù)，激光脈沖也因具備一定的穿透力和抗干擾性，使其在獲取樹木垂直結(jié)構(gòu)信息方面有著光學遙感無法比擬的優(yōu)勢。作為一種主動遙感技術(shù)，激光雷達遙感技術(shù)也被廣泛地應用于林木資源調(diào)查［6-7］。由于能夠獲取周圍空間大量mm級精度的三維點云，地基激光雷達在近十幾年來已經(jīng)被越來越多地應用于農(nóng)林調(diào)查當中［8］。然而，樹木之間的遮擋使地基激光雷達在農(nóng)林環(huán)境中的掃描范圍受限，往往需要設(shè)置多站掃描來代替單站掃描獲取詳細的樹冠下層垂直結(jié)構(gòu)信息［9］。一般情況下，多站掃描需要進行預掃描準備，如掃描站點、人工靶標以及輔助設(shè)施的布設(shè)［10］，降低了地基激光雷達的工作效率。移動激光雷達掃描儀可降低遮擋帶來的影響，且因其快速、高效的數(shù)據(jù)采集特點逐漸被應用到農(nóng)林調(diào)查當中。在快速構(gòu)建林木三維結(jié)果的同時保證數(shù)據(jù)質(zhì)量和精度，是移動激光雷達系統(tǒng)在林木調(diào)查應用中需要面對的問題。為此，文章利用同時定位與構(gòu)圖（Simultaneous Localization and Mapping，SLAM）技術(shù)實現(xiàn)基于移動LiDAR點云的農(nóng)林樣地樹木三維快速重建。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地處河北省承德市塞罕壩國家機械林場，如圖1所示。該區(qū)域?qū)儆诘湫偷陌敫珊蛋霛駶櫤疁匦源箨懠撅L氣候，年均氣溫-1.3℃，年均降水量460.3 mm，平均海拔在1 010～1 939.9 m。土壤類型以山地棕壤、灰色森林土和風沙土為主，處于森林—草原交錯地帶，植被類型多種多樣，分別為落葉針葉林、長綠針葉林、針闊混交林、闊葉林、灌叢、草原與草甸和沼澤及人生群落。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Study area

1.2 數(shù)據(jù)獲取

試驗利用Velodyne VLP-16激光雷達掃描儀，該掃描儀共16通道，測量范圍在100 m左右，測量精度為±3 cm，支持兩次回波。垂直測量角度范圍為30°（-15～+15°），垂直方向角度分辨率為2°；水平方向測量角度范圍為360°，水平角度分辨率為0.1～0.4°；激光波長為905 nm，安全等級為1級人眼安全級別，激光雷達的掃描頻率被設(shè)置為10 Hz。試驗選取一塊25 m×25 m大小的樣地，樣地樹木種類為落葉松，通過交叉穿越的移動方式共獲取1 900幀移動激光點云數(shù)據(jù)。此外，試驗還獲取了多站地基激光雷達數(shù)據(jù)，以驗證移動激光雷達重建樣地樹木三維結(jié)構(gòu)的精度。

1.3 研究方法

SLAM是在沒有環(huán)境先驗信息的情況下，構(gòu)建環(huán)境模型，并估算傳感器自身運動。該文基于圖優(yōu)化SLAM方法進行了樣地樹木三維結(jié)構(gòu)重建，即實現(xiàn)1 900幀移動激光點云數(shù)據(jù)的拼接，主要涉及兩方面內(nèi)容［11］：激光里程計和全局優(yōu)化，又稱為前端和后端。其中，激光里程計用來反映相鄰點云間的變換關(guān)系，包括平移和旋轉(zhuǎn)；全局優(yōu)化用于消除連續(xù)點云拼接所帶來的累積誤差［12］。SLAM技術(shù)實現(xiàn)過程包括特征選取、特征匹配、位姿估計以及全局優(yōu)化4個步驟。

（1）特征選取：選用點特征進行傳感器運動估計。首先，根據(jù)傳感器特點，基于垂直分辨率對所獲點云進行分層處理；按照水平掃描范圍，將每層點云集均勻劃分為若干個子點云集；基于各點深度及其鄰近點的深度計算該點深度變化率，取各子點云集中深度變化率最大或最小的點作為關(guān)鍵點特征。

（2）特征匹配：針對當前幀點云中的關(guān)鍵點，利用kdtree搜索各關(guān)鍵點在上一幀點云中的最鄰近點，并將其作為關(guān)鍵點的初始對應點。為了降低初始對應點對誤差，首先借助迭代最鄰近算法進行相鄰幀點云的匹配。

（3）位姿估計：構(gòu)建對應點對間的變換關(guān)系，利用最小二乘法最小化對應點對間的歐式空間距離，從而計算出兩幀點云間的變換。

（4）全局優(yōu)化：采用一種基于累積地圖的優(yōu)化方法實現(xiàn)所有LiDAR點云的全局優(yōu)化。以第一幀LiDAR點云作為基準，按上述步驟計算第二幀點云與第一幀點云間的變換，并將其轉(zhuǎn)換到基準坐標系下與第一幀點云融合，生成累積地圖，同時將該累積地圖作為新的基準；以此類推，將后續(xù)移動LiDAR點云分別與累積地圖進行拼接。

基于以上步驟，不僅可以估算出每一幀點云在基準坐標系中的位姿，還可以基于位姿信息將所有點云轉(zhuǎn)換到基準坐標系下，實現(xiàn)樣地構(gòu)圖，即為同時定位和構(gòu)圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 樹木重建結(jié)果及精度

基于SLAM方法對采集到的1 900幀移動LiDAR點云進行拼接，實現(xiàn)樣地樹木三維結(jié)構(gòu)重建，結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，基于SLAM技術(shù)可以實現(xiàn)移動LiDAR點云的樣地樹木三維結(jié)構(gòu)重建，且樣地中的單木可以被準確重建，無明顯偏差。為了對重建結(jié)果進行定量評估，該文以樹干位置偏差評估重建結(jié)果在水平方向上的精度，以樹枝位置偏差評估重建結(jié)果在垂直方向上的精度。首先，通過手動方式將移動LiDAR點云重建的結(jié)果與地基激光點云數(shù)據(jù)進行拼接；然后，取離地面1.3 m處樹干點云擬合出的中心作為樹干位置，計算移動激光點云和地基激光點云得到的對應中心點水平距離；同時，分別從兩組數(shù)據(jù)中的樹枝上提取一定量的同名特征點，并計算所提同名點對之間的垂直距離。精度統(tǒng)計如表1所示。

圖2 樹木重建結(jié)果Fig.2 Trees reconstruction results

表1 樹木重建結(jié)果精度Table 1 The accuracy of trees reconstruction results

從表1可知，該樣地樹木三維重建結(jié)果在水平方向上的平均絕對誤差為0.038 m，最大絕對偏差為0.051 m，顯示了cm級別的水平精度，其中標準偏差為0.007 4 m，表明所選樹干位置偏差值具有一定的穩(wěn)定性。另外，垂直方向上的平均絕對誤差為0.017 m，最大絕對誤差為0.042 m，相對于水平精度，垂直方向顯示出了更高的精度。需要注意的是，在實際操作中，手動拼接結(jié)果也會為精度統(tǒng)計引入一定的隨機誤差。

2.2 樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

樹干結(jié)構(gòu)參數(shù)反演是激光雷達在樹木測量中的重要應用，為了評估移動激光雷達數(shù)據(jù)在樹木測量應用中的有效性，該文從重建結(jié)果中進行了樹干胸徑的擬合，并與從地基激光雷達點云中擬合出的樹干胸徑進行對比，利用一元線性回歸分析判斷兩者間的相關(guān)性，結(jié)果如圖3所示。其中，獲取樹干1.3 m處的點云數(shù)據(jù)，并投影到二維平面，利用最小二乘法進行圓擬合，將得到的直徑作為樹干胸徑。

試驗共選取了17棵樹用于樹干胸徑的相關(guān)分析。分析結(jié)果顯示，觀測值和真實值間的決定系數(shù)為0.546 9（圖3a），均方根誤差（RMSE）為1.48 cm，平均絕對誤差（MAE）為1.29 cm。由于獲取樣地邊緣樹木點云的不完整，一些單木的胸徑觀測值與真實值之間存在相對較大的差異，因此，該文舍棄觀測值大于或小于真實值8%的樹干，并重新進行樹干胸徑觀測值與真實值間的相關(guān)性分析（共3棵樹干被舍棄），其中，決定系數(shù)增加到0.715 6（圖3b），均方根誤差和平均絕對誤差分別降低到1.12和1.01 cm?？傮w而言，基于移動LiDAR點云的樹干胸徑擬合精度可達到1 cm左右，具有較高的可靠性。

圖3 樹干胸徑對比，將移動激光點云擬合出的樹干胸徑作為觀測值，地基激光點云擬合處的樹干胸徑作為真實值：a.為試驗選取的所有樹干胸徑對比；b.為舍棄較大偏差后的樹干胸徑對比Fig.3 Comparison of trunk diameters at breast height

3 結(jié)論

基于激光雷達技術(shù)的樹木三維結(jié)構(gòu)重建對精準農(nóng)林調(diào)查具有重要意義，高效率的樹木三維重建是現(xiàn)代化果園精準管理、森林樹木調(diào)查的技術(shù)基礎(chǔ)。為了實現(xiàn)高效快速的農(nóng)林樹木三維重建，該文基于移動LiDAR點云，借助圖優(yōu)化SLAM方法實現(xiàn)了樣地級樹木三維重建。以高精度的地基LiDAR數(shù)據(jù)作為參考，試驗結(jié)果顯示了該方法對農(nóng)林樹木三維結(jié)構(gòu)重建的可行性，且樹干胸徑的對比也表明了移動LiDAR點云數(shù)據(jù)在農(nóng)林樹木測量中的有效性。盡管該文實現(xiàn)了移動LiDAR點云的樹木三維重建，但由于單個激光掃描儀垂直視場角的限制，試驗獲取的點云數(shù)據(jù)多局限于樹干部分，難以獲取到完整的冠層結(jié)構(gòu)信息。因此，聯(lián)合多個激光掃描儀的樹木三維重建將是接下來工作的重點。