陳 章，安君帥

（南京熊貓漢達(dá)科技有限公司，江蘇 南京 210001）

0 引 言

數(shù)字通信系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)設(shè)計(jì)正在向全數(shù)字化方向發(fā)展。位定時(shí)同步作為全數(shù)字接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)一直備受關(guān)注，是各類系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)問題[1-2]，而定時(shí)恢復(fù)的好壞將直接影響接收機(jī)的工作性能。

對(duì)于高動(dòng)態(tài)運(yùn)行的終端，由于其動(dòng)態(tài)特性引入的多普勒變化率較為嚴(yán)重，為獲取較高EVM質(zhì)量的信號(hào)，通常采用閉環(huán)環(huán)路實(shí)現(xiàn)位定時(shí)同步。一般來講，位定時(shí)過程分為定時(shí)誤差檢測(cè)和誤差校正兩步。經(jīng)典的誤差檢測(cè)算法包括Gardner算法和平方法，之后的研究提出了許多改進(jìn)算法，關(guān)注點(diǎn)通常集中在定時(shí)誤差檢測(cè)和環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)的改進(jìn)上[3-8]。文獻(xiàn)[6]對(duì)QAM信號(hào)給出了改進(jìn)的Garnder算法，文獻(xiàn)[7]通過對(duì)信號(hào)采樣平方做離散FFT提取定時(shí)信息，文獻(xiàn)[8]針對(duì)過采樣倍數(shù)高、定時(shí)抖動(dòng)大等問題提出了改進(jìn)算法。誤差校正通常通過內(nèi)插濾波器實(shí)現(xiàn)，之后的研究提出了許多內(nèi)插濾波器設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[9]基于Chebyshev最佳一致逼近設(shè)計(jì)最佳內(nèi)插濾波器；文獻(xiàn)[10]引入線性加權(quán)的概念，基于最小均方誤差的準(zhǔn)則設(shè)計(jì)高性能濾波器，但只適用于高階QAM信號(hào)；文獻(xiàn)[11]對(duì)立方插值系數(shù)的計(jì)算方式與插值時(shí)刻進(jìn)行了改進(jìn)，需要通過矩陣運(yùn)算完成，工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高；文獻(xiàn)[12]采用頻域最優(yōu)法對(duì)樣條插值器進(jìn)行改進(jìn)。以上改進(jìn)方法大多數(shù)集中于理論研究層面，未充分考慮工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度和通用性，如內(nèi)插濾波器的改進(jìn)算法多是從系統(tǒng)角度對(duì)內(nèi)插濾波器逼近，這樣在對(duì)逼近誤差進(jìn)行濾波后再平均分配到定時(shí)輸出上，精度嚴(yán)重降低。為提高精度，需采用高階內(nèi)插設(shè)計(jì)，而這大大增加了工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和硬件開銷。

為在不增加工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和硬件資源開銷的基礎(chǔ)上提高內(nèi)插精度，本文提出了一種基于FPGA的高精度定時(shí)恢復(fù)內(nèi)插間隔估計(jì)方法，可將內(nèi)插間隔估計(jì)精度提高到FPGA處理主時(shí)鐘級(jí)別，由此降低對(duì)內(nèi)插濾波器的設(shè)計(jì)要求，可在常規(guī)低資源開銷的內(nèi)插濾波器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上仍然取得較高的定時(shí)恢復(fù)精度。

1 定時(shí)同步環(huán)模型

本文采用的定時(shí)同步環(huán)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括異步抽樣器、內(nèi)插濾波器、定時(shí)誤差檢測(cè)器、環(huán)路濾波器以及高精度內(nèi)插器控制器。

圖1 高精度位定時(shí)同步環(huán)結(jié)構(gòu)

（1）異步抽樣器用于獲得與所需采樣速率接近的采樣數(shù)據(jù)。本文設(shè)計(jì)采樣模塊采用異步抽樣結(jié)構(gòu)，假設(shè)系統(tǒng)基帶處理時(shí)鐘Tm，通過生成一個(gè)分頻時(shí)鐘Ts，使其接近系統(tǒng)需要的接收信號(hào)采樣速率Tr，并用其對(duì)接收數(shù)據(jù)x(t)進(jìn)行采樣得到輸出信號(hào)x(mTs)=x(m)。本文對(duì)基帶處理時(shí)鐘Tm和接收信號(hào)采樣速率Tr不做整數(shù)倍要求，可根據(jù)系統(tǒng)精度和處理效率要求任意設(shè)定基帶處理時(shí)鐘，無需增加額外的時(shí)鐘模塊產(chǎn)生分?jǐn)?shù)倍的時(shí)鐘。

（2）內(nèi)插濾波器用于在數(shù)字域?qū)Σ蓸又禂?shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到與發(fā)送機(jī)時(shí)鐘頻率相等的信號(hào)。綜合考慮工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度、內(nèi)插精度和硬件資源占用量，本文采用基于Farrow結(jié)構(gòu)的四點(diǎn)分段拋物線內(nèi)插濾波器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。Farrow內(nèi)插濾波器的傳遞函數(shù)滿足：

式中，Ci(i=-2,-1,0,1)為濾波器系數(shù)，滿足：

式中，μk為小數(shù)內(nèi)插間隔，可通過內(nèi)插控制器估計(jì)得到。內(nèi)插間隔μk的精度決定了內(nèi)插輸出的精度，為獲得高精度內(nèi)插輸出，本文提出了一種高精度內(nèi)插間隔估計(jì)方法。

圖2 內(nèi)插器結(jié)構(gòu)

2 高精度內(nèi)插間隔估計(jì)方法

在內(nèi)插器模塊中，通過基準(zhǔn)點(diǎn)mk標(biāo)定當(dāng)前的I個(gè)信號(hào)抽樣值，通過內(nèi)插間隔μk標(biāo)定當(dāng)前的濾波器抽樣值。內(nèi)插器控制模塊可以通過累減NCO實(shí)現(xiàn)，本文提出的高精度內(nèi)插間隔估計(jì)方法核心思想如圖3所示。

圖3 內(nèi)插間隔估計(jì)方法

假設(shè)位定時(shí)誤差檢測(cè)模塊輸出為e(mTm)=e(m)，則第m個(gè)時(shí)鐘時(shí)NCO的輸入值η(mTm)=η(m)為：

式中，[·]表示取整，N為NCO控制模塊的累加精度。NCO寄存器中的瞬時(shí)值為φ(m)為：

小數(shù)間隔的產(chǎn)生與NCO翻轉(zhuǎn)前的剩余相位有關(guān)。假設(shè)NCO寄存器的值在t=kTr出現(xiàn)下溢，由三角關(guān)系可知 μ=φ(m)/η(m)。定義 δ=2M-NTr/Tm≈1/η(m)，M用于規(guī)定δ的量化精度，則μ可近似等效為：

內(nèi)插濾波器所需的內(nèi)插間隔μk以輸入數(shù)據(jù)速率Ts為參考基準(zhǔn)，從圖3可以看出：

由于輸入數(shù)據(jù)速率Ts由基帶處理時(shí)鐘Tm整數(shù)倍分頻得到，假設(shè)分頻比為S，則可以得到：

通過式即可得到內(nèi)插間隔的高精度估計(jì)。

在常規(guī)處理方法中，由于μk為小數(shù)間隔，μk的估計(jì)誤差完全由量化精度決定。本文將小數(shù)間隔μk按照基帶處理時(shí)鐘Tm進(jìn)行切割，估計(jì)誤差由μ帶來，此時(shí)得到的估計(jì)誤差小于Tm。按照上述方法，本文設(shè)計(jì)的高精度內(nèi)插間隔估計(jì)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 內(nèi)插間隔估計(jì)結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果分析

為驗(yàn)證本系統(tǒng)高精度位定時(shí)同步環(huán)性能，系統(tǒng)預(yù)設(shè)模型輸入Eb/N0=3 dB的信號(hào)，同時(shí)疊加一定的多普勒殘余。位定時(shí)同步環(huán)的內(nèi)插濾波器輸出收斂過程如圖5所示，定時(shí)誤差檢測(cè)輸出如圖6所示，高精度內(nèi)插控制器輸入如圖7所示。

圖5 定時(shí)同步環(huán)收斂過程

圖6 定時(shí)誤差檢測(cè)輸出

圖7 高精度內(nèi)插控制器輸入

可以看出，基于本文的高精度定時(shí)恢復(fù)內(nèi)插間隔估計(jì)方法設(shè)計(jì)的位定時(shí)同步環(huán)，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中不斷收斂于最佳采樣位置，可獲得低于系統(tǒng)主時(shí)鐘的恢復(fù)精度，相較于內(nèi)插間隔估計(jì)方法環(huán)路設(shè)計(jì)，大大提升了定時(shí)恢復(fù)精度，且時(shí)序邏輯控制簡(jiǎn)單，工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，同時(shí)占用硬件資源小，對(duì)內(nèi)插濾波器設(shè)計(jì)的要求低。

4 結(jié) 語

針對(duì)全數(shù)字化接收機(jī)位定時(shí)技術(shù)存在的位定時(shí)同步精度低、工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高、硬件開銷大等問題，提出了一種基于FPGA的高精度定時(shí)恢復(fù)內(nèi)插間隔估計(jì)方法。應(yīng)用該方法設(shè)計(jì)的定時(shí)同步環(huán)在不增加內(nèi)插濾波器設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，能夠有效提高定時(shí)恢復(fù)精度，工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，占用硬件資源小。