王玉坤，于洋，卜躍剛，田亞男，郝桂珍，裴宏偉

（河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000）

地溫是指地表面及其以下不同深度處土壤溫度的統(tǒng)稱，土壤與大氣之間不斷進(jìn)行著能量交換，氣候直接對(duì)地溫產(chǎn)生影響[1～5]。凍土是指0℃以下并含有冰的各種巖石和土壤，分為短時(shí)凍土、季節(jié)性凍土和多年凍土3種，張家口地區(qū)以季節(jié)性凍土為主。季節(jié)或晝夜溫度變化使得在土壤表層及一定深度土層形成反復(fù)的凍結(jié)—解凍過(guò)程，可顯著改變土壤結(jié)構(gòu)和水熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律[6]。凍土具有流變性，在凍土區(qū)建造建筑物時(shí)必須考慮凍脹和凍土融沉的問(wèn)題，因此，對(duì)土壤溫度分布和變化進(jìn)行研究十分必要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)土壤溫度變化展開了一系列研究工作。Yang K等[7]利用熱擴(kuò)散方程得到土壤溫度分布，然后根據(jù)土壤溫度觀測(cè)值與計(jì)算值之間的差異調(diào)整溫度分布，通過(guò)整合土壤溫度剖面獲得土壤通量。李飛[8]對(duì)松嫩平原地溫和氣溫不對(duì)稱增溫現(xiàn)象進(jìn)行了研究。李得勤等[9]將土壤濕度和土壤溫度作為判斷依據(jù)，檢驗(yàn)陸面模式中不同參數(shù)對(duì)于土壤濕度和土壤溫度模擬的敏感性，關(guān)注模式中水文參數(shù)的敏感性和優(yōu)化效果。韓春蘭等[10]在全國(guó)范圍內(nèi)建立數(shù)學(xué)模型，以反映不同水熱條件下各地區(qū)的平均地溫特征。另外，還有一些學(xué)者[11～15]分別對(duì)我國(guó)青藏高原、東北地區(qū)、塔克拉瑪干沙漠，以及土耳其、南極洲等典型地區(qū)的土壤溫度變化特征進(jìn)行了分析與研究。

張家口市壩上地區(qū)位于內(nèi)蒙古高原的東南緣，海拔高度1 100～2 400 m，地處農(nóng)牧交錯(cuò)地帶，土壤類型以栗鈣土為主。該區(qū)是京津冀地區(qū)的重要生態(tài)屏障，也是京津冀地區(qū)的重要水源涵養(yǎng)地和生物多樣性保護(hù)重要基地，對(duì)保障京津冀地區(qū)的生態(tài)安全和水資源供給具有舉足輕重的作用[16]。對(duì)張家口壩上地區(qū)氣溫的年際和季節(jié)變化趨勢(shì)，以及各深度土壤溫度的季節(jié)變化、晝夜變化和垂直分布特征進(jìn)行分析，并提出了各深度土壤溫度的計(jì)算公式，對(duì)于正確認(rèn)識(shí)張家口壩上地區(qū)氣溫變化對(duì)地溫的影響具有重要意義，也可為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和地下管道鋪設(shè)提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

張家口市位于河北省西北部，地處內(nèi)蒙古高原與華北平原之間，陰山山脈將張家口市分為壩上地區(qū)和壩下地區(qū)兩部分，其中屬于壩上地區(qū)的縣域有沽源、尚義、張北和康保。張家口市壩上地區(qū)為溫帶大陸性半干旱季風(fēng)氣候，冬季寒冷漫長(zhǎng)，夏季涼爽短促，全年干燥少雨且多風(fēng)，干旱、風(fēng)沙和霜凍等自然災(zāi)害頻發(fā)，是我國(guó)生態(tài)脆弱地帶之一。根據(jù)壩上地區(qū)的氣候特點(diǎn)，本研究中四季劃分時(shí)，以3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12月～翌年2月為冬季。

1.2 研究資料

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于張家口市尚義縣、沽源縣、張北縣和康保縣的氣象觀測(cè)資料。項(xiàng)目包括1960～2018年逐日平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫；1960～2016年逐日地表平均溫度、最高溫度和最低溫度；2017～2018 年 0、10、20、30、40、50、60、80、100、120、150 cm深度處的土壤溫度（每小時(shí)測(cè)定1次）。

1.3 研究方法

1.3.1 氣候傾向率 氣候傾向率表示氣候要素的變化趨勢(shì)。采用最小二乘法通過(guò)歷年實(shí)際數(shù)據(jù)擬合一元線性回歸方程y=kx+b，其中，k為回歸系數(shù)，b為截距。當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，表示呈增加趨勢(shì)；反之，為降低趨勢(shì)。越大，表示變化速率越快；其越接近于0，表示變化越不明顯。

1.3.2相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)（r）是用來(lái)描述2個(gè)變量線性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，其值在-1和1之間。r＞0，表示兩變量呈正相關(guān)；反之，呈負(fù)相關(guān)。|r|越接近于1，表示2個(gè)變量之間相關(guān)越顯著。

1.3.3 Mann-kendall檢驗(yàn)法 簡(jiǎn)稱M-K檢驗(yàn)，是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。其優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵循一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，適用于類型變量和順序變量，計(jì)算便捷，在水文、氣象等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。UFk和UBk分別為按時(shí)間序列順序排列和逆序排列的秩序列計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)UFk超過(guò)U0.05臨界線時(shí)，表明上升/下降趨勢(shì)顯著；如果UFk與UBk的交點(diǎn)出現(xiàn)在臨界線以內(nèi)，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻即為突變開始時(shí)刻。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

利用SPSS 21和EXCEL軟件進(jìn)行氣溫和地溫的描述性統(tǒng)計(jì)分析；利用Matlab 2014a軟件完成Mannkendall檢驗(yàn)的趨勢(shì)檢驗(yàn)和突變檢驗(yàn)，以及滑動(dòng)平均計(jì)算；利用OriginPro 8.0軟件制作數(shù)據(jù)圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 張家口市壩上地區(qū)氣溫的變化特征

2.1.1 氣溫的年際變化特征 1960～2018年壩上地區(qū)年平均氣溫為2.81℃，其中2014年平均氣溫最高（4.40℃）、1969年最低（1.31℃），年平均氣溫極差為3.09℃。從歷年平均氣溫的變化曲線（圖1） 看，1960～2018年壩上地區(qū)年平均氣溫呈顯著增加趨勢(shì)（P＜0.01），氣候傾向率為 0.313℃/10 a。其中，1960～1987年氣候偏冷，氣溫5 a滑動(dòng)平均值均在多年平均值以下；1988年開始轉(zhuǎn)入暖期。20世紀(jì)60年代年平均氣溫呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，1969年達(dá)到最低點(diǎn)；之后氣溫表現(xiàn)為波動(dòng)上升。同時(shí)，最高溫度和最低溫度也呈現(xiàn)顯著增加趨勢(shì)（P＜0.01），但是最低溫度增速較快、最高溫度增速相對(duì)較慢，年平均氣溫日較差呈顯著下降趨勢(shì)（P＜0.01），與全球整體氣溫變化趨勢(shì)[17]相一致。

1969年我國(guó)天氣異常寒冷，多地創(chuàng)下了有氣象記錄以來(lái)的最低溫度記錄。壩上四縣的年平均氣溫最低值也均出現(xiàn)在1969年，沽源縣、尚義縣、張北縣和康?？h的最低年平均氣溫分別為0.34、2.53、1.91、0.45℃。我國(guó)最暖年份記錄曾出現(xiàn)在1998年，此后年平均氣溫最高值記錄多次被刷新。2000年以前，張家口市壩上地區(qū)僅1998年的年平均氣溫（4.33℃）超過(guò)了4℃；2000年之后年平均氣溫超過(guò)4℃的頻次已經(jīng)有3次，分別是2007年（4.29℃）、2014年（4.40℃）和2017年（4.13℃）。尚義縣和張北縣的最高年平均氣溫均出現(xiàn)在1998年，分別為4.98和5.06℃；康保縣和沽源縣的最高年平均氣溫均出現(xiàn)在2014年，分別為4.18和3.71℃。

圖1 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)歷年平均氣溫的變化Fig.1 Variation of annual average temperature in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

從壩上地區(qū)不同縣域的年度氣溫平均值（表1）看，其隨區(qū)域緯度由南向北而逐漸降低；變化趨勢(shì)均表現(xiàn)為顯著上升（P＜0.01），其中尚義縣增速相對(duì)較慢。M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，壩上四縣的年度平均氣溫變化趨勢(shì)都通過(guò)了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，增溫趨勢(shì)明顯。M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果與利用年份數(shù)據(jù)和氣候數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到的結(jié)果相一致。2.1.2 氣溫的季節(jié)變化和月際變化特征 從1960～2018年月氣溫平均值變化（圖2）看，壩上地區(qū)逐月平均氣溫呈現(xiàn)近似于正弦函數(shù)的周期性變化，其中，1月平均氣溫最低（-15.97℃），7月平均氣溫最高（18.97℃）；1 a中有7個(gè)月（1～4月、10～12月） 的月平均氣溫低于10℃，其中5個(gè)月（1～3月、11月、12月）的月平均氣溫低于0℃。

表1 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)各縣域的年度氣溫平均值及其變化趨勢(shì)Table 1 Annual average temperature and change trend in each country in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

1960～2018年壩上地區(qū)春、夏、秋、冬季的平均氣溫分別為4.24、17.62、3.19和-13.82℃，傾向率分別為0.385、0.295、0.237和0.334℃/10 a，均通過(guò)了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，其中春季和冬季氣溫增速較快。此外，從月平均氣溫標(biāo)準(zhǔn)差看氣候的變化發(fā)現(xiàn)，初春和冬季標(biāo)準(zhǔn)差較大，表明這2個(gè)季節(jié)氣溫變化較為劇烈；5～9月標(biāo)準(zhǔn)差較小，表明5～9月氣溫較為穩(wěn)定，變化幅度較小，適合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

圖2 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)逐月平均氣溫和標(biāo)準(zhǔn)差的變化Fig.2 Variation of monthly average temperature and standard deviation in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

2.1.3 年際氣溫的突變性檢驗(yàn) 用M-K檢測(cè)方法，給定顯著性水平α=0.05，臨界值U0.05=±1.96，對(duì)張家口市壩上地區(qū)的年平均氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行突變性檢驗(yàn)。結(jié)果（圖3）顯示，1977年以前，壩上地區(qū)年平均氣溫呈下降趨勢(shì)；1977年之后UFk＞0，年平均氣溫呈上升趨勢(shì)，并通過(guò)了0.05水平的顯著性檢驗(yàn)，甚至通過(guò)了0.001水平的顯著性檢驗(yàn)（U0.001=±2.56），表明1977年之后年際增溫十分顯著。UFk曲線與UBk曲線在1990年產(chǎn)生交點(diǎn)，且交點(diǎn)位置在0.05水平的2條臨界線（U0.05=±1.96）之間，表明年平均氣溫在1990年發(fā)生了突變。

圖3 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)年平均氣溫的統(tǒng)計(jì)量曲線Fig.3 Curve of Mann-Kendall statistics of annual average temperature in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

2.2 張家口市壩上地區(qū)地溫的變化特征

2.2.1 地溫的年際變化特征 1960～2016年壩上地區(qū)年地表溫度的變化趨勢(shì)與年氣溫的變化趨勢(shì)基本一致，相關(guān)分析結(jié)果顯示二者呈顯著正相關(guān)（r=0.851），表明氣溫升高是導(dǎo)致地表溫度升高的主要原因。地表溫度的傾向率為0.817℃/10 a，增速快于氣溫，通過(guò)了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，存在著最低溫度增速快于最高溫度的現(xiàn)象。

2.2.2 地溫的月際變化特征 2017～2018年壩上地區(qū)地表溫度以及各深度土壤的月平均溫度變化曲線（圖4）基本一致，且與氣溫的月際變化曲線也較為一致。10、50、100、150 cm深度的月平均地溫波動(dòng)范圍分別為-13.18～24.62、-7.92～23.71、-5.37～21.33、-2.82～19.54℃，表明地溫振幅隨著土壤深度的增加而逐漸衰減。這是因?yàn)殡S著土壤深度的增加，太陽(yáng)輻射向深層土壤的傳輸量降低，傳輸速度減慢。當(dāng)土壤到達(dá)一定深度時(shí)，此處的地溫振幅可以忽略不計(jì)，該處的地溫可視為終年不變，不受大氣溫度的影響。各深度的最高月平均地溫均出現(xiàn)在8月；最低月平均地溫因土壤深度的不同而異，其中，10～50 cm深度的最低值出現(xiàn)在1月，60～150 cm深度的最低值出現(xiàn)在2月，隨著土壤深度的增加，地溫的變化存在滯后現(xiàn)象。

圖4 張家口市壩上地區(qū)2017～2018年各深度地溫的月際變化Fig.4 Monthly variation of soil temperature at each depth in Bashang area of Zhangjiakou during 2017-2018

土層冰凍線即凍結(jié)土與非凍結(jié)土的分界線，其深度為凍結(jié)深度。凍結(jié)深度取決于當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件，天氣越嚴(yán)寒時(shí)凍結(jié)深度越大，一般以0℃作為凍結(jié)的標(biāo)準(zhǔn)。4～10月各深度的地溫均在0℃以上。11月起表層土壤溫度降至0℃以下，0℃溫度線在地表線下10～20 cm處；之后，隨著氣溫降低，0℃等溫線逐漸向深層土壤移動(dòng)，12月在距地表80～100 cm處，1～3月所處深度與地表的距離均超過(guò)了150 cm，其中2月所處深度最大；3月起隨著氣溫升高，0℃等溫線開始變淺。年度內(nèi)0℃等溫線的變化特征與陳博等的研究結(jié)果[18]相一致。

2.2.3 地溫的晝夜變化特征 分別選擇2月和8月作為研究時(shí)段，分析不同時(shí)空條件下0、10、50、100和150 cm深度地溫的晝夜變化。選擇相同時(shí)刻不同日期進(jìn)行疊加，然后求平均值，獲得該月該時(shí)刻排除降水等影響的平均地溫，進(jìn)而獲得地溫的晝夜變化。

2月地表溫度峰值出現(xiàn)在15：00（-2.82℃），谷值出現(xiàn)在7：00（-15.39℃），平均振幅為6.29℃；10 cm深度地溫的峰值出現(xiàn)在18：00（-7.41℃），谷值出現(xiàn)在8：00（-12.43℃）；50、100和150 cm深度的地溫晝夜變化不明顯（圖5）。

圖5 2月0～150 cm各深度地溫的晝夜變化Fig.5 Diurnal variation of soil temperature at 0-150 cm depths in February

8月地表溫度峰值出現(xiàn)在16：00（33.37℃），谷值出現(xiàn)在6：00（15.37℃），平均振幅為9.00℃；10 cm深度地溫的峰值出現(xiàn)在16：00（32.44℃），谷值出現(xiàn)在7：00（18.92℃）；50 cm深度地溫的峰值和谷值分別出現(xiàn)在2：00和15：00，溫度分別為23.74和22.89℃，與淺層土壤相比波動(dòng)幅度明顯減??；100和150 cm深度的地溫隨晝夜變化很小，無(wú)明顯的峰值和谷值（圖6）。

圖6 8月0～150 cm各深度地溫的晝夜變化Fig.6 Diurnal variation of soil temperature at 0-150 cm depths in August

可以看出，隨著土壤深度的增加，晝夜地溫的波動(dòng)幅度明顯變緩，至50 cm深度時(shí)地溫已無(wú)明顯變化（溫差在1℃以內(nèi)），且與淺層土壤相比峰值和谷值均出現(xiàn)時(shí)間滯后現(xiàn)象。表層土壤更易受到氣溫變化的影響，而深層土壤的溫度在短時(shí)間內(nèi)具有一定的穩(wěn)定性。

2.2.4 地溫的垂直分布特征 隨著土壤深度的增加，10～50 cm深度的年平均地溫呈增加趨勢(shì)；60 cm深度降低至7.27℃，80 cm深度增至7.78℃；80～150 cm深度年平均地溫保持在7.79℃左右，未發(fā)生明顯變化（圖7）。從整體上來(lái)看，地溫隨著土壤深度的增加呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，但是到達(dá)一定深度后繼續(xù)增加深度，地溫基本不變。

圖7 0～150 cm各深度年平均地溫的變化Fig.7 Variation of average annual soil temperature at 0-150 cm depths

從季節(jié)變化上來(lái)看，4～8月地溫隨著土壤深度的增加而逐漸降低；9月地溫隨著土壤深度的增加呈先升高后降低的變化；10月～翌年2月地溫隨著土壤深度的增加而逐漸升高；3月地溫隨著土壤深度的增加呈先降低后升高的變化。這是因?yàn)榇?、夏季土壤作為熱匯，熱量從土壤的表層傳遞到深層，故地溫隨著土壤深度的增加而降低；秋、冬季土壤作為熱源，熱量從土壤的深層傳遞到表層，因此，地溫表現(xiàn)為隨著土壤深度的增加而升高[19]。3月和9月為過(guò)渡月，因受氣溫變化的影響，淺層土壤溫度分布已發(fā)生變化；而深層土壤溫度變化滯后，仍然保持上一階段的變化規(guī)律。

2.2.5 土壤溫度計(jì)算 地表溫度的變化可用以下公式來(lái)表示：

式中，ts（τ，0）為地表溫度（℃）；ts′（τ，0）為地表平均溫度（℃）；As為地表溫度波動(dòng)振幅（℃）；τ為時(shí)間（h）；Φ為地表溫度相位。由此可得：

任意深度Z處的土壤溫度隨著地表溫度呈周期相同的正弦函數(shù)變化。即：

式中，ts（τ，Z）為在τ時(shí)刻深度Z處的土壤溫度（℃）；ts′（Z）為Z深度土壤的年平均溫度（℃）；a為土壤的導(dǎo)溫系數(shù)（m2/s）。

利用SPSS 21軟件進(jìn)行非線性回歸分析，得到Φ=-0.54π，R2=0.918，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得 a=6.9×10-7m2/s。將Φ和a代入公式（3），可計(jì)算出不同時(shí)間不同深度的土壤溫度。計(jì)算值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，計(jì)算公式能夠反映土壤溫度的變化。

3 結(jié)論與討論

受全球變暖的影響，1960年以來(lái)張家口市壩上地區(qū)氣溫和地表溫度均呈顯著上升趨勢(shì)，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及地下管道鋪設(shè)影響重大。熱量在土壤中傳遞引起延遲，故不同深度土壤溫度及其隨時(shí)間變化特征差異較大。

通過(guò)線性回歸和M-K檢驗(yàn)可知，1960～2018年張家口市壩上地區(qū)年平均氣溫呈顯著上升趨勢(shì)，氣候傾向率為0.313℃/10 a，1990年發(fā)生突變，且最低氣溫的增速快于最高氣溫增速，故晝夜溫差逐漸減小。四季氣溫均呈顯著上升趨勢(shì)，從增速來(lái)看，春季和冬季增速較快，夏季和秋季增速相對(duì)較緩；從年際變化來(lái)看，初春和冬季年際變化較大，5～9月年際變化較小。

氣溫變化是導(dǎo)致地表溫度變化的主要原因。1960～2016年年平均地表溫度與年平均氣溫的變化趨勢(shì)一致，二者呈顯著正相關(guān)，但地溫的增速快于氣溫，這種現(xiàn)象在全球大部分地區(qū)均有出現(xiàn)。隨著土壤深度的增加，地溫的月際變化和晝夜變化波動(dòng)變緩，50 cm以下的土壤晝夜溫度變化已不明顯，與淺層土壤相比深層土壤溫度滯后明顯。從地溫垂直分布上看，0～50 cm地溫隨著土壤深度的增加而升高，80 cm以下地溫基本不變。由于熱力關(guān)系不同，四季土壤溫度的垂直分布規(guī)律不同，其中，春夏兩季地溫隨著土壤深度的增加而降低，秋冬兩季地溫隨著土壤深度的增加而升高，3月和9月為過(guò)渡月。氣溫變化和地溫變化均近似于正弦函數(shù)，通過(guò)非線性擬合得到的地溫公式計(jì)算值與試驗(yàn)得到的地溫實(shí)際測(cè)定值相一致，能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算出不同深度不同時(shí)刻的土壤溫度。

張家口壩上地區(qū)冬季寒冷漫長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)達(dá)半年以上，最低溫度低于-20℃，存在季節(jié)性凍土。凍結(jié)深度對(duì)于建筑、交通運(yùn)輸和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等具有重要意義。例如在嚴(yán)寒地區(qū)鋪設(shè)地下管道時(shí)，需要在冬季對(duì)管道采取加熱或絕熱措施，或者將管道埋至最大凍土層以下，以免發(fā)生凍裂的危險(xiǎn)。同時(shí)，增加管道埋深也增加了載荷，且增加了施工難度與成本。對(duì)各個(gè)季節(jié)土壤分布的研究有助于管道和土壤間傳熱過(guò)程的研究，對(duì)于管道的鋪設(shè)具有指導(dǎo)意義。熱量在土壤中的傳遞受土壤成分、含水率、孔隙度等因素的影響，且不同區(qū)域、深度和時(shí)間土壤性質(zhì)差異較大，故今后可對(duì)這些因素對(duì)于土壤溫度分布的影響進(jìn)行深入研究。