姚睿 趙峻天

摘 ? 要：因GPS、IMU、航攝儀時(shí)間異步，導(dǎo)致POS輔助無人機(jī)航空攝影測(cè)量的實(shí)際精度比理論值低，現(xiàn)考慮到GPS、IMU、航攝儀三者時(shí)間異步問題，得到基于GPS、IMU、航攝儀時(shí)間同步的光束法平差數(shù)學(xué)模型，并對(duì)復(fù)雜地區(qū)的383張無人機(jī)序列影像采用7種不同的方案進(jìn)行空三加密以驗(yàn)證其可靠性，結(jié)果表明：該光束法平差方法能顯著的提高空三加密精度。

關(guān)鍵詞：航空攝影測(cè)量 ?POS輔助光束法平差 ?時(shí)間同步 ?復(fù)雜地形

中圖分類號(hào)：P207.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2019）07（c）-0064-02

輕小型無人機(jī)，一般只有導(dǎo)航POS系統(tǒng)，并無時(shí)間同步裝置，即便有也未能消除不同步誤差[1]。盡管機(jī)載GPS接收機(jī)具有比較準(zhǔn)確的秒脈沖輸出功能，而且POS系統(tǒng)能夠根據(jù)GPS的每秒脈沖輸出作為時(shí)間基準(zhǔn)信號(hào)，按照設(shè)定的時(shí)間來修正整個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)間同步。但實(shí)際整秒脈沖發(fā)送出的GPS數(shù)據(jù)、IMU測(cè)得的數(shù)據(jù)與航攝相機(jī)曝光時(shí)間仍不能保持嚴(yán)格同步[2]。因此，會(huì)導(dǎo)致POS系統(tǒng)中GPS、IMU記錄數(shù)據(jù)時(shí)間均與航攝儀曝光時(shí)間不同步。然而，在POS輔助空中三角測(cè)量中，需要知道同一時(shí)刻航攝儀曝光點(diǎn)的坐標(biāo)及影像姿態(tài)，因此研究基于時(shí)間同步的POS輔助空中三角測(cè)量對(duì)于提高空三精度，對(duì)于進(jìn)一步推廣無人機(jī)測(cè)圖技術(shù)在高精度測(cè)圖中的應(yīng)用有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 ?基于時(shí)間同步的POS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型

圖1為POS與傳感器集成關(guān)系示意圖。GPS天線相位中心、IMU幾何中心以及傳感器投影中心存在矢量偏差;在航空攝影測(cè)量中，我們需要知道航攝儀曝光時(shí)刻投影中心瞬時(shí)坐標(biāo)及影像的瞬時(shí)姿態(tài)，而GPS記錄坐標(biāo)的時(shí)間要早于曝光時(shí)刻的時(shí)間，IMU記錄姿態(tài)的時(shí)間也早于曝光時(shí)刻的時(shí)間。在進(jìn)行定位時(shí)，這些誤差必須加以補(bǔ)償[3]。

在地面坐標(biāo)系P-XYZ中，設(shè)GPS天線相位中心坐標(biāo)為（XG，YG，ZG）;投影中心S坐標(biāo)為（XS，YS，ZS）;地面點(diǎn)A坐標(biāo)為（XA，YA，ZA）;GPS相位中心到IMU中心偏移矢量為（u1，v1，w1）;GPS相位中心到投影中心S偏移矢量為（u，v， w）;IMU與P-XYZ坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為RIM（?，θ，ψ），其中?，θ，ψ為IMU獲取IMU的姿態(tài)參數(shù);IMU與傳感器坐標(biāo)系之間旋轉(zhuǎn)偏角構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣為RSI（ex，ey，ez），其中ex，ey，ez為IMU坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系之間的偏差;像空間坐標(biāo)系與P-XYZ坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為R（φ，ω，κ），其中φ，ω，κ為航攝像片的3個(gè)角元素。現(xiàn)以曝光時(shí)刻為時(shí)間基準(zhǔn)，設(shè)GPS記錄坐標(biāo)的時(shí)間早曝光時(shí)刻t1s，IMU記錄姿態(tài)的時(shí)間早曝光時(shí)刻t2s。由于GPS接收到飛控信號(hào)的時(shí)刻與航攝儀曝光時(shí)刻之間的時(shí)間差很小，故在這個(gè)很小的時(shí)間差中，飛機(jī)的運(yùn)行可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)。考慮到航攝儀曝光時(shí)間、GPS記錄時(shí)間不同步問題，為了消除時(shí)間差引起的誤差，可知曝光時(shí)刻GPS記錄的坐標(biāo)與GPS接收到飛控系統(tǒng)的信號(hào)開始記錄的坐標(biāo)之間存在如下關(guān)系：

2 ?實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及精度分析

現(xiàn)對(duì)甘肅省西和縣洛峪鎮(zhèn)、大橋鄉(xiāng)進(jìn)行無人機(jī)航拍，搭載相機(jī)為CanonEOS5DS，選取同一架次8條航帶，共383張序列影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)區(qū)內(nèi)地形起伏較大，其面積為28.087km2，實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)最小高程為840.5m，最大高程為1570.2m，實(shí)驗(yàn)區(qū)共布設(shè)像控點(diǎn)12個(gè)。

2.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為了證明本文提到的基于POS、航攝儀時(shí)間同步的無人機(jī)光束法平差法的可行性，現(xiàn)采用7種方案進(jìn)行比較分析，具體方案如下。

方案1：采用經(jīng)典光束法區(qū)域網(wǎng)平差法，實(shí)驗(yàn)區(qū)四角各布設(shè)一個(gè)像控點(diǎn)，中心位置布設(shè)一個(gè)控制點(diǎn)，其余7個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。方案2：采用傳統(tǒng)POS輔助光束法平差法，實(shí)驗(yàn)區(qū)四角各布設(shè)一個(gè)像控點(diǎn)，其余8個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。方案3：采用本文提出的基于POS、航攝儀時(shí)間同步的光束法平差法，像控點(diǎn)布設(shè)方案與方案2相同。方案4：采用傳統(tǒng)POS輔助光束法平差法，像控點(diǎn)布設(shè)方案與方案1相同。方案5：采用本文提出的基于POS、航攝儀時(shí)間同步的無人機(jī)光束法平差法，像控點(diǎn)布設(shè)方案與方案4相同。方案6：采用經(jīng)典光束法區(qū)域網(wǎng)平差法，實(shí)驗(yàn)區(qū)四角各布設(shè)一個(gè)像控點(diǎn)，內(nèi)部均勻布設(shè)3個(gè)控制點(diǎn)，其余5個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。方案7：采用傳統(tǒng)POS輔助光束法平差法，像控點(diǎn)布設(shè)方案與方案6相同。

2.2 實(shí)驗(yàn)精度分析

此次實(shí)驗(yàn)共采用經(jīng)典光束法，傳統(tǒng)POS輔助光束法，基于POS、航攝儀時(shí)間同步的無人機(jī)光束法區(qū)域網(wǎng)3種平差法以及7種像控點(diǎn)布設(shè)方案對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行空中三角測(cè)量，各方案檢查點(diǎn)的精度統(tǒng)計(jì)如表1所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：在相同的像控點(diǎn)布設(shè)方案下，基于POS、航攝儀時(shí)間同步的無人機(jī)光束法平差法的精度高于傳統(tǒng)POS輔助無人機(jī)光束法平差法的精度，傳統(tǒng)POS輔助無人機(jī)光束法平差法的精度高于經(jīng)典光速法平差法的精度;在本文提出的平差方法中，選用5個(gè)像控點(diǎn)的空三精度均高于經(jīng)典光速法平差和傳統(tǒng)POS輔助光束法平差中選用7個(gè)像控點(diǎn)的空三精度，且平面精度、高程精度均高于1cm;從方案3、5可知，在地形復(fù)雜的測(cè)區(qū)，選用本文提出的平差法，在測(cè)區(qū)四角布設(shè)像控點(diǎn)的同時(shí)，在測(cè)區(qū)中心附近再布設(shè)一個(gè)像控點(diǎn)，則空三精度有明顯的提升。

3 ?結(jié)語

本文針對(duì)無人機(jī)攝影測(cè)量GPS、IMU、航攝儀三者時(shí)間異步問題，以航攝儀曝光時(shí)間為基準(zhǔn)，推導(dǎo)出一種基于GPS、IMU、航攝儀時(shí)間同步的無人機(jī)光束法聯(lián)合平差模型，其解算精度在傳統(tǒng)POS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法的基礎(chǔ)上有了較大提高，這為因地形高差起伏過大且不便布設(shè)像控點(diǎn)的復(fù)雜地區(qū)的航空攝影測(cè)量提供了很大的幫助。

參考文獻(xiàn)

[1] 石平，張文安.IMU/GPS 輔助航空攝影測(cè)量技術(shù)方法應(yīng)用研究——以貴陽市航空攝影測(cè)量項(xiàng)目為例[J].測(cè)繪通報(bào)，2016（1）：88-90，94.

[2] 劉帥，孫付平，陳坡，等.GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間同步方法綜述[J].全球定位系統(tǒng)，2012，37（1）：53-57.

[3] 李學(xué)友.IMU/DGPS輔助航空攝影測(cè)量綜述[J].測(cè)繪科學(xué)，2005，30（5）：110-113.