袁安民 李海 廖毅 王琮

摘 ? 要：長(zhǎng)壽期小型壓水堆設(shè)計(jì)，不僅要求具備較好的反應(yīng)性補(bǔ)償能力，同時(shí)應(yīng)具有高燃耗深度。通過提高富集度和堆芯燃料轉(zhuǎn)化，本文提出了一種長(zhǎng)壽期小型壓水堆堆芯設(shè)計(jì)方案，完成了概念設(shè)計(jì)并使用MCNP和ORIGEN程序?qū)χ匾锢韰?shù)進(jìn)行了計(jì)算分析。結(jié)果表明，基于MOX燃料的長(zhǎng)壽期堆芯方案，具有較好的反應(yīng)性控制能力，較高的燃耗深度和更長(zhǎng)的燃耗壽期。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)壽期 ?小型壓水堆 ?MOX燃料 ?MCNP ?ORIGEN

中圖分類號(hào)：TL364 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）07（b）-0118-06

Abstract： The design of a long-life small reactor requires not only better reactivity compensation capability， but also high burn-up depth. By improving fuel enrichment and conversion， this paper presents a design scheme for a long-life small pressurized water reactor core. The MCNP and ORIGEN programs were then used to calculate and analyze important physical parameters. The results show that the long-life core solution based on MOX fuel has better reactivity control ability， higher burnup depth and longer core life.

Key Words： Long life core; Small PWR; MOX Fuel; Burnup; MCNP; ORIGEN

相對(duì)于大型商用壓水堆，小型壓水堆由于體積小，系統(tǒng)簡(jiǎn)單，在偏遠(yuǎn)地區(qū)及海上供電具有較大優(yōu)勢(shì)。而長(zhǎng)壽期堆芯可以減少換料次數(shù)，降低燃料成本，提高經(jīng)濟(jì)性。

現(xiàn)有小型壓水堆[1，6]通常采用低富集度235U作為核燃料，換料周期相對(duì)較短;部分采用高富集度235U作核燃料的堆型，雖相對(duì)延長(zhǎng)了堆芯壽期，但仍有較大的提升空間（見表1）。

本文旨在設(shè)計(jì)一種燃耗壽期更長(zhǎng)，安全性更高，自然循環(huán)能力更強(qiáng)的小型壓水堆，以滿足經(jīng)濟(jì)性和安全性的需要。

1 ?長(zhǎng)壽期堆芯特點(diǎn)和設(shè)計(jì)指標(biāo)

1.1 長(zhǎng)壽期堆芯特點(diǎn)

在長(zhǎng)壽期小型壓水堆設(shè)計(jì)中，為達(dá)到長(zhǎng)壽期的目標(biāo)，不僅要實(shí)現(xiàn)高燃耗，同時(shí)應(yīng)達(dá)到最小的反應(yīng)性隨燃耗變化，減少對(duì)控制系統(tǒng)的要求。此外，提高自然循環(huán)能力，可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)配置。

長(zhǎng)壽期反應(yīng)堆物理特點(diǎn)[2]：

（1）最大卸料燃耗深度100000MWd/t（U），平均燃耗深度達(dá)到50000MWd/t（U）。

（2）較小的反應(yīng)性隨燃耗變化。

（3）保證停堆裕量的同時(shí)，盡量簡(jiǎn)化反應(yīng)性控制系統(tǒng)。

（4）保證堆芯具有負(fù)的溫度系數(shù)。

（5）較大的停堆深度。

（6）燃耗末期較小的反應(yīng)性懲罰。

1.2 長(zhǎng)壽期堆芯設(shè)計(jì)指標(biāo)

根據(jù)現(xiàn)有小型壓水堆方案，文中提出了長(zhǎng)壽期小型壓水堆設(shè)計(jì)指標(biāo)。反應(yīng)堆功率100MW，設(shè)計(jì)壓力16.5MPa，堆芯出口溫度335℃，堆芯等效直徑1400mm，活性區(qū)高度1400mm，235U富集度20%，換料周期達(dá)到40個(gè)月以上，設(shè)計(jì)壽命60年，平均燃耗深度達(dá)到100000MWd/t（U）以上（見表2）。

2 ?材料及柵距選擇

2.1 燃料選擇

為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)壽期，文中采用235U富集度為20%的UO2作為燃料，但堆芯初始剩余反應(yīng)性非常大，反應(yīng)性控制存在難度。在PWR乏燃料中，存在部分吸收截面較大的錒系核素（231Pa、240Pu、241Am），且在吸收中子后可轉(zhuǎn)化為易裂變核素[3]。

根據(jù)錒系核素燃耗特性，文中選取對(duì)反應(yīng)性抑制較好且壽期末反應(yīng)性懲罰較小的240Pu作為彌散型可燃毒物，并實(shí)現(xiàn)燃料增值。

文中采用PuO2與UO2均勻混合的MOX燃料，其中235U富集度20%，240Pu富集度10%。但高富集度燃料功率密度大，容易造成燃料芯塊中心溫度過高，文中采用Φ5燃料棒，以利于熱工設(shè)計(jì)，降低芯塊中心溫度。燃料芯塊直徑4mm，氣隙采用加壓He氣尺寸0.25mm，包殼材料采用Zr-4合金，壁厚0.75mm（見圖1）。

2.2 中子吸收體選擇

大型壓水堆通常采用B4C或Ag-In-Cd合金作為中子吸收材料，但B與中子反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生He氣，導(dǎo)致燃料元件在高燃耗下腫脹，In元素在燃耗后期有較多殘留，反應(yīng)性懲罰太大，不滿足長(zhǎng)壽期堆芯反應(yīng)性控制的需要。

根據(jù)相關(guān)研究，天然Hf元素較適合作為長(zhǎng)壽期堆芯中子吸收材料，其在燃耗壽期末殘留少，反應(yīng)性懲罰小，特別是177Hf可以改善天然Hf元素的反應(yīng)性懲罰，延長(zhǎng)堆芯壽期。文中采用提高177Hf富集度的Hf元素作為中子吸收材料。

2.3 柵距選擇

為保證反應(yīng)堆具有負(fù)溫度系數(shù)和較好的中子慢化能力，需計(jì)算水鈾比，確定最佳柵格尺寸。文中計(jì)算了冷態(tài)和熱態(tài)下水鈾比從0.77～95的柵格增值因數(shù)（見圖2）。水鈾比在0.77～6區(qū)間內(nèi)為稠密柵，具有正溫度系數(shù)，且堆芯阻力較大，不利于自然循環(huán)的實(shí)現(xiàn)。水鈾比在6～95區(qū)間內(nèi)為稀疏柵，堆芯阻力小，利于自然循環(huán)的實(shí)現(xiàn)。其中水鈾比6～36為欠慢化區(qū)，36～95為過慢化區(qū)。

為保證堆芯具有負(fù)溫度系數(shù)，應(yīng)在水鈾比為6-36的欠慢化區(qū)選擇。同時(shí)為保證堆芯具有較好的慢化能力，應(yīng)盡量選擇大柵距。在MOX燃料[5]裝量不變的情況下，增大柵距也有利于提高循環(huán)長(zhǎng)度。確定最佳水鈾比為29.75，最佳柵距為12mm。柵格尺寸如圖3所示。

2.4 長(zhǎng)壽期堆芯方案

采用成熟的大型商用壓水堆17×17截短型燃料組件，高度1400mm。燃料組件尺寸204mm×204mm。

全堆共37組燃料組件，其中17組控制棒組件，20組可燃毒物組件。其中A控制棒4組，B控制棒4組，C控制棒8組，S停堆棒4組（見圖4）。其中，A/C作為主調(diào)節(jié)棒。

可燃毒物組件含256根燃料棒，32根毒物棒，1根儀表管。A/B/C控制棒組件含244根燃料棒，32根控制棒，12根毒物棒和1根儀表管。S控制棒組件含248根燃料棒，24根控制棒，16根毒物棒和1根儀表管。

3 ?長(zhǎng)壽期堆芯特性分析

針對(duì)與堆芯性能、安全性密切相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)，如燃耗壽期、反應(yīng)性控制能力等，從核設(shè)計(jì)角度進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。利于MCNP程序?qū)﹂L(zhǎng)壽期堆芯方案進(jìn)行建模（見圖5），計(jì)算冷態(tài)和熱態(tài)條件下反應(yīng)性分配情況，同時(shí)計(jì)算是否滿足卡棒準(zhǔn)則。

3.1 反應(yīng)性分配計(jì)算

表3給出了冷態(tài)零功率初始反應(yīng)性分配，控制棒組總價(jià)值為23097pcm，可燃毒物總價(jià)值15371pcm，停堆深度8997pcm。

表4給出了熱態(tài)零功率初始反應(yīng)性分配，控制棒組總價(jià)值為28876pcm，可燃毒物總價(jià)值17390pcm。

3.2 卡棒準(zhǔn)則

根據(jù)卡棒準(zhǔn)則，最大價(jià)值一束棒卡在堆外，其余棒全插（包括停堆棒），保持堆芯次臨界狀態(tài)，同時(shí)考慮0.5%不確定性，即Keff<0.95。由于堆芯具有負(fù)溫度系數(shù)，冷態(tài)條件下更容易出現(xiàn)臨界事故，故針對(duì)冷態(tài)卡棒情況進(jìn)行計(jì)算。

卡A組棒一束keff=0.99157，卡B控制棒一束Keff=0.98764，卡C組棒一束Keff=0.99293，卡S組棒一束Keff=0.97556，均滿足卡棒準(zhǔn)則要求（見表5）。

在滿足卡棒準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了冷態(tài)和熱態(tài)條件下的臨界棒位計(jì)算。其中A/C組為主控制棒，B組為補(bǔ)償棒，以利于展平堆芯功率分布，降低功率峰因子（見表6）。

3.3 燃耗特性分析

采用MCNP與ORIGEN程序耦合，進(jìn)行兩步法循環(huán)燃耗計(jì)算。堆芯徑向共分37個(gè)燃耗區(qū)，以燃耗壽期末Keff>1為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，分別對(duì)100%UO2和不同Pu含量的MOX燃料裝載進(jìn)行100MW滿功率燃耗計(jì)算。

文中計(jì)算了三種不同Pu含量（6%/8%/10%）下的堆芯燃耗情況，隨著燃料中Pu含量的增加，初始剩余反應(yīng)性不斷減小，反應(yīng)性隨燃耗變化也更加平緩。同時(shí)在燃耗末期的反應(yīng)性懲罰較小，十分有利于簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

6%Pu裝載方案下，燃耗壽期達(dá)到1680EFPD，8%Pu裝載方案下，燃耗壽期為1600EFPD，10%Pu裝載方案下，燃耗壽期為1500EFPD。隨Pu含量的增加，燃耗壽期略有減小。說明在現(xiàn)有堆芯方案下，存在最佳Pu含量，既能充分降低初始剩余反應(yīng)性，又能保證燃耗后期較小的反應(yīng)性懲罰，不降低堆芯壽期（見圖6）。

6%Pu含量下，壽期末堆芯平均燃耗深度為115800MWd/tU，組件最大卸料燃耗深度達(dá)到166400MWd/tU。8%Pu含量下，壽期末堆芯平均燃耗深度為109900MWd/tU，組件最大卸料燃耗深度達(dá)到164200MWd/tU。10%Pu含量下，壽期末堆芯平均燃耗深度為103000 MWd/tU，組件最大卸料燃耗深度達(dá)到158800 MWd/tU。均具有較高燃耗深度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過50000 MWd/tU。

6%Pu含量下，235U利用率為45.5%，易裂變核素241Pu產(chǎn)量為18.66kg。8%Pu含量下，235U利用率為41.8%，易裂變核素241Pu產(chǎn)量為23.31kg。10%Pu含量下，235U利用率為39%，易裂變核素241Pu產(chǎn)量為27.5kg。由于Pu增加了對(duì)中子的吸收，故隨Pu含量增加，235U利用率不斷降低。

綜合考慮以上因素，在現(xiàn)有堆芯方案下MOX燃料中Pu的最佳含量為8%～10%。為盡量降低初始剩余反應(yīng)性，降低對(duì)控制系統(tǒng)的要求，文中選擇了10%-Pu的裝載方案。

3.4 長(zhǎng)壽期堆芯方案

經(jīng)以上計(jì)算，本文設(shè)計(jì)了一種長(zhǎng)壽期堆芯方案，反應(yīng)堆設(shè)計(jì)功率100MW，設(shè)計(jì)壓力16.5MPa，冷卻劑平均溫度310℃，換料周期達(dá)到50個(gè)月，設(shè)計(jì)壽命60年。其余參數(shù)見表7。

堆芯壽期達(dá)到50個(gè)月，比表1中所列舉的俄羅斯KLT-40S型反應(yīng)堆的28個(gè)月還要長(zhǎng)22個(gè)月。

堆芯平均燃耗深度達(dá)到了103000MWd/tU，遠(yuǎn)高于50000MWd/tU;同時(shí)，最大燃耗深度到達(dá)158800MWd/tU，遠(yuǎn)高于100000MWd/tU。燃料利用率約為38.5%，遠(yuǎn)高于現(xiàn)有壓水堆。

堆芯初始剩余反應(yīng)性約為1.1，這對(duì)減小控制棒價(jià)值，延長(zhǎng)堆芯壽期非常有好處。

反應(yīng)性變化：整個(gè)壽期內(nèi)，反應(yīng)性變化不僅非常?。é約為0.1），而且十分平緩。在2～800EFPD，隨燃耗進(jìn)行，反應(yīng)性幾乎無變化，在800～1500EFPD區(qū)間內(nèi)，反應(yīng)性隨燃耗進(jìn)行緩慢下降，非常有利于簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。