徐志暉，王佳奇，陽 堯

(沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統先進測試技術重點實驗室，沈陽 110136)

跨聲速壓氣機轉子葉尖區(qū)域流動復雜，在惡劣工作條件下，葉尖容易發(fā)生旋轉失速，同時造成壓氣機喘振，嚴重影響發(fā)動機正常運行。機匣處理是一種結構簡單且擴穩(wěn)效果明顯、可靠性高的擴穩(wěn)技術，已經廣泛應用在現代航空發(fā)動機中。Osearson[1]和Koch[2]針對均勻來流和畸變來流在不同壓氣機上試驗了蜂窩狀處理機匣，結果顯示均勻來流和畸變來流分別可以提高12%和10%的擴穩(wěn)效果，具有良好的工程應用前景。Moore[3]對帶葉片角向縫處理機匣進行了大量試驗，結果表明在均勻來流下其失速裕度僅次于軸向斜槽處理機匣，峰值效率僅次于周向槽處理機匣。Miyake等[4-5]利用凹槽葉片式處理機匣,引導葉尖部的堵塞氣流返回進口流場，試驗結果顯示，此類機匣處理可以在不降低壓氣機效率的情況下,擴大壓氣機穩(wěn)定工作裕度6%～8%，但由于其幾何形狀的復雜性，在工程應用中受到了限制。張皓光等[6]利用非定常數值模擬方法研究了自適應機匣處理對跨聲速壓氣機轉子的影響，結果表明自適應機匣處理能有效地延遲葉尖失速并在多數流量范圍內略微提高壓氣機的效率。對于周向槽處理機匣，國內外學者進行了廣泛而詳細的研究分析。研究顯示，周向槽處理機匣可以在較小效率損失的前提下獲得10%的穩(wěn)定裕度改進量，并且結構簡單，易于加工。楚武利等[7-8]通過試驗與數值手段對周向槽槽寬和槽數展開了研究，結果顯示，窄槽擴穩(wěn)效果好于寬槽，同一葉尖弦長下相同槽寬開槽數目越多，擴穩(wěn)效果越好。祝劍虹等[9]通過對5種不同軸向位置周向槽進行定常數值模擬，探究了周向槽軸向位置對擴穩(wěn)效果的影響，結果顯示在設計點工況下周向槽覆蓋葉尖弦長中部擴穩(wěn)效果最優(yōu)。鄧敬亮等[10]針對跨聲速轉子設計了兩種梯形子午截面周向槽，通過與常規(guī)等寬周向槽對比分析顯示正梯形槽結構的機匣擴穩(wěn)效果最好。

從以上文獻我們可以看到周向槽機匣處理主要集中研究槽深、槽寬、槽的幾何形狀、軸向位置對壓氣機的擴穩(wěn)影響。其中針對多槽槽深的研究，沒有人提出槽深線性和非線性變化對壓氣機擴穩(wěn)效果的影響。基于此，本文設計了6種不同階梯狀子午截面形狀周向槽，通過對比分析尋求最佳擴穩(wěn)和效率的組合周向槽，同時探究不同槽深組合的流場特性，分析周向槽擴穩(wěn)機理。

1 研究對象及數值方法

1.1 研究對象

本文的計算對象為跨聲速軸流壓氣機轉子NASA rotor37，其基本設計參數如表1所示，更多詳細設計參數和實驗結果可參考文獻[11]。

表1 rotor37的基本設計參數

1.2 處理機匣結構

針對rotor37，根據以往經驗和相關文獻得出的研究結論[12-13]，本文設計了6種階梯狀周向槽的處理機匣，槽的覆蓋區(qū)域由葉尖軸向弦長約4%處到94%處，各槽的編號由葉片前緣到尾緣依次為1#、2#、3#、4#、5#共5槽。其中槽寬為4.3 mm，齒間寬為1.2 mm。槽深從3 mm到7 mm不等，包括3種線性變化的槽結構:直線型、漸縮型、漸擴型和3種非線性變化的槽結構：凹型、凸型、臺階型處理機匣，分別記為G1、G2、G3、G4、G5、G6，如圖1所示。

1.3 數值計算方法

本文采用旋轉機械流體仿真軟件NUMECA，求解器采用 Fine/Turbo模塊，湍流模型采用Spalart-Allmaras并結合三維雷諾時均Navier-Stokes方程進行定常求解，空間離散采用中心差分格式輔以人工黏性項，時間離散采用Runge-Kutta顯式多階法，通過多重網格法、隱式殘差光順和當地時間步長等加速收斂，提高計算精度[14]。轉子入口給定總溫、總壓及沿軸向氣流角，轉子出口給定葉高中間靜壓，其他位置采用徑向平衡方程處理，固體壁面均給定絕熱無滑移條件，流場通道與周向槽兩側給定周期性邊界條件。網格由IGG/Autogrid劃分，轉子流場通道采用HOH型網格，葉頂間隙、轉子前后緣采用“蝶形”網格，周向槽采用H型網格，槽與轉子通道連接面采用完全非匹配連接，圖2所示為周向槽三維網格示意圖，并給出轉子葉頂前后緣的網格局部放大示意。對機匣進行網格無關性驗證后，最終采用約113萬的中等網格數，無量綱y+值小于10，滿足S-A模型對網格質量要求。

圖1 各種結構的周向槽

圖2 周向槽三維網格及局部網格放大示意圖

1.4 參數定義

綜合穩(wěn)定裕度定義

(1)

式(1)中：m和π*為流量和總壓比，下標d和ns分別為設計工況點和近失速工況點，并選取設計工況點流量md為20.19 kg/s。

1.5 近失速工況點的確定

本文用逐漸增加背壓的方法逐步逼近失速工況，當殘差不收斂時即為失速。

2 計算結果及分析

2.1 光壁機匣計算驗證

本文通過光壁機匣的數值模擬結果與試驗數據對比來驗證計算模型的可靠性。數值模擬得到的堵塞流量為20.90 kg/s，而試驗值為20.93 kg/s，兩者相差僅為0.14%。圖3為設計轉速下光壁機匣rotor37特性圖與試驗結果的對比，橫坐標為用堵點流量進行歸一化處理后的流量?？梢钥吹降氖菈罕忍匦耘c試驗結果吻合較好，絕熱效率均低于試驗值，這與絕大多數同算例CFD計算結果一致[15]。同時設計轉速下的最高效率為0.8571，相應壓比為2.025，試驗的最高效率為0.876，相應壓比為2.056，兩者效率相差2.2%，壓比相差1.5%。通過上述對比，可以看到數值模擬結果與試驗結果總體趨勢吻合較好，說明本文采用的物理模型及模擬結果是可靠的。

2.2 不同階梯狀處理機匣對壓氣機總體性能的影響

圖4分別給出了不同階梯狀處理機匣以及光壁機匣的堵塞點流量、綜合穩(wěn)定裕度、峰值效率，其中SC代表光滑機匣。從圖4a可見采用機匣處理后，各設計機匣轉子的堵塞點流量有不同程度的下降，其中漸擴型處理機匣阻塞點流量最小，流量損失較大，凸型和臺階型處理機匣流量損失相對較小。從圖4b可見采用不同階梯狀的處理機匣后，壓氣機綜合穩(wěn)定裕度得到了較大提高，其中凹型處理機匣較光壁機匣的綜合穩(wěn)定裕度提高了9%，達到17.83%，獲得了最大的穩(wěn)定裕度；凸型處理機匣提高穩(wěn)定裕度的效果次之；直線型處理機匣獲得穩(wěn)定裕度的提高量最小，漸縮型強于漸擴型和臺階型處理機匣。從圖4c可見，不同階梯狀的處理機匣的峰值效率都有一定程度下降，其中凹型處理機匣下降最少，峰值效率為84.75%，漸擴型和漸縮型狀處理機匣峰值效率最低，臺階型強于直線型和凸型處理機匣。

圖3 光壁機匣數值模擬結果與試驗結果對比

圖4 不同階梯狀周向槽rotor37轉子總體特性

圖5給出了光壁機匣(SC)、直線型(G1)、漸縮型(G2)和凹型處理機匣(G4)的總壓比和絕熱效率特性圖?？梢娞幚頇C匣較光壁機匣有效擴大了轉子穩(wěn)定工作范圍，除凹型處理機匣(G4)的提高不明顯外，其它形式的機匣處理方式從小流量開始的多數流量范圍內提高了轉子壓比。隨著流量增加，在接近堵塞流量時，轉子性能有所下降，且三者堵塞點流量低于光壁機匣，處理機匣絕熱效率均低于光壁機匣，這與采用機匣處理后壓氣機轉子工作效率會得到一定程度下降的結論相吻合,從特性曲線對比也可見凹型狀周向槽處理機匣總體性能最優(yōu)。

2.3 階梯狀周向槽處理機匣流場特性分析

根據上文對各階梯狀處理機匣總體性能的綜合比較，本節(jié)將主要以原型光壁機匣(SC)、直線型處理機匣(G1)、漸縮型處理機匣(G2)、凹型處理機匣(G4)為代表進行葉尖及槽內流動分析。

2.3.1 相對馬赫數云圖

葉尖失速是現代軸流跨聲速壓氣機轉子失速的主要原因，其中葉尖流場堵塞成為轉子旋轉失速的主要因素。圖6分別給出了光壁機匣(SC)、直線型(G1)、漸縮型(G2)和凹型處理機匣(G4)在近失速工況點99%葉高S1截面的相對馬赫數云圖，圖中實線代表相對馬赫數為1的等值線。轉子前方來流速度均為超聲速，在近失速工況下由于背壓的增大，葉尖通道中的激波位置向前緣靠近，在葉尖前緣形成了一道激波。通過光壁機匣相對馬赫數云圖，可以看到在葉尖通道中存在激波作用后相對集中的低速區(qū)，形成大面積的堵塞區(qū)，氣流軸向速度減小，泄漏渦在激波的干涉作用下破碎，導致回流發(fā)生，這是造成葉尖失速的主要原因。采用處理機匣后，激波過后的低速區(qū)相對分散，低速區(qū)域面積相對減小，激波后氣流速度降幅變緩，流場堵塞狀況得到明顯緩解。采用階梯狀周向槽處理機匣能夠有效抑制激波與泄漏渦相互作用后形成堵塞區(qū)，周向槽的作用在于槽內流體與主流通道流體進行了質量與動量交換，一部分激波被吸收入槽內，削弱了激波與泄漏渦干涉，激波的位置、強度、特征在機匣處理前后有明顯的變化。此外，在葉片吸力面后半部分由于逆壓梯度的影響，出現了邊界層分離，形成了部分低速區(qū)，加重了流場通道堵塞程度，但與泄漏渦破碎造成的回流堵塞效應相比更弱。其中3種階梯狀周向槽處理機匣葉片吸力面邊界層分離點位置較光壁機匣更靠近葉片后緣，說明此處流體流通能力能到了加強。G1與G2在激波干涉后，流場低速區(qū)較為平均分散，面積覆蓋葉盆與葉背之間，低速云團面積較大。而G4流場通道中雖然有一處較為集中的低速區(qū)域，但靠近葉盆與葉背區(qū)域低速云團面積較小,通道兩側流通能力加強，同時G4流場中葉片吸力面邊界層分離點較G1、G2流場中葉片吸力面邊界層分離點推遲，更靠近尾緣，有利于抑制失速。上述分析表明G4流場流通能力要強于G1、G2，這與圖4b中G4裕度最高的結果相符。

圖5 不同階梯狀周向槽處理機匣方案特性曲線

圖6 不同階梯狀周向槽處理機匣在失速工況點99%葉高S1截面的相對馬赫數云圖

2.3.2 熵值分布

熵增是對效率損失最重要的因素，也是最能直接反映出轉子流場流動損失的參量。圖7給出了光壁機匣(SC)、直線型(G1)、漸縮型處理機匣(G2)和凹型(G4)在設計點工況下轉子葉尖附近子午面熵以及流線分布圖。由圖7可見，光壁機匣在20%到50%葉尖弦長范圍內有明顯的熵增區(qū)域，且出現了回流區(qū)；加入周向槽后，葉片前緣到葉片中部的回流區(qū)消失，葉頂局部高熵增區(qū)域分散，高熵增區(qū)主要集中在周向槽內，說明槽內流動損失相對于葉頂間隙區(qū)域的損失更大，是造成效率損失的主要原因；比較3個周向槽處理機匣的熵分布及流線圖，可以發(fā)現槽內損失有兩個特點，一是槽內熵增最大的區(qū)域位于槽頂部兩直角處，主要的熵增位置集中在葉片弦長中部范圍內，例如G4在2#、3#熵增較高；二是周向槽內都存在回流區(qū)，可以認為是一種旋渦，這是由于葉尖泄露流在葉片表面壓差下出現倒流，周向槽通過抽吸卷起了葉尖間隙中的氣流改善了葉頂區(qū)域流場，同時為了維持槽內回流需要從外界不斷獲取能量，由此消耗能量產生了流動損失。槽內回流區(qū)產生了熵增量，雖然回流中心處熵增較直角端壁區(qū)小，但范圍占據較大。通過以上分析，我們可以得出的是不同階梯狀周向槽處理機匣的效率損失主要來源于槽內的復雜流動，對峰值效率具有負面影響；同時周向槽內的回流也帶來了有益的一面，減弱了泄露流軸向負動量，增強了轉子穩(wěn)定性。

圖7 不同階梯狀周向槽處理機匣轉子葉尖處熵以及流線分布

表2為設計工況點下99%葉高處S1截面光壁機匣與不同階梯狀處理機匣的熵平均值。從表2中可見，采用機匣處理后此截面的熵平均值增加了約30%，其中凹型狀處理機匣(G4)的熵增值最少，說明在葉片弦長中部采用淺槽，槽內流動損失最??；同時尾緣處采用淺槽的臺階型(G6)熵增相對較少，在尾緣處的流動損失較少，這與相關文獻提到尾緣處采用淺槽可以在較小的損失下獲得滿意擴穩(wěn)效果吻合；同時，其他處理機匣S1截面熵增平均值反映出的流動損失情況，與圖4c的峰值效率比較，兩者趨勢基本吻合。通過圖7與表2的分析，我們可以看到，周向槽的相對軸向位置、槽深等因素對效率損失都產生了重要影響，這是一個綜合的作用。就本文而言，最佳的效率以及擴穩(wěn)組合是凹型狀周向槽處理機匣。

表2 99%葉高處S1截面光壁機匣與處理機匣的熵平均值

3 結論

(1)采用周向槽處理機匣后，壓氣機的穩(wěn)定工作范圍得到擴大。通過比較線性和非線性組合周向槽處理機匣轉子總體特性，凹型狀周向槽處理機匣擴穩(wěn)效果最為明顯，與光壁機匣相比綜合穩(wěn)定裕度提高了9%，而峰值效率只下降了0.96%。其中直線型周向槽處理機匣穩(wěn)定裕度提高幅度最低。

(2)凹形狀周向槽處理機匣，能夠抽吸或吹除葉頂流場區(qū)域的低能云團，減弱甚至消除泄漏渦破碎形成的堵塞區(qū)，延緩邊界層分離，加強葉尖通道流通能力，達到延遲葉尖失速的目的。

(3)周向槽結構的加入，使得槽內流動損失加劇了轉子葉頂流動損失，導致壓氣機效率損失增加。因此合理尺寸、合理位置的周向槽對改善壓氣機效率具有重要意義。