霍肖楠 馮國(guó)勝 應(yīng)銘 馬俊長(zhǎng)

（1.石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院；2.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院；3.河北御捷車(chē)業(yè)有限公司）

近年來(lái)國(guó)內(nèi)汽車(chē)數(shù)量呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，隨之而來(lái)的交通安全問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，人為因素占交通事故致因的90%，超過(guò)65%的車(chē)輛相撞是追尾碰撞。為了提高道路交通的安全性，汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)研究已經(jīng)成為關(guān)鍵問(wèn)題[1]。汽車(chē)能夠自主進(jìn)行危險(xiǎn)碰撞預(yù)警并及時(shí)采取制動(dòng)措施，可有效防止因車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)人為操作不當(dāng)而引發(fā)的交通追尾碰撞事故[2]。根據(jù)車(chē)身傳感器與雷達(dá)裝置采集的行車(chē)信息，可判斷出當(dāng)前行駛狀態(tài)下是否存在碰撞危險(xiǎn)。文章基于理想制動(dòng)模型對(duì)縱向安全距離進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)閾值法來(lái)判別當(dāng)前的危險(xiǎn)工況，當(dāng)車(chē)輛ECU 計(jì)算出危險(xiǎn)車(chē)況時(shí)，立刻觸發(fā)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行制動(dòng)。在制動(dòng)過(guò)程中實(shí)時(shí)根據(jù)路面狀況以及整車(chē)參數(shù)對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行防抱死控制調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)安全避撞的效果。

1 安全距離模型的建立與制動(dòng)觸發(fā)

安全距離模型的建立需要通過(guò)車(chē)載傳感器來(lái)獲取車(chē)輛運(yùn)行狀況的實(shí)時(shí)信息，將傳感器所采信息輸入控制處理器中，按照提前設(shè)計(jì)好的計(jì)算方法得到某種可以表示當(dāng)前車(chē)況危險(xiǎn)程度的量，系統(tǒng)ECU 可通過(guò)閾值法判別緊急危險(xiǎn)狀況，以及是否觸發(fā)車(chē)輛自主制動(dòng)措施。毫米波雷達(dá)傳感器的感知區(qū)域?yàn)橐簧刃危枰獜臋M向與縱向2 個(gè)方面進(jìn)行危險(xiǎn)判定[3]，當(dāng)自車(chē)A 與前方同向行駛汽車(chē)B 同時(shí)達(dá)到危險(xiǎn)工況時(shí)才可觸發(fā)制動(dòng)系統(tǒng)。直線道路行車(chē)狀態(tài)，如圖1 所示。

圖1 直線道路行車(chē)狀態(tài)

當(dāng)自車(chē)A 行駛時(shí)感知到汽車(chē)B，由于B 本身具有一定長(zhǎng)度范圍，故雷達(dá)將檢測(cè)到關(guān)于汽車(chē)B 位置的一系列數(shù)據(jù)，上層控制器從中優(yōu)先選擇Lmea1和θ1進(jìn)行計(jì)算[4]，得到目標(biāo)點(diǎn)與毫米波雷達(dá)傳感器之間的橫向距離，如式（1）所示。為了保證行車(chē)安全，Wmea應(yīng)滿足的條件，如式（2）所示。兩車(chē)橫向安全距離模型，如圖2 所示。

圖2 自車(chē)與目標(biāo)車(chē)輛的橫向安全距離模型

根據(jù)自車(chē)車(chē)速與相對(duì)速度等信息計(jì)算當(dāng)前行車(chē)狀況下的縱向安全距離，進(jìn)而判斷雷達(dá)距離最近目標(biāo)的縱向距離是否達(dá)到了緊急狀態(tài)。文章基于理想狀態(tài)下的車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程并結(jié)合車(chē)輛追擊問(wèn)題，建立縱向安全距離模型。車(chē)輛自主緊急制動(dòng)系統(tǒng)獨(dú)立于人的駕駛意識(shí)，自動(dòng)采取制動(dòng)措施，理想狀態(tài)下車(chē)況制動(dòng)加速度曲線，如圖3 所示[5]。

圖3 理想狀態(tài)下車(chē)況制動(dòng)加速度曲線

汽車(chē)在自主緊急制動(dòng)過(guò)程中，忽略了駕駛員主觀判斷路況的反應(yīng)時(shí)間以及制動(dòng)操作時(shí)間，故經(jīng)過(guò)了制動(dòng)加速度增大階段以及制動(dòng)加速度保持階段，直到車(chē)速為0。在計(jì)算過(guò)程中，取制動(dòng)加速度上升所用時(shí)間為0.2 s，其平方項(xiàng)忽略不計(jì)，因此自車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中行駛的距離，如式（3）所示。

式中：vA——自車(chē)制動(dòng)前的行駛速度，m/s；

am——理想狀態(tài)下汽車(chē)保持的最大制動(dòng)加速度，m/s2；

sA——自車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中行駛的距離，m。

自車(chē)制動(dòng)所需的時(shí)間（t2/s），如式（4）所示。

在0～t2時(shí)間段內(nèi)，前方目標(biāo)車(chē)輛的縱向行駛距離，如式（5）所示。

式中：sB——前方目標(biāo)車(chē)輛的縱向行駛距離，m；

Δv——前方目標(biāo)車(chē)輛與自車(chē)的速度差，m/s。

要想避免追尾碰撞，兩車(chē)實(shí)際的縱向相對(duì)距離應(yīng)大于兩車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中行駛的位移差。自車(chē)A 與汽車(chē)B 應(yīng)保持的縱向臨界安全距離（d/m）應(yīng)為制動(dòng)過(guò)程中前后兩車(chē)的行駛距離差。理想狀態(tài)下，當(dāng)兩車(chē)的實(shí)際縱向距離達(dá)到該臨界安全距離時(shí)，兩車(chē)剛好發(fā)生碰撞。

由式（6）可知，縱向安全距離的臨界值是隨著汽車(chē)行駛狀態(tài)不斷變化的，其大小與自車(chē)車(chē)速、兩車(chē)相對(duì)速度、方位角、最大制動(dòng)加速度等因素有關(guān)。汽車(chē)行駛過(guò)程中，隨時(shí)將自車(chē)與前方障礙物的實(shí)際縱向相對(duì)距離（ΔL/m）與安全距離進(jìn)行比較，判斷汽車(chē)是否可能發(fā)生追尾碰撞危險(xiǎn)。

引入一無(wú)量綱參數(shù)（p）表示汽車(chē)可能發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)程度，并設(shè)定某一閾值表示發(fā)生碰撞危險(xiǎn)的臨界狀態(tài)。

由于在實(shí)際道路中，汽車(chē)的制動(dòng)過(guò)程并非是理想的，制動(dòng)力生效的反應(yīng)時(shí)間以及最大制動(dòng)加速度的大小保持均存在誤差，故在縱向碰撞危險(xiǎn)臨界閾值上應(yīng)保留一定裕量，實(shí)際相對(duì)距離應(yīng)取為理想安全距離臨界值的1.2 倍。參數(shù)p 的閾值狀態(tài)等級(jí)劃分如下：

當(dāng)p＞1 時(shí)，表明自車(chē)與前車(chē)保持著十分安全的車(chē)距狀態(tài)；

當(dāng)0.5＜p≤1 時(shí)，表示車(chē)輛存在一定的碰撞危險(xiǎn)，但并不嚴(yán)重，需要駕駛員保持警惕；

當(dāng)0.2＜p≤0.5 時(shí)，表明車(chē)輛有較大的碰撞危險(xiǎn)，汽車(chē)應(yīng)該發(fā)出報(bào)警提醒駕駛員采取制動(dòng)措施；

當(dāng)p≤0.2 時(shí)，表明車(chē)輛十分接近碰撞危險(xiǎn)，系統(tǒng)檢測(cè)到駕駛員沒(méi)有進(jìn)行制動(dòng)操作后，立即使用最大制動(dòng)力進(jìn)行自主緊急制動(dòng)，以此避免碰撞傷害或減小碰撞損失。

縱向安全距離模型，如圖4 所示。

圖4 自車(chē)與目標(biāo)車(chē)輛的縱向安全距離模型

自主緊急制動(dòng)系統(tǒng)的危險(xiǎn)工況需根據(jù)橫向與縱向安全距離模型結(jié)合判定，兩者均達(dá)到危險(xiǎn)狀況時(shí)，才應(yīng)立刻觸發(fā)制動(dòng)控制系統(tǒng)，危險(xiǎn)工況判定流程，如圖5 所示。

圖5 自車(chē)與目標(biāo)車(chē)輛的安全距離模型危險(xiǎn)工況判定流程

2 防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）制動(dòng)控制方法

2.1 車(chē)輛制動(dòng)受力分析及建模

無(wú)論是啟動(dòng)還是制動(dòng)，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)所受外力除了空氣阻力，主要由地面提供。在汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中，地面制動(dòng)力越大，制動(dòng)減速度越大，從而可獲取最短制動(dòng)距離，對(duì)汽車(chē)制動(dòng)性能具有決定性影響[6]。而地面制動(dòng)力與車(chē)輪與地面的垂直載荷以及車(chē)輪與地面的附著情況有關(guān)。車(chē)輪在制動(dòng)狀態(tài)下的受力情況，如圖6 所示。

圖6 車(chē)輪在制動(dòng)狀態(tài)下的受力情況

汽車(chē)與車(chē)輪滿足的動(dòng)力學(xué)方程，如式（9）所示。

式中：m——整車(chē)質(zhì)量，kg；

I——車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖7 所示。

圖7 制動(dòng)狀態(tài)下車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

2.2 最優(yōu)地面附著系數(shù)與目標(biāo)滑移率

地面附著力與附著系數(shù)和對(duì)地面的垂直載荷有關(guān)，同一路面車(chē)輪的滑移率也影響著路面對(duì)車(chē)輪的附著系數(shù)[7]。附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系，如圖8 所示。

圖8 車(chē)輪滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系

從圖8 可以看出，在任意單一路面，汽車(chē)的縱向附著系數(shù)首先隨著滑移率從0 開(kāi)始增加而急劇增加，直到滑移率達(dá)到某一值時(shí)使得附著系數(shù)達(dá)到最大，然后隨著滑移率繼續(xù)增加，縱向附著系數(shù)以相對(duì)緩慢的趨勢(shì)減小，最后趨于穩(wěn)定。一般情況下，將滑移率控制在0.2 左右時(shí)可以獲取較大的路面附著系數(shù)，取得良好的制動(dòng)效果。將滑移率的大小與理想值（0.2）進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)PID 控制對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行調(diào)節(jié)，使滑移率在制動(dòng)過(guò)程中保持在0.2 左右。

3 自制緊急制動(dòng)系統(tǒng)（AEB）仿真與驗(yàn)證

3.1 AEB 系統(tǒng)整體仿真模型建立

文章中的AEB 仿真建模主要由五部分組成。

1）緊急車(chē)況判定模塊。該模塊包含了橫向安全距離模型與縱向安全距離模型，在前方目標(biāo)車(chē)輛位于自車(chē)正前方區(qū)域時(shí)，主要通過(guò)二者的縱向相對(duì)距離與縱向相對(duì)速度結(jié)合自車(chē)行駛速度，判斷是否有可能發(fā)生碰撞危險(xiǎn)。整個(gè)模塊將根據(jù)輸入信號(hào)的值最終輸出0或1，當(dāng)該模塊輸出1 時(shí)，即可觸發(fā)制動(dòng)系統(tǒng)，反之則使汽車(chē)保持原狀態(tài)繼續(xù)行駛。

2）車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模塊。通過(guò)自車(chē)的整車(chē)質(zhì)量、軸距等固定參數(shù)以及路面的附著系數(shù)，得到實(shí)時(shí)狀態(tài)下的車(chē)速、輪速以及行駛位移，本模型僅建立了自車(chē)前端單輪的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型。

3）滑移率計(jì)算模塊。根據(jù)車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、滾動(dòng)半徑以及車(chē)速，實(shí)時(shí)計(jì)算車(chē)輪的滑移率。

式中：s——車(chē)輪滑移率系數(shù)；

ω——車(chē)輪角速度，rad/s。

4）路面附著系數(shù)模塊。在路面滑移附著系數(shù)曲線上采用Burckhardt 模型描述滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系[8]。

式中：φ——附著系數(shù)；

c1，c2，c3——Burckhardt 模型下的路面參數(shù)。

假設(shè)汽車(chē)行駛在干瀝青路面，則c1，c2，c3的取值分別為1.28，23.99，0.52，可根據(jù)滑移率計(jì)算模塊的輸出值得到當(dāng)前車(chē)況路面與車(chē)輪的附著系數(shù)。

5）PID 控制模塊。已知理想滑移率為0.2，通過(guò)滑移率計(jì)算模塊得到的數(shù)值與0.2 作差得到滑移率誤差，將誤差輸入PID 控制器中進(jìn)一步對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行調(diào)節(jié)，該車(chē)液壓制動(dòng)模型的傳遞函數(shù)[9]，如式（12）所示。

將緊急車(chē)況判定模塊輸出的制動(dòng)使能作用在前向通路上，由此控制制動(dòng)系統(tǒng)的啟動(dòng)與停止。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，PID 的控制參數(shù)分別為80，8，1.3。

AEB 整體仿真模型，如圖9 所示[10]。

圖9 自主緊急制動(dòng)系統(tǒng)（AEB）整體仿真模型

3.2 AEB 系統(tǒng)仿真及驗(yàn)證

將自車(chē)的一些整車(chē)參數(shù)與制動(dòng)前的行駛狀態(tài)作為系統(tǒng)已知輸入量，相關(guān)信息如表1 所示。

表1 自車(chē)整車(chē)相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

為了實(shí)現(xiàn)自車(chē)行駛過(guò)程中從安全到危險(xiǎn)的行車(chē)工況，設(shè)定前方目標(biāo)車(chē)輛位于自車(chē)正前方，水平偏角為0，測(cè)得兩車(chē)的相對(duì)距離為10 m，制動(dòng)前自車(chē)速度為30 m/s，驗(yàn)證當(dāng)相對(duì)距離從車(chē)速為15 m/s 時(shí)開(kāi)始增大，單位增長(zhǎng)速度為3 m/s，觀察此過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)危險(xiǎn)工況的判定以及制動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。

在前后兩車(chē)相對(duì)速度不斷增大的過(guò)程中，緊急制動(dòng)觸發(fā)信號(hào)，如圖10 所示。

圖10 汽車(chē)緊急制動(dòng)觸發(fā)信號(hào)

由圖10 可知，相對(duì)速度增大約0.5 s 后系統(tǒng)判定為緊急工況，發(fā)出緊急制動(dòng)控制信號(hào)，使制動(dòng)系統(tǒng)使能，制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始工作，使汽車(chē)進(jìn)入減速制動(dòng)狀態(tài)。

與此同時(shí)車(chē)輪制動(dòng)器制動(dòng)力、滑移率，以及車(chē)輪速度與車(chē)速變化曲線，如圖11～圖13 所示。

圖11 車(chē)輪制動(dòng)力變化曲線

圖12 車(chē)輪滑移率變化曲線

圖13 車(chē)輪速度與車(chē)速變化曲線

4 結(jié)論

文章中的仿真系統(tǒng)將制動(dòng)系統(tǒng)自動(dòng)觸發(fā)控制策略與ABS 制動(dòng)控制相結(jié)合。仿真結(jié)果表明，在兩車(chē)相對(duì)速度逐漸增大的過(guò)程中，碰撞危險(xiǎn)也隨之增加，當(dāng)達(dá)到安全臨界閾值時(shí)制動(dòng)信號(hào)將自動(dòng)觸發(fā)。在制動(dòng)過(guò)程中對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)力進(jìn)行調(diào)節(jié)，使車(chē)輪滑移率逐漸趨于0.2 附近，可獲取較好的制動(dòng)附著效果，達(dá)到了汽車(chē)自動(dòng)平穩(wěn)制動(dòng)的目的。