張玉華，蔡 甜

(中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014)

近年來(lái)，內(nèi)陸地區(qū)出門(mén)“看?！币巡辉偈侨藗儾栌囡埡蟮恼勑?，逢雨必澇成為諸多城市的詬病。深圳“20140330暴雨”致使部分區(qū)域積水深度逾1.5m，北京“20150721暴雨”導(dǎo)致超過(guò)1.5萬(wàn)km2城區(qū)面積受淹，不少低洼處停放的轎車(chē)升級(jí)為“潛水艇”。2016年7月6日武漢中心城區(qū)全城內(nèi)澇，88處發(fā)生嚴(yán)重積水，華中科技大學(xué)成為“知識(shí)的海洋”。2017年6月23日暴雨夜襲南昌，進(jìn)外路、南京西路等道路發(fā)生覆蓋性洪水，沿途車(chē)輛均被阻滯，南昌火車(chē)站的樓梯通道成為室內(nèi)“瀑布”?？梢钥闯?，頻發(fā)內(nèi)澇災(zāi)害輕則影響到城市的日常運(yùn)行，嚴(yán)重的話直接影響到人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也針對(duì)內(nèi)澇災(zāi)害做了許多風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面的研究，總的來(lái)說(shuō)，探尋及建立一個(gè)有效的內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系和防治系統(tǒng)成為當(dāng)今政府和科研、工程人員的工作熱點(diǎn)。

1 災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)理論介紹

廣義上將，災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)就是對(duì)災(zāi)害可能造成的損失。災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)理論認(rèn)為災(zāi)害是由危險(xiǎn)性(H)、敏感性(E)、脆弱性(S)三大因素構(gòu)成，其中H是風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的充分條件，S為必要條件，E為風(fēng)險(xiǎn)的背景條件。以暴雨內(nèi)澇災(zāi)害為例，危險(xiǎn)性是對(duì)災(zāi)害強(qiáng)度、范圍、頻次的特征描述，如降雨強(qiáng)度、積水深度、受災(zāi)面積等。危險(xiǎn)性是產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的首要條件，一般看作直觀性風(fēng)險(xiǎn)。脆弱性是指承災(zāi)體在災(zāi)害發(fā)生后的止損性能力，人類(lèi)作為承災(zāi)體的最重要主體，脆弱性可看作人類(lèi)的年齡、性別組成、經(jīng)濟(jì)情況、醫(yī)療衛(wèi)生及應(yīng)急救援能力。承災(zāi)體作為災(zāi)害的被動(dòng)接受者，其脆弱性強(qiáng)度將起到對(duì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的放大或縮小作用，直接影響到災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的大小。敏感性是指人類(lèi)賴以生存的“自然-社會(huì)”環(huán)境對(duì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)形成具備敏感的致變作用，如管網(wǎng)密度、地形高差、地形起伏的細(xì)微變化將直接影響地面積水情況的分布，進(jìn)而改變?yōu)暮Φ娘L(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。通過(guò)以上描述，災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)(R)也可以表述為由H、E、S的交集構(gòu)成的集合，如圖1所示。

圖1 災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成圖

2 模糊綜合評(píng)價(jià)原理及步驟

2.1 模糊數(shù)學(xué)與模糊集合

2.1.1模糊數(shù)學(xué)的概念

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)集合論中，一個(gè)指定的集合和對(duì)象，通常將二者的關(guān)系描述為對(duì)象要么屬于這個(gè)集合，要么一定不屬于這個(gè)集合。這種“非此即彼”的關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的確定性，成為經(jīng)典數(shù)學(xué)的明顯特征。確定性的描述有著準(zhǔn)確、直觀的優(yōu)勢(shì)，便于輔助人們判斷事件的特征和屬性。但是，在日常生活中存在很大難以準(zhǔn)確判斷的事件。比如人們?cè)u(píng)價(jià)事物“胖與瘦”、“亮與暗”等特征時(shí)，很難有一個(gè)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。于是我們會(huì)加入有“偏瘦、很瘦、微胖、超胖”以及“黑暗、微亮、透亮”等模棱兩可的描述詞，這些描述詞體現(xiàn)了事件對(duì)象的不確定性，即模糊性。

模糊數(shù)學(xué)由模糊集合衍生，其在數(shù)學(xué)、機(jī)械電子、地理信息、環(huán)境科學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用。模糊數(shù)學(xué)的精髓是“隸屬度函數(shù)”概念的引入，隸屬度可以理解成“非此即彼”關(guān)系的緩和，即其試圖在“此”和“彼”的關(guān)系過(guò)渡中建立界定關(guān)系的“刻度”。暴雨內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)本就是一個(gè)不確定性問(wèn)題，因此模糊數(shù)學(xué)可以恰當(dāng)?shù)貙?duì)其進(jìn)行表述。

2.1.2模糊集合

模糊集合的出現(xiàn)就是為了彌補(bǔ)經(jīng)典集合中對(duì)于模糊性元素隸屬關(guān)系判定的劣勢(shì)，模糊集合可具體這樣描述：定義A為論域U上的一個(gè)集合，x為集合中任一元素；再定義uA為集合A的隸屬度，uA(x)為任意x與A對(duì)應(yīng)的隸屬度值，且uA(x)∈[0, 1]。集合A的隸屬度值可以表達(dá)為下式：

(1)

上式得出：當(dāng)uA(x)=0時(shí)，認(rèn)定元素x不屬于A。當(dāng)uA(x)=1時(shí)，則認(rèn)定x屬于A。當(dāng)uA(x)∈(0，1)時(shí)，則認(rèn)為x可能屬于A，也可能不屬于A。uA(x)越接近于1，說(shuō)明x更優(yōu)先隸屬于A，即更傾向?qū)儆贏；uA(x)越接近于0，則說(shuō)明x更傾向不屬于A。

2.2 隸屬度函數(shù)和權(quán)重系數(shù)

2.2.1隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)是描述元素特性與元素集合隸屬度關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法，是模糊特性轉(zhuǎn)向定量分析的預(yù)處理過(guò)程，故而隸屬度函數(shù)的確定成為模糊集合論展開(kāi)的重要步驟。由于模糊集合中的元素具有差異性，且元素的特性也具有多樣性，所以嘗試找到一個(gè)普適性的隸屬度函數(shù)來(lái)描述各個(gè)元素和特性是不現(xiàn)實(shí)的。對(duì)于暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)，由于大多數(shù)指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)呈線性關(guān)系，因此常采用升、降半梯形、三角形分段函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，其函數(shù)圖像見(jiàn)圖2。

圖2 分段隸屬函數(shù)的圖像

圖2的橫坐標(biāo)為指標(biāo)的間斷點(diǎn)，縱坐標(biāo)為指標(biāo)ui與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)pi相對(duì)應(yīng)的隸屬度uipi。由圖2可以看出，對(duì)于C3、C4之間的ui指標(biāo)有兩個(gè)縱坐標(biāo)值uip3、uip4，且uip3明顯大于uip4。這說(shuō)明ui對(duì)p3(中度風(fēng)險(xiǎn))的隸屬度高于p4(較高風(fēng)險(xiǎn))，按照最大隸屬度原則，也就是說(shuō)ui更傾向于評(píng)估為較高風(fēng)險(xiǎn)。

2.2.2權(quán)重系數(shù)

本文以層次分析法確定指標(biāo)的權(quán)重矩陣和系數(shù)。層次分析法將目標(biāo)問(wèn)題看作多因素的結(jié)果，這些因素分層次階梯隸屬，同級(jí)因素又相互聯(lián)系、共同作用，最后形成層次結(jié)構(gòu)體系。層次分析法需將目標(biāo)問(wèn)題A分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層三層結(jié)構(gòu)，然后賦予權(quán)重矩陣并計(jì)算權(quán)重系數(shù)。權(quán)重矩陣需進(jìn)行一致性校驗(yàn)，其過(guò)程如下：

(1)一致性校驗(yàn)。以n階權(quán)重矩陣為例，其一致性指標(biāo)表示如下：

(2)

式中，λmax為最大特征根。

(3)

式中，C.R為一致性比例；R.I為隨機(jī)一致性指標(biāo)(可查隨機(jī)一致性指標(biāo)計(jì)算表)。

若C.R值≤0.1，則認(rèn)為矩陣滿足校驗(yàn)條件。否則，需重新賦予i、j標(biāo)度值以校驗(yàn)矩陣。

2.2.3模糊綜合評(píng)價(jià)步驟

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種邏輯性較強(qiáng)的多指標(biāo)評(píng)價(jià)法，其主要流程如下：

(1)創(chuàng)建目標(biāo)問(wèn)題的因素集合U=(u1,u2,…,ui)，其中i為因素個(gè)數(shù)。

(2)建立目標(biāo)問(wèn)題的評(píng)語(yǔ)集合P=(p1,p2,…,pj)，其中j為評(píng)語(yǔ)級(jí)數(shù)。

(3)確定各因素的隸屬度函數(shù)F=(f1,f2,…,fj)，其中f為子隸屬度函數(shù)。

(4)構(gòu)建模糊矩陣R，即隸屬關(guān)系矩陣。模糊矩陣R是集合U中的各因素對(duì)集合P中的各評(píng)語(yǔ)等級(jí)的隸屬度，故而矩陣R的階數(shù)為i×j，其形式如下式：

(4)

(5)按照前文方法，確定權(quán)重矩陣A：

A=(A1，A2,…,Ai)

(5)

(6)將權(quán)重矩陣和模糊矩陣進(jìn)行復(fù)合計(jì)算，通常采取乘法運(yùn)算，得到復(fù)合模糊矩陣B：

B=A○R

(6)

式中，○為模糊算子，取M(?，⊕)。

(7)按最大隸屬度原則對(duì)矩陣B進(jìn)行最大隸屬度計(jì)算，作出模糊綜合評(píng)價(jià)。

模糊綜合評(píng)價(jià)法的技術(shù)流程見(jiàn)圖3。

圖3 模糊綜合評(píng)價(jià)法技術(shù)流程

3 城市暴雨內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

模糊綜合評(píng)價(jià)法是指標(biāo)體系法的一種評(píng)價(jià)方法，可對(duì)指標(biāo)體系的各指標(biāo)進(jìn)行定性與定量分析。從災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)理論得出，“暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)”這一目標(biāo)問(wèn)題是多指標(biāo)、多因素共同作用的集合，且各指標(biāo)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，涉及領(lǐng)域廣泛。因此，在進(jìn)行暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，就要將這一目標(biāo)進(jìn)行指標(biāo)分解、各指標(biāo)關(guān)系及權(quán)重梳理，最后再構(gòu)建完整的指標(biāo)結(jié)構(gòu)體系。指標(biāo)體系的構(gòu)建是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)而精細(xì)的過(guò)程，指標(biāo)的選取方法、指標(biāo)的結(jié)構(gòu)層次以及指標(biāo)的量化準(zhǔn)則直接關(guān)系到指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)結(jié)果。

3.1 指標(biāo)選取原則

指標(biāo)選取的方法和原則對(duì)于指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)結(jié)果的好壞起著基礎(chǔ)性和決定性作用。因此，指標(biāo)體系在選取指標(biāo)時(shí)應(yīng)符合以下原則：

(1)系統(tǒng)性及全面性原則。暴雨內(nèi)澇災(zāi)害是一個(gè)復(fù)雜而龐大的系統(tǒng)，而暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)又具備“自然-社會(huì)”雙重屬性。所以在進(jìn)行指標(biāo)選取時(shí)應(yīng)以災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)理論為依據(jù)，全面考慮危險(xiǎn)性、敏感性、脆弱性這三大風(fēng)險(xiǎn)因素，綜合體現(xiàn)暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在因素。

(2)客觀性及代表性原則。在日常生活中，由于個(gè)人的認(rèn)知能力有限，可能對(duì)某一事物的認(rèn)知存在局限，導(dǎo)致認(rèn)知不全面?？陀^性就是指在選取指標(biāo)時(shí)要避免由于局限的認(rèn)知所導(dǎo)致的主觀臆斷，以偏概全。因此，在指標(biāo)選取時(shí)應(yīng)該客觀調(diào)查，集思廣益，如通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法和專(zhuān)家頭腦風(fēng)暴法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選。代表性是指選取的指標(biāo)應(yīng)能明顯地反映暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)特征，暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)有多種因素構(gòu)成，如果全部納入指標(biāo)體系，則涉及到極為龐大的數(shù)據(jù)與邏輯關(guān)系。所以，就要對(duì)這些因素進(jìn)行關(guān)系梳理，分清隸屬關(guān)系和主次影響，選擇有代表性的因素作為指標(biāo)體系的構(gòu)成指標(biāo)。

(3)可獲得及可操作性原則。用于構(gòu)建指標(biāo)體系的指標(biāo)，其數(shù)據(jù)應(yīng)便于收集，如通過(guò)水利志、影像遙感等方式獲得數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)的可獲得性。指標(biāo)的可操作性指用于評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)之間應(yīng)有可比性，且最終能夠在統(tǒng)一的平臺(tái)和工具中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和比較。

(4)可量化性原則。指標(biāo)體系的最終成果是目標(biāo)問(wèn)題的定量或半定量評(píng)價(jià)。因此，實(shí)現(xiàn)這一成果的前提是指標(biāo)的可量化性，這就要求各指標(biāo)的計(jì)量單位應(yīng)符合國(guó)家或國(guó)際上的計(jì)量規(guī)定。

(5)普適性原則。本指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)對(duì)象為城市暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)，指標(biāo)的普適性指其對(duì)這一范疇的通用性。因此，要求被選取的指標(biāo)為研究對(duì)象的通用屬性，不因地域差異出現(xiàn)指標(biāo)不適用的情況。

3.2 指標(biāo)體系建立

3.2.1層次結(jié)構(gòu)劃分

城市暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是一個(gè)多指標(biāo)系統(tǒng)，通過(guò)目標(biāo)問(wèn)題分解、指標(biāo)關(guān)系梳理，最終可將指標(biāo)體系構(gòu)建成三個(gè)層級(jí)：

(1)目標(biāo)層：即擬解決的目標(biāo)問(wèn)題集，以暴雨內(nèi)澇的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為目標(biāo)層，反映的風(fēng)險(xiǎn)大小。

(2)準(zhǔn)則層：即組成目標(biāo)問(wèn)題的因素類(lèi)指標(biāo)集，在本指標(biāo)體系中，暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)由危險(xiǎn)性、敏感性、脆弱性三大因素組成，故將其作為準(zhǔn)則層。

(3)指標(biāo)層：即基礎(chǔ)性指標(biāo)集，隸屬于準(zhǔn)則層中各因素類(lèi)指標(biāo)集。指標(biāo)層中的指標(biāo)是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)問(wèn)題的基礎(chǔ)，按照隸屬類(lèi)別可分為：以積水情況為一類(lèi)的致災(zāi)因子指標(biāo)，以下墊面屬性為一類(lèi)孕災(zāi)環(huán)境指標(biāo)和以社會(huì)、經(jīng)濟(jì)因素為一類(lèi)的承災(zāi)體指標(biāo)。

3.2.2指標(biāo)選取

積水情況屬于致災(zāi)因子危險(xiǎn)性指標(biāo)，它反映暴雨內(nèi)澇災(zāi)害的直接風(fēng)險(xiǎn)，由積水深度、積水面積、積水時(shí)間三個(gè)指標(biāo)組成。積水深度體現(xiàn)了地表產(chǎn)、匯流能力和排水管渠過(guò)流能力的差值，暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)很大程度上取決于積水深度的高低。積水時(shí)間體現(xiàn)了暴雨災(zāi)害持久性和時(shí)效性，而積水面積則反映了暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)空分布和作用范圍。

孕災(zāi)環(huán)境敏感性指標(biāo)代表了下墊面的屬性，它由地面高程、不滲透率、地形坡度三個(gè)指標(biāo)組成。一般來(lái)說(shuō)，地面高程較低的區(qū)域更易積水，即地面高程也會(huì)影響到于暴雨災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)值。不滲透率體現(xiàn)了下墊面的透水能力，不滲透率較高的區(qū)域可能面臨更大的積水風(fēng)險(xiǎn)。地面坡度一方面決定了洪水的流向，另一方面決定了洪水的流速，坡度陡的區(qū)域蘊(yùn)含了更大的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

承災(zāi)體脆弱性指標(biāo)以社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人身安全為考量依據(jù)，包含建筑密度和興趣點(diǎn)密度兩個(gè)指標(biāo)。城鎮(zhèn)的人口的流動(dòng)性增加了人口密度的獲取難度，而建筑是人類(lèi)居住和工作的場(chǎng)所，所以在本次研究中，采用建筑密度側(cè)面體現(xiàn)人口密度。筆者將城市的工、商、學(xué)、醫(yī)等單位定義為為興趣點(diǎn)，興趣點(diǎn)密度則為單位面積上的興趣點(diǎn)個(gè)數(shù)。興趣點(diǎn)密度體現(xiàn)了區(qū)域的經(jīng)濟(jì)繁榮程度和減災(zāi)能力，如果學(xué)校、醫(yī)院、廠區(qū)等區(qū)域受淹，城市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)和居民的人身安全將難以保障。

綜上所述，城市暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系將積水深度、積水面積、積水時(shí)間、地面高程、不滲透率、地面坡度、建筑密度、興趣點(diǎn)密度八個(gè)指標(biāo)納入指標(biāo)體系，建立的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 城市暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)體系

3.3 指標(biāo)體系定量評(píng)價(jià)

依據(jù)層次分析法的計(jì)算原理和上一小節(jié)的構(gòu)建的指標(biāo)體系，本指標(biāo)體系的所確定的指標(biāo)層和準(zhǔn)則層權(quán)重系數(shù)如下：

圖5 指標(biāo)層權(quán)重圖

圖6 準(zhǔn)則層權(quán)重圖

由圖5、圖6可以看出，指標(biāo)層八個(gè)指標(biāo)積水深度的權(quán)重最大，為0.2434，地面坡度的權(quán)重最小，為0.0230；準(zhǔn)則層中危險(xiǎn)性的權(quán)重最大，為0.4934，敏感性的權(quán)重最小，為0.1958。以上權(quán)重均在值0.1的情況下求得，說(shuō)明權(quán)重的計(jì)算結(jié)果合理。

對(duì)于隸屬度計(jì)算和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，由于指標(biāo)的多樣性決定了指標(biāo)單位的迥異性，如積水深度的單位是m，而積水時(shí)間的單位是h或min。這就要求多種指標(biāo)需采用歸一化方法處理，從而使各指標(biāo)無(wú)量綱化，最終才能進(jìn)行指標(biāo)的定量計(jì)算和評(píng)價(jià)。而升、降半梯形、三角形分段函數(shù)剛好能將各指標(biāo)歸一化，且可以根據(jù)間斷點(diǎn)計(jì)算各指標(biāo)對(duì)于不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度。隸屬度計(jì)算后，按照最大隸屬度原則對(duì)八個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重和隸屬度的疊加計(jì)算，從而確定每個(gè)區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

4 結(jié)論與建議

暴雨內(nèi)澇災(zāi)害是一種常見(jiàn)的自然災(zāi)害，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的目的是為了盡可能地輔助決策者減災(zāi)、避災(zāi)。由于暴雨內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)是氣象、下墊面、人文及經(jīng)濟(jì)多重因素共同作用的結(jié)果，因此在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)應(yīng)全面考慮指標(biāo)間的關(guān)系，篩選出最具代表性的指標(biāo)。由于指標(biāo)權(quán)重對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果有著至關(guān)重要的影響，所以在確定權(quán)重時(shí)應(yīng)進(jìn)行多方專(zhuān)家論證和打分。此外，由于模糊綜合評(píng)價(jià)法與內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)的不確定性有著很高的契合度，因此模糊綜合評(píng)價(jià)法在內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面具備很大的優(yōu)勢(shì)。