官云飛，鄭芙蓉

(浙江省水利水電勘測設計院，浙江 杭州 310002)

多屬性決策在社會生活中普遍存在，決策者根據已有決策信息、社會經濟發(fā)展實際需要和結合自己偏好進行帶有一定風險和機會的決策。流域梯級水庫調度時不僅需要考慮社會經濟目標，也必須重視生態(tài)環(huán)境目標，然而這些目標之間既有相互聯(lián)系，也存在不同程度的矛盾。對于梯級水庫多目標優(yōu)化調度非劣方案集，決策者為協(xié)調目標間的矛盾從而得到相對最佳均衡的水庫調度方案，就需要進行多屬性決策。

1 多屬性決策模型構建

為客觀全面評價梯級水庫多目標優(yōu)化調度方案的合理性，首先需要構建多屬性決策指標集，通過多目標優(yōu)化調度模型得到非劣方案集，在此基礎上進行多屬性決策，一般包含三個過程，即屬性值規(guī)范化、屬性權重確定以及方案綜合排序[1]，以獲得權衡之下最優(yōu)的水庫調度方案。

1.1 多屬性決策指標集

梯級水庫多目標優(yōu)化調度多屬性決策指標集應該包含社會、經濟與生態(tài)目標。社會目標主要是防洪安全目標和供水安全目標。對于以防洪調度為主的梯級水庫調度模型，一般以最高庫水位、最大下泄流量、后汛期調度期末水位作為評價指標。對于有供水目標的水庫，則以調度期內平均缺水率作為評價指標。同時為提高水資源利用率，梯級水庫調度時總棄水量越小越好，將梯級總棄水量也納入社會目標評價指標集。經濟目標主要包括發(fā)電、供水、航運、灌溉等目標，對于以發(fā)電為主的水電站水庫，一般選取梯級總發(fā)電量和梯級最小時段出力作為評價指標。目前國內外對水庫生態(tài)調度還沒有一個獲得公認的目標，本次梯級水庫多目標生態(tài)調度仍以梯級總發(fā)電量和梯級最小時段出力作為評價指標，并提出了以適宜生態(tài)流量距離這個指標來考量水庫生態(tài)調度的實現(xiàn)程度，其目標函數為：

(1)

式中，E—生態(tài)環(huán)境效益， 以最接近適宜生態(tài)流量作為目標函數，以歐幾里得范數作為距離測度；qt,t—第i個水庫t時段內的下泄流量，包括發(fā)電流量，m3/s；qt,t,epro—第i個水庫t時段內的適宜生態(tài)流量，m3/s。

梯級水庫多目標優(yōu)化調度多屬性決策指標集如圖1所示。

圖1 梯級水庫多目標優(yōu)化調度多屬性決策指標集

1.2 多目標優(yōu)化調度模型

梯級水庫多目標優(yōu)化調度模型以調度期內產生的社會經濟、生態(tài)環(huán)境綜合效益最大為目標。為確保更好地實現(xiàn)河流生態(tài)目標，本文將社會經濟效益最大和最接近適宜生態(tài)流量作為非約束性目標，將其他目標轉化為約束條件，并通過多目標免疫遺傳算法得到多目標優(yōu)化調度非劣方案集[2- 3]。

1.3 屬性值規(guī)范化

由于不同決策指標屬性表示方法之間量綱具有很大差異，因此在進行多屬性決策前有必要對各屬性值進行規(guī)范化處理。常用屬性規(guī)范化方法有向量規(guī)范化、比例變換法、非比例變換法等。非比列變換方法根據決策指標屬性值之差，按照不固定比例關系進行指標屬性值規(guī)范化處理。對于效益型指標，可用以下公式計算：

(2)

對于成本型指標，可用以下公式計算：

(3)

1.4 屬性權重確定

多屬性決策方法有無權重方法和基于權重的方法。無權重方法將所有指標看作同等重要，在實際決策過程中可能導致一些原本不是特別重要的因素影響決策結果?；跈嘀氐臎Q策方法，可以更好地反映實際決策過程。屬性權重確定是多屬性決策的重要內容，主要包括主觀賦權法、客觀賦權法、組合賦權法、交互式賦權法等四類[4- 5]。常見主觀賦權法有德爾菲法[6]、層次分析法[7]等，但是主觀賦權法需要決策者具有深厚的工作經驗積累，否則可能偏離客觀自然規(guī)律，同時主觀賦權法的透明公正性也受到一些質疑?？陀^賦權法主要有主成分分析法[8]、兩階段法[9]等，這些方法評價過程比較透明，再現(xiàn)性強，但是它們一般計算過程較為復雜。為了能夠克服各自方法的缺陷，將主觀賦權法和客觀賦權法相結合得到組合賦權法，已成為研究發(fā)展的趨勢，包括組合最小二乘法[10]、交互式組合法[11]等。但是上述方法在確定屬性權重時只含有一次決策過程，在實際操作過程中總是會或多或少包含決策者的主觀信息，不斷調整和修正屬性權重值，形成交互式的屬性確定方法。層次分析法基于客觀事實判斷各種因素之間的相對重要性，通過兩兩比較形成判斷矩陣，根據判斷矩陣的最大特征值及其特征向量，計算同層次某一因素的相對重要性權重。該法能將復雜系統(tǒng)的各個因素劃分得非常具有層次性，能夠較好地獲得決策者的偏好信息，是確定權重常用的系統(tǒng)性分析方法。

1.5 方案綜合排序

確定各屬性的權重之后，可以對各方案進行優(yōu)選排序，獲得相對最優(yōu)方案。多屬性決策一般可分為傳統(tǒng)決策方法和現(xiàn)代決策方法。傳統(tǒng)決策方法如簡單加權法[12]、ELECTRE[13]、TOPSIS[14]等。20世紀90年代以來，隨著計算機科學計算以及人工智能優(yōu)化技術的發(fā)展，越來越多的研究者將智能優(yōu)化方法與多屬性決策相結合，用以分析大批量統(tǒng)計數據獲得屬性的低維特征，形成現(xiàn)代的多屬性決策方法，主要包括遺傳算法(GA)[15]、粗糙集分類法(RSC)[16]、投影尋蹤聚類模型(PP)[17]等，決策愈趨科學化和復雜化。由于梯級水庫調度方案優(yōu)選追求的是綜合效益最大，指標一般不設定評價標準，因此可選擇沒有分類標準的多屬性決策方法。

PP的基本思想是將高維的指標數值通過一定的轉換關系投影到低維的子空間里，通過對某個投影指標函數進行尋優(yōu)，找到可以顯示高維樣本數據自身特征的投影值，以便在低維空間對原始樣本數據進行分析。本文采用PP模型，并通過GA加速投影函數優(yōu)化過程，提高模型計算效率，并對水庫多目標優(yōu)化調度方案集進行優(yōu)選評價。GA-PP的基本流程如圖2所示。

圖2 GA-PP基本流程圖

2 實例研究

2.1 概況

汀江位于閩粵邊界。棉花灘水庫為其干流第一級，工程設計以發(fā)電為主，兼顧防洪、航運等綜合效益，下游距青溪水庫13km。青溪水電站位于廣東省大埔縣青溪鎮(zhèn)境內，是一座以發(fā)電為主，不承擔下游防洪任務的河床徑流式電站。通過梯級水庫多目標優(yōu)化調度模型求解得到非劣方案集[2]，在此基礎上采用基于權重的GA-PP模型對其進行多屬性決策，并采用TOPSIS尋優(yōu)模型進行對比分析驗證其合理性。

2.2 水庫多目標優(yōu)化調度多屬性決策

(1)非劣方案集

棉花灘-青溪梯級水庫多目標優(yōu)化調度模型以發(fā)電為主，同時兼顧生態(tài)環(huán)境效益，選取梯級總發(fā)電量、梯級最小時段出力、梯級總棄水量、后汛期末調度水位、與適宜生態(tài)流量距離五個指標作為多屬性決策依據，非劣方案集見表1。

(2)多屬性決策

采用層次分析法確定各個決策指標的權重，判斷矩陣見表2，從而確定各決策指標的權重為W=[0.4030，0.1367，0.1367，0.0791，0.2444]。

分別采用基于權重的GA-PP和TOPSIS對棉花灘-青溪梯級水庫多目標優(yōu)化調度非劣方案集進行多屬性決策，決策結果如圖3所示。

從圖3可以看出，有權重決策時GA-PP和TOPSIS結果都比較接近，豐水、平水、枯水年最優(yōu)方案選擇基本一致。以基于權重的GA-PP得到的最優(yōu)調度方案見表3。

表1 棉花灘-青溪梯級水庫多目標優(yōu)化調度非劣方案集

表2 棉花灘-青溪梯級水庫多目標優(yōu)化調度決策指標判斷矩陣表

圖3 棉花灘-青溪梯級水庫多目標優(yōu)化調度方案多屬性決策結果圖

(3)結果合理性分析

通過分析各代表年棉花灘-青溪梯級水庫發(fā)電量、逐月初水位及青溪水庫下泄流量來分析所獲得最優(yōu)調度方案的合理性。多目標優(yōu)化調度后棉花灘-青溪梯級水庫平均發(fā)電量與純發(fā)電優(yōu)化調度相比均有所減小，梯級總發(fā)電量平均減小了1.38%，棉花灘發(fā)電量平均減小了1.48%，青溪發(fā)電量平均減小了0.30%，但是與現(xiàn)狀調度相比仍然增加，依然能產生較可觀的經濟效益。同時可減小水庫調度對河流下泄流量產生的影響，使下泄流量更加接近河流自然水文情勢，不僅滿足青溪水庫下游河道最小生態(tài)流量需求，也大于下游河道適宜生態(tài)流量需求，避免青溪水庫下泄流量均一化，更貼近下游河道適宜生態(tài)流量變化趨勢，如圖4所示。因此該最優(yōu)調度方案在梯級總發(fā)電量比現(xiàn)狀調度仍然有所提高的情況下，不僅能發(fā)揮棉花灘龍頭水庫調節(jié)作用，還能夠盡可能地保證下游河流生態(tài)用水需求，促進流域梯級水資源更合理健康地利用。

圖4 青溪水庫下泄流量與生態(tài)流量對比圖

3 結論

流域梯級水庫在我國能源結構調整和實施可持續(xù)發(fā)展、構建生態(tài)文明社會戰(zhàn)略中占據著重要位置，并具有規(guī)模集成化、目標多元化、聯(lián)系復雜化等發(fā)展趨勢。梯級水庫調度時需全面考慮社會經濟與生態(tài)環(huán)境目標，以獲得最大的綜合利用效益，但是這些目標之間往往存在不同程度的矛盾，因此需要進行多屬性決策研究。流域梯級水庫多目標優(yōu)化調度方案多屬性決策涉及因素較多，具有較大的不確定性和復雜性。多屬性決策指標的選擇和權重的確定將在很大程度上影響決策的結果，決策者在決策時如何根據實際情況合理確定決策指標集以及權重值得進一步研究和探索。