楊偉昌

山東明珠專用汽車制造有限公司 山東東營 257500

1 前言

液體罐式運(yùn)輸車是國民經(jīng)濟(jì)中不可或缺的一種運(yùn)輸工具，它具有周轉(zhuǎn)靈活、裝卸方便、易于封存、運(yùn)輸成本低等特點(diǎn)，可廣泛運(yùn)輸各種易燃易爆類油品、酸堿類化工品、液態(tài)類食品等介質(zhì)，在汽車運(yùn)輸中發(fā)揮了重要作用，為人們生產(chǎn)和生活提供了有力的保障。其中，有很多運(yùn)輸介質(zhì)對(duì)溫度有要求，這就需要采用隔熱罐體和加熱罐體等特殊結(jié)構(gòu)的罐體保護(hù)物料，保證物料不因升溫發(fā)生變質(zhì)、不因降溫發(fā)生結(jié)晶或不易于流動(dòng)卸料等。

對(duì)罐體加裝絕熱材料結(jié)構(gòu)是保溫措施之一。絕熱層的厚度在滿足技術(shù)要求的前提下，還要滿足 “經(jīng)濟(jì)厚度” 的要求，厚度太大雖然可以降低熱耗或能耗，但是要增加投資；反之，厚度太小雖然可以降低投資，但是要增加熱耗或能耗[1]。以往的計(jì)算方法雖然很成熟，但是往往需要專門的技術(shù)人員通過復(fù)雜的計(jì)算才可以掌握和使用。為此，筆者提出基于簡單高等數(shù)學(xué)的計(jì)算公式，通過傳熱學(xué)原理公式推導(dǎo)，使其符合實(shí)際工程的要求，而且可較精確地計(jì)算出給定時(shí)間內(nèi)罐體內(nèi)部介質(zhì)溫度變化的情況，并加以應(yīng)用到EXCEL表格中，制作成一個(gè)輔助計(jì)算工具，快捷方便。

2 保溫式液罐車模型結(jié)構(gòu)及熱量傳遞分析

保溫式液罐車雖然有隔熱或絕熱材料進(jìn)行覆蓋保護(hù)，但隨著時(shí)間的變化，熱量始終還會(huì)產(chǎn)生損耗，只是熱量損失的時(shí)間延長了。罐體內(nèi)部的介質(zhì)通過罐壁、保溫層、保護(hù)層等向周圍散發(fā)熱量或吸收外部熱量等。保溫式罐體截面示意圖如圖1所示。

圖1 保溫式罐體截面示意圖

罐內(nèi)介質(zhì)和外界環(huán)境溫度產(chǎn)生交換大多分為兩種情況。第一種是罐內(nèi)介質(zhì)溫度較外界環(huán)境溫度高，通過保溫層的保護(hù)，盡量減少罐內(nèi)介質(zhì)的熱量損失，在一定時(shí)間內(nèi)保持較高溫度；第二種是罐內(nèi)介質(zhì)溫度較外界環(huán)境溫度低，通過保溫層的保護(hù)，盡量防止罐內(nèi)介質(zhì)吸收外界熱量，在一定時(shí)間內(nèi)保持較低溫度。無論罐內(nèi)介質(zhì)升溫還是降溫，熱量的交換方式和傳遞效率幾乎是一樣的，只是熱傳遞的方向不同。罐內(nèi)介質(zhì)通過罐體內(nèi)壁、保溫層和保護(hù)層向周圍大氣的傳熱可視為平壁傳熱過程，且從罐壁內(nèi)表面至保護(hù)層外表面的導(dǎo)熱視為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。

根據(jù)GB 50176-2016《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]，傳熱系數(shù)為K值，是指在穩(wěn)態(tài)條件下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)空氣為單位溫差時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量。設(shè)定圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)空氣溫差為1℃，1 h內(nèi)通過1 m2面積傳遞的熱量，單位是W/(m2·℃)。導(dǎo)熱系數(shù)為λ值，是指在穩(wěn)定傳熱條件下，1 m厚的材料，圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)表面的溫差為1℃，在1 h內(nèi)，通過1 m2面積傳遞的熱量，單位為W/(m2·℃)。導(dǎo)熱系數(shù)與材料的組成結(jié)構(gòu)、密度、含水率、溫度等因素有關(guān)。

根據(jù)傳熱學(xué)原理，保溫式液罐車單位面積上的熱損失為：罐體內(nèi)外溫差乘以傳熱系數(shù)。

如果不考慮其他附加熱阻，傳熱系數(shù)K值可以按照如下公式計(jì)算[3]。

式中，α1為介質(zhì)與罐內(nèi)壁間的對(duì)流放熱系數(shù)，W/(㎡· ℃)；α2為保護(hù)層外壁與大氣間的對(duì)流放熱系數(shù)，W/(㎡· ℃)；αR為護(hù)層外壁與大氣間的輻射放熱系數(shù)，W/(㎡· ℃)；δ為保溫層的厚度，m；λ為保溫層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，材料特性查表，W/(m· ℃)；δb為罐體內(nèi)壁厚度，m；λb為罐體內(nèi)壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· ℃)；δh為保護(hù)層的厚度，m；λh為保護(hù)層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· ℃)。

因δb、δh較 小，外界環(huán)境在給定時(shí)間內(nèi)假定恒溫，α1、α2、αR暫不做考慮，計(jì)算中可忽略。

故整理得：

根據(jù)傳熱學(xué)原理：

式中，q為1 m2單位面積上傳遞的熱量，W/㎡；TW為罐體外部環(huán)境溫度（假定恒溫），°C；TN為罐體內(nèi)部介質(zhì)初始溫度，°C； ΔT為 罐內(nèi)內(nèi)外環(huán)境溫差，即TW-TN，°C。

根據(jù)傳熱學(xué)定義，罐體內(nèi)外在給定時(shí)間內(nèi)總導(dǎo)熱量Q1：

式中，A為罐體表面積，㎡；h為給定時(shí)間范圍。

根據(jù)熱量的計(jì)算公式：

式中，Q2為罐體內(nèi)介質(zhì)吸收或釋放的總熱量，J；C為罐體內(nèi)介質(zhì)的比熱容，介質(zhì)特性查表，J/(kg·°C）；m為罐體內(nèi)介質(zhì)總質(zhì)量，kg； Δt為 罐體內(nèi)介質(zhì)溫度變化，°C。

根據(jù)能量守恒定律，罐體內(nèi)介質(zhì)吸收或釋放的總熱量等于在給定時(shí)間范圍內(nèi)通過保溫層材料傳遞的總熱量。即：

把式(2)～(5)代入式(6)，經(jīng)單位統(tǒng)一換算，推導(dǎo)可得：

當(dāng)Δt為正數(shù)時(shí)，說明罐體介質(zhì)吸收了外界熱量，導(dǎo)致罐內(nèi)介質(zhì)溫度升高；當(dāng)Δt為負(fù)數(shù)時(shí)，說明罐體介質(zhì)向外界釋放了熱量，導(dǎo)致罐內(nèi)介質(zhì)溫度降低。以運(yùn)輸牛奶液罐車為例，按照采用10 cm聚氨酯隔熱材料進(jìn)行罐體保溫，取導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.022 W/(m·°C)，牛奶比熱容C=2.5×103J/(kg·°C），罐體充裝30 t，該罐體表面積大約為80 ㎡。在奶牛場充裝時(shí)，牛奶初始溫度約為4°C，以路徑地區(qū)常溫34°C，路途運(yùn)輸10 h，經(jīng)計(jì)算，在此時(shí)間范圍內(nèi)牛奶會(huì)升溫3.65 °C，預(yù)計(jì)到達(dá)目的地后，牛奶的溫度約為7.65 °C。經(jīng)驗(yàn)證，車輛到達(dá)牛奶加工廠時(shí)，實(shí)際取樣檢測溫度為7.2 °C，略小于計(jì)算溫度，工廠檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)是不允許超過8 °C，滿足了牛奶運(yùn)輸要求。分析誤差主要原因是計(jì)算公式忽略了罐體內(nèi)壁和保護(hù)層也具有一定的熱阻效率，計(jì)算出的導(dǎo)熱量始終比實(shí)際導(dǎo)熱量略小，可證明該計(jì)算公式較為準(zhǔn)確實(shí)用，可以在實(shí)際工作中作為參考計(jì)算。同理，如果某段時(shí)間范圍內(nèi)對(duì)運(yùn)輸介質(zhì)溫度變化有具體要求，可以對(duì)該公式進(jìn)行反推計(jì)算，例如，求導(dǎo)熱系數(shù)，可參考選用經(jīng)濟(jì)性好的隔熱材料；求隔熱材料的厚度，在保證溫度要求前提下，如何設(shè)計(jì)選用合適的隔熱層厚度或設(shè)計(jì)多大容積的罐體等。

3 計(jì)算公式在EXCEL表格中的應(yīng)用

為更進(jìn)一步方便設(shè)計(jì)或運(yùn)輸人員的實(shí)際

操作，筆者把該公式進(jìn)行優(yōu)化編輯， 嵌入到較為常用的EXCEL軟件中，制作成一個(gè)輔助計(jì)算工具（示例：表1），可在表中輸入各個(gè)已知量，通過表格內(nèi)嵌公式，自動(dòng)生成結(jié)果數(shù)據(jù)，也可根據(jù)溫度要求，反推驗(yàn)證其他相關(guān)參數(shù)。此外，還列舉了部分常見隔熱材料導(dǎo)熱系數(shù)表（表2）和常見介質(zhì)比重-比熱表（表3）。

表2 常見隔熱材料導(dǎo)熱系數(shù)表[4]

表3 常見介質(zhì)比重-比熱表

表1 EXCEL表格計(jì)算應(yīng)用實(shí)例

4 結(jié)語

本文通過對(duì)保溫式液罐車的結(jié)構(gòu)和熱傳導(dǎo)模型的分析，根據(jù)有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)和傳熱學(xué)原理，利用能量守恒定律，經(jīng)過一系列公式推導(dǎo)，科學(xué)客觀地進(jìn)行了計(jì)算，經(jīng)與實(shí)際運(yùn)行車輛進(jìn)行結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：

a.通過對(duì)保溫式液罐車運(yùn)輸介質(zhì)溫度吸收或釋放熱量的傳熱數(shù)學(xué)模型建立，可以有效地計(jì)算出給定時(shí)間范圍內(nèi)運(yùn)輸介質(zhì)溫度的變化，并符合實(shí)際情況；

b.通過對(duì)該數(shù)學(xué)模型的舉一反三推導(dǎo)，不僅可以計(jì)算介質(zhì)溫度，還可以設(shè)定其他未知量進(jìn)行求解計(jì)算，為保溫層的選用和厚度設(shè)計(jì)提供參考；

c.通過對(duì)公式的梳理推導(dǎo)，結(jié)合EXCEL表格的內(nèi)嵌公式功能，可把兩者結(jié)合制作成一個(gè)輔助計(jì)算工具，為今后有關(guān)保溫式液罐車的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支持，并提高了設(shè)計(jì)工作效率。