劉曉燕，李曉宇，高云飛，黨素珍

（1.黃河水利委員會(huì)，河南 鄭州 450003；2.黃河水利委員會(huì)水文局，河南 鄭州 450004；3.黃河上中游管理局，陜西 西安 710021；4.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

1 研究背景

黃河下游是黃河防洪防御的重點(diǎn)河段，對(duì)其威脅最大的洪水主要來自黃河河口鎮(zhèn)-龍門區(qū)間（以下簡(jiǎn)稱河龍間）、龍門—三門峽區(qū)間和三門峽—花園口區(qū)間[1]，其中前兩個(gè)區(qū)域也是黃河泥沙的主要來源區(qū)。在河龍間和龍門峽三門峽區(qū)間，在現(xiàn)狀和未來下墊面背景下，多大的降雨會(huì)明顯產(chǎn)沙，是黃河防汛和水庫管理部門十分關(guān)心的問題。

由于黃土高原大多數(shù)降雨并不產(chǎn)沙，識(shí)別可蝕性或侵蝕性降雨，也是水土流失研究者關(guān)注的問題，并提出了不同降雨歷時(shí)的雨量標(biāo)準(zhǔn)[2-6]。王萬忠統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)[5]，在黃土地區(qū)，可引起侵蝕的日降雨量標(biāo)準(zhǔn)在坡耕地、人工草地和林地分別為8.1、10.9和14.6 mm，進(jìn)而提出將10 mm作為臨界雨量標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)日降雨達(dá)到25 mm時(shí)，土壤侵蝕達(dá)到“強(qiáng)度”標(biāo)準(zhǔn)。在地表坡度為20°、表層土壤被翻松、無植被覆蓋的黃土坡面上，通過人工降雨試驗(yàn)，周佩華提出了不同降雨歷時(shí)的侵蝕性暴雨標(biāo)準(zhǔn)，其中歷時(shí) 60 min的雨量閾值為 10.5 mm[6]。

不過，以上成果或是基于黃土丘陵區(qū)在1950—1970年代的觀測(cè)數(shù)據(jù)提出的，或是無植被覆蓋的坡耕地上的觀測(cè)成果。經(jīng)過20年退耕禁牧、40年農(nóng)牧人口結(jié)構(gòu)調(diào)整和60余年水保努力，黃土高原的植被覆蓋狀況2000年以來已得到快速和大幅的改善[7-9]，梯田的面積和質(zhì)量也大幅度增加[10-11]。筆者近年數(shù)十次的實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，隨著下墊面的改善，可致流域明顯產(chǎn)沙的降雨閾值已大幅提高。例如，在河龍間大部分地區(qū)，若發(fā)生雨量小于50 mm的場(chǎng)次降雨，已很難看到洪水和泥沙。

圖1 樣本流域的空間分布

另一方面，迄今有關(guān)黃土高原降雨閾值方面的研究成果多是基于坡面徑流小區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)提煉而成，反映的是植被或微地形變化對(duì)“本地”侵蝕強(qiáng)度的影響。但是，林草植被和微地形變化（如梯田或水平溝等）對(duì)流域產(chǎn)沙的影響范圍不僅局限在“本地”，而且將通過改變地表徑流的流量及其歷時(shí)，改變其下游的坡面-溝谷-河道侵蝕[11-13]，進(jìn)而改變流域的產(chǎn)沙量。對(duì)照“土壤侵蝕量”和“產(chǎn)沙量”的定義可見[14]，在坡面尺度上得到的認(rèn)識(shí)并不能直接應(yīng)用于流域產(chǎn)沙層面。從更好地服務(wù)于黃河規(guī)劃和防汛生產(chǎn)的角度，更值得關(guān)注的是流域尺度上可致產(chǎn)沙的降雨閾值。

本文以黃土高原的黃土丘陵溝壑區(qū)為研究對(duì)象，利用其典型流域在不同時(shí)期的場(chǎng)次降雨和產(chǎn)沙量數(shù)據(jù)，分析不同下墊面情況下可致產(chǎn)沙的降雨閾值，為認(rèn)識(shí)黃土高原現(xiàn)狀下墊面的產(chǎn)沙情勢(shì)提供科學(xué)支撐。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 樣本流域本文研究對(duì)象主要為黃河潼關(guān)以上黃土丘陵溝壑區(qū)內(nèi)的流域，個(gè)別流域內(nèi)有少量殘塬。黃土丘陵溝壑區(qū)是黃土高原九大類型區(qū)之一，包括了5個(gè)副區(qū)，是黃土高原水土流失最嚴(yán)重的類型區(qū)，以下簡(jiǎn)稱“黃丘區(qū)”。據(jù)水土流失治理和水資源開發(fā)活動(dòng)較少的1933—1967年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，黃土高原年均入黃沙量18.7億t，其中黃土丘陵溝壑區(qū)的來沙量約占90%，是黃土高原最主要的泥沙來源區(qū)。

由于植被和梯田數(shù)據(jù)可從遙感影像提取，淤地壩數(shù)據(jù)可從水保部門獲取，因此，從滿足降雨閾值識(shí)別的角度，樣本流域必須具備4個(gè)條件：（1）流域的把口斷面須設(shè)有水文觀測(cè)斷面，有場(chǎng)次洪水的流量和含沙量觀測(cè)數(shù)據(jù)；（2）流域內(nèi)雨量站有汛期每場(chǎng)降雨的時(shí)間步長(zhǎng)不大于1 h的降雨摘錄數(shù)據(jù)，且利用各雨量站觀測(cè)數(shù)據(jù)推算的“流域面平均雨量”能基本反映該流域的降雨實(shí)況；（3）可準(zhǔn)確掌握流域內(nèi)壩庫的實(shí)際攔沙能力，以獲取每場(chǎng)洪水期間的壩庫攔沙量；（4）樣本流域不宜太大，這樣流域內(nèi)一般沒有沖積性河道和較大的灘地，可以方便掌握流域的真實(shí)產(chǎn)沙量。據(jù)此，對(duì)潼關(guān)以上黃丘區(qū)內(nèi)的流域進(jìn)行了嚴(yán)格篩選，得到30條樣本流域。圖1和表1是樣本流域的地理位置及流域概況，樣本流域在圖中的編號(hào)與在表1的序號(hào)一致。

表1 樣本流域概況

圖表中的“丘*區(qū)”表示黃土丘陵溝壑區(qū)第*副區(qū)，“殘塬”指該流域的地貌類型主要屬黃土丘陵溝壑區(qū)、但間有少量的黃土塬。在控制區(qū)面積一列，括弧中的數(shù)字為扣除淤地壩控制區(qū)后的水文站控制面積，其中無定河流域各支流的“淤地壩控制面積”采用的是2017年7月26日特大暴雨后的逐壩調(diào)查結(jié)果，即仍可繼續(xù)攔沙的有效淤地壩控制面積。在表1中，1980年代以來的林草有效覆蓋率或林草梯田有效覆蓋率均為遙感調(diào)查數(shù)據(jù)（其獲取和處理方法見下文），但1958—1969年的林草有效覆蓋率均為估算值。在本文的數(shù)據(jù)時(shí)段內(nèi)，團(tuán)山溝、水旺溝、蛇家溝、劉家溝和團(tuán)圓溝的年最大含沙量平均為870～1100 kg/m3，參考當(dāng)年的地面調(diào)查數(shù)據(jù)和植被蓋度-年最大含沙量關(guān)系[15]，估計(jì)這些流域在數(shù)據(jù)選用時(shí)段的林草植被蓋度約為10%～30%；再參考1978年前后岔巴溝和韭園溝的林草地面積占比（44%和49%），推算這些微型流域在1956—1969年的林草有效覆蓋率為5%～15%。由圖1可見，樣本流域主要分布在黃河河口鎮(zhèn)至龍門區(qū)間，該區(qū)也是黃河防汛部門最為關(guān)注的區(qū)域。

在潼關(guān)以上的黃丘區(qū)，還有一些降雨和水沙數(shù)據(jù)均較豐富的小流域，但因淤地壩太多、難以準(zhǔn)確掌握每場(chǎng)洪水期間的流域?qū)嶋H產(chǎn)沙量，未能入選。考慮到丘3區(qū)可利用的樣本流域太少、散渡河流域的壩庫極少，因此，盡管流域面積偏大，仍將散渡河作為研究樣本。

2.2 降雨數(shù)據(jù)本文采用的降雨數(shù)據(jù)主要取自4個(gè)數(shù)據(jù)源：（1）黃河水利委員會(huì)黃河上中游管理局刊印的《黃河中游水土保持徑流泥沙測(cè)驗(yàn)資料》（綏德水土保持科學(xué)試驗(yàn)站）；（2）黃河流域水土保持生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心刊印的《全國(guó)水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與公告項(xiàng)目黃河流域成果匯編》；（3）《中華人民共和國(guó)水文年鑒》（黃河流域卷）；（4）水利電力部黃河水利委員會(huì)革命委員會(huì)刊印的《黃河流域子洲徑流實(shí)驗(yàn)站水文實(shí)測(cè)資料》。采用的降雨數(shù)據(jù)均為場(chǎng)次降雨的逐時(shí)段觀測(cè)值，即降雨摘錄數(shù)據(jù)。將樣本流域各雨量站的實(shí)測(cè)雨量平均值，作為該流域本場(chǎng)降雨的面雨量。其中，對(duì)于面積較大的流域，采用泰森多邊形法計(jì)算流域的面雨量。

降雨強(qiáng)度是指單位時(shí)段內(nèi)的降雨量，單位為mm/min或mm/h。查閱數(shù)據(jù)采集時(shí)段的降雨量摘錄表發(fā)現(xiàn)，除《黃河流域子洲徑流實(shí)驗(yàn)站水文實(shí)測(cè)資料》外，在流域尺度上，場(chǎng)次降雨的最小測(cè)記步長(zhǎng)參差不齊，大多為小時(shí)。鑒于此，本文選擇“最大1 h降雨量”作為最大雨強(qiáng)的特征指標(biāo)，處理方法是：（1）凡降雨歷時(shí)超過1 h、且可直接得到該場(chǎng)降雨的最大1 h降雨量者，取沙峰出現(xiàn)前或可覆蓋沙峰發(fā)生時(shí)刻的最大1 h降雨量，作為該場(chǎng)降雨的最大雨強(qiáng)。（2）凡降雨歷時(shí)小于45 min者，為避免洪水演進(jìn)中溝床對(duì)含沙量和沙量的干擾，該場(chǎng)洪水不入選。（3）凡降雨歷時(shí)≥45 min、且＜1 h者，將實(shí)測(cè)的雨強(qiáng)同比例放大，推算出小時(shí)雨強(qiáng)（mm/h）作為該場(chǎng)降雨的點(diǎn)最大雨強(qiáng)。（4）對(duì)于流域面積不足10 km2、擁有多個(gè)雨量站的微型流域，其最大雨強(qiáng)是區(qū)內(nèi)各雨量站的最大雨強(qiáng)均值。

若以“降雨量≥10 mm”作為“有效降雨”的標(biāo)準(zhǔn)[5]，樣本流域每年一般有6～10次有效降雨，即每個(gè)樣本流域至少有20對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)，有的甚至達(dá)到50次以上，基本滿足分析要求。只不過，在現(xiàn)狀下墊面背景下，這些“有效降雨”中的絕大多數(shù)不會(huì)引起流域產(chǎn)水產(chǎn)沙。

2.3 產(chǎn)沙數(shù)據(jù)原則上，流域產(chǎn)沙量（Ws）是把口斷面實(shí)測(cè)的輸沙量、淤地壩和水庫的攔沙量、灌溉引沙量的總和。其中，輸沙量的數(shù)據(jù)來源與降雨數(shù)據(jù)來源相同。不過，因樣本流域無灌溉，故“灌溉引沙量”可忽略。

為減少輸沙環(huán)節(jié)人類活動(dòng)對(duì)流域產(chǎn)沙量還原的干擾，選用的樣本流域均為基本沒有沖積性河道、且壩庫極少或壩庫攔沙量可知的流域。除裴家峁流域外，面積小于50 km2的樣本流域內(nèi)均無淤地壩或水庫。

對(duì)于淤地壩很多的無定河二級(jí)或三級(jí)支流，以及佳蘆河流域和清澗河子長(zhǎng)以上地區(qū)，其2012—2017年產(chǎn)沙量均參考無定河2017年“7·26”大暴雨期間的壩庫實(shí)測(cè)攔沙量進(jìn)行還原。無定河2017年7月26日特大暴雨過后，黃河水利委員會(huì)下屬的相關(guān)單位對(duì)大暴雨區(qū)的小理河、岔巴溝、馬湖峪和大理河青陽岔以上等區(qū)域的2019座淤地壩和水庫進(jìn)行了逐壩調(diào)查，測(cè)量了每座壩在大暴雨期間的淤積量和水毀排沙量。利用該實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和各流域把口水文站的實(shí)測(cè)輸沙量，可推算出相關(guān)流域淤地壩攔沙量與把口水文站輸沙量之間的比例關(guān)系；再利用該關(guān)系，可推算出本文樣本流域的產(chǎn)沙量。

其它流域的淤地壩不多，且絕大多數(shù)建成于1990年以后，目前的淤積量平均只有總控制的30%。在計(jì)算流域的單位面積產(chǎn)沙量時(shí)，采用的“控制區(qū)面積”均為扣除“壩庫控制區(qū)”后的流域面積，見表1。為便于對(duì)比流域間的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系，采用“產(chǎn)沙強(qiáng)度”表示單場(chǎng)降雨在單位面積上的產(chǎn)沙量，單位t/km2，采用“產(chǎn)沙模數(shù)”表示多年平均意義上的單位面積產(chǎn)沙量，單位t/（a·km2）。

2.4 林草數(shù)據(jù)眾所周知，任何改變植被的面積、蓋度和類型的活動(dòng)，都可能導(dǎo)致流域水土流失加劇或減緩。不過，如果林草植被的變化發(fā)生在流域內(nèi)的城鎮(zhèn)用地、石山區(qū)、平緩的河川地和平原（塬面），顯然對(duì)流域產(chǎn)沙影響甚微。因此，剔除以上地塊后的流域內(nèi)其它地塊，才是研究流域產(chǎn)沙最值得關(guān)注的區(qū)域，本文將其稱為“易侵蝕區(qū)”。本文樣本流域的未利用土地、建設(shè)用地和水域面積的占比一般不足1%，因此在降雨條件一定情況下，樣本流域易侵蝕區(qū)的產(chǎn)沙強(qiáng)度顯然取決于林草植被覆蓋狀況和坡耕地的梯田化程度。

本文采用的林草地面積（Av，km2），是易侵蝕區(qū)內(nèi)的林地和草地面積之和。利用空間分辨率為30 m的衛(wèi)星遙感影像，通過土地利用分析，提取了各樣本流域的易侵蝕區(qū)面積及其林草地面積。

林草地的植被蓋度（Vc，%）是林草葉莖的正投影面積Als占易侵蝕區(qū)內(nèi)林草地面積的比例，以下簡(jiǎn)稱林草蓋度。基于遙感影像，提取植被歸一化指數(shù)（NDVI），可計(jì)算出林草蓋度，計(jì)算公式為：

式中：NDVIsoil為裸土或無植被覆蓋區(qū)的NDVI值；NDVIveg為完全植被覆蓋區(qū)的NDVI值。

林草蓋度能夠反映林草地自身的植被蓋度，但不能反映林草植被對(duì)全流域易侵蝕區(qū)土地的保護(hù)程度。為此，引入“易侵蝕區(qū)林草植被覆蓋率”的概念，它是指林草葉莖的正投影面積Als占流域易侵蝕區(qū)面積Ae的比例，用Ve表示（%），簡(jiǎn)稱“林草有效覆蓋率”，計(jì)算公式為：

對(duì)比可見，林草蓋度和林草有效覆蓋率的核心區(qū)別在于林草植被保護(hù)對(duì)象的空間尺度：前者為坡面尺度、是人眼能直接感受的信息；后者為流域尺度，需計(jì)算才能準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到。如果易侵蝕區(qū)內(nèi)沒有耕地等其它類型用地，二者數(shù)值相等。

2.5 梯田數(shù)據(jù)修建梯田也是影響流域產(chǎn)沙的重要人類活動(dòng)，它不僅可以大幅減少自身產(chǎn)沙量，而且還可截留上方來沙，并通過減少坡面徑流下溝實(shí)現(xiàn)溝谷減沙[11]。利用空間分辨率為2.1 m的遙感影像，提取了各樣本流域在2012年和2017年的梯田面積。

引入“梯田覆蓋率”概念，指流域梯田面積占易侵蝕區(qū)面積的比例。進(jìn)而，引入“林草梯田有效覆蓋率（Vet，%）”的概念，它是流域的林草有效覆蓋率與梯田覆蓋率之和。

3 閾值識(shí)別方法

場(chǎng)次降雨及其產(chǎn)沙量是“可致流域產(chǎn)沙的降雨閾值”的研究對(duì)象。要識(shí)別可致流域產(chǎn)沙的降雨指標(biāo)，需界定“流域產(chǎn)沙”的內(nèi)涵。張漢雄和周佩華將可產(chǎn)生坡面徑流的降雨，作為侵蝕性降雨[4，6]；唐克麗認(rèn)為，可蝕性降雨是指能夠產(chǎn)生徑流、且引起的土壤侵蝕模數(shù)大于1 t/km2的降雨[16]；王萬忠認(rèn)為，黃土高原的侵蝕性降雨是80%發(fā)生頻率所對(duì)應(yīng)的降雨，相應(yīng)的土壤流失量超過500 t/km2[17]。近十多年來，隨著研究區(qū)下墊面大幅改善，絕大部分支流每年只發(fā)生1～3次洪水，而按《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（SL 190-2007），黃土高原區(qū)的容許土壤流失量為1000 t/（km2·a）?？紤]黃土高原的容許土壤流失量、研究區(qū)現(xiàn)狀產(chǎn)沙情勢(shì)和前人對(duì)黃土高原降雨特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)[17]，從更好地服務(wù)于黃河防汛和規(guī)劃部門應(yīng)對(duì)決策的角度，本文將“場(chǎng)次降雨的流域產(chǎn)沙強(qiáng)度≥500 t/km2”作為“流域產(chǎn)沙”的判定標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的降雨條件即為“可致流域產(chǎn)沙的降雨閾值”。

場(chǎng)次降雨的總降雨量和最大1 h降雨量顯然是重要的降雨指標(biāo)，以下簡(jiǎn)稱次雨量（P，mm）和最大雨強(qiáng)（I60，mm/h）。考慮到場(chǎng)次降雨的產(chǎn)沙量是降雨歷時(shí)和雨強(qiáng)的函數(shù)，將土壤侵蝕研究常用的“降雨侵蝕力”也作為降雨指標(biāo)。1958年，美國(guó)學(xué)者Wischmeier和Smith首次提出了降雨侵蝕力（R）的概念[18]，并將其應(yīng)用于土壤侵蝕量的計(jì)算，計(jì)算公式為：

式中：E為一次降雨的總動(dòng)能；I30為一次降雨過程中連續(xù)30 min最大降雨量。隨后，結(jié)合各地實(shí)際，式（3）中E常被簡(jiǎn)化成一次降雨的總雨量P，雨強(qiáng)也有I10、I15、I30、I60等多個(gè)變種[15，17]?？紤]到如前文所述的黃土高原降雨數(shù)據(jù)格式的實(shí)際情況，本文采用的降雨侵蝕力計(jì)算公式為：

確定了降雨指標(biāo)和流域產(chǎn)沙的判斷標(biāo)準(zhǔn)后，對(duì)于任意流域，可利用某時(shí)段的實(shí)測(cè)降雨和產(chǎn)沙數(shù)據(jù)，分別建立降雨-產(chǎn)沙強(qiáng)度的關(guān)系；然后，根據(jù)關(guān)系點(diǎn)群的外包線，識(shí)別出可致流域產(chǎn)沙的降雨閾值。顯然，流域的林草梯田覆蓋狀況不同，降雨閾值必然不同。為揭示流域林草有效覆蓋率和梯田規(guī)模變化對(duì)產(chǎn)沙降雨閾值的影響規(guī)律，一方面降雨閾值的識(shí)別方法要一致，另一方面涉及的林草梯田覆蓋率的范圍應(yīng)寬——故本文選用的數(shù)據(jù)時(shí)段既有五六十年代、也有1990年代至今。此外，考慮到60多年來黃土高原各流域的植被和梯田狀況一直處于不斷變化過程中，因此識(shí)別降雨閾值時(shí)，采用的林草梯田覆蓋率、產(chǎn)沙和降雨數(shù)據(jù)在時(shí)段上必須對(duì)應(yīng)。

以下以流域面積1.2 km2的清水河小流域?yàn)槔?，說明2016—2017年下墊面情況下的降雨閾值識(shí)別方法。首先，利用2016—2017年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建該流域次雨量、最大雨強(qiáng)和降雨侵蝕力等降雨指標(biāo)與產(chǎn)沙強(qiáng)度之間的散點(diǎn)圖，結(jié)果見圖2。據(jù)圖2的外包線判斷，當(dāng)次降雨的面雨量超過43 mm、或雨強(qiáng)超過28 mm/h、或降雨侵蝕力大于1150 mm2/h后，盡管有些場(chǎng)次降雨的產(chǎn)沙強(qiáng)度仍會(huì)低于500 t/km2，但流域產(chǎn)沙強(qiáng)度≥500 t/km2的幾率越來越大。由此認(rèn)為，在2016—2017年下墊面情況下，該流域的雨量閾值、雨強(qiáng)閾值和降雨侵蝕力閾值分別約為43 mm、28 mm/h、1150 mm2/h。

圖2 清水河流域的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系

2000年以來，黃土丘陵區(qū)大部分流域的植被和梯田覆蓋狀況都處于不斷改善和快速改善的過程中[15]，即使相差幾年，同一條流域的林草梯田覆蓋狀況也相差很大；直至2012—2016年，林草梯田的覆蓋狀況才先后趨于穩(wěn)定。林草梯田覆蓋狀況的變化，必然導(dǎo)致降雨閾值變化。因此，要確定樣本流域在某種下墊面情況下的降雨閾值，須根據(jù)其不同時(shí)期的下墊面狀況對(duì)數(shù)據(jù)分組，使每組數(shù)據(jù)時(shí)段的下墊面大體相同。

對(duì)于小微流域，采用流域內(nèi)各雨量站的最大雨強(qiáng)均值，構(gòu)建雨強(qiáng)-產(chǎn)沙強(qiáng)度關(guān)系圖。對(duì)于流域面積較大的中小流域，采用降雨中心的最大雨強(qiáng)。

4 結(jié)果與討論

4.1 林草覆蓋變化對(duì)降雨閾值的影響在選用的樣本流域中，團(tuán)山溝、蛇家溝和劉家溝流域的數(shù)據(jù)時(shí)段為1960—1969年，三流域均位于無定河岔巴溝內(nèi)，流域面積分別為0.18、4.74和21 km2。在該數(shù)據(jù)時(shí)段，約55%的土地為坡耕地，且林草地的植被蓋度極低，因此，在水文年鑒記載的227次洪水測(cè)驗(yàn)成果表中，產(chǎn)沙強(qiáng)度大于500和10 000 t/km2者分別占52%和8%。據(jù)此構(gòu)建了各流域的次雨量-產(chǎn)沙強(qiáng)度、最大雨強(qiáng)-產(chǎn)沙強(qiáng)度關(guān)系，結(jié)果見圖3。為便于識(shí)別降雨閾值，圖3未顯示產(chǎn)沙強(qiáng)度大于1000 t/km2的場(chǎng)次洪水信息。由圖3可見，在植被很差的黃土丘陵區(qū)的小微流域，一場(chǎng)雨量7 mm、或雨強(qiáng)6 mm/h、或降雨侵蝕力40 mm2/h的降雨，就可能發(fā)生產(chǎn)沙強(qiáng)度達(dá)500 t/km2的產(chǎn)沙事件。

圖3 低林草覆蓋流域的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系

以上現(xiàn)象與植被良好的黃土丘陵區(qū)形成鮮明對(duì)照。圖4是橋溝流域（2007—2018年）、王皮灣流域（2016—2018年）和紙坊溝流域（2016—2017年）的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系，其林草有效覆蓋率分別為62%、77%和80%，是植被優(yōu)良的樣本流域。由圖可見，在次雨量小于100 mm、雨強(qiáng)小于63 mm/h、降雨侵蝕力小于4000 mm2/h范圍內(nèi)，僅在2017年7月26日的無定河大暴雨期間，橋溝流域的產(chǎn)沙強(qiáng)度達(dá)到2229 t/km2（即圖4中的最高點(diǎn)），相應(yīng)的次雨量和最大雨強(qiáng)分別為113.2 mm和44.6 mm/h；其它各場(chǎng)次降雨的產(chǎn)沙強(qiáng)度均不足100 t/km2。據(jù)圖4推算，該時(shí)期橋溝流域的次雨量、雨強(qiáng)和降雨侵蝕力閾值分別約95 mm、40 mm/h、2000 mm2/h；其它兩流域的降雨閾值很可能更大，但尚難定論。

從橋溝流域1986—2018年降雨閾值的變化過程，可更清晰地看出林草植被變化對(duì)降雨閾值的影響。橋溝流域也是無定河流域的一條微型流域，流域面積0.45 km2，自1986年設(shè)站觀測(cè)至今。1980年代末，橋溝流域的林草有效覆蓋率為15%，至2016年達(dá)到74%。從橋溝流域不同時(shí)期的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系可見（圖5和圖4），隨著植被改善，橋溝流域的次雨量、雨強(qiáng)和降雨侵蝕力降雨閾值由1990年前后的11 mm、10 mm/h、120 mm2/h，達(dá)到目前的95 mm、40 mm/h和2000 mm2/h。

在所選的樣本流域中，位于黃土丘陵第3副區(qū)的王洼溝流域在2017年的梯田覆蓋率為21.9%；加上林草植被后，林草梯田有效覆蓋率為63.3%。將其2016—2018年的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系，與林草有效覆蓋率為64%的橋溝流域（2010—2016年）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，至少在所采用數(shù)據(jù)的時(shí)段，兩流域的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系并無明顯差異，見圖6。當(dāng)次雨量和雨強(qiáng)大于圖5中的最大量級(jí)后，橋溝曾在2017年“7·26”期間的產(chǎn)沙強(qiáng)度達(dá)到2229 t/km2，但王洼流域的降雨-產(chǎn)沙情況仍待進(jìn)一步觀察。理論上，由于單位面積梯田的減沙能力大于林草地，王洼流域的降雨閾值應(yīng)大于橋溝。

4.2 降雨閾值與下墊面變化的響應(yīng)規(guī)律對(duì)30個(gè)樣本流域在不同時(shí)期的降雨閾值進(jìn)行了分析，并將降雨閾值與同期的林草梯田覆蓋率點(diǎn)繪在圖7中。其中，圖7右上方的兩個(gè)點(diǎn)取自王皮灣和紙坊溝流域，因?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)仍未出現(xiàn)產(chǎn)沙模數(shù)大于500 t/km2的降雨事件，故圖中的降雨閾值為估算值；圖中的趨勢(shì)線是丘1—3區(qū)全部數(shù)據(jù)點(diǎn)的中線?？紤]到30個(gè)樣本流域的地形和地表土壤有所差別，作圖時(shí)以“地形和土壤條件相近”為原則進(jìn)行了分組。

圖5 1986—2018年橋溝流域降雨-產(chǎn)沙關(guān)系變化

圖4 高林草覆蓋流域的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系

圖7 下墊面變化對(duì)降雨閾值的影響

由圖7可見：

（1）無論地貌類型如何，隨著林草梯田覆蓋率的增大，降雨閾值均明顯增加。由此可見，植被越好、梯田越多，流域越不易產(chǎn)沙。

（2）在同樣的下墊面情況下，黃土丘陵第1—3副區(qū)的降雨閾值差別很小。然而，黃土丘陵第5副區(qū)、黃土殘塬區(qū)和砒砂巖區(qū)的降雨閾值明顯偏低，即相同下墊面情況下，此類地區(qū)更容易產(chǎn)沙。事實(shí)上，在相同下墊面和降雨情況下，丘1—3區(qū)的產(chǎn)沙強(qiáng)度也差別很小[19]；丘5區(qū)和砒砂巖區(qū)不僅更容易產(chǎn)沙，而且相同下墊面和降雨情況下的產(chǎn)沙強(qiáng)度更高[19-20]。

（3）從表1看，黃丘1—3副區(qū)樣本流域的面積變幅很大、個(gè)別達(dá)到1000 km2以上，但從圖7看，流域面積的影響不明顯，這不僅與雨量站密度較大、流域內(nèi)沒有沖積性河道和壩庫攔沙數(shù)據(jù)可靠等有關(guān)，也與選用的流域產(chǎn)沙指標(biāo)有關(guān)。本文采用的產(chǎn)沙指標(biāo)是“單位面積的產(chǎn)沙量”，而非“產(chǎn)沙量”，因此，只要獲取的降雨量和產(chǎn)沙量能夠反映樣本流域的實(shí)際情況，降雨閾值應(yīng)與流域面積關(guān)系不大。

將黃丘1—3副區(qū)的點(diǎn)子作為一個(gè)數(shù)據(jù)集，得到流域的林草梯田有效覆蓋率與降雨閾值之間的關(guān)系曲線，見圖7。圖中3條關(guān)系曲線的表達(dá)式分別為：

圖6 梯田對(duì)降雨閾值的影響

考慮到我國(guó)多數(shù)學(xué)者常用I30計(jì)算降雨侵蝕力，因此，在表2的最后一行，還給出了與“R=P×I30”口徑基本一致的降雨侵蝕力閾值，以方便成果應(yīng)用。不過，由于現(xiàn)實(shí)中場(chǎng)次降雨的最大1小時(shí)降雨量（I60）和最大30 min降雨量（I30）并不一定是倍數(shù)關(guān)系，因此表2中基于PI30的降雨侵蝕力閾值可能與實(shí)際情況有少量偏差，需在實(shí)踐中進(jìn)一步修正。

（4）黃土高原的砒砂巖主要分布在皇甫川流域、十大孔兌上游、窟野河上游、清水川流域，在黃河上游蘭州至循化區(qū)間的沿黃地區(qū)也有砒砂巖地層出露。不過，砒砂巖出露較多的區(qū)域主要分布在皇甫川流域的納林川及其周邊區(qū)域、面積約2500 km2，其它區(qū)砒砂巖出露面積占地表面積的比例很小。本文選擇納林川沙圪堵水文站以上區(qū)域和納林川右岸的爾架麻小流域作為樣本流域，兩樣本流域分別位于納林川的上游和中游，面積合計(jì)約1398 km2、占裸露砒砂巖區(qū)的56%，土壤、地形和植被可代表該區(qū)情況。目前，納林川一帶的林草有效覆蓋率為50%～51%，從圖7判斷，相應(yīng)的次雨量、雨強(qiáng)和降雨侵蝕力（PI60）閾值分別約25 mm、15 mm/h和300 mm2/h。

（5）黃土殘塬區(qū)和黃土丘陵第5副區(qū)的共同特點(diǎn)是，以重力侵蝕和河道沖刷為主要形式的河谷產(chǎn)沙量占流域產(chǎn)沙量的比例較大，塬面面積占比越大、或河道越長(zhǎng)，河谷產(chǎn)沙占比越大；而重力侵蝕量和河道沖刷量不僅與流域降雨有關(guān)，還與土壤干濕變化和灌溉水回歸等因素有關(guān)。因此，基于圖7可以得到“殘塬區(qū)和丘5區(qū)的降雨閾值偏低”的定性認(rèn)識(shí)，但林草梯田覆蓋率與降雨閾值的定量響應(yīng)關(guān)系仍待更多樣本流域的數(shù)據(jù)支持。

需要說明，由于識(shí)別降雨閾值采用的是外包線原則，因此，降雨量級(jí)達(dá)到本文提出的閾值，并不意味著必然產(chǎn)沙，只能說明產(chǎn)沙的可能性較大。

式中：Pcv、Icv、Rcv分別為次雨量、雨強(qiáng)和降雨侵蝕力的閾值；Vet為流域的林草梯田有效覆蓋率?？紤]到1959—1969年的林草有效覆蓋率為估算值、王皮灣和紙坊溝流域的降雨閾值也是估算值（林草有效覆蓋率分別為77%和80%），因此，式（5）—（7）的適用范圍是“林草梯田有效覆蓋率為15%～70%”，不宜外延。

由式（5）—（7）可見，降雨閾值與流域林草梯田覆蓋率之間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，林草植被覆蓋程度越高或梯田越多，可導(dǎo)致流域明顯產(chǎn)沙的降雨閾值越大。基于上式推算，當(dāng)林草梯田覆蓋率大于80%后，黃土丘陵第1—3副區(qū)的降雨閾值隨林草梯田有效覆蓋率的增大而急劇增大，次雨量和雨強(qiáng)閾值分別達(dá)130 mm和55 mm/h以上——該量級(jí)降雨發(fā)生在黃土丘陵區(qū)的小范圍是可能的，但鮮見大范圍發(fā)生。

針對(duì)黃土丘陵第1—3副區(qū)的流域，利用式（5）—（7）可推算出在不同下墊面情況下的降雨閾值，結(jié)果見表2（數(shù)據(jù)已取整）。林草梯田有效覆蓋率Vet為40%～70%，正是黃土高原此類地區(qū)在2018年前后的下墊面實(shí)況，其中，Vet為40%左右的地方主要集中在無定河中游地區(qū)至佳蘆河一帶，Vet達(dá)70%的地方分布在延河上中游地區(qū)、以及子午嶺-黃龍山區(qū)周邊和土石山區(qū)周邊。在黃土丘陵第1—3副區(qū)的大部分地區(qū)，其Vet大體變化在50%～65%。

表2 黃土丘陵溝壑區(qū)不同下墊面情況下可致流域產(chǎn)沙的降雨閾值

5 結(jié)論

本文選擇場(chǎng)次降雨的面雨量、最大1 h降雨量和降雨侵蝕力作為降雨指標(biāo)，以場(chǎng)次降雨的產(chǎn)沙強(qiáng)度≥500 t/km2為流域產(chǎn)沙的標(biāo)準(zhǔn)，分析了黃土高原30條樣本流域的降雨-產(chǎn)沙關(guān)系，得到以下認(rèn)識(shí)：

（1）無論地貌類型如何，隨著林草梯田覆蓋程度的增大，流域產(chǎn)沙的降雨閾值均明顯增加。

（2）在同樣的下墊面情況下，黃土丘陵第1—3副區(qū)的降雨閾值差別很小。但是，由于植被主要分布在梁茆，或因河道產(chǎn)沙占比較大，在同樣的林草梯田覆蓋狀況下，砒砂巖區(qū)、黃土殘塬區(qū)和黃土丘陵第5副區(qū)的降雨閾值明顯偏低，意味著更容易產(chǎn)沙。

（3）對(duì)于黃土高原的黃土丘陵第1—3副區(qū)，可致流域產(chǎn)沙的降雨閾值與流域林草梯田有效覆蓋率指數(shù)函數(shù)關(guān)系，林草梯田覆蓋程度越高，可致產(chǎn)沙的降雨閾值越大。

以上結(jié)論均是基于流域尺度上的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)、提煉得到的，在近年黃土高原林草植被大幅度改善和大規(guī)模梯田建成的背景下，該成果不僅體現(xiàn)在學(xué)術(shù)價(jià)值，更對(duì)認(rèn)識(shí)林草梯田減沙機(jī)制、黃河水沙情勢(shì)的評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)、入黃沙量實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)等具有較大的實(shí)用價(jià)值。

限于可利用的樣本流域有限，加之近年可產(chǎn)流的降雨更少、樣本流域觀測(cè)到的洪水場(chǎng)次不多，因此本文提出的成果仍需未來更多實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正完善。