牛城波, 于建江, 裔 揚(yáng)*

(1. 揚(yáng)州大學(xué)信息工程學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225127; 2. 鹽城師范學(xué)院信息工程學(xué)院, 江蘇 鹽城 224007)

隨著工業(yè)的發(fā)展, 許多涂裝和焊接等復(fù)雜的任務(wù)都由具有高精度軌跡跟蹤的機(jī)械臂完成, 使機(jī)械臂運(yùn)動軌跡跟蹤控制問題受到越來越多的關(guān)注[1-2]．當(dāng)控制系統(tǒng)受到外部干擾時, 人們通過H∞控制[3]、滑?？刂芠4-6]、自抗擾控制[7]、基于干擾觀測器控制(disturbance-observer-based control, DOBC)[8]等理論設(shè)計(jì)適合的算法來處理擾動, 減少擾動對控制輸出的影響．由于在干擾觀測及補(bǔ)償中的優(yōu)異性能, DOBC算法在機(jī)器人控制領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注[9-10]．現(xiàn)有外部干擾研究多為簡單的常值干擾或諧波干擾, 而T-S模糊模型可用來逼近一些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)[11-12]．本文擬通過T-S模糊模型對機(jī)械臂系統(tǒng)的不規(guī)則干擾進(jìn)行逼近, 利用干擾觀測器對干擾進(jìn)行估計(jì), 結(jié)合Lyapunov理論建立系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析框架, 并設(shè)計(jì)PID控制算法．

1 模型建立

n維自由度機(jī)械臂動力學(xué)模型可描述為[13]

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2 控制器和干擾觀測器

控制器設(shè)計(jì)為

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由誤差動態(tài)方程和Lyapunov函數(shù)可得

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假設(shè)φ1(t)和φ2(t)是復(fù)合系統(tǒng)(3)的2個不同的動態(tài)軌跡,令

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3 仿真驗(yàn)證

選取以下的高斯函數(shù)為T-S模糊系統(tǒng)的隸屬函數(shù)[15]:

圖1為干擾及其估計(jì)值 ,圖2為系統(tǒng)輸出．結(jié)果顯示,當(dāng)系統(tǒng)存在非線性干擾時,干擾觀測器可以實(shí)現(xiàn)對干擾的有效估計(jì)且保證了輸出的跟蹤控制．

圖1 干擾及其估計(jì)值Fig.1 Disturbance and its estimation value

圖2 系統(tǒng)輸出Fig.2 System output