王思越, 李生權(quán), 馬立亞, 顧仁靜, 李夢潔

(揚州大學(xué)電氣與能源動力工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225127)

風(fēng)力發(fā)電是清潔能源發(fā)電中較為高效的一種發(fā)電方式, 但由于自然風(fēng)的隨機性直接影響電能質(zhì)量, 所以風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤控制的研究具有重要意義．國內(nèi)外對風(fēng)力機最大功率點跟蹤(maximum power point tracking, MPPT)的方法主要有最佳葉尖速比法[1-2]、功率曲線法[3]及爬山法[4-5]等．爬山法因無需模型信息及風(fēng)速信息, 僅根據(jù)功率變化情況調(diào)節(jié)系統(tǒng)運行狀況,既可降低系統(tǒng)成本,也能保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性,故成為一種常用的角速度跟蹤方法．然而,固定步長爬山法[5]在接近最大功率點處穩(wěn)定性較差,當(dāng)風(fēng)速快速變化時存在轉(zhuǎn)速搜索方向誤判的問題．本文選擇相鄰時間內(nèi)風(fēng)力機的輸出功率差ΔP與角速度差Δω的比值作為步長變化率實時修正跟蹤進程,同時引入停止和重啟機制,使系統(tǒng)在到達最大功率點時爬山算法及時停止[6],在風(fēng)速突變時繼續(xù)尋找風(fēng)力機的最優(yōu)角速度．

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機具有噪聲小和運行效率高等優(yōu)點,但風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型復(fù)雜,存在建模誤差和多變量耦合等問題,并且易受外部環(huán)境不確定性的干擾．目前, 國際上先進的控制算法主要有滑模控制[7]、模型預(yù)測控制[8]和自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)[9]等．自抗擾控制策略因脫離了系統(tǒng)模型構(gòu)建,故算法簡單且可實現(xiàn)性強,該算法在電機控制及工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域已取得豐碩的成果[10-12]．高志強[13]基于非線性自抗擾控制器提出一類線性自抗擾控制策略(linear active disturbance rejection control, LADRC), 該方法控制參數(shù)少, 結(jié)構(gòu)簡單．本文針對永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)面臨的內(nèi)外不確定干擾,采用經(jīng)典的LADRC作為直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的速度環(huán)控制器, 結(jié)合改進的變步長爬山法進行控制,以期提高系統(tǒng)的最大功率捕獲能力．

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的建模

1.1 永磁同步發(fā)電機

對表貼式永磁同步發(fā)電機(permanent magnet synchronous generator, PMSG)進行建模．在磁場不飽和的情況下, 忽略鐵芯磁阻、磁滯和渦流損耗,令繞組三相對稱, 設(shè)置氣隙磁場為均勻分布的正弦波,d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為

(1)

式中ud,uq分別為d、q軸中的電壓分量;id,iq分別d、q軸中的電流分量;n為發(fā)電機的極對數(shù);Rs為定子電阻;Ld,Lq分別為d、q軸電感;ω為發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度;ψf為永磁體磁鏈．

風(fēng)力機對發(fā)電機的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩

(2)

式中Te為電磁轉(zhuǎn)矩,J為轉(zhuǎn)動慣量,B為阻尼系數(shù)．

1.2 風(fēng)力機

風(fēng)力機的輸出機械功率

Pm=0.5ρπr2Cpv3,

(3)

圖1 不同風(fēng)速下角速度與輸出機械功率的關(guān)系曲線Fig.1 The relationship between angular velocity(ω) and output mechanical power (Pm) under different wind speed

本文設(shè)置的主要參數(shù)為r=1.5 m,β=0°,ρ=1.05 kg·m-3．不同風(fēng)速下的角速度與輸出機械功率間的關(guān)系曲線如圖1所示．由圖1可知, 當(dāng)風(fēng)速一定時,必然存在一個最優(yōu)角速度ωr使得輸出機械功率Pm最大．為實現(xiàn)最大功率點的跟蹤, 運用改進變步長爬山法跟蹤自然風(fēng)速下的風(fēng)力機最優(yōu)角速度ωr, 使得發(fā)電機在最優(yōu)轉(zhuǎn)速下工作, 實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲．

2 本文方法

2.1 改進的變步長爬山算法

改進的變步長爬山算法在風(fēng)速穩(wěn)定和突變時分別引入停止和重啟機制,具體步驟如下:

1) 設(shè)置步長．未達最優(yōu)角速度時, 按照變步長爬山算法選取步長．設(shè)置步長H=m|ΔP/Δω|, 其中m為固定增益, 本文選擇m=5, 當(dāng)H超過最大步長(本文設(shè)置為15)時,一般取所設(shè)最大步長．

2) 找到最優(yōu)角速度后停止爬山算法(停止機制)．由于風(fēng)力機的角速度與輸出機械功率曲線的極大值處滿足dP/dω=0, 故設(shè)置|ΔP/Δω|<10-5為停止機制啟動的標(biāo)志, 當(dāng)滿足此條件時設(shè)置步長H=0．

3) 風(fēng)速突變時開啟爬山算法(重啟機制)．由于風(fēng)速直接影響風(fēng)力機的輸出功率, 故以|ΔP|>10-3為重啟機制啟動的標(biāo)志, 當(dāng)滿足此條件時, 根據(jù)步驟1)～2)中步長設(shè)置和算法停止的方法繼續(xù)進行最優(yōu)值的搜索．

2.2 線性自抗擾控制

忽略摩擦阻力等因素, 僅考慮轉(zhuǎn)速環(huán), 將風(fēng)力系統(tǒng)(1) (2)視為一階系統(tǒng), 設(shè)計線性擴張狀態(tài)觀測器

(4)

式中e為狀態(tài)x(t)的估計誤差;z1,z2分別為擴張狀態(tài)觀測器(extended state observer, ESO) 對轉(zhuǎn)速ω的估計值以及對系統(tǒng)內(nèi)外總擾動的估計值;α1,α2為可調(diào)增益, 用于校正估計誤差;b為與模型有關(guān)的非零參數(shù);u(t)為控制量．

將式(4)改寫成矩陣形式

(5)

det(sI-A+HC)=s2+α1s+α2=0,

(6)

式中I為單位矩陣,s為z1的一階導(dǎo)數(shù)．

考慮系統(tǒng)需要達到一定的穩(wěn)定性, 結(jié)合理想特征方程λ(s)=(s+p)2,則

α1=2p,α2=p2,

(7)

式中p為觀測器帶寬,也是觀測器的期望極點．將式(7)代入式(4), 得到ESO模型

(8)

一階系統(tǒng)的線性誤差反饋控制器模型為

(9)

式中可調(diào)參數(shù)k1為輸出誤差反饋增益, 廣義誤差ε1=ωr-z1．

考慮風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性等特點,設(shè)計自抗擾控制器

(10)

本文設(shè)計改進變步長爬山法結(jié)合LADRC的控制原理如圖2所示．轉(zhuǎn)速環(huán): 利用改進變步長爬山法跟蹤某一風(fēng)速下的風(fēng)力機最優(yōu)角速度ωr, 并將ωr作為PMSG的參考角速度．將轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器測量PMSG所得實際轉(zhuǎn)速作為ESO的可觀測狀態(tài)量, 得到角速度估計值z1和干擾估計值z2, 經(jīng)比較器將ωr-z1的值放大kp倍(kp為角速度誤差反饋增益,kp>0), 得到系統(tǒng)給定的控制量u0(t), 再與干擾估計值比較得到系統(tǒng)控制量u(t), 本文中設(shè)定iqr為系統(tǒng)控制量．電流環(huán): 采用基于idr=0的磁場定向矢量控制技術(shù), 實現(xiàn)電流的近似解耦．由PMSG產(chǎn)生的三相電流iA、iB、iC依次經(jīng)Clarke變換和Park變換得到d-q坐標(biāo)系下的電流id、iq, 即電流環(huán)調(diào)節(jié)器的反饋信號．將idr、iqr分別與反饋信號id、iq比較得到偏差信號,經(jīng)PI控制器輸出電壓信號udr、uqr,繼而進行Park逆變換得到α-β坐標(biāo)系下的電壓uαr、uβr, 再通過空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation, SVPWM)技術(shù),經(jīng)過絕緣柵雙極型晶體管 (insulated gate bipolar transistor, IGBT), 使得發(fā)電機定子電壓跟蹤上期望電壓．當(dāng)發(fā)電機定子達到期望電壓和期望電流時, 發(fā)電機轉(zhuǎn)速即期望轉(zhuǎn)速,風(fēng)力發(fā)電機可捕獲最大功率輸出．

圖2 基于改進型變步長爬山法的永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)自抗擾控制原理圖Fig.2 Control schematic diagram of a permanent magnet synchronous wind power generation system based on ADRC and improved variable-step hill-climbing

3 仿真分析

筆者通過構(gòu)建直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)Matlab/Simulink仿真模型,驗證基于改進爬山法的MPPT算法的可行性．在進行最大功率跟蹤仿真模擬時,風(fēng)速模型的合理性會影響整個發(fā)電系統(tǒng)的性能檢測,故為便于研究及說明,本文采用的風(fēng)速模型主要由基本風(fēng)和陣風(fēng)組成[14]．

圖3為基本風(fēng)速下改進變步長爬山法與固定步長爬山法的MPPT跟蹤效果和風(fēng)電系統(tǒng)的實際角速度．由圖3(a)可知, 改進變步長爬山法尋找最優(yōu)值的速度較固定步長爬山法快,且由于算法中引入停止機制,最大功率點在達到穩(wěn)態(tài)時能夠停止振蕩．由圖3(b)可知,在不使用控制器的情況下,無論是采用改進變步長爬山法還是固定步長爬山法,風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出的實際角速度與理論期望值偏差均較大,即穩(wěn)態(tài)誤差較大．

圖3 改進變步長爬山法與固定步長爬山法跟蹤風(fēng)力機最優(yōu)角速度(a)和風(fēng)電系統(tǒng)實際角速度(b)Fig.3 The contrast of the improved and the traditional hill-climbing method in tracking the optimal speed (a) and the actual speed of wind power system (b)

圖4為在基本風(fēng)和陣風(fēng)情況下,加入LADRC前后,運用改進變步長爬山算法[6]的風(fēng)電系統(tǒng)實際角速度．由圖4(a)可知,自抗擾控制器的強魯棒性和抗干擾性使得系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間更短且無超調(diào)．系統(tǒng)趨于穩(wěn)定后,輸出的實際角速度更接近理論期望值,穩(wěn)態(tài)誤差更小．由圖4(b)可知,在更接近實際陣風(fēng)的情況下,加入LADRC后的輸出角速度能夠更好地貼合理論期望值曲線, 風(fēng)機系統(tǒng)的跟蹤效果更加穩(wěn)定, 風(fēng)速突變時搜索方向更準(zhǔn)確,抖動更小,系統(tǒng)的能量利用效率得到提高．

圖4 基本風(fēng)(a)和陣風(fēng)(b)下加入LADRC前后風(fēng)電系統(tǒng)的實際角速度Fig.4 The comparable result of the actual speed with LADRC and without LADRC under the basic wind (a) and the gust (b)

綜上, 基于改進變步長爬山法的自抗擾控制方法可實現(xiàn)對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率點的快速跟蹤, 且系統(tǒng)的抗干擾性能更好．