周明利，吳 儉，柯 濤，蘇貝貝

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

近年的科技發(fā)展，直接帶動(dòng)了小型飛行器的廣泛應(yīng)用。旋翼無人機(jī)的普及化使得不法分子的行兇手段變得多樣化，民防工程同時(shí)受到了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。戰(zhàn)場(chǎng)上，現(xiàn)階段低空-超低空作戰(zhàn)手段已經(jīng)是主要作戰(zhàn)方式，分辨率低的警戒雷達(dá)所能發(fā)揮出的效能也就越來越低。例如目前小型飛行器主要在600 m以下低空飛行，最具代表性的就是無人機(jī)。它可以充分利用地形地勢(shì)以及雜亂背景來躲避雷達(dá)波束的掃描[1]，使其很難被雷達(dá)有效發(fā)現(xiàn)并確定其為可疑飛行目標(biāo)。

為了應(yīng)對(duì)小慢目標(biāo)在軍民領(lǐng)域帶來的重大威脅，解決如何對(duì)此類目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確探測(cè)并進(jìn)行攔截和打擊已成為具有現(xiàn)實(shí)意義的研究課題。而采用信號(hào)處理的方法提高對(duì)此類目標(biāo)的檢測(cè)能力不僅手段靈活，且成本較低[2]。開展對(duì)雜噪背景下此類目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)的研究，對(duì)充分發(fā)揮我國(guó)預(yù)警雷達(dá)潛力，改進(jìn)現(xiàn)役雷達(dá)性能、研制新體制雷達(dá)和提高我國(guó)警戒雷達(dá)網(wǎng)的能力具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 檢測(cè)前跟蹤(TBD)技術(shù)

對(duì)比傳統(tǒng)檢測(cè)跟蹤技術(shù)，檢測(cè)前跟蹤不對(duì)雷達(dá)原始數(shù)據(jù)設(shè)置門限，允許更多的弱小慢目標(biāo)信息進(jìn)入系統(tǒng)，通過多幀積累檢測(cè)慢速運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)[3]。

TBD技術(shù)的數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示，TBD技術(shù)利用的是非相參積累[4]。

圖1 檢測(cè)前跟蹤處理流程

TBD具備以下兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì):

(1) 對(duì)原始信號(hào)無門限處理，規(guī)避了由于數(shù)據(jù)缺失造成的無法恢復(fù)的漏檢情況，再進(jìn)行后一步的檢測(cè)處理。

(2) 通過多幀積累，形成可觀可分辨的信噪比，提高檢測(cè)概率。直接估計(jì)航跡，目標(biāo)更不容易斷航。

2 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD算法

s(k+1)=F·s(k)+G(k)w(k)

(1)

(2) 算法步驟：

k時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)表示為：

z(k)={zij(k)}，i,j=1，…，N

(2)

其中每個(gè)分辨單元的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性表示為:

(3)

式中：A(k)為復(fù)隨機(jī)變量，相位屬于[0,2π]，且幅度恒定服從均勻分布。

利用零均值復(fù)高斯白噪聲wij(k)來描述系統(tǒng)的過程噪聲。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與維特比算法在本質(zhì)上是相似的，下面給出具體步驟:

(4)

ψsk(1)=0

(5)

(2) 循環(huán)遞歸:當(dāng)2≤k≤K時(shí)，對(duì)k時(shí)刻的狀態(tài)：

(6)

(7)

值得注意的是，其中式(6)及式(7)在求最大值時(shí)，在有效狀態(tài)sk-1中求，即所有可能轉(zhuǎn)移到k時(shí)刻特定狀態(tài)的有效狀態(tài)。

(3) 設(shè)置終止條件:找到并記錄滿足式(8)條件的所有終狀態(tài)sk:

(8)

式中：VT為檢測(cè)門限。

(9)

依據(jù)式(9)依次逆推，即可得到對(duì)目標(biāo)的軌跡估計(jì)：

(10)

(3) 仿真對(duì)比

假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，采取CV模型，幅度恒定，為A=2.15，門限為VT=24。附加噪聲wij～N(0,1)，幀間有效狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)q=4。x,y方向的距離分辨單元總數(shù)都是50，每幀間隔T=2.5 s，積累幀數(shù)為10，目標(biāo)初始位置設(shè)置為x=2.6，y=3.2，初始速度分別為2.5、2.2。離散化目標(biāo)狀態(tài)時(shí)，進(jìn)行向下取整。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 小目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果仿真圖

3 算法實(shí)現(xiàn)流程

(1) 圖像預(yù)處理：對(duì)第t幀圖像利用高斯模型進(jìn)行背景提取，并根據(jù)當(dāng)前像素對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新。相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：歷史幀數(shù)為25幀;高斯模型個(gè)數(shù)為15個(gè);背景概率設(shè)定為0.95;前景0.06;訓(xùn)練時(shí)學(xué)習(xí)率α=0.001 5;學(xué)習(xí)幀數(shù)100幀;檢測(cè)時(shí)學(xué)習(xí)率為0.000 8。對(duì)第t幀圖像同時(shí)采用Canny邊緣檢測(cè)算子檢測(cè)當(dāng)前圖像的邊緣信息，采用形態(tài)學(xué)處理中的閉運(yùn)算對(duì)圖像進(jìn)項(xiàng)連接處理，獲得更為光滑的輪廓線條。

(2) TBD：為了突出檢測(cè)效果，采用了二級(jí)檢測(cè)的方法，第1級(jí)是對(duì)疑似目標(biāo)進(jìn)行判斷，獲得疑似目標(biāo)繪制軌跡，第2級(jí)是對(duì)繪制的疑似軌跡進(jìn)行判斷，確認(rèn)或刪除目標(biāo)軌跡。先對(duì)基于高斯混合模型的圖像分割程序處理后得到的圖像進(jìn)行處理，對(duì)于每一幀圖像中獲得的疑似目標(biāo)，在匹配過程中，在軌跡隊(duì)列中的每個(gè)疑似目標(biāo)點(diǎn)都要搜尋最適合的軌跡，若該軌跡沒有臨時(shí)點(diǎn)，則該目標(biāo)點(diǎn)成為臨時(shí)點(diǎn)；否則，當(dāng)有點(diǎn)進(jìn)入隊(duì)列時(shí)，判斷是否合適，合適則成為臨時(shí)點(diǎn)。判斷的門限值為算法中設(shè)置的兩點(diǎn)間前后兩速度差模值，根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論得知，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)的下一時(shí)間段，由設(shè)置的最大速率和最小速率再根據(jù)“不后退”運(yùn)動(dòng)，可以推測(cè)一個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)移狀態(tài)范圍。當(dāng)下一目標(biāo)點(diǎn)落入該范圍，我們將其視為疑似目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行跟蹤，繪制軌跡。

在算法中，各參數(shù)的設(shè)定如下：設(shè)兩點(diǎn)之間速率最大值為10 m/s；前后兩速度差模值為10 m/s；目標(biāo)警告檢出次數(shù)為6；兩點(diǎn)之間速率最小值0；軌跡最大平均速度20 m/s；軌跡最小平均速度0。對(duì)于最終檢測(cè)得到的目標(biāo)軌跡，當(dāng)目標(biāo)連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)大于等于6次，就被認(rèn)定為是所要檢測(cè)的小慢目標(biāo)，即圖3中方框處的離散點(diǎn)所標(biāo)記的位置；而圈中的點(diǎn)表示的是目標(biāo)出現(xiàn)次數(shù)大于警告檢測(cè)次數(shù)的軌跡，即確定為小慢目標(biāo)。

4 檢測(cè)結(jié)果及分析

場(chǎng)景：由于條件限制，雷達(dá)于地面架高1.5 m，主要測(cè)試目標(biāo)為行人以及低空近距離無人機(jī)，測(cè)試距離≤500 m，無人機(jī)飛行空域在雷達(dá)的仰角10°以內(nèi)，目標(biāo)速度控制在0～20 m/s。

首先對(duì)慢速近距離無人機(jī)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，飛行速度為0～2 m/s，相對(duì)雷達(dá)做徑向飛行運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過多幀的檢測(cè)積累后，檢測(cè)到無人機(jī)飛行軌跡，并能夠持續(xù)跟蹤。檢測(cè)結(jié)果如圖3劃圈處航跡所示。

圖3 小慢目標(biāo)監(jiān)測(cè)情況

通過圖3的檢測(cè)結(jié)果可以看出，慢速飛行的無人機(jī)在弱雜波區(qū)可被檢測(cè)到，經(jīng)過多幀判斷，當(dāng)其被系統(tǒng)判斷為目標(biāo)后，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的機(jī)動(dòng)性較弱時(shí)，系統(tǒng)能夠?qū)o人機(jī)進(jìn)行持續(xù)有效的跟蹤。

其次對(duì)2個(gè)臨近目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，控制無人機(jī)與行人相伴運(yùn)動(dòng)，間距1～2 m。運(yùn)動(dòng)速度在1～2 m/s。通過雷達(dá)對(duì)2個(gè)目標(biāo)同時(shí)檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)中，目標(biāo)1實(shí)際中為2個(gè)目標(biāo)，其一為行人目標(biāo)，其二為與行人相伴的無人機(jī)目標(biāo)；圖4(b)中，靠近圖像中間位置的目標(biāo)1為行人目標(biāo)，目標(biāo)2為無人機(jī)目標(biāo)。觀察檢測(cè)結(jié)果可知，在兩目標(biāo)距離相近時(shí)，即便利用了方向加權(quán)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，但仍然會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)混疊。目標(biāo)在初始階段雖然可以監(jiān)測(cè)到2個(gè)目標(biāo)，但由于目標(biāo)距離過近，以及團(tuán)聚效應(yīng)的產(chǎn)生，導(dǎo)致算法認(rèn)為其是同一個(gè)目標(biāo)，最終只建立一個(gè)航跡。在圖4(b)中，可以觀察到，兩目標(biāo)相距較大時(shí)，算法的檢測(cè)性能基本沒有影響，可有效對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)跟蹤。圖4(c)中，目標(biāo)2和目標(biāo)3分別為無人機(jī)和行人，兩目標(biāo)在同一起點(diǎn)沿同一線路不同時(shí)出發(fā)，檢測(cè)結(jié)果顯示在成功對(duì)無人機(jī)建航后，在同一線路上還可對(duì)其他目標(biāo)有效建航。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤技術(shù)的研究，為得到此方法的檢測(cè)跟蹤小慢目標(biāo)實(shí)際性能，將其應(yīng)用于連續(xù)波的場(chǎng)面監(jiān)視雷達(dá)中時(shí)，可以對(duì)小慢目標(biāo)進(jìn)行有效的檢測(cè)跟蹤，尤其對(duì)慢速目標(biāo)檢測(cè)性能更佳。檢測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了該技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用效果。但該技術(shù)存在的虛警問題還需進(jìn)一步研究討論。