謝映海，姚若河，吳斌

（1.珠海中慧微電子博士后工作站，廣東 珠海 519085；2.華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510640）

1 引言

超蜂窩網(wǎng)絡(luò)作為5G 系統(tǒng)的一項核心技術(shù)，是在傳統(tǒng)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上疊加不同種類的低功率基站或接入點，例如家庭基站、Wi-Fi 接入點和中繼節(jié)點等微基站[1-3]。新的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)面臨諸多技術(shù)挑戰(zhàn)，宏基站和微基站群之間的信道資源調(diào)度就是其中之一。比例公平算法是一種最經(jīng)典的調(diào)度算法，該算法綜合考慮了各個用戶的業(yè)務(wù)公平服務(wù)和實時信道狀態(tài)，成為蜂窩系統(tǒng)的一種常見調(diào)度機制[4-6]。在此基礎(chǔ)上，文獻[7]進一步將待傳輸數(shù)據(jù)的時延因素納入信道調(diào)度決策過程，更好地滿足了對時延比較敏感的業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量要求[7]。但這些算法都僅考慮各個用戶的當(dāng)前信道狀態(tài)，在時間維度上具有一定的局限性，無法實現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)度性能的最優(yōu)化。

5G 系統(tǒng)商用化時代即將到來，其中一個重要的標(biāo)志就是1 ms 的低時延。但除了自動駕駛等數(shù)據(jù)量小且對時延高度敏感的業(yè)務(wù)，占據(jù)網(wǎng)絡(luò)流量的主要業(yè)務(wù)是內(nèi)容分發(fā)等對時延不太敏感的業(yè)務(wù)（如點播式視頻傳輸），甚至完全不敏感的業(yè)務(wù)（如文件下載），統(tǒng)稱為非實時業(yè)務(wù)。如文獻[8]所示，隨著智能手機的普遍應(yīng)用，2016年無線網(wǎng)絡(luò)中超過50%的業(yè)務(wù)量來自移動視頻業(yè)務(wù)，預(yù)計到2021年這個比例將上升至78%。

5G 系統(tǒng)中的基站數(shù)量、用戶數(shù)量和業(yè)務(wù)傳輸量都快速增長，系統(tǒng)能耗急劇增加[9]，對業(yè)務(wù)傳輸過程進行優(yōu)化來降低能耗成為研究焦點。通過使用預(yù)測性信息來提升非實時業(yè)務(wù)的無線傳輸效率引起了科研人員的關(guān)注。文獻[10-11]認(rèn)為人類行為具有可預(yù)測性，對于已經(jīng)存儲在內(nèi)容服務(wù)器的非實時流媒體業(yè)務(wù)，利用預(yù)測的用戶級情境信息（用戶移動軌跡）和網(wǎng)絡(luò)級情境信息（業(yè)務(wù)流量），在一個多用戶的場景中使用一個低復(fù)雜度的資源規(guī)劃與分配方法進行資源優(yōu)化分配，考慮到用戶業(yè)務(wù)對延遲的非敏感性，在密集基站應(yīng)用場景下讓移動用戶在離基站較近時優(yōu)先進行傳輸，提升了每個用戶的服務(wù)質(zhì)量和系統(tǒng)的綜合性能。文獻[12]根據(jù)預(yù)測的用戶運動軌跡和射頻信號地圖來獲得未來平均信道增益，并通過理論分析得出如下結(jié)論：通信系統(tǒng)利用未來平均信道增益或利用未來瞬時信道增益可以獲得相同水平的能量效率。文獻[13]假設(shè)已知未來的平均信道增益，在保障文件傳輸中斷概率的前提下，研究了降低系統(tǒng)總能耗的資源分配策略。文獻[14-15]在點播式視頻開始下載和觀看時，基于未來的平均信道增益對未來一段時間內(nèi)的資源分配進行了規(guī)劃，再根據(jù)瞬時信道增益進一步優(yōu)化視頻播放過程中的功率控制，得到一個雙時間尺度的高能效傳輸策略。綜合分析文獻[10-15]，這些算法的基本原理都是通過預(yù)測未來平均信道增益，從而更激進地利用信道分集，獲得了較大的系統(tǒng)性能增益。

大尺度衰落和小尺度衰落共同決定了無線信道的信號傳輸特性，超蜂窩網(wǎng)絡(luò)的宏基站和微基站一般都是固定不動的，因此其大尺度衰落基本上不隨時間發(fā)生較大變化，但通信路徑上可能存在大量移動反射體，因此由多條信號路徑的相長和相消干擾造成的小尺度衰落仍可能不斷變化，尤其是5G系統(tǒng)中波長較短的毫米波寬帶信號。與無線移動信道相比，這種靜止通信體之間的信道雖然呈現(xiàn)一定的隨機性，但其在時域和頻域上的變化相對較緩慢，且在概率意義上呈現(xiàn)出較穩(wěn)定的統(tǒng)計特征，因此可以認(rèn)為其信道狀態(tài)情況滿足平穩(wěn)隨機過程的條件，在較大的時間維度上具有較強的可預(yù)測性。

本文利用超蜂窩網(wǎng)絡(luò)的宏基站和微基站之間的靜態(tài)無線信道的平穩(wěn)隨機特性，從古典概率論的角度出發(fā)，在信道調(diào)度過程中為調(diào)度用戶建立了一個離散信道狀態(tài)概率空間，然后對該空間進行互不相容的離散事件域分割，并計算出各個事件域發(fā)生的具體概率值。據(jù)此針對非實時業(yè)務(wù)，通過嚴(yán)格的數(shù)值計算在時域和頻域上實現(xiàn)對信道資源的可量化調(diào)度。理論分析和仿真結(jié)果表明，所提算法充分利用了無線隨機信道統(tǒng)計特性的平穩(wěn)性，通過帶有預(yù)測性的調(diào)度機制在更長的時間內(nèi)優(yōu)化信道資源的分配使用，在進行高譜效和高能效的信道資源利用的同時，實現(xiàn)了各用戶的不同業(yè)務(wù)期望速率和其對應(yīng)的調(diào)度速率的趨同，滿足了調(diào)度算法的3個基本目標(biāo)：信道利用效果高，多用戶公平性強和業(yè)務(wù)用戶體驗好。

2 預(yù)測性信道調(diào)度算法

2.1 無線信道模型和信道調(diào)度模型

能量效率已經(jīng)成為5G 移動通信系統(tǒng)的一個重要設(shè)計目標(biāo)，超蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)在傳統(tǒng)的宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上疊加不同種類的低功率微基站，可以有效減少通信距離，大幅度降低單位比特的能量平均耗損，其架構(gòu)如圖1所示。

一般而言，這些微基站固定安裝在建筑物墻壁、路邊電線桿或小區(qū)樓頂?shù)?，因此和傳統(tǒng)的無線移動通信信道模型不同，宏基站和這些微基站都是靜止通信體，信道模型相對比較簡單，其信道的隨機時變性主要是由小尺度衰落而非大尺度衰落造成的。在3GPP 系統(tǒng)下，2.0 GHz 載波頻率的一個路徑傳輸模型如式(1)所示。

圖1 超蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

其中，L(d)表示路徑耗損，d表示傳輸距離，X表示服從方差δ2的對數(shù)正態(tài)分布，Y表示服從均值為μ的指數(shù)分布。

由式(1)的信道模型可知，在傳輸距離不變的情況下，信道情況仍然呈現(xiàn)出一定的隨機性，但滿足平穩(wěn)隨機過程的條件，其統(tǒng)計特性不會隨著時間變化而變化，因此宏基站側(cè)借助所積累的歷史數(shù)據(jù)，在較長的時間維度上可以從統(tǒng)計角度對其自身和微基站之間的信道狀態(tài)的分布情況進行較為精準(zhǔn)的預(yù)測。

點播式視頻等非實時流媒體業(yè)務(wù)將在5G 網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)非常高比例的流量，這些視頻業(yè)務(wù)將存儲在宏基站的內(nèi)容服務(wù)器中，大量使用智能手機的用戶將基于微基站中繼方式在同一個宏基站覆蓋范圍內(nèi)進行不同視頻內(nèi)容的觀看。保障這類業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量的核心在于業(yè)務(wù)平均傳輸速率，在初始一小段時間的視頻內(nèi)容緩存后，只要系統(tǒng)在較長的時間維度上可以為該業(yè)務(wù)提供一個略微大于業(yè)務(wù)門限速率的業(yè)務(wù)平均傳輸速率，用戶就可以獲取較為流暢的流媒體觀看體驗，可使用戶評價達到較高水平。而一旦達到某一門限速率后，系統(tǒng)即使再提高業(yè)務(wù)傳輸速率，也基本上不會提升用戶評價了，因此為這類業(yè)務(wù)產(chǎn)生傳輸需求時會向調(diào)度方提供一個業(yè)務(wù)期望速率值，如果其在調(diào)度過程獲得了不小于該值的平均傳輸速率就可以獲得較高的用戶評價。點播式視頻業(yè)務(wù)用戶觀看評價和業(yè)務(wù)平均傳輸速率之間的關(guān)系如圖2所示。

本文以點播式視頻業(yè)務(wù)等非實時業(yè)務(wù)的調(diào)度為研究對象。下面給出宏基站側(cè)的基于靜止通信體之間的無線信道的業(yè)務(wù)調(diào)度綜合模型說明。

圖2 點播式視頻業(yè)務(wù)用戶觀看評價和業(yè)務(wù)平均傳輸速率之間的關(guān)系

1)宏基站需要支持M個靜止微基站的下行非實時業(yè)務(wù)傳輸，且考慮滿負載業(yè)務(wù)模型，即宏基站緩沖區(qū)始終有數(shù)據(jù)發(fā)送。

2)M個微基站業(yè)務(wù)期望速率分別為R_request=[R1,R2,…,RM]，單位為bit/s。

3)假設(shè)宏基站可以理想獲取其自身和這M個微基站在數(shù)據(jù)傳輸信道上的信道狀態(tài)信息，且宏基站和任何一個微基站之間的無線信道狀態(tài)雖是時變的，但符合平穩(wěn)隨機過程的特征。

4)信道調(diào)度機制的3個重要目標(biāo)如下。

①用戶業(yè)務(wù)體驗好。在下行容量允許范圍內(nèi)，盡量多的微基站的業(yè)務(wù)期望速率獲得滿足。

②信道利用效率高。各微基站的下行業(yè)務(wù)傳輸速率之和最大化。

③多用戶公平性強。各用戶對自身期望速率的滿足水平趨同。

2.2 多用戶離散信道狀態(tài)概率空間及其事件域分割

在OFDMA 系統(tǒng)中，自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)可以基于不同的信道情況，在各子載波上自適應(yīng)地采用合適的調(diào)制編碼方案，從而在無線信道上獲得最大的傳輸效率。設(shè)宏基站在一個時頻調(diào)度資源塊上可以支持N種不同速率的調(diào)制編碼方案，則對應(yīng)的離散信道狀態(tài)也為N個。基于無線信道的隨機性，M個相互獨立的隨機變量ω={ω1,ω2,…,ωM}分別表示M個微基站在某一個子載波資源塊上的信道狀態(tài)，且ωm,m=1,…,M的取值范圍為[1,N]中的正整數(shù)，數(shù)值越大表示信道質(zhì)量越好。

針對宏基站和M個微基站之間的多用戶離散信道狀態(tài)概率空間Ω定義一個事件域集合，如式(2)所示。

其中，事件域Am,n,k表示如下3個條件同時獲得滿足的基本事件集合。

1)max(ω1,ω2,…,ωm-1)＜n。

2)ωm=n。

3)有k個用戶的信道狀態(tài)值為n。

即有

針對上述事件域Am,n,k的定義，給出一個基本結(jié)論，如結(jié)論1所示。

結(jié)論1式(2)所定義的事件域集合{An,m,k,1≤n≤N,1≤m≤M,1≤k≤M-m+1}對M個用戶的離散信道狀態(tài)概率空間Ω進行了互不相容的事件域分割。

證明首先證明集合中的任意2個不同的事件域一定互不相容，即

等價于證明

其中，e表示多用戶離散信道狀態(tài)概率空間Ω的一個基本事件，即M個用戶的信道狀態(tài)值依次為e1,e2,…,eM。

3)e1,e2,…,eM中有k1個值為n1。

歸納上述3個條件可以看出，在事件域Am,n,k的3個下標(biāo)中只要不少于一個下標(biāo)的數(shù)值不同，即(m1,n1,k1)≠(m2,n2,k2)，就可以證明如果

下面證明事件域集合{An,m,k,1≤n≤N,1≤m≤M,1≤k≤M-m+1}對概率空間Ω進行了分割，即

式(6)的證明等價于證明對于?e∈Ω，則?Am,n,k使e∈Am,n,k。顯然，對于?e=[e1,e2,…,eM]∈Ω，可以根據(jù)數(shù)值情況直接計算其所歸屬的事件域Am,n,k的3個下標(biāo)，具體為

即任意的一個基本事件，都存在一個對應(yīng)的其所歸屬的事件域。

綜合式(4)和式(6)的證明，結(jié)論1的內(nèi)容成立。

證畢。

下面給出一個具體案例來輔助說明事件域集合對概率空間的分割情況，其中，M=3，N=3，即概率空間Ω含有33=27個基本事件，則這些基本事件和事件域集合之間的歸屬情況如下。

2.3 事件域概率的計算

下面基于結(jié)論1的內(nèi)容，給出式(2)所定義的事件域集合{An,m,k}中每個事件域的概率值的具體計算過程和計算式。

1)設(shè)M個用戶離散信道狀態(tài)概率空間Ω的信道狀態(tài)概率矩陣為

其中，元素P(em=n)表示第m個用戶的信道狀態(tài)值為n的概率大小，m=1,…,M，n=1,…,N。

2)基于式(7)的概率分布矩陣，分別建立如下N個階數(shù)都為M的多項式。

其中，多項式系數(shù)定義為

由于M個用戶的信道狀態(tài)是相互獨立的，則事件域Am,n,k的發(fā)生概率P(Am,n,k)的計算式為

表示式(8)中挑選出的部分多項式系數(shù)進行卷積計算后的階數(shù)為(k-1)的系數(shù)數(shù)值，即令

2.4 預(yù)測性信道調(diào)度算法

宏基站和微基站之間的物理層基本參數(shù)和業(yè)務(wù)調(diào)度需求說明如下。

1)系統(tǒng)采用OFDMA 體制，但不考慮使用信道功率分配機制，并以基本時頻資源塊為單位進行信道調(diào)度，其中資源塊的時間長度為T，帶寬為B，數(shù)據(jù)傳輸信道含L個資源塊，每個資源塊在一次調(diào)度中只能承載一個微基站的下行業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。

2)數(shù)據(jù)傳輸信道共支持N種不同的調(diào)度編碼方案，各方案的單位頻譜利用率依次為r=[r1,r2,…,rN]，單位為bit/Hz。

3)M個微基站的業(yè)務(wù)期望速率分別為R_request=[R1,R2,…,RM]，單位為bit/s。

傳統(tǒng)調(diào)度算法的基本思想是基于一個當(dāng)前權(quán)重值的調(diào)度過程，屬于短時調(diào)度機制，無法從長時角度更充分地利用各用戶信道狀態(tài)的隨機抖動。而基于上述物理層模型和業(yè)務(wù)調(diào)度需求，本文的調(diào)度機制的核心思想為：由于各用戶的信道狀態(tài)值符合平穩(wěn)隨機條件，因此基于信道先驗統(tǒng)計信息并依照2.2節(jié)和2.3節(jié)的內(nèi)容進行事件域的切割和發(fā)生概率值計算，然后基于各個用戶的業(yè)務(wù)期望速率值來計算出一個匹配的長時信道調(diào)度策略，最終實現(xiàn)統(tǒng)計意義上的理論調(diào)度速率和業(yè)務(wù)期望速率相同，從而分別滿足各用戶的業(yè)務(wù)調(diào)度需求。具體的信道調(diào)度機制如下。

2.4.1 業(yè)務(wù)期望速率和信道狀況的預(yù)適配

本節(jié)基于當(dāng)前信道綜合狀況，對待調(diào)度的業(yè)務(wù)期望速率合理修正，從而達到期望速率和信道狀況的預(yù)適配。具體機制如下。

由于信道變化為平穩(wěn)隨機過程，因此基于歷史數(shù)據(jù)，基站在開始進行信道調(diào)度前已經(jīng)獲得了這M個微基站在數(shù)據(jù)傳輸信道上的L個基本時頻資源塊的信道統(tǒng)計信息矩陣，具體如式(13)所示。

其中，元素P(el,m=n)表示在第l個基本時頻資源塊上第m個用戶的信道狀態(tài)值為n的概率大小，l=1,…,L，m=1,…,M，n=1,…,N。

如果調(diào)度過程中總是把基本時頻資源塊分配給某一個信道狀態(tài)值最好的用戶，則實際的業(yè)務(wù)吞吐量等于信道容量?？紤]到在下行用戶數(shù)達到一定數(shù)量且在地理上滿足均勻分布時，在一些部署較為密集的環(huán)境下，任意時刻所有用戶在每個基本時頻資源塊上的信道狀態(tài)最大值為N的概率將趨于1，因此，本文將基站的下行數(shù)據(jù)信道吞吐量上參考值設(shè)定為

如果此時M個微基站的下行業(yè)務(wù)期望速率值之和Rall大于式(14)所定義的信道吞吐量上限參考值的0.95，即

則說明業(yè)務(wù)的整體期望速率值過大，基站很有可能無法同時滿足這些業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量要求，因此將啟用業(yè)務(wù)控制措施，根據(jù)事先規(guī)定的業(yè)務(wù)優(yōu)先級來逐步降低一些低等級業(yè)務(wù)的期望速率，甚至放棄部分業(yè)務(wù)，直到所有業(yè)務(wù)的期望速率值之和降低至信道容量理論值的0.95左右。

如果此時M個微基站的下行業(yè)務(wù)期望速率值之和Rall小于式(14)所定義的信道吞吐量上限參考值的0.8，即

則說明業(yè)務(wù)的整體期望速率值過小，很有可能造成下行鏈路資源浪費現(xiàn)象。此時將啟用業(yè)務(wù)控制措施，一定程度上提高那些速率非受限業(yè)務(wù)（如FTP下載業(yè)務(wù)）的期望速率，直到業(yè)務(wù)期望速率之和提高至信道容量理論值的0.9左右。

本文研究重點在于信道調(diào)度機制，因此這里不討論業(yè)務(wù)控制措施的具體細節(jié)。不失一般性地，設(shè)經(jīng)過上述業(yè)務(wù)控制措施后，M個微基站的業(yè)務(wù)期望速率值調(diào)整為

2.4.2 信道調(diào)度

完成2.4.1節(jié)的業(yè)務(wù)期望速率和信道狀況的預(yù)適配后，本節(jié)開始進行信道調(diào)度，具體目標(biāo)是使M個微基站中盡可能多的微基站分別獲得和期望值趨同的實際業(yè)務(wù)傳輸速率。具體機制如下。

1)在決策某次L個基本時頻資源塊的分配結(jié)果時，首先統(tǒng)計M個微基站在本次調(diào)度前的先驗信息區(qū)（1000次，如圖3所示）中信道狀態(tài)值情況，具體如式(17)所示。

圖3 基于先驗信息的調(diào)度過程

2)對M個用戶在基本時頻資源塊上的優(yōu)先級進行排序，并根據(jù)其優(yōu)先級制定信道分配策略。

其中，θ1,m,n表示在第一個時頻資源塊上第m個用戶的信道狀態(tài)為n，且其余用戶的信道狀態(tài)值都小于該值的概率大小；m=1,…,M，n=2,…,N。

其中，λ1,m表示在第一個時頻資源塊上第m個用戶在自己信道狀態(tài)值大于其他所有用戶情況下，即可使用該資源塊進行數(shù)據(jù)傳輸時，所獲得的調(diào)度速率和其業(yè)務(wù)期望速率的比值。λ1,m的值越大，一定程度上說明第m個用戶在第一個時頻資源塊上信道條件越好或其業(yè)務(wù)期望速率越低，因此滿足其業(yè)務(wù)調(diào)度要求的難度越低。

基于λ1,m的大小對用戶進行優(yōu)先級排序，數(shù)值越小（調(diào)度難度越高）的用戶優(yōu)先級越高，根據(jù)排序結(jié)果對式(17)中的第一個矩陣進行位置調(diào)整，調(diào)整后矩陣如式(20)所示。

3)如果在調(diào)度過程中，時頻資源塊總是承載信道狀態(tài)值最好的用戶的業(yè)務(wù)，則實際的業(yè)務(wù)吞吐量等于信道容量。因此，根據(jù)λ1,m的優(yōu)先級排序結(jié)果調(diào)度機制為：M個用戶中信道狀態(tài)值達到最大值，且優(yōu)先級最高的唯一用戶將獲得第一個時頻資源塊的使用權(quán)。

上述調(diào)度機制綜合考慮了時頻資源利用效率、用戶信道質(zhì)量和用戶期望速率這3個因素，在同等信道狀況下讓調(diào)度難度較高的用戶優(yōu)先獲得信道使用權(quán)，從而獲得了均衡調(diào)度的效果。下面利用2.3節(jié)所提供的事件域概率式計算M個用戶在第一個時頻資源塊上所獲得的概率意義上的調(diào)度速率V1,m。

然后，基于式(20)，令

4)對于第二個資源塊，如果有用戶在第一個資源塊上所獲得的概率意義上的調(diào)度速率不小于其調(diào)整后的業(yè)務(wù)期望速率，則認(rèn)為這些用戶的業(yè)務(wù)期望速率已經(jīng)獲得滿足，放棄對第二個資源塊以及后續(xù)的資源塊的競爭。

如果所有用戶在第一個資源塊上所獲得的概率意義上的調(diào)度速率都小于其調(diào)整后的業(yè)務(wù)期望速率，則基于式(17)中的中的元素進行計算，如式(24)所示。

其中，θ2,m,n表示在第二個時頻資源塊上第m個用戶的信道狀態(tài)為n，且其余用戶的信道狀態(tài)值都小于該值的概率大?。籱=1,…,M，n=2,…,N。

參考λ1,m的定義可知，λ2,m表示在第二個時頻資源塊上第m個用戶在自己信道狀態(tài)值大于其他所有用戶情況下，即可使用該資源塊進行數(shù)據(jù)傳輸時，所獲得的調(diào)度速率和其剩余業(yè)務(wù)期望速率的比值，其中剩余業(yè)務(wù)期望速率指業(yè)務(wù)期望速率減去在前面資源塊上所獲得的調(diào)度速率值之和。同理，λ2,m的值越大，一定程度上說明第m個用戶在第二個時頻資源塊上信道條件越好或其剩余業(yè)務(wù)期望速率越低，因此滿足其業(yè)務(wù)調(diào)度要求的難度越低。

與在第一個時頻資源塊上的方法相同，基于λ2,m的大小對用戶進行優(yōu)先級排序，數(shù)值越小的用戶優(yōu)先級越高，根據(jù)排序結(jié)果對式(17)中的第二個矩陣進行位置調(diào)整，且在第二個時頻資源塊上的調(diào)度機制同樣為：M個用戶中信道狀態(tài)值達到最大值，且優(yōu)先級最高的唯一用戶將獲得第二個時頻資源塊的使用權(quán)。然后，采用和第一個時頻資源塊相同的方法，即式(23)計算在這種調(diào)度規(guī)則下第m個用戶在第二個資源塊上所獲得的概率意義上的調(diào)度速率V2,m。

5)對于第三個資源塊及其后續(xù)資源塊而言，如果有用戶在前面資源塊上所獲得的概率意義上的調(diào)度速率之和不小于其調(diào)整后的業(yè)務(wù)期望速率，則認(rèn)為這些用戶的業(yè)務(wù)期望速率已經(jīng)獲得滿足，從而退出當(dāng)前及后續(xù)的資源塊的調(diào)度競爭；而對于那些剩余業(yè)務(wù)期望速率大于0的用戶，繼續(xù)進行優(yōu)先級的計算和排序工作，并將該資源塊分配給信道狀態(tài)值達到最大值且優(yōu)先級最高的用戶。持續(xù)資源塊的分配過程，直到所有用戶的要求速率都獲得滿足或者所有的資源塊都分配完畢。

6)在資源塊調(diào)度過程中，如果某一個用戶在前面所有資源塊上所獲得的概率意義上的調(diào)度速率之和尚未超過其業(yè)務(wù)期望速率，但加入當(dāng)前資源塊后就超過其業(yè)務(wù)期望速率的3%時，為避免該用戶出現(xiàn)資源過度調(diào)度，設(shè)超過部分的比例為x，當(dāng)該用戶在當(dāng)前資源塊獲得調(diào)度機會后，產(chǎn)生一個在區(qū)間[0,1]均勻分布的隨機數(shù)α，如果，則該用戶獲得該資源塊的使用權(quán)；如果則調(diào)度機會由其他用戶公平競爭。

2.5 信道調(diào)度算法的性能分析

由于信道調(diào)度算法是一個多維優(yōu)化問題，不存在性能最優(yōu)方案，因此很難用單一指標(biāo)來定性衡量算法的性能高低，需要從算法收斂性、復(fù)雜度、資源利用效率、調(diào)度公平性等多個方面來均衡分析。

1)算法收斂性。本文算法不是采用傳統(tǒng)優(yōu)化問題的迭代求解機制，而是一種基于信道統(tǒng)計特征的一種可量化的調(diào)度機制，在無線信道滿足平穩(wěn)隨機性的前提下，調(diào)度結(jié)果是可以明確計算的，因此不存在不收斂的風(fēng)險。

2)算法復(fù)雜度。綜合分析上述調(diào)度機制可知，本文算法的調(diào)度過程為，調(diào)度需求產(chǎn)生—調(diào)度策略計算—調(diào)度策略執(zhí)行—調(diào)度新情況產(chǎn)生—新調(diào)度策略計算—…。因此宏基站側(cè)在一次調(diào)度需求產(chǎn)生后，僅進行一次調(diào)度策略計算后就不再需要計算，后續(xù)較長時間的調(diào)度過程僅需要依照計算結(jié)果執(zhí)行即可，直至當(dāng)前有業(yè)務(wù)結(jié)束傳輸需求或有新的傳輸需求進入。

在第一次的初始調(diào)度過程中，分析整個調(diào)度過程可知，算法計算量主要集中在對式(22)的事件域發(fā)生概率值的計算過程中，其中事件域數(shù)量一共為個，而每一個事件域發(fā)生概率值P(Al,m,n,k)的計算需要約次的實數(shù)乘法；當(dāng)有業(yè)務(wù)結(jié)束傳輸或有新傳輸需求進入時，需要重新進行調(diào)度策略計算。綜合分析式(22)的計算過程可知，不管是當(dāng)前業(yè)務(wù)傳輸結(jié)束或新用戶業(yè)務(wù)進入，新的計算結(jié)果和上一次計算結(jié)果都存在廣義線性遞歸關(guān)系。雖然第一次初始調(diào)度過程的計算復(fù)雜度比較高，但是在后續(xù)調(diào)度過程中，宏基站不需要重復(fù)進行初始調(diào)度時的復(fù)雜計算過程，可在上一次計算結(jié)果的基礎(chǔ)上采用類似于遞歸計算的方式，通過更換計算式中的少量元素即可完成對新調(diào)度策略的計算，即使系統(tǒng)頻繁產(chǎn)生新業(yè)務(wù)傳輸需求，調(diào)度策略的更新所需的計算量是幾乎可忽略不計的，因此調(diào)度算法的整體復(fù)雜度較低。

3)資源利用效率。本文的調(diào)度機制是一種新型的長時調(diào)度機制，可以在更長的時間段中更充分地利用無線信道在時頻二維上的時變性，可以盡可能地將信道資源的使用權(quán)分配給眾多用戶中信道狀態(tài)最好的用戶，因此資源利用效率高，信道吞吐量可以逼近在這個指標(biāo)上的性能上限，即基于最大信噪比的調(diào)度算法。

4)調(diào)度公平性。傳統(tǒng)狹義的調(diào)度公平性是指各用戶調(diào)度速率的趨同，但本文采用多用戶多速率的業(yè)務(wù)模型，因此采用廣義概念的公平性，具體為用戶期望速率滿足程度的趨同（調(diào)度速率和期望速率的比值）。本文算法是一種以滿足用戶期望速率為導(dǎo)引目標(biāo)的精確量化調(diào)度算法，可以證明在信道統(tǒng)計特征穩(wěn)定的前提下，各用戶可以獲得概率意義上的業(yè)務(wù)調(diào)度速率和業(yè)務(wù)期望速率的匹配，基本滿足整個系統(tǒng)對調(diào)度公平性的要求。

3 調(diào)度算法性能仿真

為驗證上述調(diào)度機制的信道資源分配效果，本文利用如下模型進行性能仿真。設(shè)一個下行數(shù)據(jù)傳輸信道包含L=40個基本時頻資源塊的宏基站，需要同時支持80個均勻分布在小區(qū)內(nèi)的靜止微基站的下行業(yè)務(wù)需求。系統(tǒng)在每個調(diào)度時隙上都可以根據(jù)用戶的理想反饋采用表1中的調(diào)制編碼方案來獲得最大的傳輸速率。將數(shù)據(jù)傳輸信道帶寬和傳輸時間歸一化后，宏基站分別采用這7個調(diào)制編碼方案的下行數(shù)據(jù)速率，依次為

表1 數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼{(diào)制編碼方案

考慮到靜態(tài)通信體之間的無線信道滿足平穩(wěn)隨機過程的條件，即80個微基站在40個基本時頻資源塊上的信道狀態(tài)值的統(tǒng)計值保持穩(wěn)定。為避免其他因素對調(diào)度算法性能的影響，宏基站采用發(fā)送功率均勻分配機制，且在每個資源塊上的下行發(fā)射功率都為48，仿真初始化時80個用戶的大尺度衰落系數(shù)在區(qū)間[-36,-30]上滿足均勻分布，而小尺度衰落系數(shù)則均為滿足均值為1的瑞利衰落分布。由于本文僅利用了無線信道的統(tǒng)計平穩(wěn)特性，為簡化仿真模型，在不影響仿真結(jié)果的情況下，本文忽略信道在頻域上的相關(guān)性，假設(shè)不同資源塊之間的信道狀態(tài)是相互獨立的。仿真時間持續(xù)了3000個調(diào)度時隙，其中，前1000個時隙不產(chǎn)生任何業(yè)務(wù)傳輸需求，用于宏基站積累和各微基站之間的信道狀態(tài)值的歷史數(shù)據(jù)；后2000個時隙則正式開始進行業(yè)務(wù)的調(diào)度和傳輸過程。

目前的一些經(jīng)典信道分配算法都是基于短時信息進行信道分配，其中最大信噪比算法以當(dāng)前用戶信道質(zhì)量為唯一考慮因素，可以達到吞吐量的上限值，可用于新算法吞吐量性能的比較；而其他一些改進型比例公平算法則是對當(dāng)前用戶信道質(zhì)量、用戶當(dāng)前業(yè)務(wù)速率、業(yè)務(wù)時延等因素進行加權(quán)計算來進行信道的分配，但無法實現(xiàn)多用戶不同業(yè)務(wù)速率的自適應(yīng)匹配調(diào)度。因此本文采用一種基于業(yè)務(wù)期望速率滿足度的改進型比例公平算法作為調(diào)度算法性能的對比對象，具體為累積平均速率和其業(yè)務(wù)期望速率之間的比值，如式(26)所示。

其中，U m,l(t)表示t時刻第m個用戶在第l個基本時頻資源塊上的信道速率，Δm(t)表示t時刻第m個用戶的期望速率的滿足度。

本文提供的信道調(diào)度算法的主要優(yōu)點就是實現(xiàn)量化調(diào)度過程，可以在盡可能地最大化下行吞吐量的同時，自適應(yīng)地滿足不同用戶的不同的業(yè)務(wù)速率要求。假設(shè)80個微基站中共存在4種不同的下行非實時業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)期望速率比值為1:2:4:8，分別記為A、B、C 和D，這4種業(yè)務(wù)的用戶數(shù)量分別為30、30、10和10個?；谑?14)可知，宏基站的下行數(shù)據(jù)信道吞吐量上參考值為基于式(15)的要求，將這80個微基站的下行業(yè)務(wù)期望速率之和設(shè)定為則歸一化后A、B、C和D 類業(yè)務(wù)對應(yīng)的業(yè)務(wù)期望速率依次為0.017、0.034、0.068和0.136。

下面基于仿真結(jié)果，分別從信道資源利用效率、調(diào)度公平性和用戶業(yè)務(wù)體驗的角度比較本文算法和式(26)的改進型比例公平算法的性能。首先，圖4分別給出了宏基站使用最大信噪比算法、本文算法和改進型比例公平算法在整個調(diào)度過程中平均下行吞吐量情況（每20個調(diào)度時隙求一次平均），對比3條曲線可以看出，本文算法的吞吐量性能逼近最大信噪比算法（兩者相差約3%），比改進型比例公平算法的吞吐量性能提升了約14%，表明本文算法的信道資源利用效率已經(jīng)趨于性能上限值。

圖43 種算法在仿真過程中的系統(tǒng)平均下行吞吐量

在仿真過程中，宏基站一共給出了40×2000=8×104次的基本時頻塊的調(diào)度結(jié)果，圖5進一步給出了調(diào)度過程中本文算法和改進型比例公平算法的基本時頻資源塊的利用情況統(tǒng)計（最大信噪比算法全部為最優(yōu)利用，因此這里不再進行比較）。“最優(yōu)”表示將該資源塊分配了所有用戶中信道質(zhì)量達到最大值中的某個用戶，“次優(yōu)”表示分配給了比最大值小一個檔次的用戶，“其他”表示其他調(diào)度情況。從圖5可以看出，本文算法可以從更長時間維度利用信道時變性，因此，“最優(yōu)”“次優(yōu)”和“其他”調(diào)度情況的比例值分別為94%、4%和2%，下行吞吐量逼近上限值，即采用基于最大信噪比的調(diào)度算法所獲得的吞吐量；而比例公平算法屬于短時調(diào)度機制，資源使用權(quán)有更大的概率被授予那些信道狀態(tài)不是最好甚至較差的用戶，因此3種調(diào)度情況的比例值依次為82%、11%和7%，這也是其平均下行吞吐量差于本文調(diào)度算法的原因。

圖5 本文算法和改進型比例公平算法在仿真過程中時頻資源塊的利用情況統(tǒng)計

圖6給出了2種算法仿真過程中80個微基站共4種業(yè)務(wù)（A、B、C、D）分別獲得的平均調(diào)度速率。從圖6可以看出，2種算法的調(diào)度目標(biāo)都以滿足用戶期望速率為導(dǎo)向，因此不同用戶的信道情況和業(yè)務(wù)需求雖然存在差異，但從廣義公平性的角度出發(fā)，不同用戶在相同業(yè)務(wù)上所獲得的實際調(diào)度速率差異性較小，所有用戶的期望速率的滿足度（累積平均速率和期望速率的比值）都是基本趨同的，因此2種算法在廣義公平性的性能是基本相當(dāng)?shù)摹５菑淖罱K調(diào)度效果來看，由于本文算法對信道資源的利用效率更高，因此在各業(yè)務(wù)期望速率之和到達系統(tǒng)下行吞吐量的94%的高業(yè)務(wù)負荷情況下，改進型比例公平算法中各用戶的期望速率的滿足度水平較差，大部分用戶僅有約85%；而本文算法的滿足度水平較高，大部分用戶達到了約98%，即大部分用戶都獲得了和其業(yè)務(wù)期望速率相當(dāng)?shù)恼{(diào)度速率。因此，本文算法在重業(yè)務(wù)負荷場景下對各業(yè)務(wù)的期望速率的滿足能力明顯優(yōu)于改進型比例公平算法。

4 結(jié)束語

本文針對宏基站和微基站之間下行非實時業(yè)務(wù)，利用靜態(tài)通信體之間的無線信道的平穩(wěn)隨機性，從更長的時間維度上研究信道調(diào)度算法，從離散概率空間的角度精確計算各事件域發(fā)生的概率大小，據(jù)此利用各個用戶的信道狀態(tài)統(tǒng)計值進行預(yù)測性和可量化的調(diào)度過程，比起傳統(tǒng)的比例公平類的短時調(diào)度類算法，這種長時調(diào)度算法可以更加充分地利用多用戶的頻率和時間分集所帶來的調(diào)度增益，在業(yè)務(wù)吞吐量逼近系統(tǒng)上限值的同時，滿足了多用戶多業(yè)務(wù)的復(fù)雜調(diào)度需求，實現(xiàn)了信道資源的高效利用和自適應(yīng)按需分配。

圖6 本文算法和改進型比例公平算法的4種業(yè)務(wù)在不同時段中所獲得的平均調(diào)度速率