(1.華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450046； 2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210098； 3.中國電建集團 河南省電力勘測設(shè)計院有限公司，河南 鄭州 450007)

我國西南地區(qū)巖溶面積廣闊，由于巖溶含水系統(tǒng)特殊的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，該地區(qū)的水分運移十分復(fù)雜，降雨形成的地表水通過裂隙、落水洞等形式快速滲入地下，造成地表水資源短缺，人水矛盾突出，目前水資源短缺是該地區(qū)面臨的主要問題[1]，因此，開展巖溶水流運動規(guī)律的研究十分必要。

由于巖溶含水系統(tǒng)中同時存在裂隙流和管道流、達西流和非達西流、連續(xù)流和孤立流，水動力過程非常復(fù)雜，傳統(tǒng)的水文地質(zhì)方法如示蹤技術(shù)[2]、地下水動力學(xué)等方法難以解釋巖溶水流運動機理，而室內(nèi)物理模型試驗是探討巖溶水運動規(guī)律的有效工具之一[3-4]。在巖溶含水系統(tǒng)中，泉流量曲線集合了巖溶含水系統(tǒng)內(nèi)部大量的動態(tài)信息，泉流量曲線可以用來研究巖溶含水層地下水運動特性[5-7]。季葉飛等[8]利用Basic Hydrology System物理模型研究了巖溶區(qū)不同水源的轉(zhuǎn)化機理及泉流量衰減過程。胡雨柔等[9]通過物理模擬得到泉流量對降雨強度響應(yīng)的正相關(guān)規(guī)律。束龍倉等[10]、周玥等[11]、溫忠輝[12]等通過裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型探討了泉口直徑、落水洞充填程度以及落水洞尺寸對泉流量衰減過程的影響。蔡云等[13]利用黑箱理論和灰色理論對泉流量衰減進行了模擬預(yù)測。姜寶良等[14]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了逐月泉水流量動態(tài)預(yù)測模型。前人研究主要探討了泉流量衰減曲線的預(yù)測，雨強和含水介質(zhì)結(jié)構(gòu)等對泉流量衰減的影響，除此之外，含水層初始飽和厚度、含水介質(zhì)儲水量與泉流量衰減之間也有密切的關(guān)系。本文利用室內(nèi)裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型進行室內(nèi)物理試驗，探討二者之間的關(guān)系。

1 物理模型

根據(jù)貴州普定后寨河流域含水介質(zhì)空隙結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究結(jié)果[15-18]，對其進行概化，得到室內(nèi)裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型，包括裂隙網(wǎng)絡(luò)、落水洞、管道等結(jié)構(gòu)，如圖1，2所示。

裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)模擬模型由兩塊平行光滑透明的有機玻璃板組成。在其中一塊透明有機玻璃板上，固定有96塊尺寸為10 cm×10 cm×3 cm，8塊尺寸為10 cm×5 cm×3 cm相間排列的透明玻璃磚，相鄰兩行玻璃磚之間的空隙構(gòu)成層面裂隙，開度均值為5 mm，共7條。相鄰兩列玻璃磚之間的空隙構(gòu)成垂直層面裂隙，開度均值為0.12 cm，每層12條，共96條。玻璃磚與另一塊玻璃板之間鋪有一塊橡膠皮，橡膠皮與玻璃磚之間用透明膠粘合，以防止水流在裂隙和管道之外的空隙流動。兩塊平行玻璃板的外側(cè)用3組鋼條固定，防止試驗過程中水壓過大使裝置爆裂。底部管道由模型底部預(yù)留的空隙構(gòu)成，尺寸為129.5 cm×3 cm×3 cm。落水洞由模型右側(cè)預(yù)留的空隙構(gòu)成，尺寸為3 cm×86.5 cm×3 cm。裝置最頂部為分散補給區(qū)，用以模擬降雨補給系統(tǒng)。裝置的最頂端及兩側(cè)裝有排氣管，在補給過程中可排出裝置中的空氣，避免空氣滯留在裝置中造成水流不飽和，影響試驗結(jié)果。

圖1 裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)室內(nèi)物理模型Fig.1 The physical model of fractures and conduits dual media

圖2 裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)室內(nèi)物理模擬系統(tǒng)示意Fig.2 Stimulation system of the physicalmodel of fractures and conduits dual media

在裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道模擬裝置一側(cè)玻璃板安裝有27根連接管，每根連接管連接一個壓力傳感器，用于監(jiān)測試驗過程中的水頭變化，水頭監(jiān)測點的位置如圖2中圓點所示。

泉流量監(jiān)測裝置主要有一個直徑為15 cm的透明有機玻璃水桶，以及一個壓力傳感器組成。壓力傳感器連接在玻璃水桶的底部，在試驗過程中測量水頭隨時間變化，泉流量變化過程由水頭變化計算轉(zhuǎn)換得到。

2 試驗操作

泉口直徑設(shè)置為4 mm。試驗開始前，關(guān)閉排泄口閥門，打開補給閥門，開始補給裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道含水介質(zhì)，直至水位升至某一高度(此高度即為含水層初始飽和厚度M)后，關(guān)閉補給閥門，靜置幾分鐘。然后打開排泄閥門，試驗開始，水從泉口流出，流入排泄水箱，直至水流從裝置中全部排出，此次試驗結(jié)束，試驗過程中，壓力傳感器監(jiān)測水頭變化。試驗共設(shè)置7個不同的含水層初始飽和厚度(M=88.0，76.0，65.5，55.0，44.5，34.0，23.5 cm)，重復(fù)以上試驗步驟。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 水頭結(jié)果分析

分析裂隙部分水頭試驗數(shù)據(jù)和管道部分水頭試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)二者之間的差值很小，裂隙水頭和管道水頭隨時間變化規(guī)律基本一致，出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是模型尺度導(dǎo)致。下面以管道水頭為例，分析試驗過程中水頭隨時間的變化規(guī)律。不同含水層初始飽和厚度條件下，管道水頭隨時間變化如圖3所示。由圖3 可以看出，水頭隨時間變化呈階梯狀下降，這是由于裂隙的非均質(zhì)性導(dǎo)致的，由于層面裂隙的過渡，水流在層面裂隙中的流速比在垂直層面裂隙中的流速緩慢，導(dǎo)致水頭隨時間變化呈階梯狀變化。本次研究中，含水層初始飽和厚度對水頭變化率影響較小，因此，水頭隨時間變化可由一族斜率基本相同，截距(即含水層初始飽和厚度)不同的曲線概化，由曲線擬合得到水頭變化方程：

H管道=Ct+M

(1)

式中，H管道為管道中水頭，cm；t為時間，s；C為曲線斜率，取7條曲線斜率的平均值，取值為-0.313。

3.2 泉流量結(jié)果分析

每次試驗中，水流排泄至排泄水箱，排泄水箱連接壓力傳感器，試驗過程中記錄排泄水箱水頭變化。排泄水箱水頭隨時間變化，如圖4所示。

設(shè)排泄水箱中水頭隨時間變化為

H水箱=H(t)

(2)

則排泄水箱中水的體積隨時間變化為

V(t)=SH(t)

(3)

對式(3)取微分，即得泉流量隨時間變化為

Q(t)=dV(t)/dt

(4)

式中，S為排泄水箱橫截面面積，cm2。

由Matlab程序處理可得，不同含水層初始飽和厚度條件下，泉流量衰減曲線，如圖5所示。

圖3 不同含水層初始飽和厚度條件下，管道水頭隨時間變化Fig.3 The changes of the hydraulic head in the conduitunder conditions of different initial saturated aquifer thicknesses

圖4 排泄水箱中水頭隨時間變化曲線Fig.4 The changes of the hydraulic head in the outflow tank

圖5 泉流量衰減曲線Fig.5 The curves of spring discharge attenuation

泉流量按照指數(shù)方程Q=Q0e-αt[8,19]衰減，對7個不同含水層初始飽和厚度條件下的泉流量曲線進行擬合，擬合結(jié)果見表1。

3.2.1泉流量衰減預(yù)測模型

初始衰減流量Q0以及衰減系數(shù)α與含水層初始飽和厚度M以及含水層初始儲水量V密切相關(guān)，即泉流量變化可由以下方程刻畫：

Q=f(M,V)eg(M,V)t

(5)

由回歸分析可得，初始衰減流量Q0與含水層初始飽和厚度M以及含水層初始儲水量V之間的函數(shù)關(guān)系f(M,V)：

f(M,V)=a+bM+cln(V)

=3.68+0.32M-0.12ln(V)

(6)

同理，由回歸分析可得，衰減系數(shù)α與含水層初始飽和厚度M以及含水層中水的儲水量V之間的函數(shù)關(guān)系g(M,V)：

g(M,V)=d+eM+fln(V)

=0.0111+0.00011M-0.0088ln(V)

(7)

回歸分析結(jié)果所得系數(shù)值及其置信區(qū)間，如表2所示。初始衰減流量Q0以及衰減系數(shù)α的數(shù)學(xué)模型計算值與試驗測量值對比，如圖6所示，從圖6可以看出，初始衰減流量Q0以及衰減系數(shù)α計算值與測量值的對比點均在直線y=x附近，經(jīng)計算，誤差均小于5%。

表2 回歸分析結(jié)果一Tab.2 The results of regression analysis Ⅰ

圖6 初始衰減流量Q0以及衰減系數(shù)α的數(shù)學(xué)模型計算值與試驗值對比Fig.6 The comparison of mathematical model andexperimental results (Q0andα)

3.2.2含水層初始飽和厚度預(yù)測

經(jīng)回歸分析發(fā)現(xiàn)，含水層初始飽和厚度M與泉流量線型即初始泉流量Q0及衰減系數(shù)α有密切的關(guān)系：

M=β0+β1Q0+β2α

(8)

回歸分析所得參數(shù)值及其置信區(qū)間，如表3所示。數(shù)學(xué)模型計算值與試驗測量值對比，如圖7所示，從圖7可以看出，計算值與試驗值的對比點均在直線y=x附近，經(jīng)計算，誤差小于5%。

表3 回歸分析結(jié)果二Tab.3 The results of regression analysis Ⅱ

圖7 數(shù)學(xué)模型(式8)計算值與試驗測量值對比Fig.7 The comparison of mathematical modeland experimental results (Equation 8)

4 結(jié) 語

利用裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型對巖溶含水系統(tǒng)的儲水量與泉流量線型之間的關(guān)系進行了試驗研究。本次試驗中，管道水頭隨時間成階梯狀下降，不同含水層初始飽和厚度條件下，管道水頭下降曲線可以由同斜率，不同截距的曲線族來表示。研究結(jié)果表明，泉流量線型與含水層初始飽和厚度、含水層初始儲水量密切相關(guān)，基于回歸分析建立了泉流量關(guān)于含水層初始飽和厚度以及含水層儲水量的預(yù)測模型。同時，含水層初始飽和厚度可以由初始泉流量和衰減系數(shù)表達，這一方法為巖溶含水系統(tǒng)水位的預(yù)測提供了一種選擇。