(河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300401)

0 引 言

靜電除塵器(ESP)是一種從煙氣流場(chǎng)中高效去除微小顆粒的裝置[1]。ESP中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡受到包括氣流流動(dòng)阻力、粒子自身的重力、空氣中性粒子與帶電粒子發(fā)生能量交換產(chǎn)生的二次電流體動(dòng)力學(xué)(EHD)流動(dòng)等多方面因素的影響，這使得流場(chǎng)形態(tài)變得錯(cuò)綜復(fù)雜[2]。

研究人員對(duì)ESP進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的研究，Chun等人[3]使用SIMPLEST算法研究了線板ESP中k-?湍流模型的二維EHD流動(dòng)模式。Farnoosh等人[4]使用FCT-FEM方法模擬電暈放電和標(biāo)準(zhǔn)k-?模型預(yù)測(cè)EHD流場(chǎng)中的三維EHD流模式。Feng等[5]采用混合方法FEM-FVM先是分析了電除塵器內(nèi)部渦流特征對(duì)EHD流動(dòng)的影響，隨后驗(yàn)證了幾種典型的ESP中的EHD流動(dòng)模型[6]。Shen等人[7]運(yùn)用CFD技術(shù)模擬了幾種不同集電極下EHD流動(dòng)模式。Mizeraczyk[8]通過(guò)二維PIV測(cè)量來(lái)研究各種粉塵濃度對(duì)多線ESP中EHD流動(dòng)模式的影響。寧致遠(yuǎn)[9]使用PIV測(cè)試了幾種不同的電極幾何形狀的粒子收集效率和EHD流速場(chǎng)等。

文中在前人研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種三維線板式ESP模型，利用COMSOL軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了靜電場(chǎng)中電暈電場(chǎng)和空間電荷密度的分布規(guī)律，且定量分析了主氣流與電暈放電產(chǎn)生的二次EHD流對(duì)流場(chǎng)特性、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和收集效率的影響，并將數(shù)值模擬結(jié)果與已有實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 靜電場(chǎng)模型

在電暈放電過(guò)程中，放點(diǎn)電極周圍空氣被電離荷電，形成薄薄的一層電離層，電離層產(chǎn)生的電荷在向收塵極板靠近的過(guò)程中形成空間電荷，其中電場(chǎng)由泊松方程表示：

▽2φ=q/ε0

(1)

E=-▽?duì)?/p>

(2)

其中，φ是標(biāo)量電位,V；q表示空間電荷密度，C/m3；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；?0為環(huán)境氣體介電常數(shù)，8.854e-12F/m。

空間電荷密度由電流連續(xù)性方程控制：

J=μEEq+uq-D▽q

(3)

▽J=0

(4)

式中，J為電流密度，A/m2;μE為離子的遷移率，2.2×10-4m2/(V·s);D為離子擴(kuò)散系數(shù)，5.2×10-5m2/s;u表示流速，m/s。

1.2 氣流流動(dòng)模型

湍流流場(chǎng)通過(guò)COMSOL軟件中k-ε湍流模型結(jié)合穩(wěn)態(tài)不可壓縮Navier-Stokes方程共同求解。Navier-Stokes方程中的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程求解流速u和壓力p，由下式給出：

(5)

▽(pu)=0

(6)

其中,u為速度場(chǎng)，m/s；p為壓力，pa；I為單位矩陣；F為附加電場(chǎng)力，N/m3；ρ為流體密度，kg/m3；k為湍流動(dòng)能，m2/s2；μ為流體動(dòng)力粘度，kg/m·s。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型由湍動(dòng)能方程和耗散率方程組成，控制方程如下：

(7)

(8)

其中,ep為湍流耗散比,m2/s3；其余參數(shù)為湍流模型相關(guān)常數(shù)：Cg1=1.44，Cg1=1.92，Cμ=0.09，σk=1。

1.3 粒子荷電模型

在電場(chǎng)中，粒子荷電方式有兩種：一種粉塵荷電是使離子在電場(chǎng)力作用下與粒子碰撞實(shí)現(xiàn)荷電，稱為電場(chǎng)荷電；另一種是離子做擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)時(shí)碰撞粒子使其荷電，稱為擴(kuò)散荷電。對(duì)于直徑大于1 μm的顆粒，電場(chǎng)荷電通常大于擴(kuò)散荷電，文中僅考慮電場(chǎng)荷電。粒子荷電量與粒子直徑、電場(chǎng)強(qiáng)度等因素有關(guān)，粒子荷電方程由下式給出:

(9)

其中,qp為粒子荷電量，C；qs為飽和荷電量，C。

1.4 粒子運(yùn)動(dòng)模型

粒子進(jìn)入流場(chǎng)后除了受到粒子自身的重力和流場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)阻力的影響之外，還會(huì)受到強(qiáng)大電場(chǎng)力的作用使粒子遷移到收集板上。粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡由以下力平衡方程表示:

(10)

2 邊界條件

文章采用的是典型的線板式除塵器3D模型，模型由兩個(gè)平行收塵板組成流場(chǎng)通道，1個(gè)半徑為1 mm的電極位于流場(chǎng)中心位置，由圖1所示，流場(chǎng)通道長(zhǎng)L為500 mm，兩個(gè)收塵板高H為100 mm、間距W為100 mm，X,Y,Z表示方向，主流空氣沿著Y軸正方向流動(dòng)。

圖1 線-板式靜電除塵器數(shù)學(xué)模型

電除塵器內(nèi)部邊界條件由表1給出，對(duì)于電暈放電過(guò)程，電暈電極給定直流電勢(shì)為30 kV，接地極為零，其他邊界為零通量。Katpzov假說(shuō)[10]認(rèn)為電場(chǎng)強(qiáng)度與起始電暈放電電壓以下的電壓成正比地增加，在電暈產(chǎn)生后它的值維持不變。由Peek公式[11]確定了電暈電極起暈電場(chǎng)強(qiáng)度：

(11)

其中,rc為電暈線半徑，單位為cm。

表1 數(shù)值模型邊界條件

3 數(shù)值結(jié)果

3.1 靜電場(chǎng)

圖2為46.2 kV施加電壓下xy平面(z=0)的電勢(shì)與空間電荷密度分布。電暈線表面電勢(shì)等值線密度很大，周圍分布呈圓形，隨著向通道邊緣的擴(kuò)散，電勢(shì)逐漸減小，等值線分布呈橢圓形?？臻g電荷密度最大值位于電暈線表面附近，等值線分布呈圓形，當(dāng)遠(yuǎn)離線電極表面時(shí)，空間電荷密度迅速減小。對(duì)于電勢(shì)來(lái)說(shuō)，由電暈電極中心位置向極板方向衰減速度大于進(jìn)出口方向，而空間電荷密度向進(jìn)出口方向衰減速度大于極板方向。

圖2 電除塵器內(nèi)部電勢(shì)與空間電荷密度等值線分布圖

為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型，圖3示出了數(shù)值結(jié)果與Penny和Matick[12]在38.7、43.5、46.2 kV施加電壓下的電場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。由圖3可知在收塵板沿法線方向電勢(shì)模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)為相同的趨勢(shì)，數(shù)值模型可以有效模擬出電除塵器內(nèi)部電勢(shì)分布。

圖3 電勢(shì)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2 氣體流場(chǎng)

對(duì)入口氣體流速分別為0、0.4 、0.5 、1 m/s時(shí)單線-板ESP內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果圖4所示。在沒有任何主氣流的條件下，由于電流體力的作用，電暈電極表面周圍產(chǎn)生離子風(fēng)，形成四個(gè)對(duì)稱的渦旋，二次EHD流主導(dǎo)整個(gè)流場(chǎng)。隨著初始速度的增加到0.4 m/s，二次EHD流受到主氣流速影響，上游區(qū)域和下游區(qū)域在主流方向上被拉伸，在收塵板附近形成兩個(gè)較為對(duì)稱的渦旋，當(dāng)入口流速進(jìn)一步增大到0.5 m/s時(shí)，渦旋消失，二次EHD流影響微乎其微。而1.0 m/s時(shí)由電暈放電引起的二次流動(dòng)消失，主氣流主導(dǎo)了整個(gè)煙氣通道，圖4中的流線圖和參考文獻(xiàn)[13]中描述的數(shù)值結(jié)果趨勢(shì)一致。

圖4 不同入口流速下XY平面(z=0)的二維流線圖

3.3 粒子運(yùn)動(dòng)

收集效率引用了kihm[14]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，構(gòu)建了一種長(zhǎng)寬高為 400 mm×50 mm×50 mm、極間距為50 mm的8電極靜電除塵器，在入口以 2 m/s的流速均勻釋放4 μm的顆粒。將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示，數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差小于15%，足以證明數(shù)值模型的可行性。

對(duì)粒徑分別為1、2.5、5、10 μm的粒子進(jìn)行粒子追蹤，在入口處分別釋放1000個(gè)粒子，對(duì)0.3～1 m/s主流速下的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果見表2。隨著主流速由0.3 m/s提升至1 m/s，1 μm粒徑粒子的收集效率從48%下降到15%。當(dāng)入口流速?gòu)?.3 m/s增加到0.5 m/s時(shí)，收集效率下降20.1%，而從0.8 m/s增加到1 m/s時(shí)，收集效率下降2.6個(gè)百分點(diǎn)?？梢钥闯?，在較小流

圖5 數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的收集效率對(duì)比

表2 不同入口流速下1 μm粒子收集效率比較

速段，主流速對(duì)于收集效率的影響較大，而從0.8 m/s開始，主流速對(duì)于收集效率的影響逐漸減小。除了主流速度以外，電暈電壓對(duì)于粒子收集效率也有較大影響。由表3給出，對(duì)于入口流速為1 m/s的粒子，收集效率從30 kV的15%提升到50 kV的22.3%。

表3 不同電暈電壓下1 μm粒子收集效率比較

在入口處分別釋放1 000個(gè)粒子，其中1、2.5、5、10 μm各占25%，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。對(duì)于1 μm粒徑的粒子，釋放的250個(gè)粒子中有212個(gè)粒子粘附在出口邊界上，收集效率只有15%，而對(duì)于2.5 μm和5 μm的粒子，收塵效率分別提高至34%和66.5%，而10 μm粒徑粒子在通過(guò)放電極附近位置時(shí)，完全被捕集在收塵板上。由此可知，隨著粒徑的增大，粒子荷電量逐漸增加，粒子更容易粘附在放電極對(duì)應(yīng)區(qū)域的收塵板上。除此之外，可以看出隨著粒子直徑的增加，粒子經(jīng)過(guò)線電極后粒子運(yùn)動(dòng)更加貼近收塵板，這說(shuō)明主流速度的影響逐漸減小，EHD流影響增強(qiáng)。

圖6 不同粒徑粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖

除了ESP內(nèi)部流動(dòng)之外，進(jìn)一步定量分析了EHD流對(duì)于除塵效率的影響，結(jié)果見表4。有EHD流工況下粒子收集效率略高于無(wú)EHD工況下的收集效率，以粒子直徑1 μm，入口流速1 m/s為例，收集效率提升了1.2%。粒徑為2.5，5，10 μm的粒子分別在低于0.3、0.5、1 m/s的入口流速下收集效率不受EHD流的影響。綜上可知，EHD流僅對(duì)于微小粒子收集效率有略微的提高作用，對(duì)于整體收集效率的影響可以忽略不計(jì)。

表4 各種粒徑粒子在有無(wú)EHD條件下的收集效率

續(xù)表4

模擬工況入口流速/m·s-1不同粒徑收集效率/μm12.5510有EHD0.527.968.8100100無(wú)EHD0.527.463.9100100有EHD0.817.64282.9100無(wú)EHD0.817.140.378.8100有EHD1153466.5100無(wú)EHD113.833.364100

4 結(jié)束語(yǔ)

文中建立了一種三維線板式數(shù)值模型，對(duì)除塵器內(nèi)部電暈放電，湍流流動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和收集效率進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

(1)隨著電暈電極中心位置向煙氣通道兩端擴(kuò)散，電暈電場(chǎng)內(nèi)部電勢(shì)和空間電荷密度都逐漸減小。不同的是，電勢(shì)在垂直極板方向的衰減速度較快，而空間電荷密度在進(jìn)出口方向衰減速度較快。

(2)當(dāng)煙道入口流速小于0.5 m/s時(shí)，由于EHD流的作用，氣流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生渦旋，在沒有來(lái)流速度的情況下，在煙道中心形成四個(gè)對(duì)稱的較大渦旋，隨著主流速度的增大，渦旋逐漸減小且向收集板靠近，當(dāng)主流速度達(dá)到1 m/s時(shí)，EHD流影響消失。

(3)對(duì)于1到10 μm的粒子，隨著主流速度的增加，粒子收集效率逐漸降低，尤其是對(duì)于小粒徑粒子較為明顯。隨著電暈電壓的增大，粒子的收集效率增大且粒子直徑越大越容易被捕集，有無(wú)EHD流對(duì)于微小粒子的收集效率影響可忽略不計(jì)。

(4)將數(shù)值結(jié)果與已有實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，取得了良好的結(jié)果，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。