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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探究

        2019-12-02 07:35:50姚娟娟
        讀天下 2019年28期
        關(guān)鍵詞:遵循原則化歸思想具體應(yīng)用

        摘要:初中數(shù)學(xué)中重要且常見的思想方法之一便是化歸思想,其貫穿于整個初中教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中,能夠幫助學(xué)生理清思路,更好地思考和解決數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效。本文將明確化歸思想遵循的原則,并探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);化歸思想;遵循原則;具體應(yīng)用

        化歸思想,即采用某種手段將研究和解決的有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,以更準(zhǔn)確快速地對問題進(jìn)行解決,其是最基本的思維方法之一。化歸思想是初中數(shù)學(xué)中最為基本的思想之一,是新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求教師應(yīng)教授學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識之一,因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中必須重視化歸思想的應(yīng)用,通過滲透化歸思想和化歸方法,對學(xué)生實施創(chuàng)新性教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維,從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。

        一、 化歸思想遵循的原則

        (一) 熟悉化原則

        熟悉化是化歸思想遵循的原則之一。熟悉化原則即在解決問題的過程中將新問題轉(zhuǎn)化成一個較為熟悉的問題,然后根據(jù)已經(jīng)習(xí)得的和掌握的知識經(jīng)驗來解決新問題。學(xué)生遵循這一原則,能夠?qū)⒏杏X陌生的問題更加熟悉,更好地探尋解決問題的方法。

        (二) 簡單化原則

        簡單化是化歸思想遵循的原則之二?;睘楹喪墙鉀Q事物的主要方法,化歸思想也用到這一方法。簡單化原則要求在面對難度較大問題的時候,通過抓住關(guān)鍵詞、合理斷句等方式,明確問題所要表達(dá)的意思。學(xué)生遵循這一原則,能夠更好地抓住問題的核心所在,更加容易獲得解決問題的啟示和途徑,更好地對問題進(jìn)行解決。

        (三) 和諧化原則

        和諧化是化歸思想遵循的原則之三。和諧化原則即形式化問題中的各種數(shù)量關(guān)系,使其表現(xiàn)得更加和諧統(tǒng)一,使得數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用和數(shù)學(xué)過程的推演更加符合人們的思維方式。學(xué)生遵循這一原則,能夠使得數(shù)學(xué)問題的解答更加有條理,更加快速和便捷。

        (四) 直觀化原則

        直觀化是化歸思想遵循的原則之四。直觀化原則即將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀具體的形式進(jìn)行表現(xiàn),能夠更好明確問題中存在的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生遵循這一原則,可以明確解決關(guān)鍵所在,更加快速、準(zhǔn)確和正確地解決問題,提高其解題速度和解題正確性。

        二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用

        (一) 化陌生為熟悉

        一般情況在,學(xué)生對于自身熟悉的題目能夠很快找到解題思路,進(jìn)而得到正確答案,而對于自身較為陌生或是較為新穎的題目則難以明確解題思路,自然也難以得到正確答案。實際上,新的題目相當(dāng)于知識披上了新的面紗,初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想,化陌生為熟悉,進(jìn)而將新問題解決。如:這樣一個題目:數(shù)字1,-1,2,5,8中哪些不是不等式x+2<4的解?對于才接觸不等式的學(xué)生來說,這一問題便是一個新問題,難以對其進(jìn)行解答。這時,教師便應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的熟悉的知識,大大降低題目難度,即將不等式化為等式x+2=4,一元一次的等式是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容,對其進(jìn)行解答輕而易舉,很輕松便得到答案為x=2。之后,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對不等式進(jìn)行分析,要想不等式成立,則要求x的解小于等式,即x<2,便得到了不等式的答案,即1,-1,2是不等式的解。

        (二) 化復(fù)雜為簡單

        學(xué)生在做題的過程中,常常會遇到一些題干很長的題目,這些題目對于學(xué)生來說便是十分復(fù)雜的題目。實際上,這些題目題干雖然長,但是其中有許多句子都是用于混淆視聽的,并沒有作用,需要“取其精華、去其糟粕”。因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想,化復(fù)雜為簡單,幫助學(xué)生攻克認(rèn)為復(fù)雜的問題。如這樣一個題目:騾子和驢馱著貨物并排在路上走著,驢不停地向騾子抱怨:“主人給我駝的貨物實在太多太重了,壓得我真是難受?!彬呑踊貞?yīng)道:“你有什么抱怨的,我駝的貨物比你的更多更重,如果你給我一袋,那我駝的袋數(shù)是你的兩倍”。驢反駁說道:“你給我一袋,那我們便一樣多了”。問騾子和驢分別駝了幾袋貨物?這一題目文字較多,大部分學(xué)生看到就覺得很復(fù)雜,便知難而退了。這時,教師便應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其簡單化,通過方程進(jìn)行解答,設(shè)騾子和驢駝的貨物數(shù)量分別是x和y,根據(jù)“如果你給我一袋,那我駝的袋數(shù)是你的兩倍”這一條件得到方程式x+1=2(y-1),根據(jù)“你給我一袋,那我們便一樣多了”這一條件得到方程式y(tǒng)+1=x-1,通過聯(lián)立方程組,得到x=7,y=5,即騾子駝了7袋,驢駝了5袋。通過化復(fù)雜為簡單,能夠抓住問題的關(guān)鍵所在,更加快速和輕松地將問題解決。

        (三) 化抽象為具體

        學(xué)生難以解決抽象問題,往往是難以將其理解,遇到這樣的情況數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想,化抽象為具體,理解問題進(jìn)而解決問題。如這樣一個題目:甲、乙兩人在同一糧店購買了兩次糧食,但兩次購買單價不同,甲每次購買200千克糧食,乙每次花200元購買糧食,設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為x元一千克,第二次購買糧食的單價為y元一千克,問兩人的購糧方式哪個更合算,兩人兩次購買糧食平均價低者為合算者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式將抽象問題具體化:進(jìn)而進(jìn)行列式,即甲-乙=200x+200y400-400200x+200y,判斷式子的正負(fù)便得到問題的答案。

        三、 結(jié)束語

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想是有著其重要性和必要性的。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)用化歸思想,幫助學(xué)生將問題簡單化、熟悉化、和諧化和具體化,更好地將問題進(jìn)行解決,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和自信,進(jìn)而更加積極主動展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),取得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效,同時有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量水平的提升。

        參考文獻(xiàn):

        [1]張秋鳳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探究[J].考試周刊,2013(35):76-77.

        [2]毛春來.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(16):137.

        [3]鄧銘.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊,2018(13):44-45.

        作者簡介:

        姚娟娟,貴州省六盤水市,六盤水市第四實驗中學(xué)。

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