劉志強(qiáng) 王秋 任廣行 金巍

摘? ? ? 要：以無截距線性回歸模型及SPSS軟件對(duì)一生產(chǎn)裝置單一原料的主要產(chǎn)品收率進(jìn)行線性回歸分析，通過對(duì)該裝置23組投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的研究，確定了回歸效果顯著、穩(wěn)定性良好的無截距項(xiàng)線性模型，得到了有代表性的單一原料的產(chǎn)品A、B的收率。該分析方法的正確建立，對(duì)優(yōu)化裝置原料結(jié)構(gòu)有意義。

關(guān)? 鍵? 詞：線性回歸; SPSS;產(chǎn)品收率

中圖分類號(hào)：TQ 021.9? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? 文章編號(hào)：1671-0460（2019）10-2392-04

Abstract： The linear regression analysis of the main product yield from a single feedstock in the production plant was carried out with the non-intercept linear model and SPSS software. Through the study of 23 sets of input-output data of the device， a linear model without intercept term was established. The model had obvious regression effect and good stability， and the yields of the products A and B of single raw material were obtained. The establishment of the analytical method is of great significance to optimize the raw material structure of the plant.

Key words： Linear regression;SPSS;? Product yield

在化工生產(chǎn)優(yōu)化操作中，建立正確的分析方法，明確各原料產(chǎn)品收率，對(duì)于正確評(píng)價(jià)每種原料的經(jīng)濟(jì)性，優(yōu)化裝置原料結(jié)構(gòu)有著重要意義[1-3]。

以某生產(chǎn)裝置為例，該裝置主要原料可分為F1、F2、F3、F4四大類，主要產(chǎn)品為A、B兩種，本次分析以23組該裝置月投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用無截距項(xiàng)正態(tài)線性模型及SPSS（Statistical Product and Service Solutions）軟件[4-6]對(duì)裝置單一原料的主要產(chǎn)品收率進(jìn)行線性回歸分析。

1? 無截距項(xiàng)線性模型的建立及SPSS軟件的應(yīng)用

1.1? 建立無截距項(xiàng)正態(tài)線性模型

設(shè)b1、b2、b3、b4分別為原料F1、F2、F3、F4對(duì)于產(chǎn)A的收率，每月四種原料投入量分別為X1、X2、X3、X4，A的產(chǎn)量為Y，建立無截距項(xiàng)四元線性模型

1.2? SPSS軟件應(yīng)用

1.2.1? 數(shù)據(jù)來源

以該裝置23個(gè)月的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)（見表1）為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。

1.2.2? 模型操作

將表1中數(shù)據(jù)在模型數(shù)據(jù)錄入界面輸入后，進(jìn)行以下操作：

在操作菜單中選擇回歸、線性，點(diǎn)擊確認(rèn)。

將因變量、自變量分別選入，在方法中選擇進(jìn)入。

在統(tǒng)計(jì)量、繪制、保存選項(xiàng)中進(jìn)行相應(yīng)操作后

在選擇選項(xiàng)中進(jìn)行如下操作。

2? 線性回歸方程確定及顯著性檢驗(yàn)

2.1? 根據(jù)模型輸出結(jié)果確定回歸方程

=0.326x1i+0.438x2i+0.308x3i+0.326x4i? ? （2）

2.2? 線性回歸方程顯著性檢驗(yàn)

利用方程求因變量估計(jì)值及相關(guān)差值平方（見表2）。

在表2數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，可計(jì)算得到

R2=0.965、R=0.982、F=74.6、SIG=0（模型給出）

根據(jù)方程的R、R2、SIG和F得出該模型表現(xiàn)出顯著性。

3? 結(jié)果與討論

3.1? 用留一法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头€(wěn)定性

留一法LOO（leave one out）交叉性驗(yàn)證是一種內(nèi)部化的檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)過程是以所建模型的參數(shù)為自變量來進(jìn)行的[7]，具體操作為逐一從全部樣本中剔除1個(gè)樣本然后重新建方程，用該新建方程預(yù)測剔除掉的樣本，比較預(yù)測結(jié)果與統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到殘差，通過推倒得到交叉驗(yàn)證相關(guān)系數(shù)q2（q2代表模型的內(nèi)部穩(wěn)健程度）。

由表3可以看出，q2>0.5，說明該模型具有穩(wěn)定性和可預(yù)測性，公式模型的q2=0.926，另外，該模型的R2- q2=0.039 ，該差值與所建立的模型穩(wěn)定性正相關(guān)，差值越小，模型穩(wěn)定性越好。

3.2? 模型的殘差分析

殘差分析結(jié)果如表3所示，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-P圖如圖1所示，統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測值殘差頻率直方圖如圖2所示。

由圖1和圖2可以看出，預(yù)測值與統(tǒng)計(jì)值表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)P-P圖的對(duì)角線上分布著大多數(shù)樣本。另外，模型的直方圖基本符合正態(tài)分布的特點(diǎn)，代表了該模型被成功建立。

3.3? 產(chǎn)品B收率的回歸方程及檢驗(yàn)值

對(duì)產(chǎn)品B相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了同樣的分析：

確定回歸方程：

=0.153x1i+0.318x2i+ .138x3i+0.150 x4i? ?（4）

各檢驗(yàn)值? ?R2= 0.846? R=0.920? F=39.3? SIG=0? ?q2=0.867

說明產(chǎn)品B收率的線性回歸模型同樣具有顯著性和穩(wěn)定性。

由圖3和圖4可以看出產(chǎn)品B收率模型的建立也是成功的。

3.4? 產(chǎn)品A、B收率的確定

通過以上分析可得出在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有意義的產(chǎn)品A、B的收率（見表4）

4? 結(jié) 論

通過對(duì)該裝置23組投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的研究，確定了回歸效果顯著、穩(wěn)定性良好的無截距項(xiàng)線性模型，得到了有代表性的單一原料的產(chǎn)品A、B的收率。

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