謝曉慶 耿站立 張鵬 王守磊 高亞軍 鄭焱

摘? ? ? 要： 為了建立一種驅(qū)油用疏水締合聚合物黏度的快速預(yù)測(cè)方法，首先配制了聚合物母液和目標(biāo)溶液，測(cè)定了不同濃度下的黏度，得到黏濃曲線。然后，根據(jù)海上目標(biāo)油藏的環(huán)境條件，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，得到了溫度、礦化度和鈣鎂離子濃度對(duì)疏水締合聚合物溶液黏度的影響規(guī)律，構(gòu)建了聚合物黏度單因素關(guān)系式。通過(guò)多因素回歸分析，建立了聚合物黏度預(yù)測(cè)模型，可預(yù)測(cè)其在不同條件下的黏度，大大減少獲得聚合物黏度所需的時(shí)間。通過(guò)回歸擬合計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)比，兩者吻合率較高，驗(yàn)證了此種方法的合理性。

關(guān)? 鍵? 詞：疏水締合聚合物;黏度;多因素回歸，影響因素;表征模型;預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TQ 011? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ?文章編號(hào)： 1671-0460（2019）10-2269-05

Abstract： In order to establish a rapid prediction method for the viscosity of hydrophobic associating polymer for oil displacement， the polymer mother liquor and the target solution were first prepared， and the viscosity at different concentrations was determined to obtain its viscosity-concentration curve. According to the environmental conditions of the target reservoir at sea， the effect of temperature， salinity， calcium and magnesium ion concentration on the viscosity of hydrophobic associating polymer solution was obtained by experimental determination. Through the regression analysis of single factor and multiple factors of viscosity polymer， the hydrophobic associating polymer solution viscosity prediction model was established to predict polymer solution viscosity under different temperature， salinity， content of calcium and magnesium ions. It can greatly reduce the time required to obtain a polymer viscosity. The regression fitting calculation data were compared with the actual experiment measured data， and the high agreement rate between the two data proved the rationality of this method.

Key words： Hydrophobic associating polymer; Viscosity; Multifactor regression; Influence factor; Representation model; Prediction

疏水締合聚合物是當(dāng)前海上油田聚合物驅(qū)開發(fā)所采用的一種新型聚合物，具有增黏及抗溫抗鹽能力強(qiáng)、抗剪切能力強(qiáng)、巖心流動(dòng)有較大的阻力系數(shù)與殘余阻力系數(shù)等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。聚合物溶液的增黏性能是考察聚合物好壞的重要指標(biāo)，目前主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的方法來(lái)獲得聚合物溶液黏度[4-6]。影響聚合物溶液黏度的因素較多，除了聚合物自身性能以及配聚條件外，還包括溫度、礦化度、鈣鎂離子濃度三個(gè)重要的油藏靜態(tài)參數(shù)[7，8]。

本文首先通過(guò)室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)研究了溫度、礦化度、鈣鎂離子濃度對(duì)聚合物黏度的單因素影響規(guī)律，得到聚合物黏度單因素關(guān)系式。然后進(jìn)一步通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究了多因素協(xié)同作用對(duì)疏水締合聚合物黏度的影響，并通過(guò)多元非線性回歸建立目標(biāo)濃度為1 750 mg/L的疏水締合聚合物溶液黏度表征模型，可預(yù)測(cè)其在不同條件下的黏度，大大減少獲得聚合物黏度所需的時(shí)間，為礦場(chǎng)根據(jù)油藏參數(shù)快速配聚提供了一條捷徑。

1? 實(shí)驗(yàn)部分

1.1? 聚合物母液和目標(biāo)溶液的配制

根據(jù)聚合物固含量測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)得疏水締合聚合物樣品的固含量。根據(jù)固含量，稱取定量的聚合物試樣;在燒杯中放入計(jì)算水量并預(yù)熱到目標(biāo)油田配注水溫度，開動(dòng)數(shù)顯立式攪拌器，使鹽水形成漩渦，將試樣緩慢撒入漩渦壁，在目標(biāo)油田配液溫度和400 r/min的轉(zhuǎn)速下攪拌2 h，配制成聚合物母液。配制溶液期間，每間隔30 min，將溶液補(bǔ)水至溶液前質(zhì)量，最后一次補(bǔ)水后攪拌使溶液均勻。根據(jù)需要，將聚合物母液在室溫和400 r/min的轉(zhuǎn)速下稀釋成目標(biāo)溶液。用waring攪拌器在I檔下將目標(biāo)溶液攪拌20 s。

1.2? 聚合物溶液黏度測(cè)定

將調(diào)零后的Brookfiled黏度計(jì)安裝上UL轉(zhuǎn)子，設(shè)置剪切速率7.34 s-1（0#轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)6 r/min）。在測(cè)量杯中加入定量目標(biāo)濃度聚合物溶液，并將其放入已加熱至指定溫度（視不同油田而定）的恒溫水浴箱，預(yù)熱5 min后打開黏度計(jì)測(cè)定開關(guān)，準(zhǔn)備讀數(shù)，分別記錄3、5、8 min時(shí)的樣品黏度數(shù)據(jù)，取3次平均值作為測(cè)定結(jié)果。

2? 黏度影響因素研究

疏水締合聚合物具有較強(qiáng)的抗溫抗鹽能力，在海上油田的聚合物驅(qū)礦場(chǎng)試驗(yàn)中已取得了較好的增油控水效果。疏水締合聚合物的分子量為1.7×106，水解度為18.2%，平均固含量為90%，水不溶物含量為 0.15%，濃度越低，溶解時(shí)間越長(zhǎng)，在30～45 ℃的溫度范圍內(nèi)，溶解時(shí)間小于2 h。

疏水締合聚合物的黏度是影響聚合物驅(qū)油效果的重要指標(biāo)，而溫度、地層水礦化度及鈣鎂離子含量又是黏度的主要影響因素，因此，可通過(guò)分析黏度與溫度、地層水礦化度及鈣鎂離子含量的規(guī)律來(lái)建立黏度表征模型，進(jìn)而達(dá)到黏度預(yù)測(cè)的目的。

在實(shí)驗(yàn)條件下，首先測(cè)定了聚合物溶液不同濃度條件下的黏度，得到了聚合物溶液的黏濃曲線。然后，由于目標(biāo)油田實(shí)際注入的聚合物溶液濃度為1 750 mg/L，所以在目標(biāo)濃度1 750 mg/L的條件下，分別研究了溫度、礦化度和鈣鎂離子濃度對(duì)疏水締合聚合物溶液黏度的影響規(guī)律。

2.1? 黏濃關(guān)系測(cè)定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)規(guī)范分別測(cè)定了礦化度為6 000 mg/L、鈣鎂離子含量為600 mg/L、溫度為65 ℃條件下聚合物濃度分別為500、1 000、1 500、1 750、2 000 mg/L的疏水締合聚合物溶液黏度，結(jié)果如圖1所示。

2.2? 單因素影響規(guī)律

2.2.1? 溫度

聚合物溶液濃度為1 750 mg/L時(shí)，溫度對(duì)聚合物溶液黏度影響顯著，隨著溫度升高，聚合物溶液黏度急劇下降，礦場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)也證實(shí)，隨溫度的升高聚驅(qū)效果顯著變差。這主要是因?yàn)闇囟仍礁?，聚合物分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，溶液中相互靠近的聚合物分子越難以維持穩(wěn)定的糾纏狀態(tài)，對(duì)流動(dòng)的阻力降低，同時(shí)溶劑的擴(kuò)散能力增強(qiáng)，分子內(nèi)旋轉(zhuǎn)的能量增加，使大分子線團(tuán)更加卷曲，甚至降解，黏度降低。

實(shí)驗(yàn)測(cè)定了溫度分別為50、65、75、85、93 ℃下的聚合物黏度，如圖2所示（T表示溫度），對(duì)散點(diǎn)分布進(jìn)行回歸，可得疏水締合聚合物黏度隨溫度的變化規(guī)律?？梢姡S著溫度升高，聚合物溶液黏度呈冪指數(shù)形式下降，在50 ℃時(shí)黏度超過(guò)30 mPa·s，而當(dāng)溫度升至93 ℃時(shí)不到10 mPa·s。

2.2.2? 礦化度

在其他參數(shù)一定的條件下，聚合物溶液濃度為1 750 mg/L時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)定了礦化度為3 000、6 000、10 000、15 000、20 000 mg/L下的聚合物溶液黏度， 并通過(guò)回歸分析得到黏度隨礦化度的變化規(guī)律。由圖3可以看出（X表示礦化度），聚合物黏度在礦化度為6 000 mg/L時(shí)最大，礦化度進(jìn)一步增大，聚合物黏度逐漸減小。這主要是因?yàn)榫酆衔锓肿拥纳煺钩潭扰c溶液礦化度相關(guān)，隨著礦化度的升高，溶液中的Na+離子增多，羧基間的斥力減弱，聚合物分子蜷曲，伸展范圍縮小，造成了聚合物溶液黏度降低。

2.2.3? 鈣鎂離子濃度

鈣鎂離子濃度對(duì)聚合物溶液黏度的影響規(guī)律與礦化度大體相同，且更為明顯。在其他參數(shù)一定的條件下，實(shí)驗(yàn)測(cè)定了鈣鎂離子濃度分別為100、300、600、800、1 000 mg/L的條件下的聚合物溶液黏度， 通過(guò)回歸分析得到聚合物黏度隨礦化度的變化規(guī)律。由圖4可以看出（Y表示鈣鎂離子濃度），聚合物黏度隨鈣鎂離子濃度的增大是先增大后減小，在250 mg/L時(shí)達(dá)到最大值，隨后急劇下降。

3? 黏度表征模型建立

通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究了多因素協(xié)同作用對(duì)疏水締合聚合物黏度的影響，并通過(guò)多元非線性回歸建立濃度為1 750 mg/L的疏水締合聚合物溶液黏度表征模型。

3.1? 多因素共同作用的影響

3.1.1? 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

聚合物溶液在地層條件下的黏度由多因素共同決定，為得到不同因素綜合作用下的黏度變化規(guī)律，基于單因素研究成果，針對(duì)不同溫度、礦化度和鈣鎂離子濃度進(jìn)行了多因素協(xié)同作用規(guī)律實(shí)驗(yàn)。為減少實(shí)驗(yàn)數(shù)量，選取上述三個(gè)參數(shù)，設(shè)計(jì)3因素5水平25個(gè)正交方案進(jìn)行試驗(yàn)，所用聚合物溶液濃度固定為1 750 mg/L，實(shí)驗(yàn)參數(shù)和水平如表1所示。其中的溫度取值水平參考了當(dāng)前適合化學(xué)驅(qū)的海上油田數(shù)據(jù)，其溫度分布均未低于50 ℃，不高于93 ℃。

3.1.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用相同的實(shí)驗(yàn)流程和方法，分別測(cè)定了25個(gè)實(shí)驗(yàn)方案的締合聚合物黏度數(shù)據(jù)，不同方案的實(shí)驗(yàn)條件以及對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表2。

3.2? 表征模型建立

3.2.1? 回歸分析

對(duì)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，對(duì)某一參數(shù)同一水平的5組實(shí)驗(yàn)測(cè)定的聚合物黏度進(jìn)行平均處理，即可獲得該參數(shù)聚合物黏度平均值隨不同水平的變化規(guī)律。例如對(duì)于礦化度為3 000 mg/L的序號(hào)為1、6、11、16、21五組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均處理，得到聚合物平均黏度為21.14 mPa·s。以此類推，可得聚合物平均黏度與礦化度的關(guān)系。對(duì)散點(diǎn)分布進(jìn)行多項(xiàng)式回歸，可得疏水締合聚合物黏度隨礦化度的變化規(guī)律。聚合物濃度在礦化度為6 000 mg/L時(shí)達(dá)到最大，礦化度進(jìn)一步增大，聚合物黏度逐漸減小。同樣的方法得到聚合物黏度隨鈣鎂離子含量和溫度的變化規(guī)律。聚合物黏度隨鈣鎂離子含量的增大是先增大后減小，聚合物黏度隨溫度增大，逐漸減小。

3.2.2? 表征模型建立

根據(jù)疏水締合聚合物隨礦化度、鈣鎂離子濃度和溫度的單因素變化規(guī)律，得到基本關(guān)系式形式，利用多因素協(xié)同作用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立多因素黏度預(yù)測(cè)模型。利用1stOpt軟件對(duì)25套實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，每個(gè)單因素在公式中的關(guān)系式與單因素形式一致，經(jīng)多元回歸最終建立聚合物濃度為1 750 mg/L條件下的多因素協(xié)同影響規(guī)律表征模型，如式（1）。

3.2.3? 表征模型驗(yàn)證

采用表征模型，計(jì)算正交實(shí)驗(yàn)方案的聚合物黏度值，擬合優(yōu)度R2達(dá)到了0.924 9。擬合效果如圖5所示。可以看出，擬合精度較高。因此，采用該回歸模型可以計(jì)算任意礦化度、鈣鎂離子濃度和溫度下聚合物溶液濃度為1 750 mg/L的疏水締合聚合物黏度值。同理，可以得到其它不同聚合物溶液濃度的表征模型。

3.3? 黏濃曲線預(yù)測(cè)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的黏濃曲線和1 750 mg/L對(duì)應(yīng)的黏度表征模型，可以得到任意條件下的疏水締合聚合物溶液的黏濃曲線。具體的計(jì)算過(guò)程是：

（1）首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到基準(zhǔn)條件下聚合物溶液的黏濃曲線。

（2）將聚合物溶液的濃度區(qū)間劃分成10等區(qū)間，采用非線性擬合，確定每個(gè)濃度對(duì)應(yīng)的歸一化數(shù)值，如表3所示。

（3）要求任意條件下的黏濃曲線時(shí)，將任意條件下1 750 mg/L所對(duì)應(yīng)的黏度替換掉實(shí)驗(yàn)條件下1 750 mg/L對(duì)應(yīng)的黏度，并乘以各濃度對(duì)應(yīng)的歸一化擬合數(shù)值，即可求得黏濃曲線。

圖6為回歸擬合計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)比，可以看出，兩者吻合率較高，驗(yàn)證了此種方法的合理性。

4? 結(jié) 論

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，得到了溫度、礦化度和鈣鎂離子濃度對(duì)疏水締合聚合物溶液黏度的影響規(guī)律。隨著溫度升高，黏度呈冪指數(shù)形式下降;黏度在礦化度為6 000 mg/L時(shí)達(dá)到最大，然后逐漸減小;黏度隨鈣鎂離子濃度的增大先增大后減小，達(dá)到最大值后急劇下降。

（2）通過(guò)構(gòu)建聚合物黏度單因素關(guān)系式及多因素回歸分析，建立了聚合物黏度表征模型，是一個(gè)三元多項(xiàng)式，驗(yàn)證了其合理性，可預(yù)測(cè)在不同條件下的黏度，大大減少獲得黏度所需的時(shí)間。

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