馬永祥，馬林軍，海 瑋，苗 剛

(1.寧夏回族自治區(qū)煤炭地質(zhì)局，銀川 750001； 2.寧夏回族自治區(qū)中寧縣水務(wù)局，寧夏中寧 755100)

0 前言

西北干旱地區(qū)水資源短缺阻礙了地方經(jīng)濟的發(fā)展，其原因不僅僅是水資源量的短缺，水質(zhì)型缺水是主要的原因之一[1-2]。中寧盆地位于寧夏中部黃河沖積平原，由于區(qū)域水文地質(zhì)背景原因，當?shù)貧夂蛘舭l(fā)量大，降雨量稀少，地下水中各項離子指標普遍偏高。文中采用單一指數(shù)法、綜合指數(shù)法和模糊評價法，對中寧盆地8個鉆孔水樣中的硫酸鹽、氯化物、總硬度、溶解性總固體、硝酸鹽和亞硝酸鹽進行分級評價，目的是得出中寧盆地地下水水質(zhì)優(yōu)良程度，以及三種水質(zhì)評價方法的適宜性，為中寧盆地今后的地下水開發(fā)利用作參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

中寧盆地位于寧夏回族自治區(qū)中西部，主要范圍在中衛(wèi)市中寧縣。地處黃河兩岸(圖1)，為內(nèi)蒙古高原和黃土高原過渡帶，屬北溫帶大陸性季風氣候區(qū)，年平均氣溫10.9℃左右，月平均氣溫七月最高，一月最低，多年平均降水量175～206mm，多年平均蒸發(fā)量為1 390mm，全年平均風速2.9m/s，冬季最大凍土層深度達134cm。

地下水賦存于黃河沖積平原巨厚的第四系松散沉積物孔隙中，厚度超過100m，巖性主要為卵礫石、礫石、粗砂、細砂等，中間夾有粘土層透鏡體，富水性強，單井涌水量大于1 000m3/d，溶解性總固體一般為1～3g/L。本次采用中寧縣水務(wù)局于2016—2017年完成的8個勘探鉆孔為水質(zhì)采樣點，鉆孔深度為50～120m，揭露含水層巖性主要為砂礫石、細砂、粉砂，該含水層是具有供水意義的含水層，亦是中寧盆地人蓄供水井的取水層位，對水質(zhì)指標中硫酸鹽、氯化物、總硬度、溶解性總固體、硝酸鹽和亞硝酸鹽6項離子進行分析研究[3-7](表1)。

2 水質(zhì)評價

目前水質(zhì)評價的方法繁多，一般是對水質(zhì)化驗結(jié)果按照一定標準值對比得出水質(zhì)優(yōu)良程度，為了提高研究程度，單一指數(shù)法、F值法、灰色聚類法、內(nèi)梅羅指數(shù)法、物元可拓法、模糊綜合評價法[8-10]等評價方法得到應(yīng)用。本文選取單因子指數(shù)法、綜合指數(shù)法、模糊評價法對中寧盆地水質(zhì)進行評價分析研究，以《地下水質(zhì)量標準》(GB/T14848-2017) 為基礎(chǔ)規(guī)范依據(jù)，分別對8個鉆孔水質(zhì)進行評價，獲得了中寧盆地地下水質(zhì)等級。

2.1 單因子指標評價法

單因子指數(shù)法是利用水樣水質(zhì)實測數(shù)據(jù)和標準對比分類，本次評價標準采用《地下水質(zhì)量標準》(GB/T14848-2017) Ⅲ類水質(zhì)標準的上限值作為單因子指數(shù)法的控制標準。

圖1 鉆孔分布Figure 1 Borehole distributions

位置及孔號深度/m采樣時間硫酸鹽/mg·L-1氯化物/mg·L-1總硬度/mg·L-1溶解性總固體(以GaCO3計)/mg·L-1硝酸鹽(以N計)/mg·L-1亞硝酸鹽(以N計)/mg·L-1新建村1#72002017-05476.63230.17654.481 622.000.000.00蓋灣村2#86.152017-06173.70110.34533.271 030.000.000.00吳橋村3#65.002017-05126.36124.22406.84960.000.000.00吳橋村4#82.002017-0768.7464.30240.43548.000.060.02古城鎮(zhèn)5#53.002017-09222.68120.57402.071 084.000.000.00長灘村6#52.802017-053 875.211 929.052 371.969 369.000.000.00黃營村7#62.202016-07444.94176.83205.501 499.000.000.00棗二村8#123.892016-032 299.612 733.372 675.728 013.000.000.00

2.2 綜合指數(shù)評價法

綜合指數(shù)評價法是把各種指標定義為另一種形式，用各水樣指標的實測值與標準限值對比得出單項指數(shù)，該標準亦采用《地下水質(zhì)量標準》(GB/T14848-2017)Ⅲ類水質(zhì)標準的上限值，再用加權(quán)平均的數(shù)學(xué)方法將各單項指數(shù)綜合得到該水樣的綜合指數(shù)。

2.2.1 確定各項離子單項指數(shù)

其公式為

(1)

式中：i= 1，2，…，n；j= 1，2，…，m；Sij是第i個水樣的第j項離子單項指數(shù)，rij是第i個水樣的第j項離子的實測值，Xij為第i個水樣的第j項Ⅲ類水質(zhì)標準的上限值,若rij≥Xij，規(guī)定Sij=1。

把鉆孔水樣實測數(shù)據(jù)帶入(1)式計算各項離子的單項指數(shù)，見表2。

表2 鉆孔離子單項指數(shù)Table 2 Borehole water sample ion single indices mg·L-1

2.2.2 確定水樣綜合指數(shù)

其公式為

(2)

式中：I為地下水的綜合指數(shù)；Fij是第i個水樣的第j項離子的權(quán)重因子；地下水質(zhì)量標準各項組分離子要求十分嚴格，因此，下列計算中采用較為廣泛的等權(quán)值的加權(quán)平均計算方法。

把表2中各鉆孔數(shù)據(jù)帶入式(2)中，參照《地下水質(zhì)量標準》(GB/T14848-2017)，得到各鉆孔水質(zhì)級別(表3)。

表3 鉆孔水質(zhì)級別Table 3 Borehole water quality grades

2.3 模糊評價法

模糊評價法[11-15]是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法。該評價方法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價。具體步驟如下：

2.3.1 因子集和評價集

因子集是參與評價的地下水各項水質(zhì)指標組成的數(shù)據(jù)集合，就是參與本次評價的鉆孔各項濃度的實測值，因子集為：

(3)

根據(jù)公式(3)，求得因子集為：

r=(硫酸鹽，氯化物，總硬度，溶解性總體，硝酸鹽，亞硝酸鹽)

評價集是與因子集中評價因子相應(yīng)的評價標準集合[16]。參照《地下水質(zhì)量標準》(GB/T14848-2017)，評價集是各個污染因子相應(yīng)的水質(zhì)環(huán)境質(zhì)量標準等級的集合，則評價集為：

(4)

根據(jù)公式(4)，求得評價集為:

X=(Ⅰ級，Ⅱ級，Ⅲ級，Ⅵ級，Ⅴ級)

2.3.2 隸屬度函數(shù)和模糊矩陣

模糊關(guān)系矩陣[17](Kij)通過隸屬函數(shù)的計算得到。文中水質(zhì)污染指標均是成本型指標，實測值越低，水質(zhì)越優(yōu)。這種越小越優(yōu)成本型指標采用從1變到0的分段函數(shù)表示，表達式為:

Ⅰ類水的隸屬函數(shù)，j=1：

(5)

Ⅲ～Ⅳ類水的隸屬函數(shù)，j=2,3,4：

(6)

Ⅴ類水的隸屬函數(shù)，j=5：

(7)

在隸屬函數(shù)公式(5)～(7)中，Xij不再代表各類污染物指標的上下標準限值，而是上下限值的中間值。以硫酸鹽為例，硫酸鹽指標地下水水質(zhì)標準分為Ⅰ～Ⅴ類分別為(0，0.050]、(0.050，0.150]、(0.150，0.250]、(0.250，0.350]、(>0.350]，若Xij取中間值，則可以得到Ⅰ類( 0，0.025]、Ⅱ類(0.025，0.075]、Ⅲ類( 0.075，0.125]、Ⅳ類(0.125，0.175]、Ⅴ類(>0.175]5個區(qū)間，相應(yīng)地得到5個隸屬函數(shù)與隸屬度。

以4號鉆孔實測數(shù)據(jù)為例，根據(jù)(5)～(7)式，計算各類級別水質(zhì)的隸屬度函數(shù)如下：

Xij表示第i種污染物被評價為第j類的可能性，則模糊關(guān)系矩陣U為：

(8)

2.3.3 評價因子權(quán)重向量

權(quán)重的計算是利用濃度超標法來完成的，具體計算公式見下:

(9)

式中,ri為第i項指標的實測值 ,Xi為第i項指標標準限值的算數(shù)平均值。使用以上兩式計算出來的權(quán)重值可能> 1 , 因此需要使用下式對各單項權(quán)重進行歸一化處理 :

(10)

(11)

式中:Ai為第i項監(jiān)測指標的歸一化后的權(quán)重值 ,m為評價中所采用的監(jiān)測指標數(shù)。

根據(jù)(9)～(11)式，求得4號鉆孔權(quán)重函數(shù)A4=[0.183 8,0.171 9,0.336 0,0.290 5,0.017 2,0.000 7]。

2.3.4 水質(zhì)類別的確定

模糊綜合評判矩陣是權(quán)向量集和隸屬度集的復(fù)合運算，

B=A×U=(bi)

(12)

根據(jù)(10)式得到4號鉆孔水質(zhì)模糊矩陣B4=[0.059 8,0.296 4,0.546 9,0.079 7,0.000 00]。同理，可得其他鉆孔權(quán)重函數(shù)如下：

A1=[0.347 8,0.167 9,0.249 6,0.234 7,0.000 0，0.000 0]；

A2=[0.226 5,0.143 9,0.363 4,0.266 3,0.000 0，0.000 0]；

A3=[0.193 3,0.190 1,0.325 4,0.291 2,0.000 0，0.000 0]；

A5=[0.289 8,0.156 9,0.273 5,0.279 7,0.000 0，0.000 0]；

A6=[0.435 3,0.216 7,0.139 3,0.208 7,0.000 0，0.000 0]；

A7=[0.433 5,0.172 3,0.104 7,0.289 6,0.000 0，0.000 0]；

A8=[0.286 7,0.340 8,0.174 4,0.198 1,0.000 0，0.000 0]。

其他鉆孔模糊矩陣：

B1=[0.000 0,0.000 0,0.000 0,0.000 0,1.000 0]；

B2=[0.000 0,0.042 2,0.107 6,0.223 6,0.629 7]；

B3=[0.000 0,0.000 0,0.398 4,0.273 2,0.325 4]；

B5=[0.000 0,0.013 9,0.143 0,0.000 0,0.803 0]；

B6=[0.000 0,0.000 0,0.000 0,0.000 0,1.000 0]；

B7=[0.000 0,0.027 2,0.077 5,0.000 0,0.895 4]；

B8=[0.000 0,0.000 0,0.000 0,0.000 0,1.000 0]。

根據(jù)最大隸屬度原則[18-19]，Bmax=1.0，1、6、8號鉆孔屬于Ⅴ類水；0.5

3 評價結(jié)果對比

3.1 水質(zhì)類別分區(qū)

通過上述三種評價方法得出，1、2、5、6、7、8號鉆孔水質(zhì)類別屬于Ⅵ—Ⅴ類水，3、4號鉆孔地下水水質(zhì)類型為Ⅱ—Ⅲ類水，如圖3所示，符合中寧盆地水質(zhì)實際情況，黃河北側(cè)棗二村、黃河南側(cè)古城村、鳴沙鎮(zhèn)長灘村、黃營村一帶水質(zhì)較差，水中總硬度、溶解性總固體超標；3、4號鉆孔所在的恩和鎮(zhèn)吳橋村水質(zhì)較好，但是農(nóng)村牲畜糞便等隨意排放導(dǎo)致水中檢出亞硝酸鹽。黃河自西南向北東流去，中寧盆地地下水補給來源主要靠農(nóng)田灌溉，從圖3中可以看出，溝渠縱橫，補給條件好，地下水的流向大致與黃河水一致，靠近黃河河床一帶，含水層泥質(zhì)含量高，水循環(huán)周期長，水質(zhì)較差；再向南側(cè)地下水循環(huán)周期較短，形成潛流，水質(zhì)稍好，出現(xiàn)Ⅱ—Ⅲ類水。

圖3 水質(zhì)類別分區(qū)Figure 3 Water quality category partitioning

3.2 評價方法對比

單因子指數(shù)法計算簡便，可以清晰明了地判斷出主要污染因子以及其分布位置，但是單因子指數(shù)法采取一票否決制，評價較為嚴格，結(jié)果往往比較悲觀，不能全面反映評價區(qū)域的水質(zhì)狀況。綜合評價法較單一指數(shù)法有所改善，能夠全面反應(yīng)實際情況。模糊評價法具有評價結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強、分析全面的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的水質(zhì)問題，適合各種非確定性問題的解決。從表4可以看出，單因子指數(shù)法比較嚴格，綜合指數(shù)法和模糊評價法良好的反映了實際情況，兩種評價方法得出的結(jié)論一致，較單一指數(shù)法評價效果切合實際情況，單一指數(shù)法在4號鉆孔評價結(jié)果為Ⅲ類水，后兩者評價結(jié)果為Ⅱ類水，結(jié)合中寧盆地地下水水質(zhì)多年實際情況，中寧盆地中部恩和鎮(zhèn)吳橋村一帶水質(zhì)偏好。單一指數(shù)法在7號鉆孔水質(zhì)評價結(jié)果為Ⅴ類水，后兩者評價結(jié)果為Ⅳ類水，根據(jù)中寧盆地多年水質(zhì)情況，盆地東北側(cè)鳴沙鎮(zhèn)黃營村一帶水質(zhì)較差。因此，綜合評價法和模糊指數(shù)法客觀的反映了中寧盆地地下水水質(zhì)情況。

表4 不同水質(zhì)評價方法對比Table 4 Comparison of water quality assessment methods

4 結(jié)語

通過對中寧盆地地下水8個勘探鉆孔水質(zhì)指標的評價，單一指數(shù)法評價方法簡單實用，只要結(jié)合規(guī)范就可以判定地下水水質(zhì)情況，但是評價結(jié)果比較嚴格，采用一票否決制；綜合評級法能夠全面的反應(yīng)地下水水質(zhì)情況，只有簡單的數(shù)學(xué)運算即可得到水質(zhì)情況；模糊評價法比較繁瑣，有一定的數(shù)學(xué)運算過程，但可以全面的反應(yīng)出地下水水質(zhì)情況?？傊?，綜合指數(shù)法和模糊評價法能夠全面反應(yīng)中寧盆地地下水水質(zhì)實際情況，能夠量化的圈定水質(zhì)級別范圍，評價結(jié)果可以作為地下水開發(fā)利用的參考依據(jù)。