(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引言

液體火箭發(fā)動機由于長期處于高溫、高壓、強腐蝕、高密度能量釋放的工作環(huán)境，使得其成為了運載火箭中故障的敏感多發(fā)部位。據(jù)統(tǒng)計[1]，在航天史上，由于推進系統(tǒng)故障而導致的重大失敗次數(shù)占總失敗次數(shù)的50%以上。航天事故一旦發(fā)生，不僅僅會帶來巨大的經(jīng)濟損失，而且往往會導致災(zāi)難性后果。近年來，為滿足我國未來載人登月、火星探測、空間站建設(shè)等航天發(fā)射任務(wù)的需求，我國正在加緊研制氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機。為了提高發(fā)動機的可靠性，健康監(jiān)控系統(tǒng)的研制迫在眉睫。

液體火箭發(fā)動機的故障模式是故障檢測與診斷方法研究的基礎(chǔ)[2]。因為大型泵壓式液體火箭發(fā)動機試車代價極為昂貴，并且進行專門的故障試車極端危險，使得可以用于故障模式分析的試驗數(shù)據(jù)極為稀少。因此，故障仿真分析就成為了研究發(fā)動機典型故障模式的重要方法。

國內(nèi)開展的故障仿真分析大多數(shù)針對液氧煤油發(fā)動機展開，而對于氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機的建模仿真研究卻十分稀少。吳建軍等[3]針對某大型泵壓式液體火箭發(fā)動機，建立了非線性動態(tài)數(shù)學模型，對一些典型故障進行了動態(tài)特征模擬，得到了典型故障的動態(tài)特征；蒲星星等[4]針對大推力液氧煤油高壓補燃循環(huán)發(fā)動機，建立了穩(wěn)態(tài)故障仿真模型，對可能危及發(fā)動機安全工作的故障模式進行了仿真分析，獲得了大推力液氧煤油高壓補燃循環(huán)發(fā)動機28個檢測參數(shù)對故障的敏感性排序；黨鋒剛等[5]針對液氧煤油發(fā)動機建立了故障仿真數(shù)學模型，并針對典型的幾種故障模式進行仿真計算，得到能夠?qū)π孤?、堵塞以及渦輪泵典型故障模式進行有效識別的10個緩變熱力參數(shù)。本文以大推力氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機為研究對象，利用了模塊化故障仿真方法，建立了其穩(wěn)態(tài)故障仿真模型并仿真分析了三種典型故障，得到了故障特征參數(shù)的變化情況，同時證明了該模型的適用性與有效性。

1 大推力氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機系統(tǒng)組成與工作過程

1.1 系統(tǒng)組成

我國正在研制的氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機，它以低溫液氫液氧作為推進劑，采用單富氫預(yù)燃室，燃氣并聯(lián)驅(qū)動氫氧渦輪泵的補燃循環(huán)方案。它主要由氫氧預(yù)壓渦輪泵、氫氧主渦輪泵、氧預(yù)燃泵、預(yù)燃室、推力室、管路和調(diào)節(jié)器等構(gòu)成。發(fā)動機具備推力和混合比調(diào)節(jié)的能力，可調(diào)部件為預(yù)燃室氧閥門和推力室氧閥門，其中預(yù)燃室氧閥門調(diào)節(jié)推力，推力室氧閥門調(diào)節(jié)混合比。

相比于以前的氫氧液體火箭發(fā)動機，該型發(fā)動機多出了兩個預(yù)壓渦輪泵子系統(tǒng)，其中預(yù)壓氫渦輪由冷卻夾套的氣氫帶動，預(yù)壓氧渦輪則由氧主泵增壓后的液氧帶動。

發(fā)動機系統(tǒng)各個部件之間既相互耦合，在功能上又相互獨立，我們可以把液體火箭發(fā)動機看成是一個包含了很多子系統(tǒng)的復雜系統(tǒng)。從構(gòu)成上，液體火箭發(fā)動機可以分為發(fā)動機級、子系統(tǒng)級以及部件級等層次，如圖1所示。發(fā)動機結(jié)構(gòu)層次化分解[6]是其模塊化建模仿真的基礎(chǔ)，也是對其部件分解、模塊化分類的基礎(chǔ)。

圖1 發(fā)動機組成結(jié)構(gòu)層次分解圖

1.2 工作過程

根據(jù)氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機內(nèi)部工質(zhì)流動情況分析工作過程。氫路：液態(tài)氫從氫貯箱出來之后進入氫預(yù)壓泵，經(jīng)氫預(yù)壓泵增壓之后進入氫主泵，經(jīng)氫主泵增壓之后分為兩路，一路進入預(yù)燃室燃燒，另一路進入推力室冷卻夾套，用于冷卻推力室。進入預(yù)燃室燃燒的液氫燃燒產(chǎn)生預(yù)燃室燃氣，燃氣用于吹動氫主渦輪和氧主渦輪；進入冷卻夾套的液氫經(jīng)過換熱之后變成氣氫，之后流向氫預(yù)壓渦輪用于吹動預(yù)壓氫渦輪，最后進入推力室進行燃燒。氧路：液氧從氧貯箱出來之后進入氧預(yù)壓泵，經(jīng)氧預(yù)壓泵增壓之后流向氧主泵，經(jīng)氧主泵增壓之后分為三路，一路流向預(yù)壓渦輪，另一路進入推力室燃燒，最后一路經(jīng)過預(yù)燃泵增壓之后進入預(yù)燃室燃燒。

2 發(fā)動機故障模型

2.1 發(fā)動機典型故障分類

液體火箭發(fā)動機故障模式是指當發(fā)動機發(fā)生故障時的表現(xiàn)形式。故障模式分析是構(gòu)建發(fā)動機健康監(jiān)控系統(tǒng)的基礎(chǔ)。在發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作過程中，主要會發(fā)生管路泄漏、阻塞故障以及渦輪泵故障等。本文對以往液體火箭發(fā)動機試車過程中的故障進行分類統(tǒng)計，歸納得到表1中的4種故障模式。

表1 液體火箭發(fā)動機典型故障及發(fā)生部位

據(jù)統(tǒng)計[1]，在我國的所有泵壓式發(fā)動機試車過程中，推力室、渦輪泵和管路故障占據(jù)了發(fā)動機故障的69%，是故障的敏感多發(fā)部位。本位主要仿真分析了這些故障多發(fā)部位的典型故障。

2.2 發(fā)動機部件數(shù)學模型

液體火箭發(fā)動機作為一個具有強非線性，時變、復雜的熱力學系統(tǒng)，其精確的發(fā)動機數(shù)學模型的建立十分困難。本文根據(jù)發(fā)動機層次分解方法，將發(fā)動機分解為渦輪、泵、預(yù)燃室、推力室、管路等多個部件，綜合各部件的數(shù)學方程，我們就得到液體火箭發(fā)動機的集中參數(shù)模型。這是一組非線性方程組，通過迭代求解可以得到各部件的關(guān)鍵參數(shù)。

發(fā)動機各個部件當做一個具有一定輸入和一定輸出的基本元件模塊，則它的數(shù)學模型可以描述為[7]:

其中:X(x1,x2,…xm)T為模塊的狀態(tài)變量，U(u1,u2,…up)T為模塊的輸入變量，Y(y1,y2,…yn)T為模塊的輸出變量，D為組件數(shù)學模型參數(shù)，t為時間變量，T(·)和Q(·)為上述參數(shù)之間相互聯(lián)系的函數(shù)關(guān)系。不同部件的數(shù)學模型決定了各自的輸入變量U，狀態(tài)變量X，以及輸出變量Y之間的關(guān)系。

2.3 基于故障因子的發(fā)動機故障建模

發(fā)動機故障建模仿真時，一般常用的主要有兩種方法：一種是改變原有的部件模型，為故障模型重新設(shè)計新的數(shù)學模型；另一種是故障部件的數(shù)學模型不發(fā)生改變，只修改模型的參數(shù)D，通過將模型參數(shù)乘以一個故障因子F來表征故障。而故障因子F的大小也反映了故障發(fā)生的程度。本文在考慮到易操作性和適用性的基礎(chǔ)上，選擇了第二種方法來建立故障部件的數(shù)學模型，當發(fā)動機部件發(fā)生故障時，數(shù)學模型可以表述為[7]：

基于上述方法，本文分別建立了包括燃氣渦輪模型、液渦輪模型、泵模型、預(yù)燃室和推力室模型、閥門模型、液體管路模型在內(nèi)的發(fā)動機部件模塊化數(shù)學模型和故障模型。

2.4 發(fā)動機故障模型庫

在建立好發(fā)動機各部件的數(shù)學模型之后，使用Matlab/Simulink仿真建模軟件，分別建立了液渦輪、燃氣渦輪、泵、閥門、液體管路、推力室和預(yù)燃室等仿真模塊，最后組成了發(fā)動機系統(tǒng)主要部件模塊庫，如圖2所示。

圖2 發(fā)動機系統(tǒng)主要部件模塊庫

發(fā)動機系統(tǒng)是一個極其復雜的系統(tǒng)，不同型號的發(fā)動機具有不同的結(jié)構(gòu)，但是組成它們的基本部件都大體一致，通過建立發(fā)動機系統(tǒng)主要部件模塊庫，針對不同類型的發(fā)動機，只需要根據(jù)各自的具體結(jié)構(gòu)，將各主要部件模塊連接起來，就能搭建較為準確的仿真模型。

2.5 發(fā)動機故障模型Simulink實現(xiàn)

根據(jù)氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機具體結(jié)構(gòu)以及工作過程。我們使用Matlab/Simulink仿真軟件搭建了它整體系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

仿真系統(tǒng)中許多參數(shù)采用了反饋的方法給定，比如說氫貯箱需要輸出多少流量的氫，由預(yù)燃室氫閥門的氫流量和燃燒室氫閥門的氫流量共同決定。這樣搭建的仿真系統(tǒng)，前后首尾都相互耦合，精度也更高，有利于后面工作的展開。

2.6 GUI仿真界面設(shè)計

本文使用了Matlab里面的GUI工具設(shè)計了一個故障仿真的可視化界面，界面的具體布局如圖4所示。

可視化界面主要分為故障部位選擇、故障類型選擇、故障因子設(shè)定以及監(jiān)測參數(shù)選擇四個主要部分。當需要模擬某一種典型故障時，首先需要選擇相應(yīng)部位的相應(yīng)故障，設(shè)定故障因子，再將其余部位的故障類型設(shè)定為正常，故障因子也設(shè)定為正常值，接著選擇相應(yīng)的檢測參數(shù)，即可仿真得到故障結(jié)果圖。比如我們需要進行氧泵汽蝕的故障仿真，氧泵汽蝕的故障因子設(shè)置為0.9，監(jiān)測參數(shù)選擇為氧渦輪泵轉(zhuǎn)速，則界面設(shè)定就如圖5所示。

3 典型故障仿真結(jié)果分析

3.1 監(jiān)測參數(shù)選擇

根據(jù)所歸納的發(fā)動機典型故障，本文仿真分析了預(yù)燃室氧閥門開度故障、氧主泵汽蝕故障和氧主渦輪葉片燒蝕故障這三種典型故障。針對每一種典型故障，都需要選擇相應(yīng)的多個監(jiān)測參數(shù)。在選擇監(jiān)測參數(shù)時，需要考慮監(jiān)測參數(shù)的可監(jiān)控性、監(jiān)測參數(shù)對故障的敏感性、監(jiān)測參數(shù)對于監(jiān)控算法的強魯棒性等方面[8]。本文根據(jù)以上原則并結(jié)合專家經(jīng)驗選擇了如表2所示的監(jiān)測參數(shù)。

圖3 典型氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機仿真系統(tǒng)圖

圖4 典型故障仿真可視化界面

圖5 氧泵汽蝕故障界面圖

表2 主要的監(jiān)測參數(shù)

3.2 發(fā)動機無故障仿真結(jié)果分析

發(fā)動機主級工況下，通過將故障因子設(shè)置為正常值，將發(fā)動機仿真模型進行仿真計算，得到發(fā)動機正常工作時的結(jié)果，并進行數(shù)據(jù)歸一化處理，得到如圖6和表3的結(jié)果。

圖6 主要監(jiān)測參數(shù)仿真結(jié)果圖

表3 部分監(jiān)測參數(shù)仿真結(jié)果表

發(fā)動機性能的關(guān)鍵參數(shù)，如氫氧泵流量、壓力、轉(zhuǎn)速；推力室壓力、流量等，本文比較了這些參數(shù)通過平衡計算得到的設(shè)計值和通過系統(tǒng)仿真得到的仿真值，結(jié)果表明，主要參數(shù)的仿真值和設(shè)計值基本吻合，最大偏差為4.1%，其余偏差幾乎都在2%左右，說明模型精度較高，并且仿真收斂時間都在0.2秒以內(nèi)，表明仿真速度快。證明搭建的大推力氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機仿真模型能夠較好的模擬發(fā)動機主級的工作過程，可以用于進行故障模式的分析。

3.3 典型故障仿真結(jié)果與分析

3.3.1 預(yù)燃室氧閥門(POV)開度故障

閥門是發(fā)動機中重要的調(diào)節(jié)元件，它起著調(diào)節(jié)推進劑流量的作用。當閥門出現(xiàn)開度故障時，意味著閥門不能準確的調(diào)節(jié)流量，會導致流量降低，從而引發(fā)一些列的故障和異常。

閥門的故障模型為：

其中:qvm表示閥門的質(zhì)量流量，μv表示閥門的流量系數(shù)，Av表示閥門的流通面積，ρv表示通過閥門的工質(zhì)密度，Pvi和Pve分別表示閥門的進出口壓力。在下文中，相同的符號表示相同含義，不再贅述。Fv則為閥門的故障因子，可以表示如下故障或者異常：閥門堵塞導致流量減小時：0≤Fv<1；閥門磨損導致流量增大時：Fv>1；閥門正常時：Fv=1。

本文仿真的是預(yù)燃室氧閥門開度故障，設(shè)定故障因子Fv為0.8，故障發(fā)生時間為2 s。進行歸一化處理的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 預(yù)燃室氧閥門開度故障仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果來看，當預(yù)燃室氧閥門開度故障時，絕大部分參數(shù)都有明顯的下降，這是因為預(yù)燃室氧閥門開度故障導致氧閥門出口流量降低，使得預(yù)燃室產(chǎn)生的燃氣流量減少，從而導致氫氧主渦輪轉(zhuǎn)速降低，效率下降，使得各部位的流量和壓力也隨之降低。由于氧泵的流量下降速度比氧渦輪泵轉(zhuǎn)速和平均密度的乘積下降速度更慢一些，導致了氧主泵效率的略微上升。

通過仿真與實際工程的比較，下降幅度最大的為氫主泵泵前壓力，其次是氫主泵泵后壓力、氧主泵泵后壓力、氫預(yù)壓渦輪泵轉(zhuǎn)速和氧主渦輪流量等，而氧主泵效率卻有一點點的提高。這說明氫主泵泵前壓力對該類型故障最為敏感，而當發(fā)生該型故障時，發(fā)動機系統(tǒng)整體性能就會有明顯的降低。

3.3.2 氧泵汽蝕故障

由于泵長期工作在高壓、高速、易燃、易腐蝕的工作環(huán)境中，極易發(fā)生故障，是故障易發(fā)部位。。當泵汽蝕發(fā)生時，會使泵工作效率下降，流量和出口壓力降低，導致泵結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

泵的故障模型主要為：

泵的揚程：

a3(np×103)2

(4)

泵的效率：

泵的功率：

其中：a1,a2,a3為泵揚程公式經(jīng)驗系數(shù)，ap為泵揚程修正系數(shù)，b1,b2,b3為泵效率公式經(jīng)驗系數(shù)，υp為泵效率修正系數(shù)。Fp1為泵故障因子，可以表示如下故障或者異常：泵汽蝕：0

在模擬仿真氧主泵汽蝕故障時，我們設(shè)定故障因子數(shù)Fp1為0.9，故障發(fā)生時刻為2 s，進行歸一化處理后，得到氧泵汽蝕故障的仿真圖形如圖8所示。

圖8 主氧泵汽蝕故障仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果來看，當主氧泵發(fā)生汽蝕故障時，主氧泵的轉(zhuǎn)速、效率、出口壓力以及出口流量都明顯降低。由于主氧泵的流量來自于氧預(yù)壓泵，并流向預(yù)燃室、推力室和氧預(yù)壓泵，所以導致了氧預(yù)壓泵、推力室氧噴前流量、推力室喉部流量都有明顯的降低；而主氧泵出口壓力的降低，也會導致推力室氧噴前壓力和主氧泵泵前壓力的降低，而氫主泵泵前壓力的上升，來源于氫預(yù)壓泵的出口壓力的上升，因為氫預(yù)壓泵的轉(zhuǎn)速上升導致了揚程上升，使得氫預(yù)壓泵的泵后壓力隨之上升；因為各參數(shù)變化的幅度不一樣，導致了它們的比值的變化有上升，也有下降，使得氫預(yù)壓渦輪泵的轉(zhuǎn)速略微上升，而其余都略微下降，這和實際情況一致。

通過仿真與實際工程的比較，主氧泵的工作效率和主氧泵的出口壓力對主氧泵汽蝕故障最為敏感，變化最大，可以作為判斷該型故障的一個重要參考依據(jù)。

3.3.3 氧主渦輪葉片燒蝕故障

氧主渦輪為燃氣渦輪，長時間受到預(yù)燃室高溫燃氣吹動，又難以冷卻，導致渦輪內(nèi)溫度分布不均勻，容易出現(xiàn)超溫，所以極容易發(fā)生渦輪葉片燒蝕故障[9]。一旦發(fā)生渦輪葉片燒蝕故障，會導致渦輪的轉(zhuǎn)動慣量降低，從而導致渦輪功率下降，引發(fā)一系列故障和異常。

氧主渦輪為燃氣渦輪，燃氣渦輪的故障模型主要為：

燃氣渦輪流量：

燃氣渦輪效率：

燃氣渦輪功率：

PPHt=qHtmWHtηHt*10-3*FHt2

其中：WHt為燃氣渦輪單位工質(zhì)等熵膨脹功，CHt和uHt分別表示渦輪特征速度和渦輪葉尖輪周速度。FHt1和FHt2為燃氣渦輪故障因子，可以表示如下故障類型或異常：1)渦輪轉(zhuǎn)子破壞、渦輪流道堵塞和渦輪葉片燒蝕：0≤FHt1<1；正常時FHt1=1；2)渦輪軸承卡住和渦輪轉(zhuǎn)子卡?。篎Ht2>1；正常時：FHt2=1。

在模擬氧主渦輪葉片燒蝕故障時，我們設(shè)定故障因子數(shù)FHt1為0.8，故障發(fā)生時刻為2 s，進行歸一化處理之后，得到氧主渦輪葉片燒蝕故障的仿真圖如圖9所示。

圖9 氧主渦輪葉片燒蝕故障仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果來看，當發(fā)生氧主渦輪葉片燒蝕故障時，由于渦輪轉(zhuǎn)動慣量的降低，直接導致了氧主渦輪效率、氧主渦輪出口流量和氧主渦輪泵轉(zhuǎn)速下降。就氧路而言，由于帶動氧主渦輪的燃氣來自于預(yù)燃室，并流向推力室，所以使得推力室喉部流量和預(yù)燃室流量降低，而預(yù)燃室流量又來自于氧主泵，所以使得氧主泵的流量也有所下降，隨之導致氧預(yù)壓泵流量也降低，其余參數(shù)也因為發(fā)動機部件的耦合作用，有了相應(yīng)的變化。

通過仿真與實際工程的比較，氫主泵泵前壓力對氧主渦輪葉片燒蝕故障最為敏感，其次為氫預(yù)壓渦輪泵轉(zhuǎn)速和氧主渦輪的出口溫度。由此可見，當發(fā)生氧主渦輪葉片燒蝕時，變化最為明顯的參數(shù)卻為氫主泵泵前壓力，所以，在進行故障診斷過程中，因為發(fā)動機系統(tǒng)是一個耦合程度非常高的系統(tǒng)，各部位之間聯(lián)系極為緊密，某一個部位的參數(shù)變化，可能是其余部位的故障引起，我們需要明確各種典型故障的故障模式。

4 結(jié)論

本文針對大推力的氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機，首先通過發(fā)動機層次分解方法，將發(fā)動機分解為燃氣渦輪、液渦輪、泵、推力室、預(yù)燃室、閥門等眾多子部件；接著根據(jù)各部件的數(shù)學模型，使用Matlab/Simulink工具搭建了各個部件正常工作和故障時的仿真模型，并根據(jù)發(fā)動機部件具體連接結(jié)構(gòu)和工作過程，將各個部件連接為一個仿真整體；最后，分析歷史試車故障數(shù)據(jù)，總結(jié)歸納了4種典型故障類型，并使用Matlab/GUI工具搭建了大推力氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機典型故障仿真界面，仿真分析了發(fā)動機主級工況下預(yù)燃室氧閥門開度故障、氧主泵汽蝕和氧主渦輪葉片燒蝕三種典型故障。

結(jié)果表明所搭建的大推力氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機仿真模型具有精度高、仿真速度快等優(yōu)點，能夠較好的模擬發(fā)動機主級的工作過程，可以用于進行故障模式的分析；并且得到的三種典型故障模式和實際工程相符合，對以后的氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機健康監(jiān)控平臺的設(shè)計有著積極的意義。