張晟昊 齊丹丹

上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院

0 引言

從事電氣相關(guān)行業(yè)的工作人員通常會接觸到有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)四個(gè)參數(shù)，它們的概念各不相同，但又相互關(guān)聯(lián)。所有用電單位在日常運(yùn)行時(shí)，都應(yīng)時(shí)刻監(jiān)控供電節(jié)點(diǎn)處功率因數(shù)的變化，保證功率因數(shù)處于較高的水平。

1 無功功率和功率因數(shù)的概念

有功功率（kW）會將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，如水泵將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、電烤箱將電能轉(zhuǎn)化為熱能等，其表達(dá)式為。無功功率（kVar）的物理意義是感性或容性負(fù)載與電源之間交換能量的幅度，其表達(dá)式為，它并不做功、不消耗能量，它只在電路內(nèi)部往復(fù)流動；視在功率（kVA）的表達(dá)式為，是負(fù)荷所需占用電源側(cè)的容量，例如降壓變壓器的低壓側(cè)可看作電源側(cè)，其額定容量的單位為kVA、MVA。（以上P、Q、S的表達(dá)式描述的是單相電路中的情況，其中U是相電壓、I是相電流，只需在以上幾個(gè)表達(dá)式的等號右側(cè)乘以系數(shù)3，就是三相對稱電路中的P、Q、S表達(dá)式。）

圖1 功率三角形

2 無功補(bǔ)償?shù)哪康?/h2>

電力系統(tǒng)中的變壓器、電動機(jī)等設(shè)備，都擁有電磁繞組線圈，是根據(jù)電磁感應(yīng)原理工作，設(shè)備若要正常運(yùn)行必須吸收無功功率，以建立交變的磁場。因此，無功功率能使電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，具有舉足輕重的作用。發(fā)電機(jī)是整個(gè)電力系統(tǒng)中最基本的無功電源，無功功率經(jīng)輸電網(wǎng)傳送至負(fù)荷側(cè)（用電單位），若輸電網(wǎng)中傳送的無功功率增加，會造成電壓損失增大、輸電網(wǎng)有功損耗增大等許多問題。因此我們應(yīng)對電力系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)的無功功率做補(bǔ)償（簡稱無功補(bǔ)償）。無功補(bǔ)償?shù)哪康募捌浞治鋈缦拢?/p>

2.1 減少電壓損失

電壓損失是輸電線路兩端電壓的幅值差。圖2是某一輸電線路的等效電路，其電源側(cè)（發(fā)電廠內(nèi)的發(fā)電機(jī)）和負(fù)荷側(cè)（某用電單位）之間的電壓損失ΔU可用式（1）計(jì)算：

式中，R——線路的等效電阻，Ω；

X——線路的等效電抗，Ω；

P——用電單位的有功功率，kW；

Q——用電單位的無功功率，kVar；

U——系統(tǒng)的額定電壓，kV；

U1——電源側(cè)電壓，kV；

U2——負(fù)荷側(cè)電壓，kV。

圖2 某輸電線路的等效電路

由式（1）可知，增加輸電線路（或輸電網(wǎng)）中傳送的有功功率與無功功率都會使電壓損失增大。一般在長距離的輸電線路中，R遠(yuǎn)小于X，所以無功功率Q的變化對電壓的影響較大。因此，減少輸電網(wǎng)中的無功傳送量，可以有效地減少電壓損失，從而改善負(fù)荷側(cè)的供電電壓質(zhì)量。

2.2 減少輸電網(wǎng)中的有功損耗

在圖2所示的輸電線路中傳送有功功率和無功功率時(shí)，會產(chǎn)生有功損耗ΔP（kW），其計(jì)算式為式（2）：（各參數(shù)的意義同式1）

電源發(fā)出大小為P+ΔP的有功功率，通過輸電網(wǎng)傳送至用電單位，在輸電網(wǎng)中會損失大小為ΔP的有功功率。由式（2）可知，當(dāng)U和R確定時(shí)，有功功率和無功功率是影響輸電網(wǎng)有功損耗的主要因素。當(dāng)有功功率或無功功率減少時(shí)，損耗ΔP也會相應(yīng)地減少。然而，為了減少輸電網(wǎng)中的有功損耗而減少有功傳送量是很不明智的。因此，減少輸電網(wǎng)中傳送的無功功率，可有效地減少有功損耗。

2.3 增加變壓器的可利用容量

設(shè)負(fù)荷側(cè)（某用電單位）補(bǔ)償前的視在功率、無功功率、功率因數(shù)角分別為；補(bǔ)償后的視在功率、無功功率、功率因數(shù)角分別為。補(bǔ)償容量為QC，有功功率不變。補(bǔ)償前后各參數(shù)的變化如圖3所示：

圖3 補(bǔ)償前后各參數(shù)的變化

為了減少輸電網(wǎng)的有功損耗和提高供電電壓質(zhì)量，各地區(qū)的供電部門對所有用電單位在供電節(jié)點(diǎn)處的功率因數(shù)都有規(guī)定，一般要求10kV供電客戶的功率因數(shù)達(dá)到0.9，若達(dá)不到則會相應(yīng)處罰。

3 無功補(bǔ)償?shù)脑?/h2>

在供電電壓為110kV及以下的用電單位中，裝設(shè)并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置是主要的無功補(bǔ)償措施。設(shè)某用電單位的負(fù)載可近似等效為電阻R和電感L的并聯(lián)電路，如圖4所示。設(shè)XL為電感的感抗，則電感從電網(wǎng)吸收的無功功率為為（相量和）。由于電感元件吸收無功功率，而電容元件發(fā)出無功功率，在原電路的右側(cè)并聯(lián)一個(gè)電容C（實(shí)際工程中為電容器組），如圖5所示。設(shè)XC為電容的容抗，則此電容發(fā)出的無功功率（相量和），描述此過程中電流變化的相量圖如圖6所示。由圖6可知，與方向相反，（有效值），即電路在并聯(lián)了電容C后總電流的值減小了，總電流的值減小也意味著變壓器的負(fù)荷率減小，可利用的容量增加，這與前文的分析相一致。在并聯(lián)了電容C后，功率因數(shù)角小于原來的功率因數(shù)角，功率因數(shù) cos大于原來的功率因數(shù)cos；此時(shí)，負(fù)載從電網(wǎng)吸收的無功功率變成了QL-QC，小于QL，即由發(fā)電廠經(jīng)輸電網(wǎng)傳送至負(fù)荷側(cè)的無功功率減少了，從而達(dá)到減少電壓損失、減少輸電網(wǎng)的有功功率損耗等目的。

圖4 補(bǔ)償前的等效電路

圖5 補(bǔ)償后的等效電路

圖6 補(bǔ)償前后電流變化的相量

此外，在進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)應(yīng)保證QC＜QL，即電容器組發(fā)出的無功功率應(yīng)小于負(fù)載所需的無功功率，此時(shí)系統(tǒng)工作在欠補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)。而當(dāng)QC＞QL時(shí)，為過補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于過補(bǔ)償狀態(tài)時(shí)，總電流的相位超前于電壓U，此時(shí)負(fù)荷側(cè)會向電網(wǎng)倒送大小為QC-QL的無功功率，式1變成了，當(dāng)PR-QX＜0時(shí)，，即電壓損失為負(fù)，負(fù)荷側(cè)電壓比電源側(cè)電壓高，因此，要避免發(fā)生過補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)。

4 工程設(shè)計(jì)案例

在某用電單位的供配電系統(tǒng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目中，有一臺10kV/0.4kV變壓器的容量為800kVA，補(bǔ)償前其低壓側(cè)的功率因數(shù)為0.82，補(bǔ)償前變壓器的負(fù)荷率為637.53/800≈80%?，F(xiàn)要求裝設(shè)并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置，使低壓側(cè)的功率因數(shù)提高到0.94。無功補(bǔ)償計(jì)算見表1。

表1 無功補(bǔ)償計(jì)算表

無功功率的補(bǔ)償量可按式（3）計(jì)算。

本案例的無功補(bǔ)償量為：

QC＝520.48×(0.71-0.36)＝182.17kVar（取180kVar）

補(bǔ)償后變壓器低壓側(cè)的無功功率為：

368.16 -180＝188.16kVar，視 在 功 率 為 ：553.45kVA，變壓器的負(fù)荷率為：553.45/800≈0.69%，小于補(bǔ)償前的負(fù)荷率。當(dāng)雙繞組變壓器的負(fù)荷率≤85%時(shí)，其自身有功損耗可近似按下式計(jì)算：ΔP＝0.01SC，無功損耗可近似按下式計(jì)算：

ΔQ＝0.05SC，式中SC為補(bǔ)償后低壓側(cè)的視在功率。本案例中，變壓器的有功損耗ΔP＝0.01×553.45＝5.53kW，無功損耗ΔQ＝0.05×553.45＝27.67kVar。因此，補(bǔ)償后變壓器高壓側(cè)供電節(jié)點(diǎn)處的有功功率為520.48+5.53＝526.01kW

無功功率為188.16+27.67＝215.83kVar，根據(jù)圖1可得視在功率為568.57kVA，功率因數(shù)為0.93，滿足10kV供電客戶的功率因數(shù)達(dá)到0.9的要求。因此，本工程應(yīng)裝設(shè)總?cè)萘繛?80kVar的并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置進(jìn)行無功補(bǔ)償。

并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置（無功補(bǔ)償柜）通常安裝于變電所內(nèi)的變壓器低壓側(cè)總進(jìn)線柜與饋電柜之間，其電容器組連接于低壓母線上，與后面的負(fù)荷饋電回路是并聯(lián)的關(guān)系，系統(tǒng)圖見圖7。

圖7無功補(bǔ)償柜系統(tǒng)圖

圖7 中，無功補(bǔ)償柜內(nèi)各元件名稱：①電容器；②串聯(lián)電抗器；③可控硅開關(guān)；④功率因數(shù)控制器；⑤總回路刀熔開關(guān)；⑥分回路熔斷器；⑦避雷器。其中，總回路刀熔開關(guān)和分回路熔斷器具有短路保護(hù)的功能、避雷器用于操作過電壓的保護(hù)，它們可使并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置安全、穩(wěn)定地運(yùn)行。串聯(lián)電抗器具有限制電容器組投切時(shí)的涌流和抑制諧波的功能，須和電容器配合使用，組成補(bǔ)償單元?？煽毓栝_關(guān)適用于無功功率變化頻繁的系統(tǒng)，當(dāng)無功功率變化不頻繁時(shí)可選用接觸器。

本項(xiàng)目的無功補(bǔ)償計(jì)算容量為180kVar，由于實(shí)際運(yùn)行時(shí)在不同的時(shí)間段內(nèi)，用電單位的無功功率會有一定的波動，因此選用6組30kVar容量的補(bǔ)償單元，采用分組投切的方式運(yùn)行。功率因數(shù)控制器能實(shí)時(shí)監(jiān)測變壓器低壓側(cè)總進(jìn)線處的功率因數(shù)，它能根據(jù)監(jiān)測到的功率因數(shù)控制可控硅開關(guān)的導(dǎo)通或關(guān)閉，從而實(shí)現(xiàn)電容器組根據(jù)功率因數(shù)自動分組投切的功能。

5 總結(jié)

在電力系統(tǒng)中，無功功率具有舉足輕重的作用。無功補(bǔ)償能帶來許多收益，包括增加變壓器的可利用容量、減少輸電網(wǎng)的有功損耗、減少電壓損失等。因此，用電單位的供配電系統(tǒng)應(yīng)設(shè)計(jì)可靠的無功補(bǔ)償措施。應(yīng)正確計(jì)算無功補(bǔ)償量，使功率因數(shù)符合供電部門的有關(guān)規(guī)定，合理配置無功補(bǔ)償柜內(nèi)的各元件，使并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置安全、穩(wěn)定地運(yùn)行，并實(shí)現(xiàn)電容器組自動投切的功能。