徐紹俊

（西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756）

25 Hz 相敏軌道電路的故障診斷比較復(fù)雜，具有不確定性。通常，設(shè)備維修采取的主要措施是使用萬用表等儀器測(cè)量相關(guān)參數(shù)，結(jié)合人工經(jīng)驗(yàn)和采集的參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷和分析。診斷結(jié)果取決于維修人員的經(jīng)驗(yàn)和故障分析能力，因此，提供一個(gè)更為科學(xué)的軌道電路故障診斷方法具有現(xiàn)實(shí)意義。

文獻(xiàn)[1]采用人工智能和專家系統(tǒng)的方法，提出了一種基于專家系統(tǒng)的故障診斷方法；文獻(xiàn)[2]針對(duì)無緣軌道電路，提出利用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行故障診斷；文獻(xiàn)[3]提出采用基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）的方法對(duì)音頻軌道電路進(jìn)行故障診斷；文獻(xiàn)[4]提出采用D-S 分類器對(duì)軌道電路的電容缺失故障進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)[5]提出將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）應(yīng)用于軌道電路的故障診斷；文獻(xiàn)[6]提出基于故障樹分析（FTA）與改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的軌道電路智能故障診斷方法；文獻(xiàn)[7]將粒子群算法（PSO）用于支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化，提出基于粒子群支持向量機(jī)的故障診斷模型，并將其運(yùn)用于軌道電路中。

本文根據(jù)25 Hz 相敏軌道電路的故障特點(diǎn)，在上述方法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)軌道電路的診斷模型，提出一種基于SA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道電路故障診斷方法。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過負(fù)梯度方向更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，但實(shí)際問題的求解空間是復(fù)雜的多維曲面，存在許多局部極小值；模擬退火（SA，Simulated Annealing）算法具有全局搜索能力，能夠逐步收斂于整體最優(yōu)解集，從而避免陷入局部極小值。

1 模擬退火與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 模擬退火算法

SA 算法是模擬物理學(xué)中固態(tài)物質(zhì)的退火過程，其步驟為：（1）基于給定的初始溫度T0，通過狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生狀態(tài)S=S0；（2）對(duì)當(dāng)前溫度下的狀態(tài)Si重復(fù)執(zhí)行Metropolis 接受準(zhǔn)則，滿足內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則時(shí)退出；（3）開始降溫程序；（4）重復(fù)執(zhí)行（2）和（3），滿足外循環(huán)終止準(zhǔn)則時(shí)退出。

其中，狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)是快速模擬退火算法的狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)[7]：

式中，?mi表示在當(dāng)前狀態(tài)下的擾動(dòng)；ti表示當(dāng)前溫度值；mimax、mimin分別表示參數(shù)的上下限值；ui表示[-1， 1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。

在模擬退火過程中，各狀態(tài)接受條件的依據(jù)是Metropolis 接受準(zhǔn)則，即：假設(shè)在溫度T下狀態(tài)為i時(shí)，其對(duì)應(yīng)的能量表示為E(i) ；從狀態(tài)i轉(zhuǎn)變到狀態(tài)j時(shí)，接受狀態(tài)j為下一狀態(tài)的概率為P(i→j)，如式（3）所示，否則仍保留狀態(tài)i為當(dāng)前狀態(tài)。

式中，K為玻爾茲曼常數(shù)，rand[0，1) 表示[0， 1)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早由Rumelhart、McCelland 等科學(xué)家提出，是一種簡(jiǎn)化人類大腦神經(jīng)工作的生物模型。該網(wǎng)絡(luò)由3 部分構(gòu)成：輸入層、隱藏層、輸出層。組成結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)示圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過向后反饋學(xué)習(xí)的機(jī)制不斷調(diào)節(jié)修正神經(jīng)網(wǎng)中各個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值，最終輸出正確結(jié)果。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層的神經(jīng)元是接受來自外界的刺激；隱藏層和輸出層的各神經(jīng)元在學(xué)習(xí)機(jī)制中的數(shù)學(xué)關(guān)系如式（4）所示。

式（4）中，yi表示神經(jīng)元接收到刺激；wij表示神經(jīng)元的權(quán)值；xj表示神經(jīng)元經(jīng)過加權(quán)之后的值。

神經(jīng)元經(jīng)過接受刺激和權(quán)值加權(quán)之后，還需要對(duì)該神經(jīng)元激活。對(duì)于神經(jīng)元本身輸出的激活函數(shù)，通常選取Sigmoid 函數(shù)，該函數(shù)如式（5）所示：

向后反饋學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)修正各神經(jīng)元權(quán)值的過程如下。

（1）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出值與期望值之間的誤差

式（6）中，yj表示網(wǎng)絡(luò)輸出值；dj表示期望值；?E表示網(wǎng)絡(luò)輸出值與期望值之間的誤差。

（2）計(jì)算與神經(jīng)元權(quán)重wij之間的誤差量

根據(jù)式（4）可得：

而：

由式（6）、（7）、（8）、（9）、（10），可得：

（3）設(shè)置學(xué)習(xí)率η

1.3 SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)神經(jīng)元權(quán)值調(diào)節(jié)修正的過程中，容易陷入局部極小值。通過使用SA 算法，讓網(wǎng)絡(luò)具有較高的 “溫度” 和 “能量”，使網(wǎng)絡(luò)避免陷入局部極小值，而隨著降低 “溫度”，“能量” 也隨之降低，又使網(wǎng)路避免跳過全局極小值[8]。在運(yùn)用SA 算法過程中，主要難點(diǎn)在于如何判定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)陷入了局部極小值。本文中的判斷方法是在訓(xùn)練過程中判斷誤差改變量，若連續(xù)兩次小于給定的常數(shù)值，則說明網(wǎng)絡(luò)陷入了局部極小值，開始調(diào)用SA 算法。

SA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的步驟為：

（1）對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)初始化；

（2）樣本數(shù)據(jù)歸一化處理；

（3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到輸出值E；

（4）若網(wǎng)絡(luò)輸出值E與期望結(jié)果Egoal 滿足誤差范圍，則退出，否則跳轉(zhuǎn)到步驟（5）；

（5）反饋調(diào)節(jié)修正神經(jīng)元權(quán)值；

國(guó)內(nèi)外對(duì)知識(shí)融合的研究主要有3個(gè)方面：知識(shí)融合的模型或框架構(gòu)建研究、知識(shí)融合算法或機(jī)制研究、知識(shí)融合在不同領(lǐng)域的應(yīng)用研究。較之國(guó)外，我國(guó)的知識(shí)融合理論與實(shí)踐研究水平仍有待提高。而目前構(gòu)建的知識(shí)融合框架大多以一個(gè)特定的應(yīng)用領(lǐng)域作為研究背景，還未形成一個(gè)權(quán)威的、能夠?yàn)槎囝I(lǐng)域所通用的體系結(jié)構(gòu)。

（6）判斷是否陷入局部極小值，若沒有則跳轉(zhuǎn)步驟（3），否則調(diào)用SA 算法；

（7）初始化SA 算法中的參數(shù)；

（8）擾動(dòng)產(chǎn)生新的權(quán)值；

（9）調(diào)用Metropolis 接受準(zhǔn)則，若新狀態(tài)接受，跳轉(zhuǎn)步驟（10），否則跳轉(zhuǎn)步驟（8）；

（10）判斷是否滿足內(nèi)循環(huán)終止條件，若滿足，跳轉(zhuǎn)到步驟（3），否則跳轉(zhuǎn)步驟（11）；

樣本數(shù)據(jù)歸一化處理的公式如下：

式中，Xmax表示樣本數(shù)據(jù)X中的最大值；Xmin表示樣本數(shù)據(jù)X中的最小值；分式上下加1 是避免產(chǎn)生分母為0 的情況。

2 基于SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的25 Hz相敏軌道電路 故障診斷

2.1 模型參數(shù)的選取

本文采用SA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)25 Hz 相敏軌道電路建立故障診斷系統(tǒng)，針對(duì)25 Hz 相敏軌道電路的工作原理，選擇送電端供電變壓器輸出電壓、軌道電路接收端軌面電壓和二元二位繼電器軌道線圈電壓作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)；選取4 種常見的故障作為輸出參數(shù)[5]，如表1 所示；利用文獻(xiàn)[5]中收集到的25 Hz 相敏軌道電路數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與驗(yàn)證，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2 所示。

表1 模型輸入和輸出參數(shù)

表2 SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本

輸入層的神經(jīng)元數(shù)目n對(duì)應(yīng)輸入?yún)?shù)，所以n=3 ；輸出層的神經(jīng)元數(shù)目m對(duì)應(yīng)輸出參數(shù)，所以m=4 ；隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式h=2n+l[9]，得h=7，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-4 型，最大誤差設(shè)置為0.000 01 ；最大迭代次數(shù)設(shè)置為10 000 次，學(xué)習(xí)率η設(shè)置為0.7。SA 算法中的降溫函數(shù)選取指數(shù)降溫函數(shù)Tk+1=λ(k)T0，λ為降溫系數(shù)，設(shè)置為0.95 ；初始溫度T0設(shè)置為100 ；內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則即執(zhí)行Metropolis接受準(zhǔn)則時(shí)的閾值設(shè)置為500。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)前文的SA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和表2 的學(xué)習(xí)樣本，在神經(jīng)元激活函數(shù)、初始權(quán)值和學(xué)習(xí)率都相同的情況下，分別使用傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和本文提出的對(duì)SA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在Matlab 2013a 中進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)間和相對(duì)誤差如表3 所示。

表3 兩種方法下的訓(xùn)練時(shí)間和相對(duì)誤差

分析表3 可知，SA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間更短和相對(duì)誤差更小。

3 結(jié)束語

本文針對(duì)25 Hz 相敏軌道電路故障診斷，提出SA 算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，運(yùn)用SA 算法的優(yōu)點(diǎn)，避免BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，縮短訓(xùn)練時(shí)間和提高故障診斷的準(zhǔn)確率。通過Matlab 仿真，驗(yàn)證了運(yùn)用SA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)25 Hz 相敏軌道電路進(jìn)行故障診斷的有效性，可有效提高故障診斷的效率和準(zhǔn)確度。