夏潤(rùn)清

（江蘇大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

河蟹養(yǎng)殖已成為水產(chǎn)養(yǎng)殖中最具活力和發(fā)展前景的支柱產(chǎn)業(yè)之一，其養(yǎng)殖方式以蟹塘養(yǎng)殖為主，而如何分析評(píng)估蟹塘水質(zhì)對(duì)河蟹生長(zhǎng)的適宜指數(shù)，并實(shí)時(shí)調(diào)控水質(zhì)，已成為養(yǎng)殖的關(guān)鍵因素。國(guó)內(nèi)對(duì)水質(zhì)分析評(píng)估的方法較多，文獻(xiàn)［1］將模糊數(shù)學(xué)法應(yīng)用于水質(zhì)分析，有效地評(píng)估水質(zhì)局部變化，但沒(méi)有給出水質(zhì)變化趨勢(shì)以及水質(zhì)因子間因果關(guān)系。文獻(xiàn)［2］將灰色聚類方法應(yīng)用于水質(zhì)分析，較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)水質(zhì)整體變化，也沒(méi)有給出水質(zhì)因子間的因果關(guān)系。文獻(xiàn)［3］采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］進(jìn)行水質(zhì)預(yù)測(cè)分析，但水質(zhì)環(huán)境變化具有不確定性，且是區(qū)域評(píng)估。

本文在收集陽(yáng)澄湖河蟹養(yǎng)殖與配載中心近兩年蟹塘水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)融合［5］技術(shù)，構(gòu)建了反映水質(zhì)因子與適宜指數(shù)之間關(guān)系的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型［6］，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)克服水質(zhì)因子變化的不確定性，降低推理過(guò)程的復(fù)雜性，以期提高蟹塘水質(zhì)評(píng)估的準(zhǔn)確性，為健康的蟹塘養(yǎng)殖提供科學(xué)參考。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

在陽(yáng)澄湖各蟹塘設(shè)置多個(gè)水質(zhì)傳感器［7］，構(gòu)成監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)組，所有水質(zhì)數(shù)據(jù)通過(guò)4G網(wǎng)絡(luò)，傳送至養(yǎng)殖中心。由于同一塊蟹塘分布的各監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)易受水位、光照等環(huán)境因素影響，需要對(duì)各水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，進(jìn)而提高數(shù)據(jù)精度。水質(zhì)數(shù)據(jù)的采集基于蟹塘養(yǎng)殖水質(zhì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，系統(tǒng)構(gòu)成如圖1 所示。

圖1 陽(yáng)澄湖水質(zhì)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)框圖

2.1 傳感器數(shù)據(jù)融合

設(shè)Pi，j，i=1，2，…，b，j=1，2，…，s 為第i 類傳感器的第j 位置觀測(cè)值，且各傳感器的量測(cè)方差為σ2i，j，則水質(zhì)參數(shù)的自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合為

2.2 水質(zhì)指標(biāo)選取

隨著水產(chǎn)養(yǎng)殖行業(yè)的發(fā)展，養(yǎng)殖手段益發(fā)科學(xué)、健康，相關(guān)養(yǎng)殖水質(zhì)指標(biāo)紛繁多樣，常見(jiàn)的水質(zhì)指標(biāo)如表1 所示。某些水質(zhì)指標(biāo)之間存在互相關(guān)性［8］，直接用于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，會(huì)導(dǎo)致模型結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，且模型的預(yù)測(cè)精度也難以保證。為了減少水質(zhì)指標(biāo)之間的相關(guān)性，引入相關(guān)系數(shù)矩陣，對(duì)多個(gè)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，以期獲取相關(guān)性較小、代表性較強(qiáng)的水質(zhì)指標(biāo)。

以2016 年陽(yáng)澄湖大閘蟹養(yǎng)殖與配載中心1 號(hào)蟹塘水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)（如圖2 所示）。某些參數(shù)的變化趨勢(shì)相似，存在明顯的相關(guān)。為此，建立其相關(guān)系數(shù)矩陣的color map［9］（如圖3 所示），兩個(gè)水質(zhì)指標(biāo)之間的相關(guān)性越高，色彩越深，水質(zhì)指標(biāo)的篩選主要針對(duì)color map 中色彩較深的部分。

由圖3 可知，A3、A6、A10 與眾多水質(zhì)因子有較高相關(guān)性，綜合專家經(jīng)驗(yàn)，舍去A3（EC）、A6（Chl-a）與A10（NO2N）兩個(gè)水質(zhì)因子，用剩余水質(zhì)因子構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 水質(zhì)指標(biāo)及離散化標(biāo)準(zhǔn)

圖2 2016年一號(hào)蟹塘水質(zhì)監(jiān)測(cè)信息

圖3 水質(zhì)因子相關(guān)系數(shù)矩陣的color map

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)N 可以表示為二元組N=(G，Θ)，其中G=(V，E) ，V 是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變量集，，且，即Xi取有限離散值，E 是變量對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)之間有向邊的集合，若存在有向邊由Xi指向Xj，則Xi被稱為Xj的父結(jié)點(diǎn)，反之，Xj為Xi的子結(jié)點(diǎn)，Xj的父結(jié)點(diǎn)集用pa(Xj)表示，Xi的子結(jié)點(diǎn)集用de(Xi)表示，而Θ={θ1，θ2，…，θn}表 示 結(jié) 點(diǎn) Xj在 其 父 結(jié) 點(diǎn) 集pa(Xj)不同狀態(tài)下的條件概率表，是基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)做預(yù)測(cè)分析時(shí)的主要依據(jù)。

根據(jù)陽(yáng)澄湖大閘蟹養(yǎng)殖與配載中心2010 年～2017 年各蟹塘的出蟹率，選取9 塊蟹塘，劃分成適宜河蟹養(yǎng)殖水質(zhì)（A類）和一般河蟹養(yǎng)殖水質(zhì)（B類）兩類，A類下轄8塊蟹塘，B類有1塊蟹塘，養(yǎng)殖時(shí)期的蟹塘水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)1000組，總計(jì)9000組數(shù)據(jù)，對(duì)所選數(shù)據(jù)基于式（1）作數(shù)據(jù)融合處理，根據(jù)表1 水質(zhì)指標(biāo)零散化標(biāo)準(zhǔn)，再進(jìn)行水質(zhì)數(shù)據(jù)零散化處理，二次處理后的數(shù)據(jù)構(gòu)成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)采用著名的K2算法［10～11］，K2 算法依據(jù)評(píng)分函數(shù)獲取最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)［12～13］。K2的打分公式：

其中，G 是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，D 是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，n 是水質(zhì)指標(biāo)與水質(zhì)類別一起構(gòu)成的結(jié)點(diǎn)數(shù)量，n=10，qi是pa(Xi)的配置數(shù)，配置數(shù)qi控制K2打分公式計(jì)算的順序與復(fù)雜程度，qi≤9000，ri表示結(jié)點(diǎn)Xi的可能取值數(shù)量，Nijk表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D中滿足條件：配置數(shù)qi=j，Xi=Xki 的實(shí)例數(shù)，并且有

鑒于水質(zhì)指標(biāo)數(shù)量較多，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)復(fù)雜，本文K2 打分公式可以分解到與每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的局部測(cè)度，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)過(guò)程。K2 的局部打分公式為

K2 算法需要水質(zhì)變量之間存在既定的變量序，譬如變量序中結(jié)點(diǎn)Xi排在Xj之前，則Xj不會(huì)作為Xi的父節(jié)點(diǎn)。依據(jù)蟹塘養(yǎng)殖專家知識(shí)，對(duì)九個(gè)水質(zhì)變量以及蟹塘水質(zhì)類別這十個(gè)結(jié)點(diǎn)預(yù)先排序，X10為最前序列。同時(shí)，限定各結(jié)點(diǎn)最大父節(jié)點(diǎn)數(shù)

K2 算法打分公式的應(yīng)用較為復(fù)雜，以如下例子做詳細(xì)說(shuō)明：pH，TN，TW 是蟹塘養(yǎng)殖中的三個(gè)水質(zhì)結(jié)點(diǎn)變量，三者構(gòu)成簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)根據(jù)已有知識(shí)可以確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可能為圖4 中A、B兩種結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)集D0見(jiàn)表2。

圖4 實(shí)例貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D0

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在K2算法下的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)以打分公式為結(jié)構(gòu)篩選依據(jù)，步驟如下：

K2算法偽代碼：

k2(X，O，m，D，πi)

輸入： X={X1，X2，…，Xn} %變量結(jié)點(diǎn)O%結(jié)點(diǎn)順序

m%變量父節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的上界

D%完整數(shù)據(jù)集

πi%結(jié)點(diǎn)Xi的父節(jié)點(diǎn)集

輸出：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

步驟實(shí)現(xiàn)：

for i=1 to n do

πi=?;

Z=?;

Fold=f(i，πi;%k2打分 )

Start=true;

while Strat( t rue) and |πi|＜m do

Z ←結(jié)點(diǎn)集Xexcept( Xi)-πi中使

f( i ，πi∪{Z })達(dá)到最大的結(jié)點(diǎn)；

Fnew=f( i ，πi∪{Z });

if Fnew＞Foldth en Fold=Fnew;

πi=πi∪{ Z };

else Start=false;

end if

end while

return(πi) ;

end for

通過(guò)K2 算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D 的學(xué)習(xí)，借助Netica［14～15］編譯，獲得了反映蟹塘水質(zhì)與水質(zhì)指標(biāo)之間關(guān)系的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示。

圖5 陽(yáng)澄湖蟹塘水質(zhì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

易見(jiàn)，Tw、TN、TP、NO3-_N、NH4+_N、MDA 是直接決定蟹塘水質(zhì)是否適宜河蟹生長(zhǎng)的水質(zhì)指標(biāo)，屬于主導(dǎo)因素，pH、COD、DO 屬于輔助因素，在分析預(yù)測(cè)時(shí)可以賦予較小的權(quán)重。因此，依據(jù)獲得的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型作水質(zhì)預(yù)測(cè)分析時(shí)，圍繞Tw、TN、TP、NO3-_N、NH4+_N、MDA這六個(gè)變量進(jìn)行。

2.4 模型推理

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的因果推理能力，可以由部分水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測(cè)蟹塘水質(zhì)類型（A 類或者B 類），也可以基于已知的水質(zhì)類型與部分水質(zhì)指標(biāo)推測(cè)某些水質(zhì)指標(biāo)的狀態(tài)。對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集D1中任意的100 條數(shù)據(jù)實(shí)例進(jìn)行模型精度測(cè)試，引入混淆矩陣，并計(jì)算其Kappa 系數(shù)［16］。Kappa 系數(shù)能衡量分類的精度，本次精度測(cè)試實(shí)驗(yàn)的混淆矩陣［17］見(jiàn)表3。

表3 蟹塘水質(zhì)分類預(yù)測(cè)與實(shí)際情況

根據(jù)表3 中的混淆矩陣，計(jì)算得本次精度測(cè)試的Kappa 系數(shù)為0.807，Kappa 系數(shù)0.8～1 屬于完全一致性標(biāo)準(zhǔn)范疇，這說(shuō)明本文使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)蟹塘水質(zhì)分類狀況及水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測(cè)分析是可行的。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)蟹塘水質(zhì)與水質(zhì)指標(biāo)之間復(fù)雜的因果關(guān)系進(jìn)行了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模，遴選了9 項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)以及水質(zhì)分類共計(jì)10 個(gè)結(jié)點(diǎn)構(gòu)成了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，以期為水質(zhì)預(yù)測(cè)或者水質(zhì)指標(biāo)分析提供科學(xué)依據(jù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的CPT 表基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D 學(xué)習(xí)構(gòu)建。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D 中數(shù)據(jù)都經(jīng)過(guò)自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合處理，精度高、誤差小。使用K2算法學(xué)習(xí)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可知，蟹塘水質(zhì)受Tw、TN、TP、NO3-_N、NH4+_N、MDA六項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)直接影響，因果關(guān)系級(jí)別較高，對(duì)該六項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)應(yīng)作重點(diǎn)監(jiān)測(cè)管理。模型精度測(cè)試Kappa系數(shù)0.807，表明本文使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)蟹塘水質(zhì)分析預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確可行的。